Post on 17-Jan-2016
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TRIÁNGULOS
¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSPOR SUS LADOSPOR SUS LADOS
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSPOR SUS ÁNGULOSPOR SUS ÁNGULOS
PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS
La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º
A + B + C = 180o
PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS
La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º
PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia
PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS
A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos.
PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS
En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.
PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS
En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.
Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.
Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSTEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES
Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOSTEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES
Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al triángulo dado.
APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOSAPLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS
CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLESCÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES
TEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES
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