Radiación de Radiación de Cuerpo NegroCuerpo NegroRadiación de Radiación de Cuerpo NegroCuerpo Negro

• Mecánica (y todas sus derivaciones)– Continuidad. Invención y aplicación del

cálculo diferencial e integral y del análisis matemático

– Concepto de partícula

• Electromagnetismo (Teoría de Maxwell)

– La luz es una onda electromagnética

• Óptica

• Termodinámica

William Thomson Kelvin (Lord Kelvin):Dos pequeñas nubes en el horizonte

• El resultado negativo del experimento de Michelson y Morley

•La catástrofe ultravioleta de la ley de Rayleigh-Jeans . El problema del cuerpo negro

• Otros (“desconocidos”)– El problema del calor específico de los sólidos– Los espectros de las sustancias– El efecto fotoeléctrico

HISTORIA• Yadhu observa dos esferas idénticas sobre una

mesa una de color blanco y la otra de color negro, entonces las toma con la mano, y observa que una de ellas aparentemente esta mas caliente que la otra, sin embargo como es esto posible si ambos se encuentran a la misma

temperatura del medio ambiente,

T1

T2

T2>>T1

Propiedades de la superficie de un

cuerpo

CUERPO NEGRO

!!! IDEAL !!

CUERPO NEGRO• Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz y

toda la energía que incide sobre él. • Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través

del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética.

• El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro

UNA GRAN APROXIMACION

EL PROBLEMA DE LA RADIACION DEL CUERPO NEGRO

• Varios físicos como el austriaco Wien, los ingleses Rayleigh y Jeans, y el alemán Planck trataron de explicar en términos de la emisión por parte de la cargas atómicas esta distribución o espectro del cuerpo negro.

• Max Planck sugirió en 1900 que: • 1. La radiación dentro de la cavidad está en equilibrio

con los átomos de las paredes que se comportan como osciladores.

• 2. Cada oscilador puede absorber o emitir energía de la radiación en una cantidad proporcional a v(hv).

Radiación del cuerpo negro

• La luz emitida por un cuerpo negro escapaba a la explicación de la física clásica.

• Kirchoff demostró que su espectro depende solo de la temperatura.

• Leyes empíricas:– Ley del desplazamiento de Wien– Ley de Stefan-Boltzmann

• Leyes teóricas:– Ley de Wien– Ley de Planck

Ley del desplazamiento de WienLa longitud de onda del máximo y la

temperatura están relacionadas de forma que:

La ley de Stefan-Boltzmann

• La potencia por unidad de area que emite un cuerpo negro depende de la temperatura con la ley:

• Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan Boltzmann: .

La Ley de WienLa Ley de Wien• En 1896, usando su ley del

desplazamiento y la ley de Stefan-Boltzmann, Wien propone la siguiente ley:

E(λ )= (c1 / λ5) / exp(c2/λT)

Wien (en 1893)

A partir de argumentos termodinámicos prueba:

La distribución espectral (,T) debe ser de la forma

)(1

),(5

TfT

Ley de PlanckLey de Planck

Para resolver el problema, Max Planck propuso en 1900:

La energía de un oscilador de frecuencia f sólo puede tener valores discretos:

= n 0

Siendo n un entero y 0 finito (cuanto de energía)

En este caso la energía promedio de un conjunto de osciladores de frecuencia f en equilibrio térmico será:

1)exp()exp(1

1ln

)exp(ln)exp(

)exp(

0

0

0

00

00

000

d

d

nd

d

n

nn

n

n

n

Así se obtiene para la distribución espectral (,T):

1)/exp(

8),(

0

04

kT

T

Para que se cumpla la ley de Wien, 0 debe ser proporcional a la frecuencia

hc

hf 0donde h es la cte. de Planck

Por tanto la ley de distribución espectral de Planck será:

1)/exp(

18),(

5

kThc

hcT

Para 0),( T Se evita la catástrofe ultravioleta

Ley de Planck

Ley de Planck

APLICACIONES CIENTIFICA

• En astronomía las estrellas se estudian en muchas ocasiones como cuerpos negros aunque esta es una aproximación muy mala para el estudio de sus fotosferas. La radiación cósmica de fondo de microondas proveniente del Big Bang se comporta como un cuerpo negro casi ideal.

Big Bang

APLICACIÓN DOMESTICA

• Los termos utilizados para mantener la temperatura de los líquidos como el café. Un termo tiene dobles paredes de vidrio, habiéndose vaciado de aire el espacio entre dichas paredes para evitar las pérdidas por conducción y convección.

ES UNA APLICACIÓN DONDE TIENE UN COMPORATMIENTO DEL CUERPO NEGRO

CONCLUSIONES

• No existe en la naturaleza un cuerpo negro, incluso el negro de humo refleja el 1% de la energía incidente

• Un buen absorbedor de radiación es un buen emisor, y un mal absorbedor es un mal emisor. También podemos decir, que un buen reflector es un mal emisor, y un mal reflector es un buen emisor.

• Cuando la radiación dentro de la cavidad está en equilibrio con las paredes, la densidad de energía del campo electromagnético es constante

BIBLIOGRAFIA

•FISICA UNIVERSITARIA-TOMO 2 Sears-Zemansk•http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm•http://www.astrocosmo.cl/anexos/r-cuerpnegro.htm•http://WWW.es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro•http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/wiens_law.gif•http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000440/lecciones/cuantizacion_de_energia/leywien.htm