Post on 12-Sep-2019
ARCOS Y PORTICOS
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
Tracción en CABLES / Compresión en ARCOS
Primera FAMILIA / CABLES Y ARCOS FUNICULARES
FORMA ACTIVA:La forma deriva de las acciones
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
Tracción en CABLES / Compresión en ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: aquel donde el arcotrabaje a compresión pura (ausencia de
flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
CABLES:Tracci puraón
daN/m. daN/m.
El eje coincide con la Línea de Presiones
Sistemas simétricos respecto a cables.
Primera FAMILIA / CABLES Y ARCOS FUNICULARES
FORMA ACTIVA:La forma deriva de las acciones
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
Tracción en CABLES / Compresión en ARCOS
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
Primera FAMILIA / CABLES Y ARCOS FUNICULARES
SEGUNDA FAMILIA / RETICULADOS
LA FORMA esindependiente delsistema de cargas
T ó dependiendo de la barraC
FORMA ACTIVA:La forma deriva de las acciones
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
Tracción en CABLES / Compresión en ARCOS
TERCERA FAMILIA / ELEMENTOS FLEXADOS
VIGAS (flexi )ón simple
PORTICOS (flexi )ón compuesta
T ó dependiendo de la barraC
T ó dependiendo de la barraC(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
Primera FAMILIA / CABLES Y ARCOS FUNICULARES
SEGUNDA FAMILIA / RETICULADOS
FORMA ACTIVA:La forma depende de la variación de cargas
LA FORMA esindependiente delsistema de cargas
LA FORMA esindependiente delsistema de cargas
ARCOS Y PORTICOS
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...
ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
daN/m.
El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...
ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
daN/m.
Variación de la carga
El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...
ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
daN/m.
Variación de la carga
Desviación de la directriz del arcorespecto a la curva funicular
El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...
ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
daN/m.
Variación de la carga
Aparición de flexión
Desviación de la directriz del arcorespecto a la curva funicular
El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...
ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
daN/m.
Variación de la carga
Aparición de flexión
Desviación de la directriz del arcorespecto a la curva funicular
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
En todo arco existe siempre unacombinación de compresión y flexión
El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...
ARCOS
El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja a
compresi puraón (ausencia de flexión)
ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura
daN/m.
Variación de la carga
Aparición de flexión
Desviación de la directriz del arcorespecto a la curva funicular
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
En todo arco existe siempre unacombinación de compresión y flexión
Para reducir la flexión al mínimo:la forma de un arco debeaproximarse lo más posible a lafunicular de las cargas más pesadas
Arco: estructura r gidaíla variación de cargas no afecta laforma.
Secciones más importantes por:- posibles variaciones lasde cargas- consideración de la esbeltez, porconsideración de fenómeno depandeo (propio de la compresión)
Casa BatllóArcos Catenarios
Colegio TeresianasArcos Parabólicos
Casa MiláArcos Catenarios
GA
UD
I
GA
UD
I
Parque G ellü
GA
UD
IMaquetaFunicular:Hilos colgadostraccionadoscon pesosrepresentativosde lasdiferentespartes deledificio
GA
UD
IMaqueta Funicular:Hilos colgados traccionados con pesosrepresentativos de las diferentes partes deledificio
GA
UD
IMaqueta Funicular:Hilos colgados traccionados con pesosrepresentativos de las diferentes partes deledificio
Invirtiendo la imagen se obtiene la posiciónen el espacio de los ejes de los elementosconstructivos lineales (pilares o arcos),sometidos sólo a esfuerzos de compresiónpura.
Puente Hulme (1997), Manchester, InglaterraArq. Keith Brownlie
Zentrum Paul Klee, Bern, SuizaArq. Renzo Piano (1998)
Museo deSantiago de Chile
PO
RT
ICO
S
Museo deSantiago de Chile
Museo deSantiago de Chile
Aeropuerto O´ Hare, Chicago
Puente peatonalen Petrer, AlicanteCarmen Pinós
Puente peatonalen Petrer, AlicanteCarmen Pinós
Sala de exposicionesy almacén HolzAltenried, en Hergatz,Austria (1995)Arq. Baumschlager &Eberle
Sala de exposiciones y almacén HolzAltenried, en Hergatz, Austria (1995)Arq. Baumschlager & Eberle
Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto
Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto
Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto
Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto
Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto
Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto
PÓRTICOS
Estructuras constituidas por una sucesión de barrasde eje rectilíneo o curvilíneo que mantienen una
,estricta continuidad material y que según sus vínculosserán ISOSTÁTICOS o HIPERESTÁTICOS.
ARCOS Y PÓRTICOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
BiarticuladosTriarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Biarticulados
ARCOS Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS
Pueden estar formados por elementos únicos que sevinculan al plano sustentante por 2 articuladiones,
una fija y una móvil .(Vínculo simple)
PORTICOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
BiarticuladosTriarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Triarticulados
Dos elementos que se vinculan entre si medianteuna a ó , y al plano sustentante con dosrticulaci n
articulaciones fijas
PORTICOS
ARCOS Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
BiarticuladosTriarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
PORTICOS
Generalmente se encuentran solicitados aesfuerzos de FLEXION COMPUESTA
(N) Axil
(V) Cortante
(M) Momento
ARCOS Y PÓRTICOS
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILAR
MO
DE
LO
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
MO
DE
LO
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
Se indetifican 2 unidades funcionales
(V) Cortante(M) Momento
1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón
2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)
(N) Axil
MO
DE
LO
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
Se indetifican 2 unidades funcionales Se identifica 1 unidad funcional
90º 90º
(V) Cortante(M) Momento
1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón
2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)
(N) Axil
El elemento Pórtico es un únicoelemento funcional.
