Unidad IITopografía 1

Rumbo y Azimut

Rumbo y Azimut:Concepto de alineamientos:

Un alineamiento en topografía se define como la línea trazada y medida entre dos puntos sobre la superficie terrestre.

No debemos confundir este concepto con el de alineación la, cual es el conjunto de operaciones de campo que sirven para orientar o guiar las mediciones de las distancias, de tal manera que los puntos intermedios utilizados siempre queden sobre el alineamiento.

Ejemplos:

Dirección de los alineamientos:

La dirección de un alineamiento siempre se da en función del ángulo horizontal que se forma entre el alineamiento y una línea que se toma como referencia. La dirección se mide siempre en planta o en un plano horizontal.

Dirección de los alineamientos:

Son tres las formas que veremos de dar la dirección de una línea:

1.- Dirección Positiva

2.- Dirección Negativa

3.- De meridiano de referencia

1.- Por el ángulo que forma la línea con el alineamiento adyacente, indicando el sentido del ángulo medido, en el sentido de la manecilla del reloj o positivo (+).

Dirección de los alineamientos:

Ejemplo:

2.- Por el ángulo que forma la línea con el alineamiento adyacente, indicando el sentido del ángulo medido, esta vez en forma anti horaria contrario a las manecillas del reloj o negativa (-).

Dirección de los alineamientos:

Ejemplo:

3.- Por el ángulo que forma cada uno de los alineamientos con respecto a una sola línea de referencia, denominado "meridiano de referencia". Este es el método corrientemente utilizado y el que analizaremos a continuación.

Dirección de los alineamientos:

Ejemplo:

Tipos de meridianos de referencia:

Los meridianos de referencia para la medición de la dirección u orientación en planta de un alineamiento en topografía pueden ser de tres tipos:

1.- Verdaderos

2.-Magnéticos 3.-Arbitrarios.

Meridianos Geográfico Verdadero:

Es una línea orientada a lo largo de los polos geográficos de la tierra y se

determinan mediante observaciones astronómicas. Estos meridianos tienen

permanentemente una orientación constante o fija.

Meridianos magnéticos:

Son líneas orientadas en la dirección de los polos magnéticos de la tierra y es la dirección que da la brújula. La orientación de estas línea no es constante debido a que el polo norte magnético no tiene posición fija y se va desplazando lentamente a través del tiempo.

Meridianos arbitrarios:

Son todas aquellos alineamientos dados, como su palabra lo dice, de manera arbitraria,

para lo cual se utiliza cualquier objeto o estructura como punto de referencia o

alineación a un norte imaginario o local.Generalmente este tipo de alineamiento se

utiliza cuando no existe un punto de referencia geodésico próximo.

Un ángulo debe tener tres características:

• Referencia: Desde dónde se mide.

• Amplitud: La magnitud medida del ángulo («el número» para ser más explícito).

• Sentido: A partir de la línea de referencia, hasta dónde se mide.

*Dirección de los alineamientos:

Ejemplo:

Los ángulos horizontales son una de las cinco mediciones que se realizan en topografía plana, dentro de ellos podemos encontrar:

Dirección de los alineamientos:

• Ángulos internos: (en un polígono cerrado)• Ángulos externos: (en un polígono cerrado)• Ángulos derechos: (medidos en el sentido de

las manecillas del reloj)• Ángulos izquierdos: (medidos en contra del

sentido de las manecillas del reloj)• Ángulos de deflexión: (medidos desde la

prolongación de una línea hasta la siguiente, pueden ser izquierdos o derechos)

Dirección de los alineamientos:

Ejemplo:

RUMBO:

El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de

referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone

de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de

Norte arbitraria).

Como observaremos en la figura, los rumbos se miden desde el Norte (línea ON) o desde el Sur (línea OS), en el sentido de las manecillas del reloj si la línea a la que se le desea conocer el

rumbo se encuentra sobre el cuadrante NOE o el SOW; o en el sentido contrario si corresponde al

cuadrante NOW o al SOE.Como el ángulo que se mide en los rumbos es

menor que 90° o 100 g, debe especificarse a qué cuadrante corresponde cada rumbo.

RUMBO:

RUMBO:

RUMBO:Por ejemplo en la figura las líneas mostradas tienen los siguientes rumbos:

Como observaremos en la notación del rumbo se escribe primero la componente N o S del cuadrante, seguida de la amplitud del ángulo y por último la componente E o W.

Línea RUMBO

OA N30°E

OB S30°E

OC S60°W

OD N45°W

El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las

manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea

verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como

referencia.

Azimut:

Los azimuts varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante

que ocupa la línea observada.

Azimut:

Para el caso de la figura anterior, las mismas líneas para las que se había encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:

Azimut:

Ejemplo:

Línea AZIMUT

OA 30°

OB 150°

OC 240°

OD 315°

Azimut:

Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)

Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut inversos a los observados desde el punto contrario al inicial.

Para que quede más claro, si en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimuts

desde el punto O (líneas OA, OB, OC y OD), el contra-rumbo y contra-azimut de cada línea

corresponde a la dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O

(líneas AO, BO, CO y DO).

Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)

Ejemplos:

Línea RUMBO CONTRA-RUMBO

OA N30°E S30°W

OB S30°E N30°W

OC S60°W N60°E

OD N45°W S45°E

Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente se cambian las letras que indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que para la figura se tiene:

Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)

Ejemplos:Línea RUMBO CONTRA-RUMBO

OA N30°E S30°W

OB S30°E N30°W

OC S60°W N60°E

OD N45°W S45°E

Por el contrario, si se trata de azimuts, el inverso se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.

Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)

Ejemplos:

Línea AZIMUT CONTRA-AZIMUT

OA 30° 30°+180° = 210°

OB 150° 150°+180° = 330°

OC 240° 240°-180° = 60°

OD 315° 315°-180° = 135°

Vale la pena volver a decir que en ningún caso un rumbo (o un rumbo inverso) puede ser mayor a 90°, ni un azimut (o contra-azimut) mayor a 360°.

Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)

Conversión de Rumbo a Azimut:

Para calcular azimuts a partir de rumbos es necesario tener en cuenta dos cosas:

1.- el cuadrante en el que se encuentra la línea.

2.- los valores en grados que deben ser sumados

o restados a los rumbos de acuerdo al cuadrante en que se encuentra la línea

Cuadrante Azimut a partir del rumbo

NE Igual al rumbo (sin las letras)

SE 180° – Rumbo

SW 180° + Rumbo

NW 360° – Rumbo

Conversión de Rumbo a Azimut:

Ejemplo:

Conversión de Azimut a Rumbo:Azimut Cuadrante Rumbo

0° – 90° NE N ‘Azimut’ E

90° – 180° SE S ’180° – Azimut’ E

180° – 270° SW S ‘Azimut – 180°’ W

270° – 360° NW> N ’360° – Azimut’ W

Cálculo de Azimuts en poligonales:

Una poligonal, sea abierta o cerrada, es una sucesión de distancias y direcciones (rumbo o azimut) formadas por la unión de los puntos en los que se armó el instrumento que se usó para medirlas (puntos de estación).

Cálculo de Azimuts en poligonales: