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8-1
Pronósticos
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Capítulo 8
8-2
Pronósticos de la Demanda de Inventario
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
PL
AN
NIN
G
OR
GA
NIZ
ING
CO
NT
RO
LL
ING
Transport Strategy• Transport fundamentals• Transport decisions
Customer service goals
• The product• Logistics service• Ord. proc. & info. sys.
Inventory Strategy• Forecasting• Inventory decisions• Purchasing and supply
scheduling decisions• Storage fundamentals• Storage decisions
Location Strategy• Location decisions• The network planning process
PL
AN
EA
CIO
N
OR
GA
NIZ
AC
ION
CO
NT
RO
L
Transport Strategy• Transport fundamentals• Transport decisions
Customer service goals
• The product• Logistics service• Ord. proc. & info. sys.
Inventory Strategy• Forecasting• Inventory decisions• Purchasing and supply
scheduling decisions• Storage fundamentals• Storage decisions
Location Strategy• Location decisions• The network planning process
8-3
¿Que se pronóstica en la Cadena de Sumistros?
•Demanda, ventas o requerimientos independientes
•Precios de compra
•Tiempo de abastecimiento y de entrega de productos
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
8-4CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Algunos métodos de pronósticos
•Proyección HistóricaMedias Moviles Ajuste exponencial
• Proyección Causal o asociativaAnálisis de Regresión
•Proyección CualitativaEncuestasReglas de sistemas expertos
• Proyección Colaborativa
8-5CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Estructura de las Series de tiempo Estacionarias
Sin tendencia ni ciclaje solo conducta aleatoria
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
Time
Sa
les
Actual salesAverage sales
8-6CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Estructura de las Series de tiempo con tendencia:
Aleatorias con tendencias
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
Time
Sa
les
Actual salesAverage sales
8-7CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Estructura de las series de tiempos con Tendencia y aleatoriedad
Alatorias con Tendencia y Estacionalidad
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 10 20 30 40
Time
Sa
les
Actual salesTrend in salesSmoothed trend and seasonal sales
8-8CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Timpo
Ven
tas
Estructura de series de tiempos discretas
8-9CR (2004) Prentice Hall, Inc.
¿ Son predecibles las Series de tiempos?
El pronóstico de una serie de tiempo depende de la vaiabilidad de la serie de tiempo . Se puede pronósticar una serie de tiempo regular con métodos de ajuste exponencial pero se requieren de otros método para el pronóstico de series discretas
ReglaUna serie de tiempo es discretas
3Xdonde
series, of deviation standard series the of mean
X
En caso contrario regular.
8-10
Medias Moviles
Fórmula Básica
t
nti iAn
MA1
1
donde
i = período de tiempo
t = período presente de tiempo
n = longitud del horizonte de la medias moviles
Ai = demanda del período iCR (2004) Prentice Hall, Inc.
8-11
Ejemplo Pronóstico de Medias Moviles , 3 meses
Mes i Demanda del Mes , i
Demanda totalDurante últimos3 meses
3-meses Medias
Moviles ...
.
.
....
.
.
.20 120 . .21 130 360/3 12022 110 380/3 126.6723 140 360/3 12024 110 380/3 126.6725 13026 ?
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
8-12
ME
DIA
S M
OV
ILE
S P
PO
ND
ER
AD
AS
Pronóstico actual
Pronóstico demanda actual
Pronóstico período futuro
0.30 0.01 Constante de suavizamiento
Donde
)1(
Que se reduce a la siguiente fórmula
)1(...
)1()1(
)1(
Si los pesos son exponenciales la ecuación queda
1
...
1
1
33
22
11
1
2211
t
t
t
ttt
ntn
tt
tt
n
ii
nn
F
A
F
FAFMA
A
AA
AAMA
wdonde
AwAwAwMA
8-13
I. Un nivel
Ft+1 = At + (1-)Ft
II. Nivel y tendencia
St = At + (1-)(St-1 + Tt-1)
Tt = ß(St - St-1) + (1-ß)Tt-1
Ft+1 = St + Tt
III. Nivrl , trndencia y estacionalidad
St = (At/It-L) + (1-)(St-1 + Tt-1)
It = (At/St) + (1-)It-L
Tt = ß(St - St-1) + (1-ß)Tt-1
Ft+1 = (St + Tt)It-L+1
donde L es el período temporal del ciclo estacional
IV. Errores estándar del pronosticos
MAD =|A t
F
N
tt
N|
1
o
S(A F )
NF
t t2
t 1
N
Y S F 1.25MAD.
