Post on 07-Oct-2018
Metrología 2
Temario Gral.
•Introducción
•Definiciones
•Introducción al control de los instrumentos
•Datos en un certificado
•Introducción al cálculo de incertidumbre
Metrología 3
EstadísticasEstadísticasDatos relevados por el CENAM indican que lasnaciones industrializadas consumen entre un 3,5% y un 6% de su PIB en mediciones.
Datos relevados en Brasil indican que dichopaís sufre pérdidas de hasta un 11% (U$S 40.000.000.000) del PIB causadas por no conformidades en las mediciones.
Cálculo de Incertidumbre - Introducción
Metrología 4
No conformidades por punto de la norma ISO 9001 No conformidades por punto de la norma ISO 9001 fuente: DGQ fuente: DGQ --
Asociación Alemana para la Calidad)Asociación Alemana para la Calidad)
02468
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Control de los instrumentos de medición
Metrología 5
Normas de Calidad
•IRAM-ISO 9001 : 2000
7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y medición:
•IRAM-IACC-ISO E 10012-1 : 1996
En su Totalidad
Metrología 6
• Determinar los dispositivos de medición y seguimiento necesarios• Cuando sea necesario asegurar la validez de los resultados, el equipo de medición debe:
•calibrarse o verificarse•ajustarse, si es necesario•identificarse•protegerse contra ajustes no deseados• protegerse de daños durante el manipuleo, mantenimiento y almacenamieto
ISO 9001 - 2000 7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y de medición
Metrología 7
•Cuando se detecte que un equipo no está conforme con los requisitos se deberá:
•evaluar y registrar la valides de los resultados de mediciones anteriores del equipo•tomar las acciones apropiadas sobre el equipo y sobre cualquier producto afectado
•Confirmar la capacidad de programas informáticos cuando se utilicen en actividades de seguimiento y medición de los requisitos especificados.•Se recomienda la consulta de la Norma ISO 10012-1
7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y de medición (cont)
Metrología 9
Temario Gral.
•Introducción
•Definiciones
•Introducción al control de los instrumentos
•Datos en un certificado
•Introducción al cálculo de incertidumbre
Metrología 10
Algunas definiciones Referencia Vocabulario Internacional de
Metrología (VIM)
Definiciones
Metrología 11
Definiciones
Magnitud (medible)Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede ser
distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.•El término magnitud puede referirse a una magnitud en sentido
general (longitud, tiempo, etc) o a una magnitud particular (longitud de una varilla dada, etc).
Metrología 12
Valor verdadero (de una magnitud)Valor compatible con la definición de una magnitud particular dada.
•Es un valor que se obtendría mediante una medición perfecta.•Todo valor verdadero, es por naturaleza, indeterminado
Valor verdadero convencional (de una magnitud)Valor atribuido a una magnitud particular, y aceptado, a veces por
convención, porque la representa, con una incertidumbre apropiada, para un fin dado.
•Muchas veces designado como: valor asignado, mejor estimación, valor convencional o valor de referencia .
•El valor asignado a una magnitud en particular, realizado por un patrón de referencia, puede tomarse como un valor verdadero
convencional.
Definiciones
Metrología 13
Principio de mediciónBase científica de una medición
•Efecto termoeléctrico, para medir temperatura.•Efecto Doppler para medir la velocidad.
Definiciones
Método de mediciónSecuencia lógica de las operaciones que, descriptas genericamente,
se llevan a cabo para la realización de mediciones.•Ej: sustitución, diferencial, etc.
Metrología 14
Definiciones
Procedimiento de mediciónConjunto de operaciones, descriptas específicamente, usado en la
ejecución de mediciones particulares de acuerdo con un dado método.
•Generalmente lo suficientemente detallado para que un operador lo pueda ejecutar sin necesidad de información adicional
Metrología 15
Magnitud de influenciaMagnitud que es ajena al mensurando, pero que afecta el resultado
de la medición•Ej: La temp. afecta la indicación de un micrómetro.
