Post on 06-Jul-2015
Sistemas Trifásicos
Tecnología Eléctrica
2004/2005
Índice
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones.
2. Noción de fase y secuencia de fases.
3. Conexiones básicas:
1. Fuentes.
2. Cargas.
4. Magnitudes de línea y de fase.
1. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados.
2. Conversión estrella-
triángulo.3. Reducción al circuito
monofásico equivalente:
1. Conexión estrella-estrella.
2. Conexión triángulo-triángulo.
Bibliografía
• “Problemas resueltos de Tecnología Eléctrica”. Narciso Moreno, Alfonso Bachiller, Juan Carlos Bravo. Thomson, 2003.
• “Apuntes”. Gregorio Pérez, DIEUVA.
• “Circuitos eléctricos”. Nilsson, James W.; Riedel, Susan A. Prentice Hall, 2001.
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones
Generador Monofásico con inductor fijo e inducido móvil.
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones
Generador Monofásico con inductor móvil e inducido fijo.
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones
Generador Trifásico con inductor móvil e inducido fijo.
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones
( ) ( )
( )
( )
1
2
3
2 cos
22 cos
3
42 cos
3
e t E t
e t E t
e t E t
w
pw
pw
= ᅲ ᅲ
₩= -ᅲ ᅲ│
₩= -ᅲ ᅲ│
Sistema de Tensiones Inducidas
Dominio Temporal
1
2
3
0
2
34 2
3 3
E E
E E
E E E
p
p p
=
= -
= - = +
r
r
r
Plano Complejo
Origen de FasesSecuencia
Directa
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones
DIAGRAMAS FASORIALES
+
2. Noción de fase y secuencia de fases.
FASE: Cada una de las partes de un circuito donde se genera, transmite o utiliza una de las tensiones del sistema trifásico.
SECUENCIA DE FASES: Fijado un origen de fases (fase 1, R), es el orden en el que se suceden las fases restantes (2, 3; S, T).
Concepto Relativo que se determina experimentalmente.
Concepto útil y práctico. Determina el grupo de conexión de los transformadores, los métodos de medida de potencia, el sentido de giro de los motores de inducción.
SISTEMATRIFÁSICO
EQUILIBRADO 0
R S T
R S T
E E E
E E E
= =
+ + =
r r r
r r rMétodos de Determinación Secuencia de Fases -> Prácticas de Lab.
3. Conexiones Básicas
Conexión Independiente: Se emplea el sistema trifásico para alimentar tres cargas monofásicas individualmente. Requiere de 6 conductores para distribuir la energía
Para reducir el número de conductores, se emplea la conexión:
• ESTRELLA
• TRIÁNGULO
3. Conexiones básicas: Fuentes
Punto NEUTRO de la fuente
Condiciones para que la Fuente Trifásica sea
EQUILIBRADA 0
gR gS gT
R S T
R S T
Z Z Z
U U U
U U U
= =
= =
+ + =
r r r
r r r
r r r
Conexión en TRIÁNGULO Conexión en ESTRELLA
3. Conexiones básicas: CargasConexión en TRIÁNGULO Conexión en ESTRELLA
Punto NEUTRO de la carga
Condiciones para que la Carga Trifásica sea
EQUILIBRADA1 2 3Z Z Z= =r r r
3. Conexiones básicas
4. Magnitudes de fase y de línea
• TENSIÓN SIMPLE o de FASE: Es la diferencia de potencial que existe en cada una de las ramas monofásicas de un sistema trifásico.
4. Magnitudes de fase y de línea
• TENSIÓN DE LÍNEA o COMPUESTA: Es la diferencia de potencial que existe entre dos conductores de línea o entre dos terminales de fase.
4. Magnitudes de fase y de línea
• INTENSIDAD de FASE: Es la que circula por cada una de las ramas monofásicas de un sistema trifásico.
4. Magnitudes de fase y de línea
• INTENSIDAD de LÍNEA: Es la que circula por cada uno de los conductores de línea.
4. Magnitudes de fase y de línea
• La tensión compuesta y la tensión simple coinciden en un sistema conectado en triángulo.
• La corriente de fase y de línea coinciden en un sistema conectado en estrella.
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
Se van a estudiar la relaciones existentes entre las magnitudes de línea y de fase, en una carga trifásica alimentada por un sistema trifásico de tensiones equilibradas, de secuencia directa e inversa.
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
Las tensiones de fase y de línea coinciden, independientemente de la secuencia de fases del sistema.
