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8/19/2019 Teoria Cinetica de Los Gases (1)
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TEORIA CINETICA DE LOS
GASES
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FISICA II
Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
Estado gaseoso
• En estado gaseoso las partículas sonindependientes unas de otras, estánseparadaspor enormes distancias con relación a sutamaño. Tal es así, que en las mismascondiciones de presión y temperatura, el volumen de un gas no depende más que delnúmero de partículas (ley de Avogadro) y no deltamaño de éstas, despreciable frente a susdistancias.
• De ahí, la gran compresibilidad y los valoresextremadamente pequeños de las densidades delos gases
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FISICA II
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• Las partículas de un gas se mueven con total
libertad y tienden a separarse, aumentando ladistancia entre ellas hasta ocupar todo el espaciodisponible (expansibilidad).
• Las partículas de un gas se encuentran enconstante movimiento en línea recta y cambian de
dirección cuando chocan entre ellas y con lasparedes del recipiente.• Estos choques de las partículas del gas con lasparedes del recipiente que lo contiene son losresponsables de la presión del gas.
•
Las colisiones son rápidas y elásticas (la energíatotal del gas permanece constante).
http://www.uco.e/h!"##"/in$e%.php/uti&i$"$e/''()t"!&")pe#io$ic"
http://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodicahttp://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodicahttp://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodicahttp://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodica
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APLICACIONES ELECTRICAS DE LOS GASES INERTES
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SISTEMAS DE UNIDADES ENGASES
Un gas queda definido por cuatro variables:
Cantidad de sustancia Volumen Presión Temperatura
moles L, m3, … atm, mm Hg o torr, Pa, bar ºC, K
Unidades: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 bar =101325 Pa
K = ºC + 273 1L = 1dm3
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Ley de Avogadro
A una temperatura y presión dadas:
* ∝ n o * + ,' - n
En condiciones normales (CNPT):
1 mol de gas = 22,4 L de gas
El volumen de un gas ideal a P y T constantes es directamenteproporcional al número de moles.
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LEY DE BOYLE
Le $e Bo&e'00(1 V =
k2
P
PV = constante (k2) para n y T constantes
Para 2 estados
diferentes:
P1V1 = cte = P2V2
La presión de una cierta
cantidad de gas ideal a Tcte. Es inversamenteproporcional al volumen.
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Ley de Boyle
• Cuando la temperatura se mantiene constante, el
volumen de una masa dada de un gas varíainversamente proporcional con la presión a la que sesomete dicho gas.
• Ejemplo:• Una masa de oxigeno ocupa 10 litros bajo una presiónde 1.5 atm Determinar el volumen de la misma masa sila sometemos a 3 atm. permaneciendo la temperaturaconstante.
• Al ser la misma masa y la misma temperatura, cumplela Ley de Boyle:P1.V1 = P2.V2
• 1.5x10 = 3xV2 V2= 1.5x10 / 3 = 5 litros
2211 V P V P =
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Ley de Charles
Ch"#&e '2321 V ∝ T
V = k3 T
para n y P constantes
Para 2 estados:
V1/T1= cte=V2/T2
A presión constante, una cierta
cantidad de gas ideal, aumenta el
ol!men en forma directamente
proporcional a la T"
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Ley de Charles
• A presión constante el volumen de una masa dada de un gas
varía directamente proporcional con la temperatura absoluta dedicho gas.
Ejemplo:• Una masa de kriptón ocupa 200 ml a 100ºC. Hallar su volumen a0ºC permaneciendo constante la presión.
• Como la masa permanece constante y la temperatura también,cumple la Ley de Charles: T1.V2 = T2.V1
•
Sustituyendo los valores conocidos:
• 373xV2 = 273x200
• V2 = 273x200 / 373 = 146 ml
1221 V T V T =
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Ley de Gay-Lussac
G")Lu"c '34(1 5 α T
A volumen constante, una cierta cantidad de gas ideal,aumenta la presión en forma directamente proporcionala la T.
