Economía Financiera

LA TASADE

INTERÉS

TasaInterna

DeRetorno

(TIR)

Economía Financiera

LA TASADE

INTERÉS

PRÉSTAMODE UNA SOLA

CUOTA

PRÉSTAMOEN (MÚLTIPLES)

CUOTAS

Generalidades• La condena religiosa

• La usura mal vista

• El delito de "anatosismo"

• La ignorancia de las matemáticas

• Actitud del prestamista

• El interés como precio: la tasa "nominal"

• Ejemplo de una tasa nominal de 16% anual a 7 días... (117%)

La tasa UNIVOCA

Tasa sin ambigüedades

Tasa que admite solo una interpretación

Definición

La tasa UNIVOCA

LenguajeMatemático

JergaBancaria

Tasa UNIVOCA

• SOLO Datos del modo de cálculo

• Con datos de costos adicionales

Pura

Completa

Tasa UNIVOCA

• Tasa (% ó tanto por uno)

• Plazo "nominal" (mes/año/etc)

• Plazo "efectivo" (del préstamo)

• Momento del pago del interés

Datos necesarios y suficientes

No suelenExplicitarse!

Tasa UNIVOCA

• 13% (nominal) anual vencido a 30 días.

• 3% efectivo a 7 días.

• 6% bimestral a 45 días vencido

• 0,12 por uno anual adelantado a 90 días

EjemplosCorrectos

Tasa EFECTIVA CONCEPTO

Tasa que puede aplicarse directamenteal capital para el cálculo del interés

13% efectivo a 15 días

Tasa EFECTIVA CONCEPTO

Tasa para la cual el plazo nominal y el efectivo resultan iguales

13% nominal anual a un año

Tasa EFECTIVA

TasaEfectiva

TasaNominal

Cálculos

Tasa EFECTIVA

Tasa Efectiva

17 / 365 * 30

Tasa Nominal

17% anualVencidoA 30 días

Cálculos

Tasa EFECTIVA

Tasa Efectiva

1,58356 / 30 * 365

Tasa Nominal

17% anualVencidoA 30 días

Cálculos

Tasa EFECTIVA

Tasa EfectivaBimestral

4%

Tasa Nominal

4 / 2 * 12

Tasa nominal anual(Vencida)a 60 días

Cálculos

Tasa EFECTIVA

TasaEfectiva

TasasEquivalentes

Tasa EFECTIVA

TasaEfectiva

12%

Período

'ADELANTADA' o 'VENCIDA'

PagoAdelantado

PagoVencido

Tasa EFECTIVA

TasaEfectiva

Período

'ADELANTADA' o 'VENCIDA'

13,63%

12%

Tasa EQUIVALENTE

CONCEPTO

Implica igual rendimientoPor unidad de capital yPor unidad de tiempo

13% nominal anual a un año =

27,69EfectivaBianual

Tasa EQUIVALENTE

100$

Cálculos

1 año 104$ 1 año 108,16$

4%EfectivoAnual

2 años 8,16%

Efectivoa

2 años

Año = "Período"

Tasa EQUIVALENTECálculos

4%EfectivoAnual

8,16%Efectivo

a2 años

(1,0816)**(1/2) = 1,04

Tasa EQUIVALENTECálculos

4,6375%a

2 períodos12%Efectivo

a5 períodos

(1,12)**(2/5) = 1,0463746

TASASConcepto

TasaNominal Efectiva Equivalentes

Tasa "Real"(Deflacionada)

Concepto

EFECTODESVALORIZACIÓNTasa (unívoca) SIN INFLACIÓN

Tasa "Real"(Deflacionada)

Cálculos

Inflación25%

(Efectivo)Anual

1$ = 1,25$ (1 año)

30%EfectivoAnual

TasaReal4%

Tasa "Real"(Deflacionada)

Cálculos

Inflación25%

(Efectivo)Anual

100$ = 125$ inflación

100$ = 130$ interés

TasaReal4%

130$ / 125$ = 1,04

Capital * Tiempo(Tamaño de un préstamo)

Tiempo

Cap

ital

"Numerales"

"Estructura de Tasas"

Riesgo

Tasa

Aumentode 'la'Tasa

Economía Financiera

LA TASADE

INTERÉS

PRÉSTAMODE UNA SOLA

CUOTA

PRÉSTAMOEN (MÚLTIPLES)

CUOTAS

Préstamo de una cuotaConcepto

CapitalPrestado Interés

Cuota

(Monto)

Tasa unívoca

Préstamo de una cuota

Ejemplo

CapitalPrestado

3000$

Interés360$

Cuota(Monto)3360$

Tasa 12% efectivo anual

Préstamo de DOS cuotasConcepto

CapitalPrestado

Cuota 1

Parte capital+

Interés

Cuota 2

Parte capital+

Interés

Tasa unívoca

Préstamo de DOS cuotas

Cálculos

Capital

100$

Cuota 1

50 * 1,12

56$

Cuota 2

50 * 1,2544

(50 * 1,12 * 1,12)

62,72$

12% efectivo por período

Préstamo de DOS cuotasCálculos

Capital

100$

Cuota 1

54 * 1,12

60,48$

Cuota 2

46 * 1,2544

57,7024$

12% efectivo por período

Tienden a igualarse

Préstamo de DOS cuotasCálculos

Capital

100$

Cuota 1

40$

Cuota 2

?

12% efectivo por período

Cuota 'de equilibrio'

Préstamo de DOS cuotasCálculos

Capital

100$

Cuota 1

35,7142 * 1,12

40$

Cuota 2

64,2858 * 1,2544

80,6401$

12% efectivo por período

Cuota 'de equilibrio'

Préstamo de DOS cuotasCálculos

12% efectivo por período

Cuota 'de equilibrio'

- 50 - 50 40 ?

(50 - 35,4172) * 1,2544+

50 * 1,4049=

(80,1665)

Tiempo (períodos)

Serie de Préstamos - Pagos

Cálculos12% efectivo por

período !!

Pagos 'en equilibrio' del 12%

- 50 - 50 40 - 30 99 37,632

TIR = 12%

Serie de Préstamos - Pagos

ConceptoToda serie tiene su'TASA INTERNA'

QUE IGUALA (EQUILIBRA)INVERSIONES Y RETORNOS

- X1 X2 -X3 X4 X5 X6...

TIR = ? Tiempo