(N) Axil(V) Cortante(M) Momento
MO
DE
LO
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
Se indetifican 2 unidades funcionales Se identifica 1 unidad funcional
90º 90º
(V) Cortante(M) Momento
1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón
2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)
(N) Axil
El elemento Pórtico es un únicoelemento funcional.Uniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.
(N) Axil(V) Cortante(M) Momento
MO
DE
LO
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
.p(daN/m) .p(daN/m)
DE
FO
RM
AC
ION
Sometido a una carga uniforme:- se deforma, y sus extremos giranla vigalibremente respecto a los pilares- los pilares se mantienen verticales
90° 90°
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
.p(daN/m) .p(daN/m)
DE
FO
RM
AC
ION
Consideramos:Los extremos de las barras y los pilaresr . por tanto,ígidamente conectados paraacompañar el giro de l vigaos extremos de la , lospilares deberán dejarìan dejar la posición vertical.
90° 90°
H H
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
.p(daN/m) .p(daN/m)
DE
FO
RM
AC
ION
Consideramos:Para restablecer la ubicación de los pies de las columnasen incorporar fuerzassu posición original, es necesariohorizontales que los desplacen hacia adentro.
P/2 P/2
H H
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
.p(daN/m)
90° 90°
.p(daN/m)
DE
FO
RM
AC
ION
Consideramos:Para restablecer la ubicación de los pies de las columnasa su posición original, es necesario desplazarlos haciaadentro mediante fuerzas horizontales. En consecuencia,los extremos de las vigas verán restringido el giro, y debe-rá ser menor que en el caso anterior.
P/2 P/2
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
.p(daN/m) .p(daN/m)
DE
FO
RM
AC
ION
Las se modelizandeformaciones de la vigaindependientes a las deformaciones de lospilares.En la : l tramo central desciende y laViga etangente de los apoyos giran.
90° 90°
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
.p(daN/m) .p(daN/m)
DE
FO
RM
AC
ION
H H
La es menordeformación de la barra superiorgracias a la restricción al giro de los extremos quele imponen los pilares, pero como efecto la defor-mación de los pilares varía sustancialmente,pués ahora también están sometidos a flexión.
Las se modelizandeformaciones de la vigaindependientes a las deformaciones de lospilares.En la : el tramo central desciende y lViga atangente de los apoyos giran.
90° 90°
P/2 P/2
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
DE
FO
RM
AC
ION
.p(daN/m)
θ θ
f1f1
El gira con tgeje de la barra superior θ,los son invariables (sin giro)ejes de pilares
θ,
Los por el efecto de laspilares se acortancompresiones (descarga de viga)
.p(daN/m)
90° 90°
L
L
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
DE
FO
RM
AC
ION
.p(daN/m)
Φ Φθ θ
f1f1 f2f2
El gira con tgeje de la barra superior θ,los son invariables (sin giro)ejes de pilares
θ,
Los por el efecto de laspilares se acortancompresiones (descarga de viga)
Angulo de giro: θ > ΦEl ángulo recto entre ejes de barras semantiene recto pero gira todo el nudo
θ > Φ
Flecha: f > f1 2f > f1 2
responde aDeformación de pilares:deformaciones por compresión simple y por flexión(transmitida por barra horizontal)
.p(daN/m)
90° 90°
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
Se indetifican 2 unidades funcionales Se identifica 1 unidad funcional
90º 90º
(V) Cortante(M) Momento
1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón
2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)
(N) Axil
El elemento Pórtico es un únicoelemento funcionalUniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.
(N) Axil(V) Cortante(M) Momento
MO
DE
LO
Continuidad Material
Elemento interna:SIN continuidad
SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad
PÓRTICO
Se indetifican 2 unidades funcionales Se identifica 1 unidad funcional
90º 90º
(V) Cortante(M) Momento
1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón
2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)
(N) Axil
El elemento Pórtico es un únicoelemento funcionalUniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.
(N) Axil(V) Cortante(M) Momento
MO
DE
LO
Los son máspórticosresistentes a cargas
verticales yhorizontales que el
sistema de viga-pilar.
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
BiarticuladosTriarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Porticos BIARTICULADOS ISOSTÁTICOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
BiarticuladosTriarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Estructuras conformadas por una única unidadfuncional cuyo eje puede ser:poligonal, curvo o combinado
CARACTERISTICAS:
Porticos BIARTICULADOS ISOSTÁTICOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
BiarticuladosTriarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Estructuras conformadas por una única unidadfuncional cuyo eje puede ser:poligonal, curvo o combinado
Los vínculos de estas estructuras son 2articulaciones: 1 fija y 1 deslizante, quegarantizan la isostaticidad.
CARACTERISTICAS:
Porticos BIARTICULADOS ISOSTÁTICOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Depende de:Los vínculos ( )- simple o dobleSistema de cargas actuantes sobre el pórtico.-
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Losa:Carga Superficial
daN/m2
Descarga losa s/pórtico:Carga distribuída
daN/m
Descarga viga s/pórtico:Carga Puntual
daN
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Losa:Carga Superficial
daN/m2
Descarga losa s/pórtico:Carga distribuída
daN/m
Descarga viga s/pórtico:Carga Puntual
daN
Aclaración:La descarga de Ppropio de la viga en los ambos pórticos es una carga gravitacional, por tantovertical, que despreciaremos por considerarla de acero. Sin embargo a los efectos del ejerciciotomaremos que descarga al tramo inclinado una carga mayorada de viento, por lo tanto laconsideraremos perpendicular al mismo.