Formulas de ajuste exponencial
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
8-14CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ejemplo Ajuste exponencial
Serie temporal de datos
1 2 3 4Ültimo Año 1200 700 900 1100Este año 1400 1000 ?
Cuatrimestres
Comienzo
Suponga = 0.2. Promedie los primero cuatro cuatrimestre de resultados para calcular los datos iniciales, Fo.
8-15CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ejemplo (Cont’d)
Comience el pronóstico
9754/)11009007001200(0
F
Primer cuatrimestre del segundo año
1000)975(8.0)1100(2.0
)2.01(2.0001
FAF
Segundo cuatrimestre del 2 año
1080)1000(8.0)1400(2.0
)2.01(2.0112
FAF
8-16CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ejemplo (Cont’d)
Tercer cuatrimestre del 2 año
1064)1080(8.0)1000(2.0
)2.01(2.0023
FAF
En resumen
1 2 3 4
Ultimo año 1200 700 900 1100
Este año 1400 1000 ?
Pronóstico 1000 1080 1064
Cuatrimestre
8-17CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ejemplo (Cont’d)
Medir la calidad del pronóstico como el error MAD
El RMSE (std. error of forecast)
n
FAMAD
n
ttt
1||
1
)(1
2
n
FAS
n
ttt
F
1 grado de libertad si es que hay que estimar un solo parámetro . Si hay que stimar k parámetros sera n-k
8-18CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ejemplo (Cont’d)
Usando SF y suponiedo que n = 2 a
40812
1080)(10001000)(1400 22
FS
Nota Para computar un promedio razonable SF, n debe comprender a lo menos un ciclo estacional en todos los casos
Nota Para computar un promedio razonable SF, n debe comprender a lo menos un ciclo estacional en todos los casos
SF= 408
Ejemplo (Cont’d)
Rango de los pronósticos
0Bias
n
FAn
ttt
1
F3=1064
Rango
Si el error de los pronóstico se distribuye normal con la su media igual al pronóstico ,
Un limite de confianza puede computarse. Para un modelo de nivel 1 sera:
Sesgo debe ser cero o
cercano a el para un
buen ajuste
CR (2004) Prentice Hall, Inc. 8-19
8-20CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ejemplo (Cont’d)
De una tabla Normal , z@95%=1.96. El valor actual de un valor Y para el cuatrimestre 3 se espera este para ese nivel de confianza en:
or264 Y 1864
8001064)408(96.11064
)(3
F
SzFY
8-21CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Corrección por Tendencia
El modelo de Holt que corrige la tendencia es:
St = At (1 – )(St-1 Tt-1)
Tt = (St – St-1) (1 – )Tt-1
Ft+1 = St Tt
donde S es el pronóstico sin corrección de tendencia. Asumiendo = 0.2, = 0.3, S-1 = 975, y T-1 = 0
Pronósticos para el primer cuatrimestre de este año será
S0 = 0.2(1100) 0.8(975 + 0) = 1000
T0 = 0.3(1000 – 975) 0.7(0) = 8
F1 = 1000 8 = 1008
8-22
Pronostico para el segundo cuatrimestre del año S0 T0
S1 = 0.2(1400) 0.8(1000 8) = 1086.4
T1 = 0.3(1086.4 – 1000) 0.7(8) = 31.5
F2 = 1086.4 31.5 = 1117.9
Pronóstico para el tercer cuatrimestre del año
S2 = 0.2(1000) 0.8(1086.4 31.5) = 1094.3
T2 = 0.3(1094.3 – 1086.4) 0.7(31.5) = 24.4
F3 = 1094.3 24.4 = 1118.7, or 1119
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Corrección por Tendencia
8-23CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Corrección por Tendencia
Resumiendo la corrección de tendencia
1 2 3 4Año pasado 1200 700 900 1100Año Actual 1400 1000 ?Pronostico 1008 1118 1119
Cuatrimestre
0 1
ErrordePronóstico
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Optimización de para el método
Minimizar el error promedio
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CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Control del ajuste del modelo
MSEFA
tt
signal Tracking
Monitorear las señales del ajuste del modelo para detectar las señales de desajuste con los datos
El Error medio caudrático (MSE) es
nt
Ft
AMSE
n
t
1
2)(
Si las señales de monitoreo exceden un valor especifico ( límite de control ) revise las constante de ajuste.
