Segundo

PRODUCTOS NOTABLES:Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fcilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicacin.1. Binomio al cuadrado(a + b)2= a2+ 2ab + b2(a b)2= a2 2ab + b22. Binomio al cubo(a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(a b)3= a3 3a2b + 3ab2 b33. Diferencia de cuadrados(a + b)(a -b) = a2 b2Si consideramos el desarrollo de estos productos notables:(a + b)2= a2+ 2ab + b2(a b)2= a2 2ab + b2Podemos realizar lo siguiente:SUMA: (a + b)2+ (a b)2= 2(a2+ b2)DIFERENCIA: (a + b)2 (a b)2= 4abA estos dos ltimos resultados se les denomina IDENTIDADES DE LEGENDRE.Formulario1. Identidades de Legendre (a + b)2+ (a b)2= 2(a2+ b2) (a + b)2 (a b)2= 4ab2. Trmino comn (Identidad de Stevin)(x + a)(x + b) = x2+ (a + b)x + ab* En cada caso completar lo que falta segn los productos notables:a. (x + 3)2= x2+ ____ x + 9b. (2x + 5)2= ______ x2+ 20 ____ + _____c. (x2+ 2y)2= x4+ 4 ________ + 4y2d. (3x2 2y)2= 9x4 _______ x2y + _______* Determinar el valor simplificado de: (a + b)2 2aba) a2b) b2c) 2abd) a2+ b2e) (a + b)2* Reducir: J = (2x + 3y)2 (4x2+ 9y2)a) 8x2b) 9y2c) 6xyd) 12x e) 12xy* Indicar el coeficiente de x2 al efectuar: (2x + 3)3a) 8 b) 12 c) 36d) 17 e) 20* Reducir: (x + 2)3 2(4x2+ 6x) + 2x2a) 6x2b) x3+ 12x c) x3 8d) 12x + 8 e) x3+ 8* Simplificar el valor de la expresin: (n + 1)3+ (n 1)3a) 2(n3 3n) b) 2(n3+ 3n) c) 2(n 3n3)d) 2(n + 3n3) e) 0