Post on 20-Jun-2015
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Risk Management
Universidad Católica Argentina
Marzo 2009
Finanzas II
Lic. Ezequiel CalviñoLic. Alejandro SalevskyLic. Juan Manuel CasconeLic. Sabrina ReyLic. Santiago de LavallazLic. Juan Pablo BarreiraLic. Adrian Ecker
http://condensadordeflujo.wordpress.com
01 Noticias
02 Conceptos Generales
03 Medición del riesgo en activos y portfolios.
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes
05 Sensibilidad y Escenarios
Índice
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01 Noticias
02 Conceptos Generales
03 Medición del riesgo en activos y portfolios.
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes
05 Sensibilidad y Escenarios
Índice
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Qué entendemos por riesgo02
Y cómo lo identificamos en la crisis subprime …
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Concepto
•Está dado por la variabilidad de los retornos de un activo determinado
•Es la posibilidad que los flujos de fondos reales sean diferentes a los
flujos de fondos pronosticados
•Si el retorno es conocido con certeza, es una inversión libre de riesgo
Prima deriesgo
•La diferencia entre el retorno de un activo riesgoso y el retorno de un
activo libre de riesgo es la prima de riesgo.
•Los datos históricos sobre retornos de los activos son una de las posibles
fuentes de información sobre primas de riesgo y desviaciones estándar.
Hedging
•El riesgo de un activo no puede ser evaluado aisladamente. A veces al
agregar un activo riesgoso a un portfolio se reduce el riesgo total
del portfolio.
•Se denomina hedging a la acción de invertir en un activo riesgoso con el
objetivo de reducir el riesgo total del portfolio.
02 Conceptos GeneralesRiesgo
•¿Qué retorno nos asegura una inversión libre de riesgo??
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02 Conceptos GeneralesRiesgos que se deben considerar a la hora de invertir
Riesgo Externo
1 Riesgo País
2 Riesgo Soberano
Riesgo Interno
1 Riesgo Macroeconómico
2 Riesgo de Empresa u operativo
3 Riesgo financiero
4 Riesgo empresario o de negociabilidad
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Algunos Ejemplos
• Inglaterra, febrero de 1995: el banco inglés Baring quiebra como resultado de
tremendas pérdidas en sus posiciones de futuro del índice de acciones japonesas. El
ejecutivo Nick Leeson había comprado ocho mil millones de dólares en futuros,
apostando al alza del índice Nikkei de la bolsa de Tokio. Pero el índice se desplomó, en
parte por el terremoto de Kobe. En sólo un mes, Baring perdió 1.200 millones de
dólares y terminó en la quiebra.
• Septiembre de 1995: un incidente similar ocurrió en la sucursal neoyorkina del banco
japonés Daiwa. El responsable fue Toshihide Iguchi quien perdió 1.100 millones de
dólares especulando con bonos. Si bien el banco Daiwa (décimo de Japón) no quebró,
perdió los beneficios de todo un año.
02De cómo su mala gestión puede llevar a la quiebra
•¿Qué tipos de riesgos podemos identificar en ambos eventos??
Fuente: Materia Biz
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Existen dos actividades a la hora de invertir
1 2
Research sobre el activo
y el mercado con el
objetivo de determinar
el riesgo y el retorno
de cada activo en
particular.
Formación de un portfolio
óptimo de activos
02 Conceptos GeneralesRiesgo y retorno de un activo y un portfolio
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1. Portfolio combinado de activos con y sin riesgo
2. Frontera eficiente
3. Capital Asset Pricing Model
4. Capital Market Line
5. Security Market Line
6. Análisis de sensibilidad y escenarios
02 Conceptos GeneralesRiesgo: key Issues
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02 Conceptos Generales
03 Medición del riesgo en activos y portfolios.
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes
05 Sensibilidad y Escenarios
Índice
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Probabilidadde ocurrencia
•Una inversión es riesgosa pues el emisor puede no pagar intereses o capital del
bono o puede no cumplirse los pagos esperados en cualquier otro tipo
de activo.
•Los posibles retornos son variables y puede asignarse una probabilidada cada resultado
•La probabilidad de ocurrencia es la probabilidad de que un determinado
resultado se produzca.
