Post on 02-Sep-2019
�
�������� ��� � ������ �������� �
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
��� ������ � �� ������� �������� �
Variables numericas 1
�������� �� ��� ����� ���� ���� � ���� �� �������� ��� ��� � ��������� ������ ��� � ���������� �������� �� �� ����������� ������ ������� ��� ��������� �� ������� ��� ��� ������� � �! � ��� ��������� ����� �" � # �!�
$%����� ���� ������� ���� �� �� �� �� ��!� ��������� ����� � ! %�!� � !&��!�� �� �������' Max − Min = 61.8 − 24.5 = 37.3 ���� ������� ���� ������� ����� �(!��� �� �������� ��� ��������� )�� ���!�� * � �#� $� ���� ��� �������!�� ����� ��������� ����� "� � +� �(!���� ��,%�!�� ! %�!� � !&��!� ���������!����� -�& 63− 23 = 40� - ������� ���� ��� ����� �# �� ����� � ������������ �� ������� .� )�� � ���� �� �� ���������� ��'
�� ������ �� �� ��� ��������� �� ����� !������ � ��� +� )�� � ���� � ��������� ��235 = 0.034 $ ��������� ����� �" � # �! �� �������'
�� /���������� �" � # � ��� �" ��� �� � ����� ������� 0 14 1 ����� � � �2� # ����� �� ������!� ������� � ����������� ���� ������ 0 34 1� $ ��������� ������ !��� � ��� �" �!���� � ��� #� $������� �� ��! � ��������� ��������������� �����,� �� ������� .� ������������ �� �� �������� � "� ! � ���� �� ������� 3� $� �����'porcentaje(����� �" � #) = (34 ) ∗ 0.133 + 0.25 + 0.299 + (34 ) ∗ 0.1166 = 0.735
+� 4��� �������!����� �� ������� ���� ��������� �� �� !��� ���%�!�� !������ � ��&������ ���������� ��!��� ��!� �� !����� �� �����,� +��.�
��� ������ � �� ������� �������� � �
�������� ��� ����� ����
�������� ��� ����� ����
�������� �� ��� ����� ���� ���� � �� �� ���������� �� �� ������ $ ���� �� �����!��� ������� �� �������'rango = max−min = 1723− 1269 = 454.
��� � 5� �� ����� ��������� �� ������� ������ �� ���� � ����'rango = 1726− 1267 = 459.
$��� �(!��� �� �������� ����� 2� �� ������ ������� �� �� ��� �� �� ����� �������� ��' 4599 = 51�
� ��� �� ��� !������ � ���� �� �$��� $���� ���� ���������������� ��� ���!��� �� �������� ���' � *�6 �� �� ������� ������ �� ���� !���� � ��� � 3���� 7��� �!���� ����� ���� ��������� ���!���� ����,!�����
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
.
�������� ��� ����� ����
- ���������,� �� ��������� � 8������! � � ��&���� �� ���������� ��!���� �� �����������,� �� ��������� �� �� ���� !���� � ## ��� $� �&!����'frecuencia(X < 1500) = 0.726.
)� ������� �!����������� � ����,!���� �� � �����%�� �� ���������� �� !� ����� 3+" ���� !���� ��� ## ���
Alfaomega Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez
��� ������ � �� ������� �������� �
�������� �� ��� ����� ��� � ���� $ ���� ������ �� rango = max − min = 19.7 − 0 = 19.7�
� ����!�� rango = 21 − 0 = 21. �� �������� 3 ��������� �� ������ ��� ����� �+ � +� 8������ ���%�!�!���� � 36 �� �,����� �� � ��������� $� � 8������!� �� ���� �� ���� � ��������� �����8�
�������� �� ��� ����� ��� � ���� $� ���!���� �!����������� � ����,!���� ������ �� ����������� ���!��� �� �������,� �� ���� $ ���� ����� ������ �� �## ������� ��' rango = max−min = 187− 148 = 39. $ ���� ������ �� ������� �+ �������� ��'rango = 192− 144 = 39.
-�& � �������� �� �� ������� ��� .� � �� �� ��� �������� � ������� �� � �## �������� -���������,� �� ��������� �� ����������������
���������0������ !��� �"#19�.:�":+ :�2:�:+:�9*#
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
"
���������0������ !��� �"#19#��.:#��":#�+ :#��2:#�#�:#�#+:#�#�9#�*#
���������0������ ����� �3+ � �*#19#��2:#�#�:#�#+9#�+.� -���%�!�!���� �� ����� �� ��## ������� ��� � ����� ����� ����� �� ����� �������
���������0������ ����� � " � �3"19#���:#��.:#��":#�+ :#��29#�*3� � !���& �� � �������� �� ��������� ����� ��� � �������� �� ���� �� .� � " � 3 �� 8������! ��������� ���������,��
�������� �� ��� ����� ��� � ����
)� !������ n = 120, �� ��� �����,�� ��� � 5� �� �� �� ����! ! � !���� ���� ��!������ ��� ��� �� ���������� �� �� 2 �������� � ���� �� �# ��������� $ ���!��� �� ����, �� rango = 61 − 16 = 45, $ ���� �� ��������� � ���� ����� �� �����' rango = max − min =
58.7− 18.7 = 40. $���� ���� ����������� �� ������� ����,!���� 8��� ����� � ����� !������ ��������� !���!����� �� ��������� � �����������,� ���'
- ����� �� ���!�� ��� ������� �� ������� �� �� � ��� � ��� �� ;� �� �� ������ ���������' 1
5 . $� � ���!�� ������� �� �������� ��� �� +# ;��� $�������� �� !������ 45 ���
��������� � �� ������ ����� �+#� ���������� ������0!������ �� +# ;��1= 0.013.
