UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO MECANICO II

UNIONES NO PERMANENTESTORNILLOS, UNIONES ATORNILLADASSon necesarias en todos aquellos conjuntos que por proceso de fabricación (dificultad o coste) sea necesario la fabricación por separado de los componentes que lo integran

CaracterísticasReversibilidad: no permanentesDiseño sencilloBajo costeNormalizadas

TORNILLOS COMO ELEMENTOS DE MAQUINAS

El tornillo como elemento de máquinas puede servir para constituir una unión del tipo

desarmable o para transmitir movimiento, la diferencia entre ellos está dada exclusivamente

por la forma del perfil del filete, o sea por el tipo de rosca.

TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE

ACCESORIOS PARA TORNILLOS DE SUJECIÓN Y AJUSTE: ACCESORIOS

PERNO PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: UNIÓN TUERCA-PERNO

Elementos de la Unión Atornillada1 – Tornillo2 – Tuerca3 – Arandela5 y 6 – piezas a unir

Característica de la unión:• Unión más económica y segura• Puede unir piezas de poco grosor

TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: UNIÓN TUERCA-TALADRO ROSCADO

Elementos de la Unión Atornillada1 – Tornillo2 y 3 – piezas a unir

Característica de la unión:• Más cara que la unión por tornillo-tuerca ya que hay que roscar lapieza inferior.• Más delicada, ya que si se hace mal la rosca, se inutiliza la pieza.• Necesaria cuando la pieza inferior es muy gruesa.

TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: UNIÓN POR ESPARRAGO

Elementos de la Unión Atornillada1 – Esparrago2 – Tuerca3 y 4 – piezas a unir (la piezainferior tiene un taladro roscado)

Característica de la unión:• Se utiliza para unir piezas gruesas y delicadas que no admitendesmontaje frecuente.

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

Denominación:a) Tornillo de cabeza hexagonalb) Tornillo de cabeza cilíndrica con hexágono interior (Allen)c) Tornillo de cabeza cilíndrica con ranurad) Tornillo achaflanado con ranurae) Esparrago

TORNILLOS PARA SUJECIÓN Y AJUSTE: TIPOS DE TUERCAS

Denominación:a) Tuerca hexagonal (más usual)b) Tuerca redonda aplanadac) Tuerca de orificios cruzadosd) Tuerca ranurada

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

VENTAJAS UNIONES POR PERNOS

COMPARACIÓN ENTRE UNIONES CON TORNILLOS Y REMACHES

NOMENCLATURA DE LAS ROSCAS

CARACTERÍSTICAS DE LAS ROSCAS

1. Diámetro nominal (d): es el diámetro exterior o mayor de la rosca.

2. Paso (p): es la distancia entre dos puntos homólogos de dos dientes consecutivos.

3. Avance (L): es la distancia que se desplaza la tuerca respecto del tornillo, por cada revolución completa de éste.

4. Nº de entradas (z): es el nº de hélices talladas en el tornillo.

5. Angulo de cresta o filete (2α): es el que forman las caras del filete.

6. Angulo de avance (λ): Es el ángulo producido por la hélice en su rotación.

NOMENCLATURA DE LAS ROSCAS PARA TORNILLOS

AVANCE Y NUMERO DE ENTRADASHay roscas dobles y triples, con las cuales se avanza dos o tres veces el paso respectivamente.

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

Roscas de una entrada:− Avances discretos.− Alta resistencia de filete.− Con pequeños pares, altos aprietes.− Autobloqueo garantizado.

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

Roscas de varias entradas:− Avances altos.− Disminuye la resistencia del filete.− A igualdad de par, disminuye el apriete.− Estudiar autobloqueo.

DESIGNACIÓN DE ROSCASPara permitir la intercambiabilidad de las roscas y unificar su representación gráfica

TIPOS DE ROSCAS

PERFIL BÁSICO DE ROSCAS MÉTRICAS INTERNAS Y EXTERNASPara especificar roscas métricas se expresa diámetro y paso en milímetros M12 x 1.75 = rosca con diámetro nominal 12mm. y paso 1.75 mm.. H=0.5.(3)1/2p. Donde p es paso de rosca,

TIPOS DE ROSCAS: CUADRADA Y ACME

Las roscas de perfil cuadrado y acme se utilizan para la transmisión de potencia; suelen hacerse modificaciones según las necesidades.

DIÁMETROS Y ÁREAS DE ROSCAS MÉTRICAS DE PASO

PASOS PREFERIDOS PARA ROSCA ACME

ESFUERZOS EN LA ROSCAEn los cálculos que siguen se realiza bajo la hipótesis de que todos los hilos de rosca en contacto con la tuerca comparten la carga; esta hipótesis es sólo parcialmente válida y por ello hay que utilizar en los cálculos coeficientes de seguridad amplios.

ESFUERZOS EN LA ROSCA

Presión contacto. n: numero de hilos en contacto

Tensión debida a la flexión.

Se supone la carga F uniformemente distribuida en la rosca a lo largo de todo el diámetro

ESFUERZOS EN LA ROSCATensión cortante

Para deducir estas expresiones recuérdese que en el caso de una sección rectangular A, la tensión cortante máxima es:

En nuestro caso habrá que distinguir entre tornillo y tuerca:

donde dr es el diámetro interior y do es el mayor

FORMAS DE FALLA

ESFUERZOS EN LA ROSCAEn algunos casos puede ser necesario considerar las propias tensiones en el tornillo debido a compresión/tracción, con combinación de cortante debido al efecto del par de torsión T.