Mesurando (Mensurando)Magnitud particular sometida a medición
•Ej: presión de vapor de una muestra de agua a 20°C
Definiciones
Metrología 16
Resultado de una mediciónValor atribuido a un mensurando, obtenido por medición
•Cuando se informa un resultado, debe indicarse si se hace referencia a:
•La indicación•el resultado sin corregir•el resultado corregido•y si proviene de la media aritmética, obtenida de varios valores.•La expeción completa del resultado de una medición incluye información sobre la incertidumbre de la medida.
Definiciones
Metrología 17
Definiciones
Exactitud de una mediciónPróximidad entre el resultado de una medición y el valor verdadero
del mensurando.•Exactitud es un concepto cualitativo•No debe emplearse el término precisión en el sentido de exactitud•La falta de exactitud de un instrumento es originada por el error sistemático y, por lo tanto, puede ser corregida con un correcto ajuste del instrumento•La precisión es la capacidad de un instrumento de reproducir sus propias mediciones.
Metrología 18
RepetibilidadProximidad entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando, realizadas bajo las mismas condiciones de medición.•Estas condiciones son denominadas condiciones de repetibilidad
•Puede expresarse cuantitativamente en función de parámetros característicos de la dispersión de los resultados.
Definiciones
ReproducibilidadProximidad entre los resultados de mediciones de un mismo
mensurando, realizadas bajo distintas condiciones de medición.•Es necesario indicar las condiciones que se han cambiado
•Puede expresarse cuantitativamente en función de parámetros característicos de la dispersión de los resultados.
Metrología 19
Desvío estándar experimentalPara una serie de n medidas del mismo mensurando, el parámetro estadístico s caracteriza la dispersión de los resultados y está dado
por la fórmula:
.La expresión
proporciona una buena estimación del desvío estándar de la media aritmética
1)( 2
__
−−
= ∑n
XXs i
X
ns
Definiciones
Metrología 20
Incertidumbre de medidaParámetro asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos
al mensurando.
Según ISO 10012 es la evaluación con la finalidad de caracterizar el intervalo dentro del cual se estima que el valor real de una
propiedad medida se sitúe, generalmente con un dadonivel de confianza.
Definiciones
Metrología 21
Error de mediciónResultado de una medición, menos un valor verdadero del
mensurando.•Dado que el valor verdadero no puede ser determinado, en la
práctica se usa un valor verdadero convencional
Error sistemáticoMedia aritmética que resultaría de un número infinito de mediciones
del mismo mensurando, llevadas a cabo en condiciones de repetibilidad, menos un valor verdadero del mensurando.
•Es igual al error menos el error aleatorio•Igual que en el caso del valor verdadero, el error sistemático y sus
causas no pueden ser conocidos completamente.
Definiciones
Metrología 22
Definiciones
CorrecciónValor que se suma algebraicamente al resultado no corregido de una
medición, para compensar un error sistemático.
•Es igual al error sistemático estimado cambiado de signo.
AjusteOperación destinada a llevar a un instrumento de medición, a un
estado de funcionamiento adecuado para su uso.
Metrología 23
CalibraciónConjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones
especificadas, la relación entre los valores de magnitudes indicados por el instrumento de medición o un sistema de medición o valores
representados por una medida materializada o un material de referencia, y los valores correspondientes realizados mediante
patrones.•El resultado de una calibración permite atribuir a las indicaciones los valores correspondientes del mensurando, o bien determinar las
correcciones aplicables a las indicaciones.•Puede también servir para determinar otras propiedades
metrológicas, tales como los efectos de las magnitudes de influencia.•El resultado se lo puede consignar en un documento denominado
certificado de calibración.
Definiciones
Metrología 24
TrazabilidadPropiedad del resultado de una medición o del valor del patrón, de poder ser relacionado con determinadas referencias, generalmente
patrones nacionales o internacionales, mediante una cadena ininterrumpida de comparaciones, cada una de ellas con sus
incertidumbres establecidas.