03 Medidas de riesgoProbabilidad de ocurrencia. Análisis histórico
nn
11
pprrii
iiii∑∑==
==rr
• El rendimiento esperado de una inversión
se obtiene a través de la sumatoria
del producto entre el retorno de
cada escenario y su
probabilidad de ocurrencia.
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Retornoesperado
de un portfolio
•Es la suma ponderada de los rendimientos de cada uno de los activos por la participación en dinero sobre el valor total del portfolio
nnbbaap rwrwrwr +++= ...•Donde:
•Rp = retorno esperado del portfolio•Wx = porcentaje en $ que representa la inversión del activo x sobre el valor total del portfolio•Rx = retorno esperado del activo x.
Riesgoabsoluto
de un activo
•Se mide con el desvío estándar de los retornos pasados del activo. No se trata de una medida 100% objetiva ya que entre otros factores dependerá del horizonte hacia atrás en el que se consideren las observaciones.
∑=
−=n
i
ii prr1
2)(σ
•Donde:•Ri = retorno del activo con probabilidad de ocurrencia i•R = promedio simple del retorno.•pi = probabilidad de ocurrencia del retorno i
03 Medidas de riesgoRiesgo y retorno en un activo y en un portfolio
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Riesgorelativo
de un activo
•Es la relación entre el riesgo (desvío estándar) y el retorno (retorno promedio). Se denomina genéricamente coeficiente de variación.
Riesgoabsoluto
de unportfolio
de 2 activos
•A diferencia del retorno, para la determinación del riesgo de un portfolio jamás se
deben promediar los riesgos de los activos debido a la presencia de
correlaciones entre ellos.
•Donde:•σ=desvío estándar•R= retorno promedio
rCV
σ=
bababa
bababbaap
COV
COVwwww
,,
,2222 2
ρσσ
σσσ
=
++=
•Donde:•Wx = porcentaje en $ que representa la inversión del activo x sobre el valor total del portfolio•σx = desvío estándar del activo x•COVa,b=covarianza entre el activo A y el activo B•Ρa,b=coeficiente de correlación entre el activo A y el activo B
03 Medidas de riesgoRiesgo y retorno en un activo y en un portfolio
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Caso: Riesgo y Retorno de un Portafolio
• Dados los siguientes datos
Calcule:
a) Retorno esperado del portafolio
b) Desvío estándar del portafolio, si el coeficiente de correlación entre los activos es 0,42.
03
70%30%Composición del portafolio
40%20%Desvío estándar
18%12%Rendimiento
Empresa BEmpresa AConcepto
¿Si dos flujos de fondos tienen el mismo riesgo absoluto, tendrán también el mismo riesgo relativo?
?
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01 Noticias
02 Conceptos Generales
03 Medición del riesgo en activos y portfolios.
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes
05 Sensibilidad y Escenarios
Índice
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Markowitz. Teoría de porfolios eficientesDeterminación de la cartera óptima
04
r
σ
Conjunto de
Portfolios
I2
I1
A
B
C
•La cartera óptima del inversionista estará dada por el punto de tangencia entre la curva de indiferencia del inversor y la frontera eficiente.
•La curva de indiferencia del inversor responde a su propensión al riesgo.
•Elección de una cartera por parte del inversionista –invertir todo su dinero en ella.
•Aún no hay mecanismos que le permitan endeudarseo prestar dinero – sólo activos riesgosos.
Frontera Eficiente
•¿Por qué el inversor no elige un punto distinto al de tangencia sobre la frontera eficiente ??
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σ
r
Conjunto de
Portfolios
CML
Rf Bond
s +
Risky As
set
Deuda +
Risky As
set
A
a. Portfolio A compuesto por wxX, wyY, wzZ. Retorno A @ riesgo A
b. Portfolio B compuesto por wmM, wnN, wqQ. Retorno B @ riesgo B
c. Porfolio C. Máximo retorno a riesgo C
d. Portfolio D. Máximo retorno a riesgo D.
e. Portfolio E. Retorno E @ riesgo E. Ineficiente ya que C tiene mismo riesgo y más retorno.
f. Portfolio F = porfolio de mercado + inversión en activo libre de riesgo.
g. Portfolio G = portfolio de mercado + endeudamiento a tasa libre de riesgo
h. Portfolio H: portfolio puro de mercado
•¿Cuál es la mejor inversión?
