Post on 23-Mar-2016
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Informe sobre el transporte de los muebles
Vallvidrera District Co. Calle: Av. Vallvidrera, 68 - 08017 Barcelona Mail: mllobet.cm@gmail.com jdiaz.cm@gmail.com amarzal.cm@gmail.com
Departamento de Física
Distinguidos directores de Vallvidrera District Co. :
Ante todo les agradecemos la confianza que depositaron en el departamento para el anterior
proyecto del pavimento, les estamos muy agradecidos y vemos esta nueva asignación como una
oportunidad para hacer trabajar de nuevo al equipo en pleno rendimiento. La investigación ha durado
mucho menos de lo previsto; tres semanas han bastado para tener una conclusión sólida donde se
expone cual es la opción escogida. Todo el proceso de investigación lo explicaremos en este informe
que consta de una breve introducción teórica, para conocer las fuerzas que influyen al mueble al subirlo a la vivienda. Tras ser conscientes del tema sobre el que se va a tratar, podrán apreciar el
proceso y los cálculos junto con documentos gráficos, imágenes y una conclusión final.
Atentamente: Miquel llobet
Quim Diaz
Alex Marzal
Departamento de Física
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Las fuerzas del transporte
Las opcionesPara esta investigación hemos considerado dos métodos para subir el mueble a la casa: el plano inclinado y un
sistema de poleas ya que aprovechan la fuerza de un modo distinto. Un plano inclinado consiste en una rampa
que se coloca en la escalera para desplazar con mas facilidad el mueble. Para calcular la fuerza necesaria para
mover un mueble en un plano inclinado se ha de aplicar la formula F=Ff + Px donde F es la fuerza para mover
el mueble, Ff es la fuerza de fricción y Px es el resultado de resolver la ecuación sinα= Px/h del triángulo
formado por el punto donde se aplica la fuerza, el Peso y Py que es la fuerza opuesta a la Normal. Px es la
fuerza que hacen el peso y Py
Las fuerzas que afectan a un mueble en un plano inclinado
El peso La fuerza
normal
Fuerza para
mover el
mueble
Fuerza de
Fricción
Py Px
Es la fuerza que
hace el mueble
contra el suelo en
función de su
masa
Es la fuerza de
reacción que
hace el plano
inclinado contra
Py
Es la fuerza que
se hace
empujando el
mueble para
desplazarlo
Es la fuerza que
afecta al
desplazamiento
del mueble
depende del
material
Es la fuerza
contraria a la
normal
Es la fuerza que
hacen el peso y
Py para tirar el
mueble hacia
abajo
Formula:
P= m X g
Formula:
N= cosα X h
Formula:
F=Fr + Px
Formula:
Ff= μd X n
Formula:
Py= cosα X h
Formula:
Px= sinα X h
A diferencia de lo indicado en el informe anterior sobre el principio de acción reacción, en este caso al
desplazarse el mueble en un plano inclinado la fuerza para moverlo es la opuesta a la suma entre Px y la fuerza
de fricción, así como la fuerza normal ya no es la opuesta del peso sino del Py. (Figura 1) Por lo que se puede
deducir que cuando la suma entre la fuerza de fricción y Px sea igual a la fuerza para mover el mueble, este no
se desplazará.
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F normalF para mover
el mueble
F de fricciónPy
Peso
Px
Figura 1
α
α
Sistema de poleasLos sistemas de poleas ofrecen una gran ventaja mecánica, es decir, permiten elevar grandes pesos con un
bajo esfuerzo. Son de diversos tipos pero se distinguen dos grupos generales, poleas fijas y poleas móviles
aunque el más destacable de este grupo es el polipasto. Éste esta compuesto por dos grupos de poleas fijas y
móviles cada uno formando un conjunto de poleas de diámetro decreciente y ejes paralelos entre si que se
montan sobre la misma armadura. Por lo cual existe el mismo numero de poleas fijas que móviles. Para calcular
la fuerza, se aplica la fórmula F=P/2N donde F es la fuerza para mover el mueble, P el peso en Newtons y N el
numero de poleas móviles, a más numero menos fuerza deberá hacerse.