•El concepto se expresa frecuentemente mediante el adjetivo trazable
•La cadena ininterrumpida de comparaciones se denomina cadena de trazabilidad
Definiciones
Metrología 25
Sin trazabilidad los instrumentos...Sin trazabilidad los instrumentos...
Se desvían con el tiempo
No se puede establecer su efectividad
No son compatibles con otros instrumentos
No son legalmente válidos
Definiciones
Metrología 26
Cadena de trazabilidadInst. Nac. MetrologíaPatrones Nacionales
Laboratorios AcreditadosPatrones de Referencia
Centros de calibración
Calibraciones internas
Equipos de medición
Productos a ser fabricados
Definiciones
Metrología 27
ResoluciónMínima diferencia entre indicaciones de un dispositivo mostrador
que puede ser significativamente percibida.
•Para dispositivos digitales es la variación en la indicación cuando el dígito menos significativo varía en una unidad.
EstabilidadPropiedad de un instrumento de medición de mantener constantes
sus características metrológicas, a través del tiempo.Deriva
Variación lenta de una característica metrológica de un instrumento de medición.
Definiciones
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PatrónMedida materializada, instrumento de medición, material de
referencia o sistema de medición, cuyo objeto es definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una
magnitud para servir como referencia.Patrón primario
Patrón que es aceptado o ampliamente reconocido, por tener las mejores cualidades metrológicas y cuyo valor generalmente se adopta sin referencia a otros patrones de la misma magnitud.
Patrón secundarioPatrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón
primario de la misma magnitud.
Definiciones
Metrología 29
Patrón de referenciaPatrón que tiene generalmente la mejor calidad metrológica
disponible en un lugar u organización dados, del cual se derivan las mediciones allí realizadas.
Patrón de trabajoPatrón que se usa rutinariamente para calibrar o verificar medidas materializadas, instrumentos de medición o materiales de referencia
Definiciones
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Temario Gral.
•Introducción
•Definiciones
•Introducción al control de los instrumentos
•Datos en un certificado
•Introducción al cálculo de incertidumbre
Metrología 34
Confianza en las mediciones•La calidad de los productos y servicios depende incrementalmente de la confianza en las mediciones.•La importancia de las mediciones se refleja en los requerimientos normativos que exigen que las mediciones sean trazables a patrones nacionales o internacionales.•El control, calibración y mantenimiento de los equipos de medición y ensayo es una parte importante de los sistemas de garantía de la calidad y busca asegurar que las mediciones sean realizadas adecuadamente durante la producción.
Control de los instrumentos de medición
Metrología 35
•Los instrumentos no son perfectos•Especificaciones indefinidas•Montaje inadecuado•Efectos del medio ambiente•Ausencia de calibración•Operación inadecuada•Capacitación del personal
Control de los instrumentos de medición
Metrología 36
Motivos para calibrarMotivos para calibrar
•Determinar una medida de confiabilidad que permita evaluar el nivel de riesgo
•Entender cuando dos instrumentos están midiendo “lo mismo” aunque los valores indicados sean diferentes
•Optimizar los recursos en cuanto a ajuste y mantenimiento de los instrumentos
•Determinar que significado y peso tiene cada punto del sistema de medición
•Tener evidencia documentada de que se están cumpliendo los requisitos
Control de los instrumentos de medición
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Necesitamos expresar nuestro estado de Necesitamos expresar nuestro estado de conocimiento de un determinado fenómeno de mediciónconocimiento de un determinado fenómeno de medición
Control de los instrumentos de medición
Metrología 38
Determinación de puntos clave de mediciónDeterminación de puntos clave de medición
A
B
Lazo X
Lazo Y
Lazo VLazo K
Lazo W
Lazo Z
A cliente
A reproceso
A otro procesoTemperatura
Concentración
Control de los instrumentos de medición
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ToleranciaTolerancia
Zona de especificación
Zona de noconformidad
Zona de noconformidad
Valor nominal
Zona de conformidad
UU U U
Límitesuperior deespecificación
Límiteinferior de
especificación
Control de los instrumentos de medición
Metrología 40
El proceso de calibración puede El proceso de calibración puede dividirse en tres elementosdividirse en tres elementos
aDeterminación de los errores sistemáticos
aDeterminación de otros factores
aDeterminación de la incertidumbre
Proceso de Calibración
Metrología 41
Valor de referencia
Repetir para obtenerel valor más probable
Calcular error sistemático
Vob-Vref
Determinación del error sistemáticoDeterminación del error sistemático
Proceso de Calibración
Metrología 42
Relevamiento de instrumentación
Implementación de un Plan Maestro de Control
Determinación de mejor capacidad
Relevamiento de tolerancias de proceso
Determinación de tolerancias de Instrumentos y criticidad
Verificación de ToleranciasRedefinición de
Instrumentos o Tolerancias
Definición de Plan Maestro de ControlInstrumentos, Tolerancias, Frecuencias
Master Plan de Control de la Inst.