•¿Es posible en la realidad pasar de F a G?
•¿Qué efecto tiene en el mercado una suba de tasas?
?
B
C
D
E
F
G
H
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesCapital Market Line (CML) - Generalidades
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a) ¿Cuál será el retorno esperado y el desvío de un portfolio formado por un 110% de colocación en un activo riesgoso, cuya esperanza de retorno es del 16% y un desvioestándar del 30%?
La tasa libre de riesgo activa es del 8% y la pasiva del 5%.
b) ¿En qué proporciones debe armarse el portfolio para que tenga una esperanza de retorno del 9%?
σ
r
Conjunto de
Portfolios
CML
Rf Bond
s +
Risky As
set
Deuda +
Risky As
set
A
B
C
D
E
F
G
H
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesCapital Market Line (CML) – Caso I
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•Los inversores obtienen portfolios eficientes al
combinar activos libres de riesgo con
activos riesgosos
•Todos los portfolios ideales están sobre la
CML y tienen una base de rendimiento mínimo igual a rf.
•Es necesario separar la decisión de inversión de la de financiamiento. La aversión al riesgo determina el monto de deuda a tomar/prestar
•La pendiente de la CML es el trade-off riesgo-retorno y es lineal
σ
r
Conjunto de
Portfolios
CML
Rf Bond
s +
Risky As
set
Deuda +
Risky As
set
A
B
C
D
E
F
G
H
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesCapital Market Line (CML) – Takeaways
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CAPM
Re- Rf = (Rm - Rf) β
Re = (Rm - Rf) β + Rf
Y = ax + b
La prima de riesgo de un activo es la prima de riesgo
histórica del mercado y depende linealmente de la
variabilidad histórica de dicho activo frente al mercado.
El retorno esperado de un activo es como mínimo el retorno
de un activo libre de riesgo y puede ser mayor o menor que
la prima de mercado dependiendo de la variabilidad del
activo frente al mercado
El retorno esperado depende de la variabilidad histórica del
activo frente al mercado
SML
β
r
(Rm– R f)
•¿Dónde ubicaría Rf y Rm en el eje de retorno?
•¿Dónde ubicaría un activo de igual riesgo-retorno al de mercado en la SML? ¿Qué beta tendrá?
•¿Dónde ubicaría un activo sub-valuado? ¿Y uno sobre-valuado?
?
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesSecurity Market Line (SML) - Deducción
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Highlights SML
β
r
(Rm– R f)
BC
A D
E
a. Tasa libre de riesgo (Rf)
b. Tasa de rendimiento del mercado (Rm)
c. Activo C con relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización eficiente.
d. Activo D sin relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización ineficiente.
e. Activo E sin relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización ineficiente
1
•¿El activo D se encuentra sobre o sub valuado?
•¿Y el activo E?
•¿Puede subisistir dicha condición en el tiempo?
•¿Mediante que proceso se corregiría? Describirlo.
?
04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesSecurity Market Line (SML) - Deducción
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CAPMRiesgo sistemático vs. No sistemático04
Q de títulos
σ
Riesgo sistemático
Riesgo no sistemático
Riesgo total
Las inversiones diversificadas con eficienciapueden eliminar la mayoría del riesgo
no sistemáticoAssumptions
• Inversores tienen mismo horizonte temporal
• Las inversiones se limitan a activos financieros con cotización – Ej. Bonos, Acciones.
• No hay costos de transacción ni impuestos
• Inversores racionales – portafolios eficientes(expectativas homogéneas)
• Inversores analizan posibilidades de inversión con el mismo criterio económico (expectativas sobre rentabilidad futura de los activos)
• Inversores tienen aversión al riesgo
• Inversores pueden invertir y tomar prestado a Rf En equilibrio de mercado, se espera que un activo brinde un rendimiento adecuado
a su riesgo inevitable (riesgo que no puede diversificarse)