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7/18/2019 Puntos Criticos
http://slidepdf.com/reader/full/puntos-criticos-56968fd726d35 1/5
INECUACIONES CUADRATICAS
RESOLUCIÓN POR MEDIO DE PUNTOS CRITICOS
Este método lo empleamos para trinomios que
puedan ser factorizadasEl procedimiento es el siguiente:
1) Se factoriza la expresión dada.
2) Cada factor lineal obtenido se iguala a cero y se determinan los puntos
críticos.
3) Estos puntos críticos se representan en la recta numérica, quedando ésta
dividida en tres partes o intervalos. Estos pueden ser
Cerrados, si las desigualdades son ! ó ≥
Abiertos, si las desigualdades son " ó # y aquellos que se obtienen del
denominador.
4) $artiendo del intervalo de la derec%a que siempre es positivo, los signos
de los dem&s intervalos son alternados.
5) Se determina el C.S. de la inecuación, tomando la unión de los
intervalos que tienen el mismo signo.
Si es de la forma # ó ≥ se toman los intervalos que tienen el signo
positivo.
Si es de la forma " ó ! se toman los intervalos que tienen el signonegativo.
Ejercicios
Determina el C. S. de las siguientes inecuaciones:
'( x) * +x * ! -
)( x) x /- # -
0( x) +x * 0 ! -
+(-
0/
)/)
<
++
+−
)x)(x(
xx
Prof. Reynaldo Ciriaco Verde
1*(1*(
1(-∞ +∞
Punto críticoPunto crítico
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INECUACIONES CUADRATICAS
/( -+
0)≥
+
−+
)x(
)x)(x( ( -/' ))
<++− )x()x(
.
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INECUACIONES CUADRATICAS
RESOLUCIÓN POR MEDIO DE PUNTOS CRITICOS
Este método lo empleamos para trinomios quepuedan ser factorizadas
El procedimiento es el siguiente:
1) Se factoriza la expresión dada.
2) Cada factor lineal obtenido se iguala a cero y se determinan los puntos
críticos.
3) Estos puntos críticos se representan en la recta numérica, quedando éstadividida en tres partes o intervalos. Estos pueden ser
Cerrados, si las desigualdades son ! ó ≥
Abiertos, si las desigualdades son " ó # y aquellos que se obtienen del
denominador.
4) $artiendo del intervalo de la derec%a que siempre es positivo, los signos
de los dem&s intervalos son alternados.
5) Se determina el C.S. de la inecuación, tomando la unión de los
intervalos que tienen el mismo signo.
Si es de la forma # ó ≥ se toman los intervalos que tienen el signo
positivo.
Si es de la forma " ó ! se toman los intervalos que tienen el signo
negativo.
Ejercicios
Determina el C. S. de las siguientes inecuaciones:
'( x
)
* +x * ! -)( x) x /- # -
0( x
)
+x * 0 ! -
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1*(1*(
1(-∞ +∞
Punto críticoPunto crítico
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INECUACIONES CUADRATICAS
/( -+
0)≥
+
−+
)x(
)x)(x( +( -
0/
)/)
<++
+−
)x)(x(
xx
( -/' ))
<++− )x()x(
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