Metrología 43
Administración y Ejecución de un Plan Maestro de Control
Seguimiento de Cronograma de Calibración
Ejecución de calibraciones
Sistema de Garantía de la Calidad Procedimientos de CalibraciónTrazabilidad de las mediciones
Personal capacitado
Evaluación de resultadosInformes estadísticos
Detección de zonas críticasReevaluación de instrumentos
RecomendacionesBase de datos de
instrumentos, resultados, trazabilidad.
Master Plan de Control de la Inst.
Metrología 45
Temario Gral.
•Introducción
•Definiciones
•Introducción al control de los instrumentos
•Datos en un certificado
•Introducción al cálculo de incertidumbre
Metrología 46
Registro de los resultados de calibraciones
Se deben registrar los resultados de la calibración con suficiente detalle para que se pueda demostrar la trazabilidad de todas las mediciones y para que
cualquier medición pueda ser reproducida en condiciones similares a las originales.
Certificados
Metrología 47
Como leer los datos de un certificadoResultados obtenidos (Unidad de medida):
Vref. Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6
Certificados
Datos tratados (Unidad de medida):
Vref. Media Desvío Incertidumbre de la Media
Resolucióndel Equipo
Incertidumbredel Patrón
IncertidumbreCombinada
IncertidumbreExpandida
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Resultados finales (Unidad de medida):
Vref. Media Desvío IncertidumbreExpandida
Factor decobertura (k)
Certificados
Declaración sobre el nivel de confianza de la Incertidumbre expandida (ej 95%)
Declaración de los patrones utilizados, con sus trazabilidadses correspondiente
Metrología 50
Temario Gral.
•Introducción
•Definiciones
•Introducción al control de los instrumentos
•Datos en un certificado
•Introducción al cálculo de incertidumbre
Metrología 51
Cálculo de errores Aprox. Clásica
..... 22 ++= EtempEresolError
Cálculo de Incertidumbre - Introducción
Metrología 52
Determinación de Incertidumbre
•Similar a la aproximación clásica•Busca determinar con mayor exactitud la banda dentro de la cual se encuentra el valor verdadero•Determina un nivel de confianza para dicha banda•Introduce el análisis estadístico
Cálculo de Incertidumbre - Introducción
Metrología 53
Cálculo de Incertidumbre Referencias
•Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, NIST Technical Note 1297, 1993.
•Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration, European cooperation for Accreditation, EA-4/02, 1999.
•Expresion de la incertidumbre de medida en las calibraciones, CEA-ENAC- LC/02 Rev. 1.,1998.
•Guide to Expression of Uncertainty in Measurement, BIPM, Iso, IEC, CIPM, OIML, IUPAC; 1993.
•The Expression of Uncertainty in Quantitative Testing, European cooperation for Accreditation, EA-3-02, 1996.
•Procedimientos para la evaluación de la incertidumbre de la medición. IRAM 35050, 2001
Cálculo de Incertidumbre
Metrología 54
Términos
Incertidumbre estandar (u(xi )): Incertidumbre del resultado de una medición expresada como una desviación estandar.
Cálculo de Incertidumbre
Incertidumbre estandar combinada (uc (y)): Incertidumbre estandar de los resultados de una medición cuando los resultados son obtenidos desde los valores de un número de otras cantidades, igual a la suma cuadrática de los componente.