P = k# T
para n y V constantes
Para 2 estados:
P1/T1= cte=P2/T2
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Ley de Gay-Lussac
• $a presión de una masa de gas es directamente proporcional a la
temperatura a%soluta, si el olumen y el peso se mantienenconstantes"
Ejemplo:
• &n cilindro contiene 'elio a 2()* y a una presión de + atmósferas"eterminar la presión cuando se calienta a 1#-)*"
• *omo la masa permanece constante y el olumen tam%i.n, cumplela $ey de ay0$ussac: P1.T2 = P2.T1
• ustituyendo los alores conocidos:• 8x(140+273) = P2. (27+273) P2 = 12. 373 / 300 = 11,01 atm
1221 T P T P =
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Ley de los gases ideales
• Combinando las tres leyes anteriores se obtiene la
relación llamada Ley de los gases ideales operfectos:
• La constante R, denominadaconstante de losgases ideales oconstante universal de los gases,tiene el mismo valor para todos los gases y puedecalcularse a partir del volumen molar y de lasdenominadascondiciones normales de un gas (0
ºC y 1 atm).
RT PV η =
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Constante universal de losgases (R)
= +,31# mol01 401
= +,31# m3 Pa mol01 401
RT PV η =
T
PV
Rη
=
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Tres moles de helio ( He ) se encuentran en un
recipiente de 20 litros a una temperatura de 50ºC.Hallar la presión que ejerce sobre las paredes del
recipiente que lo contiene.• P.V = n. R. T
• R = constante = 0,082 atm. l / mol. k.• Sustituímos los valores conocidos:• P(20) = (3)(0,082)(273+50)
• P = (3)(0,082)(323) / 20 P = 3,97 atm
Ejemplo:
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Un gas presenta el volumen de 2.5 litro, la temperatura
de – 25ºC y la presión de 3 atmósfera. ¿Qué presiónejercerá ese mismo gas si lo comprimimos hasta 0.75litros y aumentamos su temperatura hasta 50ºC?.• P.V = n. R. T• Al ser el mismo gas:n.R = constante.
• P1.V1 = n.R.T1 Tras comprimirlo P2. V2 = n.R.T2
• P1.V1 P2. V2 3x2.5 P(0.75) ------- = -------- ------ = --------------
• T1 T2 248 323 • De donde 2422.05 = 186P • P = 2422.5 / 186 = 13.02 atm
Ejemplo:
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Trabajo y calor en procesostermodinámicos
Gas contenido en uncilindro a una presiónP efectúa trabajo sobre unémbolo móvil cuando el
sistema se expande de un volumenV a un volumenV +dV.
dW =Fdy =PAdy
dW=PdV
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El trabajo total cuando el volumen cambia deVi aV f es:
El trabajo positivo representa una transferencia de energíaeliminada del sistema.
El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicialhasta el estado final es el área bajo la curva en un diagramaPV.
∫ = f
i
V
V PdV W
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Trayectorias
Pi
Pf
Vi Vf
i
f
P
V
Pi
Pf
Vi Vf
i
f
P
Pi
Pf
Vi Vf
P
i
El trabajo realizado por un sistema depende de los estadosinicial y final y de la trayectoria seguida por el sistema entre
dichos estados.
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Trabajo y calor
Pared
aislantePared
aislante
Posición
final
Posición
inicial
Vacío
Membrana
Gas a T 1Gas a T 1
Depósito de energía
La energía transferida por calor, al igual que eltrabajo realizado depende de los estados inicial yfinal e intermedios del sistema.
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Energía Térmica
Podemos decir que el sistema tiene una energía térmica, a
esta energía se le llama energía interna U .
i se efect!a un traba"o sobre un sistema sin intercambiar
calor #adiab$tico%, el cambio en la energía interna es igual al
negati&o traba"o reali'ado(
dU ) * dW infinitesimal
U B * U A ) * W A → B finito
+a energía interna se relaciona con la energía de las
moléculas de un sistema térmico, es solo función de las
&ariables termodin$micas.
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La primera ley de latermodinámica
+a primera le de la termodin$mica establece que el cambio en laenergía interna de un sistema es igual al traba"o reali'ado por el
sistema sobre sus alrededores, con signo negati&o, m$s el calor -acia
el sistema(
∆U ) U B − U A ) − W A→ B Q A
→ B
/sta le es la le de la conser&ación de la energía para la
termodin$mica.
Para cambios infinitesimales la primera le es(
dU ) −dW dQ
Si la cantidad Q – W se mide para diferentes trayectorias, seencuentra ue esta depende solo de los estados inicial y final!
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Consecuencias de la1a. ley
Para un sistema aislado el cambio en la energía interna es cero.Puesto que para un sistema aislado Q ) W ) 0, ∆U ) 0.
/n un proceso cíclico el cambio en la
energía interna es cero.