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Repasamos el procedimiento de trabajo que vimos
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Repasamos el procedimiento de trabajo que vimos
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
3000daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Compongo Fuerzas paraestablecer equilibrio GLOBAL
Compongo Fuerzas paraestablecer equilibrio GLOBAL
500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
3000daN
500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
3000daN
500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
3000daN
500 daN
500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
3000daN
500 daN
500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
ResultanteTotal de fuerzas
activas
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Ubico Resultante Total
Esc. m1PS PO
Esc. m2
ResultanteTotal de fuerzas
activas
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rt
Rt
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rt
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
B
A
Busco punto de interseccióndel vínculo simple con la resultante
Busco punto de interseccióndel vínculo simple con la resultante
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rt
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Y uno con el vínculo doble
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
B
A
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rt
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
B
BA
Establezco direcciones de las fuerzas en losvínculos en el P.O.
Establezco direcciones de las fuerzas en losvínculos en el P.O.
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rt
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
B
A
A
B
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones
Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
B
A
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
3000daN
500 daN
3000 daN500 daN
Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones
Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
B
A
Rb
1931daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
500 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Ra
2103d
aN
Traslado las fuerzas equilibrantes al Plano de Situción
� �
Planteo una deformaciónposible
Planteo una deformaciónposible
Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
500 daN
B
A
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Es el lugar geométrico de las sucesivas,RESULTANTES IZQUIERDAS
de cada una de las secciones del pórtico
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Es el lugar geométrico de las sucesivas,RESULTANTES IZQUIERDAS
de cada una de las secciones del pórtico
Depende de:Los vínculos ( )- simple o dobleSistema de cargas actuantes sobre el pórtico.-
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Es el lugar geométrico de las sucesivas,RESULTANTES IZQUIERDAS
en cada una de las secciones del pórtico
Si no varían las condiciones de cargas y vínculos,la Línea de Presiones es única e independiente
.de la forma del pórtico
Depende de:Los vínculos ( )- simple o dobleSistema de cargas actuantes sobre el pórtico.-
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Lugar geométrico de las sucesivas ,RESULTANTES IZQUIERDASen cada una de las secciones del pórtico
A
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
B
500 daN
3000 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
RESULTANTE IZQUIERDA en ?1-1
1
1
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daNB
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Ri1 = Ra
1
1
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daNB
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
2
RESULTANTE IZQUIERDA en ?2-2
2
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daNB
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
2
2
Ri2 = Ra
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
3
3
RESULTANTE IZQUIERDA en ?3-3
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
3
3
Ri3= Ra + 500 daN
Ri3
Ri3
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
3
3
Ri3= Ra + 500 daN
Ri3
Ri3
Ri3
Ri3
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
4
4
Ri4= Ri3 = Ra + 500 daN
Ri3
Ri3
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
5
5
Ri5
Ri5= Ra + 500 daN + 3000 daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Ra
2103d
aN
3000daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
5
5
Ri5= Ra + 500 daN + 3000 daN
Ri5
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
3000daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
6
6
Ri6= Ri5 = Ra + 500 daN + 3000 daN
Ri5/6
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Ra
2103d
aN
3000daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
7
7
Ri7= Ra + 500 daN + 3000 daN = Ri5 = Ri6
Ri5/6/7
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
3000daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2
La poligonal resultante de la composición de lasRes IZQ es la Línea de Presiones?
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
3000daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Ri5
Ri5
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Salvo el sector de carga distribu dai , salvo quelo que obtenemos son las tangentes extremas
de la línea de presiones que es una curva
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Dibujar el tramo de parábola correspondienteque recibe la carga distribu daal tramo del pórtico i
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de Presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2
L NEA DE PRESIONESÍ
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Lugar geométrico de las sucesivas ,RESULTANTES IZQUIERDASen cada una de las secciones del pórtico
Analizamos la Línea de Presiones
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Rb 1931daN
Ra 2103daN
ANALIZAMOS LA Línea de Presiones
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
Rb 1931daN
Ra 2103daN
ANALIZAMOS LA Línea de Presiones
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
En las zonas del pórtico más distantes a la Línea dePresiones estarán los mayores esfuerzos de flexión.
Rb 1931daN
Ra 2103daN
ANALIZAMOS LA Línea de Presiones
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acción que el eje de laestructura, no se producen esfuerzos Cortantes ni Momentos flectores enestos tramos, trabajando con estrictos esfuerzos axiles.
En las zonas del pórtico más distantes a la Línea dePresiones estarán los mayores esfuerzos de flexión.
Rb 1931daN
Ra 2103daN
ANALIZAMOS LA Línea de Presiones
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acción que el eje de laestructura, no se producen esfuerzos Cortantes ni Momentos flectores enestos tramos, trabajando con estrictos esfuerzos axiles.
Si la Línea de Presiones se encuentra por encima del eje de la estructura,los esfuerzos de tracciones producidos por el momento flector se encuentranpor debajo.
En las zonas del pórtico más distantes a la Línea dePresiones estarán los mayores esfuerzos de flexión.