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Factor de cobertura (k): Factor numérico usado como un multiplicador de la incertidumbre standard combinada para obtener una incertidumbre expandida.
Incertidumbre expandida (U): Cantidad que define un intervalo donde el resultado de una medición tiene una probabilidad de encontrarse dentro de el, (usualmente 95%).
Cálculo de Incertidumbre
Metrología 56
IncertidumbreIncertidumbre
Parámetro asociado al resultado de una medición quecaracteriza la dispersión de los valores que pueden serfundamentalmente atribuidos a un mensurando.
Evaluación con la finalidad de caracterizar el intervalo dentro del cual se estima que el valor real de una propiedad medida se sitúe, generalmente con un dadonivel de confianza.
( ) ( )jij
N
j i
N
ic xxu
xf
xfyu ,
11 ∂∂
∂∂
= ∑∑==
Cálculo de Incertidumbre
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Fuentes de incertidumbreFuentes de incertidumbre•Definición incompleta del mensurando•Realización imperfecta de la definición del mensurando•Muestreos no representativos•Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales
•Mediciones imperfectas de las condiciones ambientales•Errores de apreciación del operador•Resolución finita de los instrumentos•Umbral de discriminación de los instrumentos•Valores inexactos de los patrones y materiales de referencia•Valores inexactos de constantes y otros parámetros•Variaciones en observaciones repetidas bajo condiciones aparentemente iguales
Cálculo de Incertidumbre
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Determinación de la incertidumbreDeterminación de la incertidumbre
1. Expresar matemáticamente el mensurando
2. Determinar los valores estimados por análisis estadístico
u otro método
3. Evaluar la incertidumbre standard de cada estimación
4. Evaluar las covarianzas asociadas a cualquier argumento
correlacionado
5. Determinar la incertidumbre standard combinada
6. Determinar la incertidumbre expandida
Cálculo de Incertidumbre
Metrología 60
Expresar matemáticamente el mensurando
),...,,( 21 nxxxfEj: Un análisis dimensional
0LL =
)1(0 TLL Δ•+•= α
Cálculo de Incertidumbre
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Determinar los valores estimados por análisis estadístico u otro método
•Análisis estadístico• Estimación de la distribución (Normal, etc.) y desviación standard.
•Otros métodos•Estimación de la distribución y características de términos que no pueden ser determinados por análisis estadísticos.
Cálculo de Incertidumbre
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Evaluar la incertidumbre standard de cada estimación
Transformar las distintas incertidumbre derivadas de las distintas distribuciones en incertidumbres standardEj:
Distribución rectángularDistribición triángularDistribución en Uetc.
Cálculo de Incertidumbre
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Evaluar las covarianzas
asociadas a cualquier argumento correlacionado
),,( )( Tyxf T
),( Tyu
Cálculo de Incertidumbre
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ResumiendoTenemos determinadas todas las variables de influencia: xi
Tenemos determinadas todas las desviaciones standard uxi
Tenemos determinadas la covarianzas
ixxx ..., 21
)( ixu
),( ji xxu
Cálculo de Incertidumbre
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Determinar la incertidumbre standard combinada
),...,,( 21 nxxxf
∑∑∑−
+= ∂∂
∂∂
+∂∂
=1
1),(
2)(
22 2)(N
i
N
ijxx
ji
N
ix
ic jii
uxf
xfu
xfu
Cálculo de Incertidumbre
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Determinar la incertidumbre expandida
La Incertidumbre expandida es la incertidumbre de medición que corresponde a un dado nivel de confianza
cuku .exp =
Para determinar el k existen en el momento dos criterios:
Cálculo de Incertidumbre
Metrología 67
Determinar el k
•Considerar que la incertidumbre expandida proviene de una distribución normal
•k = 2 nivel de confianza 95 %•Considerar grados de libertad
•grados efectivos de libertad•distribución t para determinar el nivel de confianza
Cálculo de Incertidumbre