En el caso de tener una longitud de tornillo superior a 8 veces el diámetro es necesario considerar el pandeo.

En cuanto a la altura de la tuerca (es decir el número de hilos en contacto entre perno y tuerca), un criterio orientativo consiste en igualar la resistencia a tracción del perno con la resistencia a “rasgadura” de la rosca de la tuerca. Espesor estandar de la tuerca debe ser (7/8)xd

Cuando se necesita un rendimiento muy alto hay que utilizar husillos a bolas. (los propios fabricantes en los catálogos ofrecen criterios de selección).

TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADASEl análisis de la tensión en juntas atornilladas se hará a partir de la figura, además se definen las siguientesvariables:- Fi = precarga inicial - kb = rigidez del perno - kc= rigidez de las piezas sujetadas - Fe = carga que se aplica (P)

TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS

La figura muestra una tubería unida mediante bridas y pernos

TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS

Del diagrama de cuerpo libre

TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADASLas ecuaciones indican que la relación entre la fuerza y la deformación es lineal, tal como se muestra en la figura.

TENSIÓN EN JUNTAS ATORNILLADAS

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLOLos triángulos PAB y PMC de la figura son semejantes, entonces

Las ecuaciones pueden expresarse para el momento en el que se termina el apriete:

Combinando las ecuaciones se obtiene que

Pero Fo es la fuerza externa con la que se obtiene separación de partes, entonces Fe debe ser menor que Fo. Definimos Fo = NsepFe, donde Nsep > 1 es un factor de seguridad con respecto a la separación de partes. De acuerdo con Faires, 1.5 < Nsep < 2.

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO:

Fuerza total en el pernoPara hallar la fuerza total sobre el perno procedemoscomo sigue

Remplazando:

Esta es la fuerza máxima o total sobre el perno después de apretar y aplicar la fuerza externa

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA

La constante elástica de lajunta se calcularía como:

Cuando entre las partes a unir hay por lo menos dos materiales con módulos de elasticidad diferentes, debe calcularse un kc equivalente

Tal que:

Siendo δci la deformación de la parte número i, que puede expresarse como:

donde kci es la constante elástica de la parte número i.

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA

Remplazandosimplificandose obtiene

Donde;

Para determinar ecuaciones para la constante elástica delas partes a unir, las ecuaciones dependen de si en la unión existe empaquetadura o no, de si ésta es confinada o sin confinar

Wileman propone la siguiente ecuación para calcular directamente la constante elástica de las partes a unir sin considerar la empaquetadura:

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA

La constante elástica de la empaquetadura, sinconfinar, está dada por:

donde Aemp es el área real de la empaquetadura Eemp es el módulo de elasticidad de la empaquetadura y Lemp es su espesor.

Para el caso de empaques confinados,como el anillo (O ring) dentro de una ranura circular, no se tiene en cuenta el empaque para determinar la constante elástica de las partes a unir, ya que el empaque no separa las partes a unir (como sí lo hace el empaque sin confinar). Es decir, la constante elástica se calcula sólo con los otros materiales.

Procedimiento sugerido para determinar la rigidez del sujetador

AREA REAL EN LA JUNTA

ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA

ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA

GRÁFICA ADIMENSIONAL DE LARIGIDEZ CONTRA LA RELACIÓN DEASPECTO DE LOS ELEMENTOS DEUNA UNIÓN CON PERNOS, DONDESE MUESTRA LA PRECISIÓN RELATIVADE LOS MÉTODOS DE ROTSCHER,MISCHKE Y MOTOSH, COMPARADACON UN ANÁLISIS DELELEMENTO FINITO (AEF) QUE REALIZARONWILEMAN, CHOUDURY

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA

Cuando exista duda entre cuál de los dos procedimientos debe seguirse; es decir, cuando no se sabe si el área de las partes a unir es suficientemente pequeña o es muy grande, se hacen los dos cálculos y se escoge el menor valor de kc, que es el que garantiza que se esté tomando el área efectiva de compresión

CONSTANTE ELASTICA EN EL PERNOPara el cálculo de kb, es necesario saber si el tornillo es roscado total o parcialmente a lo largo de la longitud de la junta L. La figura muestra tres casos: (a) el perno es totalmente roscado (tornillo), (b) la parte entre arandelas del perno no es roscada y (c) la parte entre arandelas del perno es parcialmente roscada.

CONSTANTE ELASTICA EN EL PERNOPara los casos (a) y (b), la constante elástica del perno se calcula como:

donde Ab, Eb y L son el área, el módulo de elasticidad y la longitud del perno entre arandelas, respectivamente. El área Ab es el área de la sección transversal de la parte del perno que queda entre arandelas, ya que como se dijo, ésta es la parte que está actuando como resorte. Si el perno es totalmente roscado Ab = At, si el perno no lleva rosca en la parte entre arandelas, Ab es el área de la sección transversal del perno en dicha parte.

Para el caso (c);

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO

UNIÓN CON EMPAQUE

MECÁNICA DE LOS TORNILLOS DE POTENCIA

ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIAEl sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene

FH = PR − N sen λ − f N cos λ = 0FV = F + f N sen λ − N cos λ = 0(a)De manera similar, para bajar la carga, se tieneFH = −PL − N sen λ + f N cos λ = 0FV = F − f N sen λ − N cos λ = 0

ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA DE UN TORNILLO DE POTENCIA

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO