Post on 11-Apr-2015
h
h
D
Matemática - Nivel Secundario
Formulario de Geometría Plana
Triángulo Rectángulo B Donde: a.....hipotenusa. b c a catetos. c
Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2 A b C
Triángulo Isósceles
Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2
l l h = c l = a
B
Triángulo Equilátero
l l
l
Cuadrado l
D
l l
l
Rectángulo
l Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2
a a = c D = a
D l a l = b
1
S = b × c 2
P = a + b + c
A= 90 °
S = B × h2
P = B + 2⋅ll
2
(B2 )
2
h2
B2= b
S =l
2
¿√ 3
4 P = l ¿ 3
h =l×√ 3
2 ap =
l×√ 3
6
S = l2
P = l ¿ 4 D = l¿ √ 2
S = l×a
P =(l+a)× 2
Rombo
Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2
l l
d D
l l
Trapecios1- Trapecio Isósceles
b
l h h l P = suma de lados externos.
P = B + b + l + l c c
B P = B + b + 2 l
Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2
h = b l = a
l 2 h2 c2 c
2- Trapecio Rectángulob
h h l P = suma de lados externos.
c P = B + b + h + l B
Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2
h = b l = a
l 2 h2 c2 c
Circunferencia
D R
2
S = D×d 2
P = l×4
D2
= b l= a l2
(D2 )
2
( d2 )
2
d2= c
S =(B + b2 )×h c = B − b
2
S =(B + b2 )×h c = B − b
S = Co Co =π×R2 D = 2×R
P= Cia Cia = 2×π× R π= 3,14
Hexágono Regular
l
l l
Ap R
l l
l
3
l= R P = l×6
S = 3×l
2
¿√ 3
2 Ap =l ¿√ 3
2
√ 3 = 1,73
1,73 3 a V
1,41 2 a 6 AT
d a D a 4 AL a Ab
3 a D
2 a d
.... a .... d ... D
3
2
2222
2
cubo del arista
cara de diagonal
cubo del diagonal
1
D
d
h Ab V Ab 2 AL AT
h Pb AL Ab Pb
base la de polígono del depende
base la de polígono del depende
h h Ab V
Ab 2 AL AT h Pb AL R Ab
R 2 Pb 2
h
R
3
h Ab V
R h g Ab AL AT
2
g Pb AL
R Ab gh R 2 Pb
... R ....h .... g
222
2
base la de radio
cono del altura
cono del generatriz
R ap
r h a .....r ap h Ap ..... a
... ap r .....h
.. Ap
Aph a 3
h Ab V
Ab AL AT 2
Ap Pb AL
Ab Pb
222 base la de radio
222 pirámide la de arista
base la de apotema
pirámide la de altura
pirámide la de apotema
base la de polígono del depende
base la de polígono del depende
menor Cia cualquier de radio
Esfera la de ómáx Cia de radio
Cias las entre distancia
menor
menor
máx
máx
.... ...
....
r R d
rCo 3
R 4Vr 2Cia
R 4ARCo
drRR 2Ciar
3,14
2
3
2 2
222
d R
R
Formulario de Geometría del Espacio
CUBO
PRISMA CILINDRO
PIRÁMIDE CONO
ESFERA
4
V en m3 → C ap= V × 1. 000 V en dm3→ Cap= V V en cm3→ Cap= V ÷ 1. 000
Pb triáng . equilátero =l ¿3 Ab triáng . equilátero=¿l2
¿√3
4¿ Pb cuadrado =l ¿ 4 Ab cuadrado =¿l2
¿ Pb hexágono =¿l ¿ 6 Ab hexágono= 3 ¿l2
¿√32
¿
ap triáng. equilátero =¿l ¿√3
6¿ ap cuadrado=¿
l2
¿ ap hexágono=¿l ¿√3
2¿ r triáng. equilátero=¿
l√3
¿ r cuadrado =¿l√2
¿ r hexágono¿ l