Post on 21-Feb-2015
INGENIERÍA GRÁFICA
Expresión Gráfica en la Ingeniería
José Juan Aliaga Maraver
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica
6. LÍNEAS Y SUPERFICIES.6.1. Líneas
6.1.1. Generación6.2 Superficies.
6.2.2 Clasificación y Generación6.3 Radiadas Adaptadoras6.4 Regladas Alabeadas6.5 Intersección de superficies
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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ESTUDIO DE SUPERFICIES
• Generación de la superficie• Representación• Determinación de puntos• Determinación de rectas• Determinación de planos notables• Intersección de superficies• Aplicaciones
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6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES
• Regladas
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• No regladas o alabeadas
Desarrollables: simple curvatura
Alabeadas: doble curvatura
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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• GENERACIÓN• TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL• REPRESENTACIÓN DE SUPERFÍCIES, CONTORNO APARENTE• ESTUDIO DE SUPERFICIES• CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFÍCIES
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6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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GENERACIÓN
• Lugar geométrico de puntos que satisfagan una determinada condición
Lugar geométrico de las posiciones de una línea móvil ( generatriz)
Envolvente de las distintas posiciones de una superficie generatriz, que se mueve
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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d
V
g
GENERACIÓNRadiación
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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g
r1
r2
V
α
GENERACIÓNDesplazamiento
de una curva
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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L. g
ener
atri
z
L. directriz
GENERACIÓNDesplazamiento de una línea generatriz sobre
otra generatriz
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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c
GENERACIÓNEnvolvente: Desplazamiento de un
volumen a lo largo de una línea
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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GENERACIÓNEnvolvente con modificación
del tamaño del volumen generador
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V
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL
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A
B
C
a
b
na
ta
tb
α
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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1 ω 2
AB
S
c
V
Lín. cont. apar. en el espacio
REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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A B
C
Ap Bp
Cp
D
Dp
c
cp
Pp
Lín. cont. Apar. en el espacio
Lín. cont. apar. en proyección
ω
REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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V
A B C
DE
G
IS
c
Gp≡Ip
Ap
Bp
Cp
Dp
Ep
Sp
Pp
Lín. cont. apar. en proyección
Lín. cont. apar. en el espacio
REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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A
B
C
D
E
F
MN
Ap
Bp
Cp
Dp
Ep
Fp
Mp
Np
Pp
Plano límiteLínea proyectante límite
Contorno aparente en proyección
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6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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a
M
c
B
At
t´
ap
Ap ≡ Bp
tp ≡ t´p
Mp
c p
Pp
REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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• Cuando una curva trazada sobre una superficie, corta a su línea de contorno aparente en el espacio, la proyección de aquella curva es tangente a la línea de contorno aparente de esa proyección
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REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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a
M
c
B
At
t´
ap
Ap ≡ Bp
tp ≡ t´p
Mp
c p
Pp
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6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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• Si dos superficies son tangentes en todos los puntos de la curva, los contornos aparentes en proyección y la proyección homónima de la curva de tangencia, son tangentes en un mismo punto
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REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPM
A
B
CM
Mp
Ap≡Bp≡Cp
t
t´
t´´
tp≡t´p≡t´´p
ac
d
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dp
S1
S2
Pp
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6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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O´´
O´c´2
c´1
c´´2
c´´1
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6.2 Superficies.6.2 Superficies.
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REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE
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A
B C
D
E
F
A´
B´ C´
D´
E´
F´
A´ ≡ ´B´´ C´´≡ D´´E´´ ≡ F´´