n es un número razonable de Periodos¡ pasados depende
de la aplicación
8-25
8-26
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Formulación Básica F = T S C Rdonde F = pronóstico T = tendencia S = indice de estacionalidad C = indice de ciclaje (usual 1) R = indice residual (usual 1)
Datos de la serie de tiempo
1 2 3 4Año pasado 1200 700 900 1100Año actual 1400 1000 ?
Cuatrimestre
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8-27CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Estimación de tendencia
Use una simple regresión para encontrar una ecuación de tendencia de la forma T = a bt. Recuerde las fórmulas básicas :
22 tnt
tYnYtb
y
tbYa
8-28CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Reordenanado los datos para facilitar el cálculo
t Y Yt t2
1 1200 1200 12 700 1400 43 900 2700 94 1100 4400 165 1400 7000 256 1000 6000 36
t=21 Y=6300 Yt=22700 t2=91
8-29
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Entonces
y
Se sigue
26(21/6)9100/6)6(21/6)(6322700
b
920.01)37.14(21/66
6300 a
T = 920.01 27.14t
Pronóstico para el 3 cuatrimestre de este año es:
T = 920.01 37.14(7) = 1179.99CR (2004) Prentice Hall, Inc.
8-30CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Compute los indices estacionales
El procedimiento es formar las razones entre la demanda actual y la demanda promedio del ciclo: De la siguiente manera :
t Y TIndice Estacional , St
1 1200 957.15* 1.25**2 700 994.29 0.703 900 1031.43 0.874 1100 1068.57 1.03
*T=920.01 37.14(1)=957.15**St=1200/957.15=1.25
8-31CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Compute los indices estacionales
Como los valores de los indices C Y R son usualmente 1, el pronóstico ajustado estacionalmente para el 3 cuatrimestre será:
F7 = 1179.99 x 0.87 = 1026.59
Rango del Pronóstico
El error estandar del pronóstico será:
2
)(1
2
n
FYS
n
ttt
F
Se pierden 2 grados de libertad al estimar los valores a y b
8-32CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Qtr t Yt Tt St Ft
1 1 1200 957.15 1.252 2 700 994.29 0.703 3 900 1031.43 0.874 4 1100 1068.57 1.031 5 1400 1105.71 1.27 1404.25*2 6 1000 1142.85 0.88 1005.71**3 7 1179.99 1026.59
*1105.71x1.27=1404.25**1142.85x0.88=1005.71
Computaciones tabuladas
8-33CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Hay datos insuficientes para una estimación confiable de SF. Sin embargo se debería proceder de la siguiente ,manera
infinity 22
1005.71)(10001404.25)(1400 22
FS
Then,
Ft z(SF) Y Ft z(SF)
Normalmente se requiere de una muestra de datos mayor para estimar significativamente SF
8-34CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Analisis de Regresión
Formulación básica
F = o 1X1 2X2 … nXn
Ejemplo
Bobbie Brooks, fabrica ropas para adolescentes femeninas, el pronóstico la demanda estacional de la siguiente relación
F = constante 1(otras cuentas ) 2(nivel de endeudamiento del consumidor)
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Periodo de ventas
(1)
Timeperiodo, t
(2)
Ventas (Dt )($000s)
(3)
Dt t
(4)
t2
(5)
Tendencia (Tt )
(6)=(2)/(5)
IndicelEstacional ($000s)
Verano 1 $9,458 9,458
1 $12,053 0.78Trans-estación 2 11,542 23,084 4 12,539 0.92Otoño 3 14,489 43,467 9 13,025 1.11Vcacaciones 4 15,754 63,016 16 13,512 1.17PRIMAVERA 5 17,269 86,345 25 13,998 1.23
Otoño 6 11,514 69,084 36 14,484 0.79Trans-estación 7 12,623 88,361 49 14,970 0.84Otoño l 8 16,086 128,688 64 15,456 1.04Vacaciones 9 18,098 162,882 81 15,942 1.14Primavera 10 21,030 210,300 100 16,428 1.28