Rb 1931daN
Ra 2103daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
GRAFICAMOS LAS VARIACIONES DE SOLICITACIONES
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
Desde a R = RA E: izq a
E
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500 daN
3000 daN
Rb
1931daN
500 daN
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0
M=0V=0 N=0
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
E
Rb
1931daN
500 daN
Ra
2103d
aN
Desde a R = RA E: izq a
E
A
Ra
2103d
aN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Ra
2103d
aN
Eje
de
Barr
aA
E
E
A
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
E
Rb
1931daN
500 daN
Ra
2103d
aN
En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0Desde a R = RA E: izq a
M=0V=0 N=0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
Ra
2103d
aN
V=
134
N=2098
daN
V=134 daNN=2098 daNM=0
MV N
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0Desde a R = RA E: izq a
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
Ra
2103d
aN
V=
134
N=2098
daN
V=134 daNN=2098 daNM=0
V=134 daNN=2098 daNM=0
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0Desde a R = RA E: izq a
2098
134
0 MV N
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características [c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
d1
d1
Ra
2103d
aNRiz
qE
=2103d
aN
V=
134
N=2098
daN
V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm
V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
Desde a _R = RA E izq a En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
2098
134
0 MV N
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características [c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
d1
d1
Ra
2103d
aN
Riz
qE
=2103d
aN
V=
134
N=2098
daN
V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm
V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
Desde a _R = RA E izq a En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
2098
134
0 MV N
134
2098
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
d1
d1
Riz
qE
=2103d
aN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000M=232daNm
Desde a _R = RA E izq a En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
2098
134
0 MV N
134
2098
232
232
A=232
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
d1
d1
Riz
qE
=2103d
aN
M=232daNm
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
500
3000
Desde a _R = RA E izq a En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
2098
134
0 MV N
134
2098
232
A=232
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
RiE
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Ed1R
iE
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RE C izq a + 500 En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
2098
134
0 MV N
134
2098
232
A=232
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
E
C
d1
Riz
qE=
2130
daN
Riz
qE=
2130
daN
N=2098
daN
V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm
V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm
d1= 0.18
RiE
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
V=
366R
b1931daN
Ra
2103d
aN
RiE
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RE C izq a + 500 En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
2098
134
0 MV N
134
2098
232
366
A=232
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características [c]
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
Cd2
V=366 daNN=2098 daNM=2130x daNmd2
V=366 daNN=2098 daNM=2130x daNmd2
d2 = 0.15m
RiE
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Riz
qE=
2130
daN
Riz
qE=
2130
daN
V=
366
N=2098
daN
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
RiE
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RE C izq a + 500 En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
A=232
A=634
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
d2
RiC
Esc. m1PS PO
Esc. m2
CD
d2
Riz
qC=
2130
daN
Riz
qE=
2130
daN
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
RiE
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida
En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
A=232
A=634
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
d1
RiC
CD
d2
Riz
qC=
2130
daN
V=
1634
N= 1366 daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Riz
qE=
2130
daN
Diagramas de Solicitaciones
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
RiC
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida
En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
1634 1366
402
A=232
A=634
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E RizqD
1931daN
RizqD
1931daN
Ra
2103d
aN
RiE
3000
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
1634 1366
402
A=232
A=634
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
[c]
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
E
RizqD
1931daN
RiE
3000 D
V=
1366
N=1366 daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
RizqD
1931daN
Ra
2103d
aN
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0RizqD
1931daN
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
1634
402
1366
1366
933
0
A=232
A=634
A=1335
A=933
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
[c]
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
ER
iE
3000
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Diagramas de Solicitaciones
RizqD
1931daN
Ra
2103d
aN
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RD B izq a + 500 + distribuida = -Rb
En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0
RizqD
1931daN
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
1634
402
1366
1366
933
0
A=232
A=634
A=1335
A=933
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c]
[c]
Rb
1931daN
E
D
B
RiE
3000
RizqD
1931daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Ra
2103d
aN
Diagramas de Solicitaciones
RizqD
1931daN
Ra
2103d
aN
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RD B izq a + 500 + distribuida = -Rb
En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0
RizqD
1931daN
134
0 MV N
134
232
366
2098© 402
1634
402
1366
1366©
933
0
1931
A=232
A=634
A=1335
A=933
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
[c][c]
[c]
Rb
1931daN
EB
RizqD
1931daN
RiE
3000
RizqD
1931daN
RB
1931daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Ra
2103d
aN
Diagramas de Solicitaciones
RizqD
1931daN
Ra
2103d
aN
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RD B izq a + 500 + distribuida = -Rb
En B: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0
134
0 MV N
134
232
366
2098
402
1634
402
1366
1366
933
0
1931
A=232
A=634
A=1335
A=933
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Rb
1931daN
EB
RizqD
1931daN
RiE
3000
RizqD
1931daN
RB
1931daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2
Ra
2103d
aN
Diagramas de Solicitaciones
RizqD
1931daN
Ra
2103d
aN
3000 d
aN
500 daN
Desde a _R = RD B izq a + 500 + distribuida = -Rb
En B: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0
2098
366
134
13661634
1366
1931
A=232
A=634
A=1335
232
402402
933Nc
Nc
Nc
A=933
0
0
MV N
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Pórticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
ANALIZAMOS LA Línea de Presiones
402402
232
933
0
0
Rb
1931daN
Ra
2103d
aN
Según la ubicación de la Línea dePresiones, si está de un lado o del otrodel eje de la estructura, los signos deldiagrama de Momento tambiéncambian, permitiendo determinar dóndeestán las Tracciones. Ejemplo: si laLdeP está por encima del eje, laestructura está traccionada por debajo.
