FÍSICATEMA 1: MEDICIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PROF. ALBERTO GRADOS MITTEENN

Unidades estándar

POR QUÉ Y CÓMO MEDIMOS

UNIDADES ESTÁNDAR

Instrucción: “Toma la Av. Javier Prado por un rato y luego dobla a la derecha”

Banco: “Todavía tiene algo de dinero en su cuenta, pero no es mucho”

La Física intenta describir la naturaleza de forma objetiva usando mediciones.

Unidad que logra aceptación oficial: unidad estándar.

Grupo de unidades estándar y sus combinaciones: sistema de unidades (Ejm: inglés o americano)

• Longitud• Masa• Tiempo• Unidades base del SI

UNIDADES SI DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO

UNIDADES SI DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO.

La longitud, la masa y el tiempo son magnitudes (cantidades) físicas fundamentales.

La Mecánica (estudio del movimiento y las fuerzas) se basa en el uso de estas magnitudes físicas.

El sistema que emplean los científicos es el sistema métrico.

La versión moderna del sistema métrico se llama Sistema Internacional de Unidades (SI)

Las magnitudes que se pueden expresar como la combinación de las magnitudes fundamentales, se llaman magnitudes derivadas (velocidad, fuerza, presión, aceleración, etc.)

LONGITUD

Magnitud base para medir distancias o dimensiones en el espacio

Unidad SI: metro (m)

MASA

Magnitud base para describir la cantidad de materia.

Unidad SI: kilogramo (kg)

Se usa la masa en lugar del peso (sistema inglés) porque es invariable.

TIEMPO

Es el flujo continuo de sucesos hacia adelante.

Unidad SI: segundo (s)

MSGNITUDES BASE DEL SI

MAGNITUDES BASE DEL SI

Volumen

MÁS ACERCA DEL SISTEMA MÉTRICO

MÁS ACERCA DEL SISTEMA MÉTRICO

El SI se conocía antiguamente como sistema mks (metro-kilogramo-segundo)

Para manejar cantidades pequeñas se usaba el sistema cgs (centímetro-gramo-segundo)

En EE.UU. se usa aún el sistema inglés de ingeniería (pie-slug-segundo); sin embargo, prefieren usar peso en lugar de masa: sistema fps (pie-libra-segundo)

Algunas unidades se aceptan por cuestiones prácticas: hora, grados Celsius, etc.

Algunos Múltiplos y Prefijos de Unidades Métricas.

VOLUMEN

En el SI la unidad estándar es el metro cúbico (m3)

Dado que es una unidad muy grande, se suele emplear el litro (L)

1L=1000ml y 1ml=1cm3

Importante: 1L de agua tiene una masa a 1Kg y 1ml tiene una masa de 1g

CASO 1:

Como vimos, la unidad métrica de masa originalmente está relacionada con el estándar de longitud, pues un litro (1000cm3) de agua tenía una masa de 1Kg. La unidad métrica estándar de volumen es el metro cúbico (m3), y este volumen de agua se usó para definir una unidad más grande de masa llamada tonelada métrica. ¿A cuántos kilogramos equivale una tonelada métrica?

Rpta. 1000 Kg

COMPARACIÓN DE ALGUNAS UNIDADES SI E INGLESAS

Las escalas de comparación son diferentes en cada caso.

• Unidades de magnitudes (cantidades) comunes

• Comprobación de dimensiones• Unidades mixtas• Cómo determinar las unidades de cantidades

ANÁLISIS DE UNIDADES

ALGUNAS UNIDADES DE CANTIDADES COMUNES

Las cantidades (magnitudes) fundamentales empleadas en las descripciones físicas se llaman: dimensiones (L, M y T)

El empleo de unidades para verificar ecuaciones se llama análisis unitario, y muestra si una ecuación es dimensionalmente correcta.

CASO 2:

Un profesor anota en la pizarra: a) v=v0 + at y b) x=v/2a, donde x es la distancia en metros; v y v0 son velocidades en metros/segundo; a es aceleración en (metros/segundo)/segundo, o sea, metros/segundo2 , y t es tiempo en segundos ¿Las ecuaciones son dimensionalmente correctas? Averígüelo mediante el análisis de unidades.

Rpta. a) Dimensionalmente correcta.b) Dimensionalmente incorrecta.

El análisis de unidades no dice si una ecuación es dimensionalmente correcta, pero no necesariamente expresa correctamente la verdadera relación entre las cantidades. Por ejemplo:

x=at2 La ecuación es dimensionalmente correcta, pero no es físicamente correcta, como veremos más adelante.

UNIDADES MIXTAS

Al resolver problemas es recomendable usar siempre el mismo sistema de unidades. Por ejemplo: no es ideal pretender comprar una alfombra de 4.0yd x 3.0m (unidades mixtas)

Las ecuaciones con unidades mixtas serán dimensionalmente correctas; pero no se podrán realizar las operaciones debidas con las magnitudes hasta que las unidades se homogenicen.

CÓMO DETERMINAR LAS UNIDADES DE CANTIDADES

Por ejemplo: ρ= (densidad). La densidad es la masa de un objeto por unidad de volumen; es decir, indica qué tan compacta es esa masa. En el SI la masa se mide en Kg y el volumen en m3; por lo tanto: ρ=m/V (Kg/ m3)

¿Qué unidades tiene π? Se obtiene de la relación entre la longitud de la circunferencia (c) y el diámetro (d) de un círculo: π=c/d (m/m). Ésto quiere decir que la constante π no tiene unidades (adimensional).

Uso de los factores de conversión

CONVERSIÓN DE UNIDADES

CASO 3:

a) Un jugador de baloncesto tiene 6,5ft de estatura; ¿Qué estatura tiene en metros?

b) ¿Cuántos segundos hay en un mes de 30 días?

c) ¿Cuánto es 50mi/h en metros por segundo?

Rptas. a) 2,0mb) 2600000sc) 22m/s

CASO 4:

Los capilares, los vasos sanguíneos más pequeños del cuerpo, conectan el sistema arterial con el venoso y suministran oxígeno y nutrientes a nuestros tejidos. Se calcula que si todos los capilares de un adulto se enderezaran y conectaran extremo con extremo alcanzarían una longitud de 64000Km. a)¿Cuánto es esto es millas? b)Compare esta longitud con la circunferencia de la Tierra (el radio de la Tierra mide aproximadamente 4000mi)

Rptas. a) 40000mi

(redondeo)b) Los capilares

tienen una longitud que daría 1.7 veces vuelta al mundo.

CASO 5:

Un tablero de avisos tiene 2,5 m2. Exprese esta área en centímetros cuadrados.

Rpta.25000cm2

CASO 6:

Dos estudiantes difieren en lo que consideran la rapidez más alta, a)1Km/h o b)1m/s. ¿Cuál elegiría usted?

Rpta.1m/s

CASO 7:

Un estadounidense y un europeo están comparando el rendimiento de la gasolina en sus respectivas camionetas. El estadounidense calcula que obtiene 10mi/gal, y el europeo, 10Km/L. ¿Qué vehículo rinde más?

Rpta.El europeo.

BIBLIOGRAFÍA

Wilson, Buffa, Lou; Física; Capítulo 1; PEARSON Prentice Hall; 6° edición; México 2007