Post on 15-Apr-2017
Ejemplos de cálculo de concentración de tensiones
usando soft de Elementos Finitos
Cátedra: Estructuras II - A
UNLP - FI - 2007
Estructuras II-A UNLP-FI - 20072
Método de los Elementos finitos (FEM)
Es un método que permite la resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales que representan un determinado fenómeno físico de la naturaleza.Es muy utilizado para el estudio de mecánica de los sólidos.
Estructuras II-A UNLP-FI - 20073
Concentración de tensiones
1. Placa con agujero circular:
1. Resolución a partir de la obtención del coeficiente de concentración de tensiones.
2. Resolución numérica utilizando el método de los elementos finitos. Considerando un material elástico lineal.
3. Resolución numérica utilizando el método de los elementos finitos. Considerando un material elástico bi-lineal.
2. Placa con cambio de sección. Utilización de radio de acuerdo.
1. Resolución a partir de la obtención del coeficiente de concentración de tensiones.
2. Resolución numérica utilizando el método de los elementos finitos. Considerando un material elástico lineal.
Estructuras II-A UNLP-FI - 20074
Modelo teórico - placa con agujero
Datos del problema:L = 0.25 m E = 200 GPaD = 0.1 md = 0.05 m F = 3000 Kgft = 0.001 m
Resultados:K = 4.3σ = 300 MPa σmax = σ . Κ
σmax = 1290 MPa
Bibliografía: “Analysis & design of flight vehicle structures” - Bruhn
d
D
L
F
Estructuras II-A UNLP-FI - 20075
Modelo numérico (1)
•Caso deformaciones elásticas lineales σmax = 1258 MPa, deformación máx = 0.0005 m
Estructuras II-A UNLP-FI - 20076
Modelo numérico (2)•Caso deformaciones con material bi -lineal elástico
σmax = 1133 MPa , deformación máx = 0.0007 m
ε
σE1=200GPa
E2=100GPa
σt=200MPa
Estructuras II-A UNLP-FI - 20077
Modelo numérico (3)
Se puede observar un cambio en el valor de las tensiones máximas en la zona del agujero producto del cambio de la ley de comportamiento del material . El modelo bi-lineal presenta una disminución en las tensiones y un aumento en las deformaciones.
Lineal Bi-linealσmax 1258 MPa 1133 MPa
δmax 0.0005 m 0.0007 m
Estructuras II-A UNLP-FI - 20078
Modelo teórico - transición entre secciones
Datos del problema:R = 0.0125 m E = 200 GPad = 0.025 mt = 0.001 m F = 3000 Kgf
Resultados:K = 1.7σ = 600 MPa σmax = σ . Κ
σmax = 1020 MPa
Bibliografía: “Analysis & design of flight vehicle structures” – Bruhn
d
R
F
Estructuras II-A UNLP-FI - 20079
Modelo numérico (1)
•Caso deformaciones elásticas lineales σmax = 958 MPa
Estructuras II-A UNLP-FI - 200710
Resumen
Teórico FEM Dif %
Placa c/ agujero
1290 MPa 1258 MPa 2.5
Placa c/ acuerdo
1020 MPa 958 MPa 6
Estructuras II-A UNLP-FI - 200711
Conclusiones
Es posible cualificar y cuantificar la concentración de tensiones utilizando el método de los elementos finitos.Aparte de la geometría, se observa que el comportamiento del material afecta directamente al valor de las tensiones.El modelizado deficiente puede llevar a obtener resultados equivocados.