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
L RS ST TRU E U U U= = = =
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
, ,R S TI I Ir r r
, ,RS ST TRI I Ir r r
Corrientes de LÍNEA
Corrientes de FASE
ORIGEN DE FASES
0RS FI I=r
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
0
120º
120º
RS F
ST F
TR F
I I
I I
I I
=
= +
= -
r
r
r
Corrientes de FASE
0
120º
120º
RS F
ST F
TR F
I I
I I
I I
=
= -
= +
r
r
r
Secuencia DIRECTA Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
R RS TR
S ST RS
T TR ST
I I I
I I I
I I I
= -
= -
= -
r r r
r r r
r r r
Secuencia DIRECTA Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
3 30º
3 30º
3 30º
R RS TR RS
S ST RS ST
T TR ST TR
I I I I
I I I I
I I I I
= - = -
= - = -
= - = -
r r r r
r r r r
r r r r
Secuencia DIRECTA
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
3 30º
3 30º
3 30º
R RS TR RS
S ST RS ST
T TR ST TR
I I I I
I I I I
I I I I
= - = +
= - = +
= - = +
r r r r
r r r r
r r r r
Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEASECUENCIA DIRECTA
3 30º
3 30º
3 30º
R RS TR RS
S ST RS ST
T TR ST TR
I I I I
I I I I
I I I I
= - = -
= - = -
= - = -
r r r r
r r r r
r r r r
3L FI I=
Intensidad de línea retrasa 30º respecto a la de fase
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEASECUENCIA INVERSA
3 30º
3 30º
3 30º
R RS TR RS
S ST RS ST
T TR ST TR
I I I I
I I I I
I I I I
= - = +
= - = +
= - = +
r r r r
r r r r
r r r r
3L FI I=
Intensidad de línea adelanta 30º respecto a la de fase
DIBUJAR
DIAGRAMA
FASORIAL
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
Las corrientes de fase y de línea coinciden, independientemente de la secuencia de fases del sistema.
CONEXIÓN EN ESTRELLA
L F R S TI I I I I= = = =
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
, ,RN SN TNU U Ur r r
, ,RS ST TRU U Ur r r
Tensiones de FASE
Tensiones de LÍNEA
ORIGEN DE FASES
0ºRNU E=r
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
TENSIONES de FASE
0º
120º
120º
RN
SN
TN
U E
U E
U E
=
= -
= +
r
r
r
Secuencia DIRECTA Secuencia INVERSA
0º
120º
120º
RN
SN
TN
U E
U E
U E
=
= +
= -
r
r
r
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
TENSIONES DE LÍNEA
0º 120º 3 30º
120º 120º 3 30º
120º 0º 3 30º
RS RN SN RN
ST SN TN SN
TR TN RN TN
U U U E E U
U U U E E U
U U U E E U
= - = - - = +
= - = - - + = +
= - = - - = +
r r r r
r r r r
r r r r
Secuencia DIRECTA
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEA
Secuencia INVERSA
0º 120º 3 30º
120º 120º 3 30º
120º 0º 3 30º
RS RN SN RN
ST SN TN SN
TR TN RN TN
U U U E E U
U U U E E U
U U U E E U
= - = - = -
= - = - - = -
= - = - - = -
r r r r
r r r r
r r r r
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEASECUENCIA DIRECTA
3LU E=
Tensión de línea adelanta 30º respecto a la de fase
3 30º
3 30º
3 30º
RS RN
ST SN
TR TN
U U
U U
U U
= +
= +
= +
r r
r r
r r
5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados
3LU E=
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEASECUENCIA INVERSA
Tensión de línea retrasa 30º respecto a la de fase
DIBUJAR
DIAGRAMA
FASORIAL
3 30º
3 30º
3 30º
RS RN
ST SN
TR TN
U U
U U
U U
= -
= -
= -
r r
r r
r r
6. Conversión estrella-triángulo
GENERADOR EQUILIBRADO
DE SECUENCIA DIRECTA
6. Conversión estrella-triángulo
CARGA EQUILIBRADA
; 33Y Y
ZZ Z ZD
D= = ᅲr
r r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO
Impedancia del hilo neutro
Impedancia de la línea
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
( ) ( )( ) ( )( ) ( )
1
2
3
g L a N a c b
g L b N a c b
g L c N a c b
E Z Z Z I Z I I I
E Z Z Z I Z I I I
E Z Z Z I Z I I I
= + + + + +