��!��!���� ����������0����� +# � + ;��19 (15 )∗2+(45 )∗16 = 13.8. -�& ���������� ������0�����+# � + ;��19 13.8
120 = 0.115. $� ������ �� ��� �����,� �� �� �### ������ �� �� ��� ��������� ������
����������0!����� �� .# ;��19(15 ) ∗ 16 + 13 + 4 + 2 + 1 + 23.2. )�� � ���� ���������� �����
��0!����� �� .# ;��19 23.2120 = 0.193.
Alfaomega Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez
��� ������ � �� ������� �������� � 3
�������� �� ��� ����� ��� � ����
$� ���� ���� ������� �� ������� �� �� *"� �� <����!� ������ 186 �� �������� �� ������
��� �� � ������� * �� �������� � ���� �� �<�� �� ������� � �� ������� ��������� �� ��������� �<��� 1
86 ∗ 18 = 6.7. � ����������0!����� �<�196.7+ 11+ 7+ 5 = 29.7. =� ��& �� ��� ���������� ������0!����� �<�1= 29.7
80 = 0.0.371. =� !� ����� �� ��� �����,�� �3� �����<� � ! ��
4�� �����������,�� �� �������� �� �� ������ �� (��!�� �������� ����� �� ����� ���%�!��!���� � 3#6 �� !������ � ����������0!��� �� +*"# >�19 14 + 18 + 11 + 7 + 5 = 55. -�&���������� ������0!��� �� +*"# >�19 55
80 = 0.688. � �����!& �� ��� ������,� �� �� ��?�� ��� ���!����� �� ����� �� ��� �����
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
*
�������� �� ��� ����� ��� � ����
��������0! � �� � 8��� �� �!����1= 0.275 + 0.225 + 0.125 + 0.05 + 0.025 = 0.7 $ 3#6 ��� ������� ��!� ! � �� � 8��� �� �!�����
��������0����� + � 8���1= 0.2 + 0.275 + 0.225 = 0.7
��������0! � �� " 8��� �� �!����1= 0.05 + 0.025 = 0.075 )� ����!���� !�� ����
Alfaomega Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez
��� ������ � �� ������� �������� � 2
�������� � ��� ����� ���
$� ���� ���!�� �� ����, �� �� �� ���������� �� � ������ �� ���8 !������ ��� ����� �����������!� �� !����� �� �� �� ����
)���!�����' ������� ��� ������� �� ������� �� �� �. �������� �� ���� ���������� 114 = 0.071
��# ��� �� � ������ ������� � ������� �������� �� �������� ��� � ���� ����������� ( 3
14 ) ∗ 2 = 0.425, ��������� ����� �� 0.42945 = 0.095
$ ��������0!���� ��# �����1∼= 0.022 + 0.044 + 0.0095 = 0.067. @� ��������� !�� ��� ����!��� ������ ������ ����
)� � ��� �� �"#� ���� ��� 1114 �� ������� "� � ��������� �� ��� �� !��� 3
14 ���������� �� 3
14 ∗ 9 + 1.929 � ��������� ����� �� 1.92945 = 0.043.