Las fuerzas que afectan a un mueble en un polipasto
El peso La fuerza para mover el mueble
Es la fuerza que hace el mueble hacia abajo en función de
su masa
Es la fuerza que se hace para elevar el mueble, en este
caso se aplica en el extremo de la cuerda
Formula: P= m X g Formula: F=P/2N
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Fuerza para mover el mueble
P Peso
Poleas fijas
Poleas móviles
El extremo de la cuerda se
sujeta al gancho de la
armadura fija y se pasa
alternativamente por las
ranuras de las poleas
comenzando por la del grupo
móvil y terminando en la
polea fija mayor o extrema
donde quedará libre el tramo
de cuerda del que se tira
Evolución de la investigación
Tiempo total de la investigación: 3 semanas
Empezada el: 6 de noviembre
Acabada el: 20 de noviembre
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Primera semana:Búsqueda de información sobre las maneras de subir
un mueble a una casa. Clasificación de los datos y
creación de una base teórica para fundamentar nues-
tra búsqueda. Plan de desarrollo de la investigación y
intercambio de información recogida por los miembros
del departamento.
Segunda semana:Preparación para las pruebas prácticas y búsqueda de los materiales para
realizarla. Inicio de los cálculos del sistema de poleas y recogida de informa-
ción para entender su funcionamiento.
Tercera semana:Pruebas practicas del plano inclinado, medida de ángulos
y peso del mueble. Una vez recogida toda la información,
empezar los cálculos de la fuerza del plano inclinado.
Análisis de todos los resultados de la investigación y
conclusión de este informe
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Cálculos de desplazamiento
F=Ff + Px
Para poder demostrar cual es el sistema mas rentable, es necesario probar ambas técnicas con un mismo valor. En esta investigación, el mueble que hemos usado pesa 7,5 Kg, empeza-remos con un plano inclinado.
30º
El primer paso es averiguar la fuerza de fricción
con la fórmula Ff= μd X Py pero como no tenemos
Py primero hemos de averiguarla.
La única manera de hacerlo es aplicando el teorema
del cosinus en el triángulo formado por Py, el peso y
el punto de aplicación de las fuerzas. El ángulo de
90ª ya lo tenemos y también el del punto de aplica-
ción ya que coincide con el ángulo de inclinación de
la rampa en las escaleras, que medimos en las
pruebas prácticas.
Para calcular el peso solo se ha de aplicar una fuerza muy sencilla:
P = masa X gravedad P = 7,5 X 9,8 P= 73,5 Newtons
73 N
Una vez tenemos la fuerza ya podemos aplicar el teorema del sinus y del cosinus para encontrar Py y Px
90º
Sinus Pxsin30= Px/P 0,5= Px/73,5
Px= 73,5 X 0,5 Px= 26,75
Cosinus Pycos30= Py/P 0,86= Py/73,5
Py= 73,5 X 0,86 Py= 63,65
Tras obtener Px ya tenemos una parte de la ecuación para calcular la fuerza pero nos falta la fuerza de fricción
que se calcula aplicando la formula Ff= μd X N. El coeficiente de rozamiento dinámico en este caso es 0,4 ya que
tanto el mueble como la rampa son de madera y la fuerza normal es la contraria Py que es 63,65, ya podemos resolver la ecuación
Ff= 0,4 X 63,65 Ff= 25,46
El plano inclinado de madera
Una vez encontrada la fuerza de fricción y Px ya podemos resolver la ecuación
F= 25,46 + 36,75
F= 62,21 Newtons
30º
Px
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Los cálculos del sistema de poleas se basan en el numero de poleas móviles y el peso del objeto:
F=P/2N
N= numero de poleas
El peso del mueble en las pruebas prácti-
cas es de 73,5 newtons como se ha cal-
culado en la prueba anterior. El sistema de poleas usado en esta prueba consta
de 3 poleas móviles, ya tenemos todos
los datos necesarios para resolver la
ecuación.
F=P/2N
F=73,5/6
F=12,25 newtons
12,25 newtons
73,5 newtons
12,25 N
12,25 N
Conclusión
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Tras realizar numerosos cálculos y pruebas practicas con el propósito de encontrar la manera más ren-
table de subir un mueble a una casa, el departamento de física ha llegado a la conclusión de que el sis-tema de poleas es la mejor opción. Las poleas dan una ventaja de 49,96 Newtons de fuerza en diferen-
cia del plano inclinado por lo que es claramente la mejor opción. En las pruebas practicas de este in-
forme se ha usado un polipasto de 6 poleas pero si se necesitase, es posible doblar el numero de po-
leas y conseguir un aprovechamiento de fuerzas considerable para mover materiales pesados de todo
tipo.
Desde el departamento de física les damos las gracias por confiar una vez más en nosotros y les recor-
damos que estamos dispuestos a recibir cualquier encargo para satisfacer sus necesidades.
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