ANÁLISIS ESTADÍSTICO COMPUTARIZADO

Modulo I

2

Proceso Estadístico

Recolectar Organizar

Resumir

PresentarAnalizar

3

Proceso Estadístico

Recolectar Organizar

Resumir

PresentarAnalizar

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Software Estadístico

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Software Estadístico

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Software Estadístico

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Microsoft Excel

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Microsoft Excel

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Título

Microsoft Excel

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Microsoft Excel

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Microsoft Excel

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Microsoft Excel

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Intervalos de Confianza

1. ESTIMACIÓN PUNTUAL 

Las medias o desviaciones estándar calculadas de una muestra se denominan ESTADÍSTICOS, podrían ser consideradas como un punto estimado de la media y desviación estándar real de población o de los PARAMETROS.

ESTIMADOR PUNTUAL: Utiliza un número único o valor para localizar una estimación del parámetro.

14

Título

En la tabla 1 expresamos diferentes parámetros poblacionales, sus estimadores y sus estimaciones.

¿Qué pasa si no deseamos una estimación puntual como media basada en una muestra, qué otra cosa podríamos obtener como margen, algún tipo de error? “Un Intervalo de Confianza”

Estimador Estimación

Media

Varianza

Proporción

n

XX

n

ii

1̂1

n

ii

xx

n

2

n

ii XX

n 1

22 )(1

1̂ 22

1

1

1

n

ii

s x xn

pbasnúmeroprue

osnúmeroéxit

n

Xp ˆ

n

xp ˆ

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Estimación por Intervalos

ESTIMADOR POR INTERVALO DE CONFIANZA: Denota un rango dentro del cual se puede encontrar el parámetro y el nivel de confianza que el intervalo contiene al parámetro.

LIMITES DE CONFIANZA: Son los límites del intervalo de confianza inferior (a) y superior (b), se determinan sumando y restando a la media de la muestra un cierto Error de estimación.

Al valor 1-α se le llama coeficiente de confianza, y Al valor 100(1-α) % se le llama nivel de confianza.

INTERPRETACIÓN DEL INTERVALO DE CONFIANZA: Tener un 95% de confianza en que la media poblacional real y desconocida se encuentra entre los valores a y b.

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Formulas

a) Intervalo de confianza para la media de una población normal, siendo σ conocida

b) Intervalo de confianza para la media de una población normal, siendo σ

desconocida y n>30.

c) Intervalo de confianza para la media de una población normal, siendo σ desconocida y n<30.

  

 

nzE

2

1 ExExbaI ;,

n

SzE

21

ExExbaI ;,

n

StE

n 1,2

ExExbaI ;,

17

Formulas

d) Intervalo de confianza para la varianza de una población normal.

e) Intervalo de confianza para la proporción poblacional.

f) Estimación del tamaño muestral, para la media, siendo σ conocida y para una proporción.

  

 

2

1,2/1

2

21,2/

2 1)S-(n,

1)S-(n

nn

I

n

np Aˆ

n

ppzE

)ˆ1(ˆ

21

EpEpbaI ˆ;ˆ,

22

21

Ezn

2

2

21

)ˆ1(ˆ

E

ppz

n

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Formulas

g) Intervalo de confianza para la diferencia de medias en poblaciones normales independientes cuyas varianzas son conocidas

 

h) Intervalo de confianza para la diferencia de medias en

poblaciones normales independientes cuyas varianzas son desconocidas, asumiendo que son iguales

 

2

22

1

21

2/1 nnZE

ExxExxbaI )(;)(, 2121

2

11

21

222

211

nn

SnSnS p

2

1

1

1221,

2 nnStE p

nn

ExxExxbaI )(;)(, 2121

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Formulas

i) Intervalo de confianza para la diferencia de medias en poblaciones normales independientes cuyas varianzas son desconocidas, asumiendo que son diferentes

   

j) Intervalo de confianza para el cociente de varianzas en poblaciones normales independientes

 

ExxExxbaI )(;)(, 2121

2

22

1

21

,2 n

S

n

StE

2

11 2

2

222

1

2

121

2

2

22

1

21

nnS

nnS

nS

nS

1,1,21

22

21

1,1,2

22

21

2121

,nnnn F

SS

F

SS

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Ejercicios

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