= + + + + +
= + + + + +
r r r r r r r r r
r r r r r r r r r
r r r r r r r r r
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO CON HILO NEUTRO
( ) ( ) ( )( ) ( )
1 2 3
1 2 3
3
3
g L a c b N a c b
g L N a c b
E E E Z Z Z I I I Z I I I
E E E Z Z Z Z I I I
+ + = + + + + + + +ᅲ
+ + = + + + + +ᅲ
r r r r r r r r r r r r r
r r r r r r r r r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
( )1 2 3
1 2 3
1 2 3
0º 120º 120º
1 0º 1 120º 1 120º
0
E E E E E E
E E E E
E E E
+ + = + - +
+ + = + - +
+ + =
r r r
r r r
r r r
( ) ( )0 3g L N a c bZ Z Z Z I I I= + + + + +ᅲr r r r r r r
0 a c bI I I= + +r r r
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO CON HILO NEUTRO
( )' 0NN N a c b NU Z I I I Z= + + = "r r r r r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
( )( )( )
1 '
2 '
3 '
g L a NN
g L b NN
g L c NN
E Z Z Z I U
E Z Z Z I U
E Z Z Z I U
= + + +
= + + +
= + + +
r r r r r r
r r r r r r
r r r r r r
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO SIN HILO NEUTRO
( ) ( )1 2 3 '3g L a c b NNE E E Z Z Z I I I U+ + = + + + + + ᅲr r r r r r r r r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
1 2 3 0
0a b c
E E E
I I I
+ + =
+ + =
r r r
r r r
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO SIN HILO NEUTRO
' 0NNU =r
Los puntos neutros de la carga y del generador en un sistema equilibrado están al MISMO PONTECIAL, exista o no el hilo neutro.
Esto nos permite poner en cortocircuito los neutros N y N’ sin que se altere el régimen de intensidades.
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
( )( )( )
1
2
3
g L a
g L b
g L c
E Z Z Z I
E Z Z Z I
E Z Z Z I
= + +
= + +
= + +
r r r r r
r r r r r
r r r r r
31 2; ;a b cg L g L g L
EE EI I I
Z Z Z Z Z Z Z Z Z= = =
+ + + + + +
rr rr r r
r r r r r r r r r
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA - SISTEMA EQUILIBRADO
( )( )1 120º
1 120º
b a
c a
I I
I I
= -
= +
r r
r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA - SISTEMA EQUILIBRADO
Circuito Monofásico Equivalente
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
' ' ' 'R SR RT R S T RI I I I I= - = -r r r r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
' ' ' 'R SR RT R S T RI I I I I= - = -r r r r r
( )( )' ' ' '
1 120º
1 120º
RT SR
T R R S
I I
I I
= ᅲ
= ᅲ
r r
r r
' '
' '
' '
SR R S
RT T R
TS S T
I I
I I
I I
=
=
=
r r
r r
r r
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
( ) ( )' '
' '
1 1 120º 1 1 120ºR SR R S
SR R S
I I I
I I
= - = -ᅲ ᅲ
=
r r r
r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
( )
' '
' '
' '
' '
3 30º
3 30º
1 120º 3 30º
3 150º
R R S
S S T
R S
R S
I I
I I
I
I
= -ᅲ
= -ᅲ
= - -ᅲ ᅲ
= -ᅲ
r r
r r
r
r
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO ; SECUENCIA DIRECTA
' 'SR R SI I=r r
( )3 1 30º 1 150º 3R S RS RSI I I I- = - - - =ᅲ ᅲ ᅲr r r r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
( ) ( )( )
( )
' '
' '
' ' ' '
' '
0
3
3
SR g R R L R S S L
R g R S L R S
R g R S L R S
R g L R S
I Z U I Z I Z I Z
U Z Z I Z I I
U Z Z I Z I
U Z Z Z I
- + + - =ᅲ ᅲ ᅲ ᅲ
= + + -ᅲ ᅲ
= + +ᅲ ᅲ ᅲ
= + + ᅲ ᅲ
r r r r s r s r s
r r s r s r r
r r s r s r
r r s s r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
( )( )( )
' '
' '
' '
3
3
3
R g L R S
S g L S T
T g L T R
U Z Z Z I
U Z Z Z I
U Z Z Z I
= + + ᅲ ᅲ
= + + ᅲ ᅲ
= + + ᅲ ᅲ
r r s s r
r r s s r
r r s s r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
( ) ' '3R g L R SU Z Z Z I= + + ᅲ ᅲr r s s r
7. Reducción al circuito monofásico equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
x3
CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTE