UNIDAD 6

Reacciones en estructuras isostáticas

planas

Asignatura: Teoría Elemental de las Estructuras

Dr. Joel Alberto Moreno Herrera

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERÍA

Licenciatura en Ingeniería Civil

6. Reacciones en estructuras

isostáticas planas

Objetivo:

Calcular reacciones en los apoyos de

estructuras isostáticas

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

L

P

P

A B

RyA RyB

RxB

𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑦 = 0

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

L

P

P

A B

RyA

RxA

𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑦 = 0

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0 MA

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

L

P

P

A B

RyA RyB

RxA

𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑦 = 0

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0 MA

C

𝑀𝐶 = 0

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

L

M

A B

RyA RyB

RxB

𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑦 = 0

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0

M

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

L

A B

RyA

RxA

𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑦 = 0

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0 MA

M

M

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

L

A B

RyA RyB

RxA

𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑦 = 0

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0 MA

C

𝑀𝐶 = 0

M

M

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

450 kg/m

400 kg/m

200 kg/m 5000 kg

4000 kg

30°

W(x) = 50x2

1 m 2 m 1.5 m 1.5 m

Tarea 5 P1. Determinar las reacciones en las siguientes vigas

b)

a)

Tarea 5 P1. Determinar las reacciones en las siguientes vigas

d)

c)

Tarea 5

Entrega: 23 de marzo de 2015 (horario de clase)

Dudas: 19 de marzo de 2015 (horario de clase)

Reglas:

A mano

Letra clara

Operaciones explicitas

El enunciado del problema y las figuras pueden ser

impresiones

Entregas posteriores a la fecha establecida valdrá 70% de la

calificación (no habrá retroalimentación)

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.1. Cálculo de reacciones en vigas

Ejemplos:

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

L

P P

A B

RyA RyB

RxB

𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0

L

C D

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

Ejemplos:

400 kg/m

200 kg/m

5000 kg W

(x)

= 5

0x

2

3 m 3 m

3 m

3 m

3 m

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

Ejemplos:

400 kg/m

200 kg/m

5000 kg W

(x)

= 5

0x

2

3 m 3 m

3 m

3 m

3 m

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

Ejemplos:

400 kg/m

200 kg/m

5000 kg W

(x)

= 5

0x

2

3 m 3 m

3 m

3 m

3 m

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

Ejemplos:

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

L

P

A B

L

C D

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

L

P

A B

L

C D

P

RyA RyB

RxB

MB

𝑀𝐸 = 0 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 0

E

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

Ejemplos:

6.2. Cálculo de reacciones en marcos

Ejemplos:

Tarea 6:

P1

3 t/m

Tarea 6:

P2

Tarea 6:

P3

Tarea 6:

P4:

400 kg/m

200 kg/m

5000 kg W

(x)

= 5

0x

2

3 m 3 m

3 m

3 m

3 m