LA LINEA DE PRESIONES PERMITEVISUALIZAR LA VARIACIÓN DELFENÓMENO DE LA FLEXIÓN A LOLARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
L. de P.
Deformada
Momento
PÓRTICO TRIARTICULADO
Estructuras conformadaspor dos unidadesfuncionales cuyos ejespueden ser: poligonal,curvos o combinados
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Estructuras conformadaspor dos unidadesfuncionales cuyos ejespueden ser: poligonal,curvos o combinados
Los vínculos de estasestructuras son 3articulaciones fijas, dos alplano sustentante y una quelas vincula entre ellas.
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
Rb1931daN
Ra
2103
daN
L. de P.
Pórtico Biarticulado
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
LdeP puede serla misma ?
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
El lugar geométrico de las sucesivas
Resultantes IzquierdasEl lugar geométrico de las sucesivas
Resultantes Izquierdas Línea
de Pr
esión
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
El lugar geométrico de las sucesivas
Resultantes IzquierdasEl lugar geométrico de las sucesivas
Resultantes Izquierdas
Por donde tiene que pasar la enRes Izqla articulación B?
Por donde tiene que pasar la enRes Izqla articulación B?
Línea
de Pr
esión
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
¿Qué condición imponen losPórticos Triarticulados?
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
E
PÓRTICO TRIARTICULADO
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Pórtico TRIARTICULADO
E
¿Qué condición imponen los Pórticos Triarticulados?
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Pórtico TRIARTICULADO
E
¿Qué condición imponen los Pórticos Triarticulados?La Línea de Presiones pasa por las 3 articulaciones
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Pórtico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
B
C
500 daN
1000 daN/m
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Recordemos como Equilibrar sistema de cargas por 3 puntos ABC
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
B
C
500 daN
1000 daN/m
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
B
C
500 daN
1000 daN/m
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Esc. m1PS PO
Esc. m2
A
B
C
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
1000 daN/m
500 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
A
B
C
1000 daN/m
500 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
A
B
C
1500daN
1000 daN/m
500 daN
500 daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500 daN
A
B
C
1500daN
1000 daN/m
500 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
A
B
C
1500daN
500 daN
1500daN
1000 daN/m
500 daN
Ft
Ft
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daNFt
Ft
1500daN
A
B
C
500 daN
1500daN
1000 daN/m
500 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daNFt
Ft
1500daN
A
B
C
500 daN
1500daN
1000 daN/m
500 daN
El lugar geométrico de los depuntos de concurrenciarayos funiculares correspondientes,
para un mismo sistema de cargas y puntos de amarres
El lugar geométrico de los depuntos de concurrenciarayos funiculares correspondientes,
para un mismo sistema de cargas y puntos de amarres Defin
ición
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1Ft
A
B
CEje
de Colin
eacio
nAB
Eje de C
olinea
cion
AB
1000 daN/m
500 daN
O`
Eje de
Coli
neac
iónEl lugar geométrico de los puntos de concurrencia de
rayos funiculares correspondientes,
para el mismo sistema de cargas y puntos de amarres
El lugar geométrico de los puntos de concurrencia de
rayos funiculares correspondientes,
para el mismo sistema de cargas y puntos de amarres
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1Ft
A
B
CEje
de Colin
eacio
nAB
Eje de C
olinea
cion
AB
Eje de C
olinea
cion
AB
Eje de C
olinea
cion
AB
1000 daN/m
500 daN L.G
. de
los
polo
s de
las
funi
cula
res
que
pasa
n po
r Ay
BO`
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1Ft
A
B
C
EjeAB1000 daN/m
500 daN
O`
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1
Ft
A
B
CEje
de Colin
eacio
nAB
Eje de C
olinea
cion
AB
EjeAB
b0
b1 b0
b1
1000 daN/m
500 daN
O``
O`
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1
Ft
A
B
CEje
de Colin
eacio
nAB
Eje de C
olinea
cion
AB
Eje de Colineacion BC
EjeAB
b0
b1b0
b1
1000 daN/m
500 daN
O``
O`
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1Ft
A
B
CEje
de Colin
eacio
nAB
Eje de C
olinea
cion
AB
Eje de Colineacion BC
Eje Col. BC
EjeAB
b0
b1 b0
b1L.G. de los polos de las
funiculares que pasan por B y C
O``
O`
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1
Ft
A
B
C
Eje de C
olinea
cion
AB
Eje de C
olinea
cion
ABEje de Colineacion BC
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1 b0
b1
1000 daN/m
500 daN
O``
O`
OIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1
Ft
A
B
C
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1 b0
b1
Ra
1000 daN/m
500 daN
O``
O`
OIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
1500daN 1500daN
Fta0
a0
a1
a1
Ft
A
B
C
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1 b0
b1
Ra
1000 daN/m
500 daN
O``
O`
O 1500daN
500daN
Ra = Δ0Ra = Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
a1
A
B
C
b0
b1
Ra
1000 daN/m
500 daN
1500daN
a0
a1
Ft
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Ra = Δ0Ra = Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ0Δ0
a1
A
B
C
b0
b1
Ra
1000 daN/m
500 daN
1500daN
a0
a1
Ft
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ1Δ1
a1
A
B
C
b0
b1Δ0Δ0
Ra
1000 daN/m
500 daN
1500daN
a0
a1
Ft
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ1Δ1
a1
A
B
C
b0
b1Δ0Δ0
Ra
1000 daN/m
500 daN
Δ1Δ1
1500daN
a0
a1
Ft
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Δ0Δ0
a1
A
B
C
b0
b1
Ra
1000 daN/m
500 daN
Δ1Δ1
1500daN
a0
a1
Ft
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Δ0Δ0
a1
A
B
C
b0
b1
1000 daN/m
500 daN Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daN
a0
a1
Ft
POLOÚNICOPOLOÚNICO
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Ra
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Establezco el Equilibrio en PO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Δ0Δ0
a1
A
B
C
b0
b1
1000 daN/m
500 daN
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daN
a0
a1
Ft
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Establezco el Equilibrio en PO
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Δ0Δ0
a1
A
B
C
b0
b1
1000 daN/m
500 daN
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daN
a0
a1
Ft
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO
Establezco el Equilibrio en PS
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Δ0Δ0
a1
A
B
C
b0
b1
1000 daN/m
500 daN
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daN
a0
a1
Ft
Eje BC
EjeAB
b0
b1O``
O`
O 1500daN
500daN
Δ0Δ0
2185daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Si quisiera aislar una de las unidades funcionales?