/n consecuencia el calor Q agregado alsistema es igual al traba"o W reali'ado.
Q ) W , ∆U ) 0
/n un proceso cíclico el traba"o neto
reali'ado por ciclo es igual al $rea
encerrada por la traectoria querepresenta el proceso sobre un
diagrama PV .
P Tra"a#o $ %alor $ &rea
V
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Aplicaciones de la primera ley
n traba"o es adiabático si no entra o
sale energía térmica del sistemas, esdecir, si Q ) 0. /n tal caso(
∆U ) − W
/pansión libre adiab$tica
Para la epansión libre adiab$tica
Q ) 0 W ) 0, ∆U ) 0
'a temperatura de un gas ideal ue sufre una e(pansi)n li"re permanececonstante!
%omo el *olumen del gas cam"ia, laenergía interna de"e serindependiente del *olumen, por lotanto
U ideal $ U #T %
&acío
Gas a T i
membrana
Muro aislante
T f
$ T i
membrana
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Proceso isobárico
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n proceso a presión constante se denomina isobárico, el
traba"o reali'ado es(
P
Vi Vf
P
Para mantener la presión constante deber$
-aber flu"o de calor, por lo tanto,
incremento en la energía interna
#temperatura%
/l flu"o de calor en este caso es(
dQ ) % p dT /l subíndice indica que es capacidad
calorífica a presión constante.
( )i f V
V
V
V V V P dV P PdV W
f
i
f
i
−=== ∫ ∫
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Proceso isocórico
n proceso a &olumen constante se llama isovolumétrico (o
isocórico, en tal proceso el traba"o es cero entonces( ∆U ) Q
W $ +
P f
V
P
P i
Para incrementar la presión deber$
-aber flu"o de calor, por lo tanto,incremento en la energía interna
#temperatura%
/l flu"o de calor en este caso es(
dQ ) % V dT /l subíndice indica que es capacidad
calorífica a &olumen constante.
V
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Proceso isotérmico
n proceso a temperatura constante se llama isotérmico. i
consideramos un gas ideal es traba"o es(
Pi
Pf
Vi Vf
P
f
i
PV $ cte!
3soterma
=
== ∫ ∫
i
f
V
V
V
V
V
V nRT W
dV V
nRT PdV W
f
i
f
i
ln
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Proceso adiabático
/n un proceso adiab$tico no -a flu"o de calor entre el sistema
sus alrededores.
/l traba"o efectuado es igual al negati&o del cambio en la
energía interna.
e puede demostrar que la cur&a que describe esta
transformación esadiab$ticas
Donde γ ) #% p % V % ) 1.45, para gas ideal
isotermas.
00 cteV p pV == γ γ
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Ejemplo
Un gas inicialmente a 300 K se somete a una
expansión isobárica a 2.5 kPa. Si el volumenaumenta de 1 m3 a 3 m3, y si 12.5 kJ de energía setransfieren por calor, calcule a) el cambio en laenergía interna b) su temperatura final.
W ) P #V f * V i% ) 2.67#8 * 1% ) 6 79
U ) * W Q ) * 679 12.6 79 ) 5.6 79
piV i :T i ) p f V f :T f , entonces
T f ) T i p f V f :# piV i% ) #800%#2.67%#8%:#2.67%#1% ) ;00
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Tarea *asera
Una bala de plomo de 45g, que viaja a 200 m/s, se detiene en un blanco, ¿Cuánto
aumentará la temperatura del plomo si el 80% de la energía se emplea en calentarlo?Un trozo de cobre de 100 g se calienta de 0°C hasta 100°C, a la presión atmosférica.¿Cuál es el cambio de su energía interna?
El gas de un cilindro se deja expandir desde un volumen de 1.0 x 10 –3 m3 hasta uno de2.5 x 10 –3 m3 y, al mismo tiempo, la presión varía linealmente con respecto al
volumen, desde 1.3 atm iniciales, hasta una presión final de 0.85 atm. ¿Cuál es eltrabajo efectado por el gas?
Se llevan tres moles de gas por un ciclo termodinámico de la figura. El ciclo constade 1) una expansión isotérmica de A → B a una temperatura de 400K, y una presión p A = 6.5 atm; 2) una compresión isobárica de B → C a 1 atm; y 3) un aumento
isicórico de presión C → A. ¿Qué trabajo se efectúa sobre el gas por ciclo?
4.6
1
T ) =00
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