$ ��������0!��� �"# �����1∼= 0.043 + 0.088 + 0.066 + 0.022 = 0.22. �� ����� ����� ��� ����������� �� ��!��� ������ !������ ! � ���
A��!����� � ��������0����� ��# � �"# �����1∼= 0.034+ 0.2444+ 0.2666+ 0.157 = 0.703. =����#�#�. �� ��������� ����� ��������������� �����8 �� ��#� � #�� 3 �� ��������� �������������������� �������� �� �"#� �� ������� ��� ���%�!�!���� � 3#6 �� � ��!��������� !������ ��� �� ��������� �� # ������
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
�#
�������� �� ��� ����� ��� � ���� - ���������,� �� !����� �� �� ���������� �� ���!����� �� ���������� ��������� �� �� �� ��� ��� ������ $ �����%�� �� �����! ����� � ��� ���������� �� �� �!��������,� ����� �� ��� �� �� ����� !��8� ���!�� �� � ������ � ��������� �!���� �� � ������ ����,!����
)��!��� ������� ��� �� ������� �� �� ������� �� � ��� � ��� �� ����� �� ������� �� ��' 15
$ ��������� �� ���������� ��� ���� ! � �� "# !������ �� ��� ������ �� ����� �������������� �� �� �(!���� !����� "#�A�������� �����0!����� "#1= 2
5 ∗ 5 + 2 = 4 � ��������� ����� ���� �# � "# ��'A�������� �����0����� �# � "#1= 2
5 ∗ 16 + 24 + 14 + 12 + 11 + 8 + 3 ∼== 79, �A�������� �����0!������ �#1= 8 + 3
5 ∗ 16 ∼== 10
Variables numericas 2
� �������� � ��� ����� ���� $�� � ������� ����� �� ���������� ����������
Alfaomega Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez
��� ������ � �� ������� �������� � ��
�������� � ��� ����� ���� �� ������� � ���!��� �� ��������� �� �### !�� ����,����� ����� ��!����� �� �� ���������� �� ����������,� �� !��� )��!��� �� !����� ���
� !� ��& �� �����!��,� ��� ���%�!�!���� ����� � �+ !������ �� !���
Variables numericas 3
� ������� � ��� ����� ���� B� � ��������� � ������ ��!��!������ �� ��CD��� +�
� ������� � ��� ����� ���� B� � ��������� � ������ ��!��!������ �� ��CD��� +� ���������� �� E$F�
Variables numericas 4
�������� � ��� ����� ���� G����� �� � �$�� � ��� ��� ����,� �� 5��
�������� � ��� ����� ���� @���� �����!��, ��� ������ �� � ��������� +���
Variables numericas 5
�������� � ��� ����� ���� G���� ���� ���������� =����� � ��!��� � ��������� ��������� ��������
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
�+
��� ��� �!����
�������� � ��� ����� ����
�������� � ��� ����� ����
B��� ���������� ��� � �� �����,� �� � ��������� ��� �� ������������������ � ��� ����� ����
�� =���! �� ������
+� ��������� #���
Variables numericas 6
�������� � ��� ����� ����
A��8 �� ������� ����!����� .# �&��
Alfaomega Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez
��� ������ � �� ������� �������� � ��
�������� � ��� ����� ����
B� � ��� �� � ��������� � ������ ��!��!������ ��&��� +�
�������� � ��� ����� ����
0i1 � H3 � 0ii1 "H30i1 1 � H39�� 3I �1� H39� 3I �1� H39#�##� 30ii1 1 "H39#�"3I �1 "H39"3I �1 "H39#�###"3
�������� � ��� ����� ����
��!�� ��������� +�+�� @�� ��8� �� ��� �# � ������J�������� $��!�� "H39"3
�������� � ��� ����� ����
�� -��8� �� ��� �#� ����!�J�������!�I ���!�� �"H�9��"�
+� -��8� �� ��� �#� ������J�������I ���!�� .J�9 .�
�� -��8� �� ��� �#� ������J!����!�I ���!�� �"�+H�9�"��+�K��� $� ����� ������� ����&������ �� ����!�� ��!� � J39� �3
Variables numericas 7
�������� � ��� ����� ����
�� ��� ������
�������� � ��� ����� ����
B� � ��� �� � ��������� � ������ ��!��!������ ��&��� +�
�������� �� ��� ����� ���������
$���� �� ���� ������ ��� ��!���� ���!�� ���� � �,� 8� ��� ��!����� ��� �� ����!��� �� � 8�� ��� �� 8� ��������� �� ���������� ����������
Variables categoricas
�������� � ��� ����� ����
=��������,� -�' -�����I -�' -����I -��' -���I �=' ��� ���������
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega
�.
�������� � ��� ����� ����
G��� �� ��&��� $ .�6 ���5���� ��!����
A����,� �AL���� LG����� G��!��� �=�! =�,!�� �4A���& A
�������� � ��� ����� ����
�������� � ��� ����� ����
�� G� �� ����������)� � �� F� G��� � " � + #�"# #��+ #�+. #�#. ��#
+� $ ����! �� ���� ��'
�� )(����
�������� � ��� ���������
Alfaomega Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez
��� ������ � �� ������� �������� � �
B� � ��� �� � ��������� � ������ ��!��!������ ��&��� +�
�������� � ��� ����� ����
=���! ����F/' F��,����I -=' -�!����������I �4' ������I /K' /�������&�I �$' ������� $%���$���� ! � ���������� �� ���� � M��� ��� CN�� !��! �����
�������� � ��� ����� ����
�� =���! �� )����'
+� /��������� �� ��������O������ � �����! �� �������&�
�������� � ��� ����� ���� � ����
��!�� ��������� +��3�
El mundo de la informacion
B� � � ���� ��� ���������,� �� ������ � ����� �� ��! �� ������� � ����� ��������� ����������� ���� ��P���' ���QQQ�����������!%J���J����J)���JL��+J+#JR����������� +��QQQ�����������!%J��� QQQ���!������J��������J����J!%J+##*J!���+�8�!
Estadıstica y Probabilidad • Jorge Domınguez y Domınguez • Jorge Axel Domınguez Lopez Alfaomega