RESISTENCIA DE MATERIALES- SESION 10

Jorge Albán Contreras

Unidad 1: ESFUERZOS COMBINADOS

TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANOSuponga que existe un estado deesfuerzo plano en el punto Q ydefinido por las componentes σx ,σy y τxy asociadas al elementomostrado en la figura.

Se solicita las componentes σx’ ,σy’ y τx’y’ cuando ha girado unángulo ϴ con respecto al eje Z

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

Componentes σx’ , σy’ y τx’y’cuando ha girado un ángulo ϴ conrespecto al eje Z

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

Elemento prismático que mepermite realizar el análisis, tienecaras perpendiculares a X e Y y X’

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

Estas ecuaciones representan lasecuaciones paramétricas de uncirculo

Unidad 1: ESFUERZOS COMBINADOS

TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANOLas ecuaciones obtenidas son las ecuacionesparamétricas de un círculo. Esto significa que si seescoge un sistema de ejes rectangulares y se grafica un

punto M de abscisa σx’ y ordenadas τx’y’ para

cualquier valor de ϴ, los puntos así obtenidos estaránsituados en un círculo.

Consideramos : Y además:

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

ecuación de un círculo de radio R con

centro en el punto C de abscisa σprom

y ordenada 0 y ordenadas τx’y’ para

cualquier valor de ϴ, los puntos asíobtenidos estarán situados en un círculo.

Unidad 1: ESFUERZOS COMBINADOS

TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

Los puntos A y B son de especial interés

Punto A: VALOR MAXIMO DEL ESUERZO

NORMAL σx’. Punto B, su VALOR

MINIMO.

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

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TRANSFORMACION DE ESFUERZO PLANO

LOGRO

Entender el concepto de

ESFUERZOS COMBINADOS Y

CIRCULO DE MOHR

ESFUERZOS COMBINADOS