INSTITUTO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE EDUCACIÓN NORMAL Coordinación de educación especial

NIVELES CONCEPTUALES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

NIVEL I: ARBITRARIO � No hace nada � Dice que no sabe o no puede � Se limita jugar con material concreto si se le provee. � Escribe letras, pseudografías o números arbitrariamente en el planteamiento de un problema. NIVEL II: CONCRETO MANIPULATIVO � Se caracteriza por el uso de materiales físicos, ya sean los mencionados en los problemas o en cualquier otro material como fichas, piedras semillas…, que representen o sustituyan los elementos enunciados. Es realmente el primer método que emplean los niños orientado a la resolución de problemas, el cual los provee de la representación mental de las acciones experimentadas a través del material. � En éste nivel el alumno tiene noción de la cantidad, por lo que los datos referidos a ella ya poseen un significado que a derivar a ala exploración y manipulación del material con el propósito de resolver el problema, lo cual indica que la información ha adquirido unas consecuencias acorde a la tarea. NIVEL III: PICTÓRICO � El alumno es capaz de realizar la representación de manera inversa, es decir a partir de la interiorización de conceptos que ha adquirido en el nivel anterior para representar de manera pictórica las acciones que considera significativas. � Para intentar solucionar los problemas el alumno necesita apoyarse en la representación gráfica no convencional (dibujos de pequeñas líneas, círculos, objetos que se enuncian en el problema, esquemas que relacionan o separan dos conjuntos de elementos, etc.), se dan cuenta de que las acciones que realizan aun y cuando no escriban números, tienen que ver con las matemáticas, pero no tienen claro el sentido de las operaciones, por eso, al intentar resolver un problema utilizan estrategias personales alejadas a las convencionales, a pesar de que estas; hayan sido enseñadas, ya que estos procedimientos informales se apoyan en los auténticos saberes y experiencias propias del alumno, por lo que están más acorde con su nivel cognitivo, además por el momento resulta más seguro para llegar a una respuesta. NIVEL IV: PICTÓRICO – SIMBÓLICO � Es un nivel transitorio, se caracteriza por el intento de abandonar la representación pictórica como procedimiento para resolver problemas pero careciendo de consolidación y dominio para emplear las operaciones convencionales en el contexto de problemas; por lo que tiene que acompañarlos basados en el dibujo que dan sentido y seguridad en el proceso de resolución de problemas. � Dentro de este nivel identificamos distintos significados que caracterizan el sentido de los procedimientos empleados por los niños y su esfuerzo por traducir la enseñanza recibida a un modelo propio de organización, que aún y cuando llega a representaciones distorsionadas adquieren un significado que es valido para los niños. Dichos significados son el empleo de procedimientos convencionales como instrumento de información e identificación cultural o comprobación y la utilización de métodos no convencionales como la verdadera herramienta de solución de problemas. NIVEL V: SIMBÓLICO CON FALLAS EN LA CONVENCIONALIDAD � El niño ha accedido a la representación simbólica, desligándose por completo de los procedimientos de representación pictórica. Aunque en este nivel comienzan a atener sentido las operaciones convencionales, es decir, saben para que sirven y hasta cuando emplear alguna de ellas, esto no garantiza que resuelvan los problemas correctamente o con la operación más eficaz; incluso puede darse el caso de que empleen estrategias simbólicas no convencionales para resolver un problema. NIVEL VI SIMBÓLICO CONVENCIONAL � Resuelve los problemas matemáticos aplicando las operaciones aritméticas convencionales más apropiadas y económicas. El niño en este nivel posee un grado de abstracción y representación mental superior, que le permite llegar al resultado correcto aplicando los procedimientos más complejos que le evitan la utilización de operaciones reiterativas y procedimientos más laboriosos.