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Fta0
a0
Δ0Δ0 Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Δ0Δ0
a1
a1Ft
A
B
C
b0
b1 b0
b1
1500daN
500daN
1500daN
2185daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Fta0
a0
a1
500daN
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daN
Δ0Δ0 Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
a1
FtB
C
b0
b1 b0
b1
1500daN
1500daN
2185daN
Δ0Δ0A
2399daN
2399daN
Si quisiera aislar una de las unidades funcionales?
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Fta0
Si quisiera aislar un pórtico para estudiarlo separadamente?
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN 1500daNa0
Δ0Δ0 Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3Δ3
Δ2Δ2
Δ1Δ1
a1
a1Ft
B
C
b0
b1 b0
b1
1500daN
1500daN
2185daN
Δ0Δ0A
2399daN
500daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Fta0
a1
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Si quisiera aislar un pórtico para estudiarlo separadamente?
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
Δ3Δ3
Δ3Δ3
Δ2Δ2
C
b0
b1 b0
b11500daN
2185daN
1500daN
Δ0Δ0A
B
2399daN
a0
Δ0Δ0 a11500daN
500daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Fta0
a1
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Si quisiera aislar una unidad funcional para estudiarla separadamente?
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
Δ3Δ3
Δ3Δ3
Δ2Δ2
C
b0
b1 b0
b11500daN
2185daN
1500daN
Δ0Δ0A
B
2399daN
a0
Δ0Δ0 a11500daN
500daN
Para aislar la unidad funcional, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.
Para aislar la unidad funcional, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Si quisiera aislar una unidad funcional para estudiarla separadamente?
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
Δ3Δ3
Δ3Δ3
Δ2Δ2
C
b0
b1 b0
b11500daN
2185daN
1500daN
Fta0
Δ0Δ0
a1
A
B
2399daN
a0
Ra
Ra
a11500daN
500daN
Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.
Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.
RbabRbab
RbabRbab
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Si quisiera aislar una unidad funcional para estudiarla separadamente?
Δ2Δ2
A
Δ1Δ1
b0
1500daN
Fta0
Δ0Δ0
a1
B
2399daN
b0
b1
Δ2Δ2
a0
1500daN
500daN
Δ1Δ1
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
RcRc
Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.
Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.
1500daN
1500daN
2185daN
a1
RbbcRbbc
RbbcRbbc
1500daN
Δ2Δ2
Δ1Δ1
b0
1500daN
Fta0
Δ0Δ0
a1
B
b0
b1
Δ2Δ2
a0
Δ1Δ1
Que esfuerzos recibe la Articulación B?
