Ley de metcalfe y ley de reed sobre el beneficio de las redes

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Analisis matemático y gráfico de las leyes de Melcalfe y Reed como explicación matemática del efecto multiplicador de Internet y la web 2.0

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NUMERO DE

MIEMBROS

VALOR DE LA RED

PARA CADA UNO

DE LOS MIEMBROS

Beneficio en

Veces los

miembros Ley de Reed n*(n-1)/2 2n-n-1

1 0 0,0 0

2 1 0,5 1

3 3 1,0 4

4 6 1,5 11

5 10 2,0 26

6 15 2,5 57

7 21 3,0 120

8 28 3,5 247

9 36 4,0 502

10 45 4,5 1.013

11 55 5,0 2.036

12 66 5,5 4.083

13 78 6,0 8.178

14 91 6,5 16.369

15 105 7,0 32.752

16 120 7,5 65.519

17 136 8,0 131.054

18 153 8,5 262.125

19 171 9,0 524.268

20 190 9,5 1.048.555

21 210 10,0 2.097.130

22 231 10,5 4.194.281

23 253 11,0 8.388.584

24 276 11,5 16.777.191

25 300 12,0 33.554.406

26 325 12,5 67.108.837

27 351 13,0 134.217.700

28 378 13,5 268.435.427

29 406 14,0 536.870.882

30 435 14,5 1.073.741.793

31 465 15,0 2.147.483.616

32 496 15,5 4.294.967.263

33 528 16,0 8.589.934.558

34 561 16,5 17.179.869.149

35 595 17,0 34.359.738.332

36 630 17,5 68.719.476.699

37 666 18,0 137.438.953.434

38 703 18,5 274.877.906.905

39 741 19,0 549.755.813.848

40 780 19,5 1.099.511.627.735

41 820 20,0 2.199.023.255.510

42 861 20,5 4.398.046.511.061

43 903 21,0 8.796.093.022.164

44 946 21,5 17.592.186.044.371

LEY DE METCALFE Y LEY DE REED

"El beneficio de cada uno de los miembros de una red aumenta con la adicion de uno nuevo"

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99

NUMERO DE MIEMBROS

LEY DE METCALFE

200.000.000.000.000.000

400.000.000.000.000.000

600.000.000.000.000.000

800.000.000.000.000.000

1.000.000.000.000.000.000

1.200.000.000.000.000.000

1.400.000.000.000.000.000

Billones

Ley de Reed

44 946 21,5 17.592.186.044.371

45 990 22,0 35.184.372.088.786

46 1.035 22,5 70.368.744.177.617

47 1.081 23,0 140.737.488.355.280

48 1.128 23,5 281.474.976.710.607

49 1.176 24,0 562.949.953.421.262

50 1.225 24,5 1.125.899.906.842.570

51 1.275 25,0 2.251.799.813.685.200

52 1.326 25,5 4.503.599.627.370.440

53 1.378 26,0 9.007.199.254.740.940

54 1.431 26,5 18.014.398.509.481.900

55 1.485 27,0 36.028.797.018.963.900

56 1.540 27,5 72.057.594.037.927.900

57 1.596 28,0 144.115.188.075.856.000

58 1.653 28,5 288.230.376.151.712.000

59 1.711 29,0 576.460.752.303.423.000

60 1.770 29,5 1.152.921.504.606.850.000

61 1.830 30,0 2.305.843.009.213.690.000

62 1.891 30,5 4.611.686.018.427.390.000

63 1.953 31,0 9.223.372.036.854.780.000

64 2.016 31,5 18.446.744.073.709.600.000

65 2.080 32,0 36.893.488.147.419.100.000

66 2.145 32,5 73.786.976.294.838.200.000

67 2.211 33,0 147.573.952.589.676.000.000

68 2.278 33,5 295.147.905.179.353.000.000

69 2.346 34,0 590.295.810.358.706.000.000

70 2.415 34,5 1.180.591.620.717.410.000.000

71 2.485 35,0 2.361.183.241.434.820.000.000

72 2.556 35,5 4.722.366.482.869.650.000.000

73 2.628 36,0 9.444.732.965.739.290.000.000

74 2.701 36,5 18.889.465.931.478.600.000.000

75 2.775 37,0 37.778.931.862.957.200.000.000

76 2.850 37,5 75.557.863.725.914.300.000.000

77 2.926 38,0 151.115.727.451.829.000.000.000

78 3.003 38,5 302.231.454.903.657.000.000.000

79 3.081 39,0 604.462.909.807.315.000.000.000

80 3.160 39,5 1.208.925.819.614.630.000.000.000

81 3.240 40,0 2.417.851.639.229.260.000.000.000

82 3.321 40,5 4.835.703.278.458.520.000.000.000

83 3.403 41,0 9.671.406.556.917.030.000.000.000

84 3.486 41,5 19.342.813.113.834.100.000.000.000

85 3.570 42,0 38.685.626.227.668.100.000.000.000

86 3.655 42,5 77.371.252.455.336.300.000.000.000

87 3.741 43,0 154.742.504.910.673.000.000.000.000

88 3.828 43,5 309.485.009.821.345.000.000.000.000

89 3.916 44,0 618.970.019.642.690.000.000.000.000

90 4.005 44,5 1.237.940.039.285.380.000.000.000.000

91 4.095 45,0 2.475.880.078.570.760.000.000.000.000

92 4.186 45,5 4.951.760.157.141.520.000.000.000.000

93 4.278 46,0 9.903.520.314.283.040.000.000.000.000

94 4.371 46,5 19.807.040.628.566.100.000.000.000.000

95 4.465 47,0 39.614.081.257.132.200.000.000.000.000

96 4.560 47,5 79.228.162.514.264.300.000.000.000.000

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99

NUMERO DE MIEMBROS

LEY DE METCALFE

0

200.000.000.000.000.000

400.000.000.000.000.000

600.000.000.000.000.000

800.000.000.000.000.000

1.000.000.000.000.000.000

1.200.000.000.000.000.000

1.400.000.000.000.000.000

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100

Billones

NUMERO DE MIEMBROS

Ley de Reed

96 4.560 47,5 79.228.162.514.264.300.000.000.000.000

97 4.656 48,0 158.456.325.028.529.000.000.000.000.000

98 4.753 48,5 316.912.650.057.057.000.000.000.000.000

99 4.851 49,0 633.825.300.114.115.000.000.000.000.000

100 4.950 49,5 1.267.650.600.228.230.000.000.000.000.000