Post on 17-Sep-2015
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EJERCICIOS DE PROBABILIDAD UTILIZANDO
FRECUENCIA NORMAL
ALBA CAAVERA CARABALLO
BLEIDYS BARRAGAN BARBOZA
PRESENTADO A:
Lic. MARIA ESTELA SEVERICHE
UNIREMINTONG
CAT SINCELEJO
ESTADISTICA PROBABILISTICA
MAYO 25 DE 2013
EJERCICIOS
1. Cierto tipo de batera de almacenamiento dura, en promedio, 3,0 aos
con una desviacin estndar de 0,5 aos. Suponiendo que las duraciones
de la batera se distribuyen normalmente, encuentra la probabilidad de
que una batera dada dure menos de 2,3 aos.
SOLUCION:
Datos:
=3,0 =0,5 x=2,3
GRAFICA
2. Una empresa de material elctrico fabrica bombillas de luz que tienen una
duracin antes de quemarse (fundirse) que se distribuye normalmente con
media igual a 800 horas y una desviacin estndar de 40 horas. Encuentre la
probabilidad de que una bombilla se queme entre 778 y 834 horas.
SOLUCION:
Datos:
=800 = 40 X1= 778 X2=834
GRAFICA
COMO HALLAR LOS VALORES 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3 etc.
3. En un proceso industrial el dimetro de unos cojinetes de bolas es una
parte componente importante. El comprador establece que las
especificaciones del dimetro sean 3.0 mas o menos 0.01 cm la implicacin
es que no se aceptara ninguna parte que quede fuera de estas
especificaciones. Se sabe que en el proceso el dimetro de un cojinete tiene
una distribucin normal con media de 3.0 y desviacin estndar =0.005. en
promedio cuantos Cojinetes fabricados se descartaran ?
SOLUCION:
Datos:
=3,0 =0,005 X1= 2.99 X2= 3.01
P1 (-2.0) = 0.5 0.4772 = 0.0228
P2 (2.0) = 0.5 0.4772 = 0.0228
P (-2.0 < Z < 2.0) = 0.0228 + 0.0228
P (0.0456)
RTA:se descartan el 4,56 % de los cojinetes fabricados.
GRAFICA
4. Cierta maquina fabrica resistencias elctricas que tienen una resistencia
media de 40 ohms y una desviacin estndar de 2 ohms. Suponiendo que la
resistencia siga una distribucin normal y se puede medir con cualquier
grado de precisin. Qu porcentaje de resistencia tendr una resistencia
que exceda 43 ohms?
SOLUCION:
Datos:
=40 =2 X= 43
P( 1.5) = 0.5 0.4332 = 0.0668
p= 0.0668 = 6.68%
RTA: EL 6.68 % DE LAS RESISTENCIAS EXCEDERA DE 43 OHMS.
GRAFICA
5. Encuentra el porcentaje de resistencia que exceda 43 ohms para
ejemplo anterior si la resistencia se mide al ohms mas cercano?
SOLUCION:
Datos:
=40 =2 X= 43.5
P(0.5 0.4591) = 0.00409
P = 4.01 %
RTA: EL 4.01 % de resistencias excede 43 ohms si la resistencia se
mide al ohms mas cercano.
GRAFICA
6. Las barras de pan de centeno que cierta panadera distribuye a las tiendas
locales tienen una longitud promedio de 30 centmetros y una desviacin
estndar de 2 centmetros normalmente. Que porcentaje de las barras son
mas cortas que 25.5 centmetros.
Soluciones
=30 =2 X= 25.5
Z = 25.5 - 30 = 2.25 2
P(0.5-0.4878) = 0.0122
Rta: El 1.22 % de las barras de pan son mas cortas 25.5 centmetros.
7. Una maquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirva
un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se
distribuye normalmente con una desviacin estndar igual a 15 mililitros.
Qu fraccin de los vasos contendr mas de 224 mililitros?.
solucion
DATOS:
=200 =15 X= 224
Z = 224 - 200 = 1.6 15
P( 0.5 0.4452)= 0.0548
Rta: el 5.48 % de los vasos contendrn mas de 224 mililitros.
8. Un investigador cientfico informa que unos ratones vivirn un promedio
de 40 meses cuando sus dietas se restringe drsticamente y despus se
enriquecen con vitaminas y protenas. Suponiendo que la vidas de tales
ratones se distribuyen normalmente con una desviacin estndar de 6.3
meses, encuentra la probabilidad de que un ratn dado vivir mas de 32
meses.
Soluciones.
Datos:
= 40 =6.3 X= 32
Z = 32 - 40 = 1.26 6.3
P(0.5 -0.3962)= 0.1038
La probabilidad de que un ratn viva mas de 32 meses es de 10.38%