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
Rc
1500daN2185daN
RbabRbab
RbabRbab
A
500daN
1500daNa1
RbbcRbbc
RbbcRbbc
2399daN
Ra
Ra
Rc
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1500daN
Δ2Δ2
Δ1Δ1
b0
1500daN
Fta0
Δ0Δ0
a1
B
2399daN
b0
b1
Δ2Δ2
a0
Δ1Δ1
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
A
500daN
1500daNa1
El lugar geométrico de las sucesivas
Resultantes Izquierdasen cada sección del pórtico
El lugar geométrico de las sucesivas
Resultantes Izquierdasen cada sección del pórtico De
finició
n
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1500daN
Δ2Δ2
Δ1Δ1
b0
1500daN
a1
B
b0
b1
Δ2Δ2
a0
Δ1Δ1
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
500daN
1500daNa1
Δ0Δ0
Δ0Δ0
2399daN
A
Fta0
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1500daN
Δ2Δ2
Δ1Δ1
b0
1500daN
a1
B
b0
b1
Δ2Δ2
a0
Δ1Δ1
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
500daN
a11500daN
a1
Δ0Δ0
Δ0Δ0
2399daN
A
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1500daN
Δ2Δ2
b0
1500daN
a1
B
b0
b1
a0
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
500daN
Δ0
2399daN
A
Δ2Δ2
Δ1Δ1 a11500daN
a1Δ0Δ0
Δ1Δ1
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Δ2Δ2
1500daN
Δ2Δ2
b0a1
B
b0
b1
a0
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ1Δ1
1500daNa1Δ0Δ0
1500daN
Δ1Δ1
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1500daN
b0a1
B
b0
b1
a0
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daNa1Δ0Δ0
1500daN
Δ2Δ2
Δ1Δ1
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
b0a1
B
b0
b1
a0
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
Δ3Δ3
Cb1
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daNa1Δ0Δ0
1500daN
Δ1Δ1
1500daN
Δ2Δ2
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
b0
b1
a0
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daNa1Δ0Δ0
1500daN
Δ1Δ1
1500daN
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3Δ3
C2185daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
b0
b1
a0
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2Δ2
Δ1Δ1
1500daNa1Δ0Δ0
1500daN
Δ1Δ1
1500daN
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3Δ3
C2185daN
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
b0
b1
a0
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2
Δ1 a11500daN
a1Δ0
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3
C
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
2185daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2
Δ1
1500daNΔ0
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3
C
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
2185daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0
2399daN
A
Δ2
Δ1
1500daNΔ0
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3
C
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
2185daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0A
Δ2
Δ1
1500daNΔ0
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3
C
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
2185daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0A
Δ2
Δ1
1500daNΔ0
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
Δ3
C
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
2185daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ2
Δ1
1500daNΔ0
Δ3
Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída
Δ0Δ0A
Δ1Δ1
Δ2Δ2
Δ3Δ3
C2185daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0A
Δ2
Δ1
1500daNΔ0
Δ3Δ3
Δ3
C2185daN
2399daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Línea de presiones
Línea de presionesportico TriarticuladoLínea de presionesportico Triarticulado
A
C2185daN
2399daN
Rb1931daN
Ra
2103
daN
A
C
Línea de presionesportico BiarticuladoLínea de presionesportico Biarticulado
Diagramas de Solicitaciones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1.
Construcción de Diagramas de Solicitaciones
Esc. m1PS PO
Esc. m2PO
Esc. m2
1500daN
500daN
Δ0Δ0A
Δ2
Δ1
1500daN
Δ0
Δ3Δ3
Δ3
C
pasoLimpiar los esquemas de información innecesaria
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
1. Se construye a escala m1 el modelo geométrico dereferencia y se numeran nudos(los ejes de los pórticos)
paso
A
D E
B
C
A
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
1. Se muestran las Fuerzas tal cual se modelizaron(Distribuídas y puntuales)
paso
A
D E
B
C
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
1. El PÓRTICO siempre se presenta en equilibrioCon el Polígono Vectorial y la Línea de PresionesDeterminamos las variaciones de las solicitaciones
A
C
2399daN
2185daN
paso
A
D E
B
C
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2. Reconozco una lectura de corte sobre la estructuray la mantengo para todas los cortes.
paso
A
C
2399daN
2185 Nda
A
D E
B
C
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2. Reconozco una lectura de corte sobre la estructuray la mantengo igual para todas las lecturas.
paso
izq
der
A
C
A
D E
B
C
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
En este caso, vamos a plantear los diagramas delPórtico ADB.
A
D E
B
C
2399daN
2185daN Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
El Portico ESTA EN EQUILIBRIO?
A
D E
C
2399daN
2185daN
B
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
Veamos que Fuerzas son las que están activas
A
D E
C
2399daN
2185daN
B
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
Veamos que Fuerzas son las que están activas
A
D E
C
2399daN
2185daN
B
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
Veamos que Fuerzas son las que están activas
A
D E
C
2399daN
2185daN
B
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
Veamos que Fuerzas son las que están activas
A
D E
C
2399daN
2185daN
B
Ra=
2399
Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.paso
A
C
Veamos que Fuerzas son las que están activas
A
D E
C
2399daN
2185daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
1796daN
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
En este caso, vamos a plantear los diagramas delPórtico ADB.
A
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2. Determino Rizq para el primer punto singular.Ra, hasta donde se aplica F=500
AA
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
Ra pasa por A, pero no tiene = direcciónque la barra, por tanto:
V=0N=0M=0
A
1
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
Ra=
2399
Nc=
2392
daN
V= 176
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1760
2392
NV M
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
No hay variación de Rizq hasta la F=500
A
1
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
Ra=
2399
Nc=
2392
daN
V= 176
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1760
2392
NV M
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
No hay variación de Rizq hasta la F=500
A
2
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
Ra=
2399
Nc=
2392
daN
V= 176
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
176
305
A=305Nc
2392
NV M
2392
0
M= 2399x0.127 = 305daNm
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
Al actuar F=500 Rizq= 2486
A
3
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
500
Rizq2=
2486
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
Al cambiar Rizq, cambian las solicitaciones resultantes
A
3
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
Nc=
2392
daN
Rizq2=
2486
Rizq2=
2486
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
176
305
A=305Nc
2392
NV M
2392
V=676daN
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
El valor de M lo calculo por Relación PVM o F x dist
A
3
D
2399daN
B
Ra=
2399
Rb= 1796
d1d1
Rizq2=
2486
Nc=
2392
daN
V=676daN
Rizq2=
2486
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
176676A=305
V
305Nc
2392
N M
2392
Diagramas de Solicitaciones
2.