Verano 11 12,788 140,668 121 16,915 0.76Trans-estación 12 16,072 192,864 144 17,401 0.92Fall 13 ? 17,887* $18,602Vacaciones y 14 ? 18,373* 20,945
Totals 78 176,723 1,218,217 650
Pronóstico mediante un modelo de regresivo de los datos de ventas de Bobbie Brooks
N = 12 Dt t = 1,218,217 t2 = 650 = =( , / ) , .176 723 12 14 726 92 = =78 12 6 5/ .La ecuación de regresión : Tt = 11,567.08 + 486.13t valor Pronosticado
D t
8-35
8-36
Modelos de Pronósticos Combinados
Combinan los resultados de varios modelos para mejorar la exactitud. Consideran que los resultados de varios modelos son mas exactos y mejoran la eficiencia . Considere el problema de pronosticar la variación estacional del problema de Bobie Brooks y si ellos son del tipo ajuste exponencial y de un modelpo de regresiones Si existe un cuarto modelo de juicio se puede calcular un efecto promedio como el que se da a continuación .
Calcular los pesos del pronóstico
Modelotipo
(1)
PronosticoError
(2)
Error %errorTotal
(3)=1.0/(2)
Inverso de% de
Error
(4)=(3)/48.09
Peos delModelos
MJ 9.0 0.466 2.15 0.04R 0.7 0.036 27.77 0.58ES1 1.2 0.063 15.87 0.33ES2 8.4 0.435 2.30 0.05 Total 19.3 1.000 48.09 1.00
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
8-37
Modelos de Pronósticos Combinados
Wei
ghte
d A
vera
ge F
all S
easo
n F
orec
ast
Usi
ng M
ultip
le F
orec
astin
g T
echn
ique
s
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Ero
res
Mul
tiple
s
8-38
8-39CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Acciones cuando el pronóstico no es apropiado Busque infpormación directa de los clientes
Colabore con los miembros del canal
Aplique métodos de pronósticos con precaución cuando la exactitud del pronóstico no es confiable, ni critica
Demore las respuestas de los suministros hasta que la demanda se aclare
Postergue la demanda para otros períodos con mas suministros
Desarrolle respuestas de abastecimiento rápido y flexible
8-40CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Pronostico Colaborativo
• Demanda es discreta y altamente incierta • Envuelve a demasiados participantes
autónomos , Dos cabezas son siempre mejores que una.
• La meta es reducir el error del pronóstico. • El proceso de pronóstico es altamente
inestable
8-41CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Pronóstico Colaborativo Etapas Claves
•Establezca un procesos campión
• Identifique las necesidades de información y de los proceso de recolección de datos
•Establezca metodos para procesar la información de múltiples fuentes y deles pesos diferenciados a las distintas fuentes
•Cree métodos para trsladar los pronóstico a la forma en que se requiere
•Establezca un proceso para revizar y actualizar los pronósticos en tiempo real.
•Cree métodos para evaluar los pronósticos
•Muestre que existen beneficios real y obvios en el pronóstico colaborativo
8-42CR (2004) Prentice Hall, Inc.
Demanda Altamente Inestable
Demore el pronóstico tanto como le sea posible
Priorice el suministro de los productos de mayor grado de incertidumbre
Aplique el principio de postergación a los productos mas inciertos demore los compromisos de entregas hasta contar con ordenes de producción firmes
Cree suministros flexibles para cambiar o alterar la capacidad de suminstros mediante subcontratación, procesos flexibles o tecnologia de automatización
Genere capacidad para responder rapidamente a los niveles de demandas inciertas