AA
4D
2399daN
B
Mom de R 2486 x (0.594)= 1477 daN.mizq d2
Aplico Relacion PVM 176 (1.734) + 676 (1.734)= 1477 daN.m
Ra=
2399
Rb= 1796
Nc=
2392
daN
Rizq3=
2486
Rizq3=
2486
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
176
305
676
676
1477
A=305
A=1172
2392
Nc2392
0
NV M
V=676daN
Diagramas de Solicitaciones
2.No hay variación de Rizq, pero cambia dirección de barra
A
D
2399daN
B
Rb= 1796
2399
500
1735
Nc 1781
Rizq4=
2486
Rizq4=
2486
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
176
305
676
676
1477
14771735 1781
A=305
A=1172
2392
Nc2392
NV M
5
Ra=
2399
-Rb= 1796
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
1
D
2399daN
B
Nc=1781 daNV= 235
-Rb= 1796
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
176
305
676
676
1477
14771735 1781
A=305
A=1172
A=1477 2392
Nc
Nc
2392
235
1781
0
NV M
6
Ra=
2399
Rb= 1796
Diagramas de Solicitaciones
2.
A
1
D
2399daN
B
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
176
305676
1477
14771735 1781
Nc
Nc
2392
2350
NV M
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
2.
E
B
C
Ra=
2399
Rc= 2185
Rc= 2185
500
1500
1500
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
2.
E
B
C
Rc= 2185
Rc= 2185 Ra= 1796
1500
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
2.
E
B
C
Rc= 2185
Rc= 2185 Rb= 1796
Rb= 1796
1500
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
E
B
C
Rc= 2185
Rc= 2185
Rb= 1796
Rb= 1796
1500
Rb= 1796Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
NV M
7
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
E
B
C
Rc= 2185
Rc= 2185
Rb= 1796
NV M
Nc=1781 daN
V= 235
Rb= 1796
Rb= 1796
1500
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
235
1781
0
7
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
E
B
C
- Rc= 2185
Rc= 2185
Rb= 1796d3
Nc=1781 daN
V= 1266Rb= 1796
1500
- Rc= 2185
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
1266
1781
A=28
A=801
773
M =28o
Nc
1781
0
NV M
X =V /p=235/1000=0,235mo o
8
235
M= 2185x0.354 = 773daNm
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
E
B
C
-Rc= 2185
Rc= 2185
Rb= 1796d = 0.354m3
1500
-Rc= 2185Nc=2154
daN
V=365
Rb= 1796
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
235
1266
1781
A=28
A=801
773773
365
365
A=773
2154
2154
Nc
28
Nc
1781
0
NV M
9
Construcción de Diagramas del Pórtico BEC
E
B
C Rc= 2185
Rb= 1796
-Rc= 2185
1500
-Rc= 2185Nc=2154
daN
V=365
Rb= 1796
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
235
1266
1781
773773
365
365
2154
2154
Nc
28
Nc
0
NV M
1781
d = 0.354m3
Diagramas completos del Pórtico ABC
A
C
2399daN
2185daN
A
D E
B
C
Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas
Determinación de lasSecciones mínimas
Porticos
Biarticulados
Triarticulados
Equilibrio Global
Línea de Presiones
Diagrama deSolicitaciones
Características
305
1477
14771735
235
1266
1781
773
28
773
2154
Nc
Nc
Nc
2392
676
176
365
N
V M
1931daN
2103
daN
L. de P.
Deformada
2098
366
134
13661634
1366
1931
232
402402
933 Nc
Nc
Nc0
0
2185daN
2399
daN 17
6
676
1477
147717351781
235
1266
773
28
773
365
2154
Nc
Nc
Nc
2392
Comparativa de Solicitaciones entre pórticos Biarticulados y TriarticuladosComparativa de Solicitaciones entre pórticos Biarticulados y Triarticulados
305
L. de P.
Deformada
V NM
V NM
Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO 1931daN
2103
daN
L. de P.
Deformada
232
402402
933
0
0
2185daN
2399
daN
1477
1477773
28
773
305
L. de P.
Deformada
M
M
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
1931daN
2103
daN
L. de P.
Deformada
232
402402
933
0
0
2185daN
2399
daN
1477
1477773
28
773
305
L. de P.
Deformada
M
M
Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
En las zonas del pórtico más distantes ala Línea de Presiones estarán los mayoresesfuerzos de flexión.
1931daN
2103
daN
L. de P.
Deformada
232
402402
933
0
0
2185daN
2399
daN
1477
1477773
28
773
305
L. de P.
Deformada
M
M
Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acciónque el eje de la estructura, no se producen esfuerzosCortantes ni Momentos flectores en estos tramos.encontrándose trabajando con estrictos esfuerzos axiles.
En las zonas del pórtico más distantes ala Línea de Presiones estarán los mayoresesfuerzos de flexión.
1931daN
2103
daN
L. de P.
Deformada
232
402402
933
0
0
2185daN
2399
daN
1477
1477773
28
773
305
L. de P.
Deformada
M
M
Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores
LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO
Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.
Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acciónque el eje de la estructura, no se producen esfuerzosCortantes ni Momentos flectores en estos tramos.trabajando con estrictos esfuerzos axiles.
Si la Línea de Presiones se encuentra por encimadel eje de la estructura, los esfuerzos de traccionesproducidos por el momento flector se encuentranpor debajo.
En las zonas del pórtico más distantes ala Línea de Presiones estarán los mayoresesfuerzos de flexión.
1931daN
2103
daN
L. de P.
Deformada
232
402402
933
0
0
2185daN
2399
daN
1477
1477773
28
773
305
L. de P.
Deformada
M
M
Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores