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Miguel Catalán

Coslada

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO

DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS

2014-2015

MATEMÁTICAS

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Orden de la programación: ESO

Aspectos generales de la ESO

1º de la ESO

2º de la ESO

3º de la ESO

4º de la ESO – Opción A

4º de la ESO – Opción B

Desdobles

Refuerzos

BACHILLERATO

Aspectos Generales Bachillerato.

1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza

1º de Bachillerato de Ciencias Sociales.

2º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza

2º de Bachillerato de Ciencias Sociales

FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA PCPI- 2º

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INSTITUTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Miguel Catalán

Coslada



ASPECTOS GENERALES de la ESO

CURSO 2014 - 2015

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INDICE

1. OBJETIVOS GENERALES DE LA ESO. 2. CONTENIDOS (En los archivos de cada curso)

3. TEMPORALIZACIÓN (En los archivos de cada curso)

4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA.

5. MATERIALES TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS (En los archivos

de cada curso).

6. COMPETENCIAS BÁSICAS (En los archivos de cada curso).

7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

8. PROCEDIMIENTOS e INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES.

11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES.

12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE.

13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACION A ALUMNOS Y PADRES.

14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

15. ADAPTACIONES CURRICULARES

16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES.

17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA.

19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

20. APRENDIZAJE Y SERVICIO SOLIDARIO.

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1. OBJETIVOS GENERALES DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESO. De acuerdo al B.O.C.M. nº 126 del 29 de Mayo de 2007:

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

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11. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

2. CONTENIDOS de las UNIDADES

Los contenidos de cada nivel se encuentran en el archivo correspondiente de dicho curso.

3. TEMPORALIZACIÓN.

Junto con los contenidos. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA

La metodología que se utilizará tendrá las siguientes características: a) Participación: todos los alumnos participarán en la resolución de

problemas en la pizarra. Se fomentará en ellos el espíritu crítico hacia las soluciones obtenidas tanto por ellos como por sus compañeros. La mejor manera de mantener el interés en la clase es hacer a todos partícipes activos del proceso de enseñanza - aprendizaje.

b) Explicación basada en ejemplos de los conceptos y posterior

formalización de las definiciones y teoremas. Esta formalización irá aumentando a lo largo de los cuatro cursos de la etapa, llegando en tercero y en cuarto, sobre todo en la opción B, a incluir la demostración de los resultados fundamentales. De esta manera la explicación será más inductiva que deductiva, motivando en los alumnos la necesidad de una determinada herramienta o concepto matemático antes de su exposición.

c) Problemas: Con el fin de evitar el rechazo que la mayoría de los

alumnos tienen a los problemas se seguirán una serie de pautas en la resolución de los mismos, que se aplicarán principalmente en el Primer Ciclo. A principio de curso se comenzará cumpliendo la primera pauta y luego, poco a poco, se continuará cumpliendo con las demás:

Todos los días se elegirá un problema del cual 1. Se hará una lectura detallada haciendo hincapié en la

comprensión del enunciado para luego poder extraer los datos del mismo.

2. Se identificará lo que se tiene que hallar. 3. Se resolverá de forma detallada siempre que los

conocimientos adquiridos hasta ese momento lo permitan.

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4. El alumno deberá explicar de forma oral y escrita el proceso realizado y el razonamiento seguido.

d) Mayor incidencia de la práctica, en particular del desarrollo de los

distintos procedimientos adquiridos.

e) En el Primer Ciclo se fomentará la utilización del cálculo mental y manual. Es fundamental que los alumnos sean capaces de estimar el resultado de las operaciones fundamentales sin necesidad de recurrir siempre al uso de la calculadora. En segundo ciclo continuaremos con esta práctica aunque, dada la complejidad de algunos de los cálculos, se dará un peso mayor a la utilización de la calculadora.

f) En todo caso, enseñaremos a los alumnos a usar críticamente la

calculadora y los resultados obtenidos a partir de ella.

g) Insistencia en la interdisciplinariedad de los conceptos y procedimientos estudiados.

h) Se utilizarán los medios tecnológicos que hay en el centro (salas de

ordenadores, pizarra digital, ..) haciéndose un uso racional de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que ofrecen. La utilización que se viene realizando de estos medios es el siguiente: Ordenadores: Principalmente para las clases de Refuerzo de Matemáticas con el fin de que trabajen de forma distinta a como vienen haciendo en la clase del curso correspondiente. Con ello se pretende que el alumno se motive realizando los ejercicios de forma diferente, pues en caso contrario tendrían semanalmente muchas horas de la misma materia dada de forma similar. Pizarra digital: Se utilizarán principalmente para mostrar documentales relacionados con la materia.

Esta metodología facilita una enseñanza abierta, participativa y crítica, que

permite al alumno el contacto con la vida real. Se intenta así que el alumno adquiera una formación matemática básica, percibiéndola como una ciencia en sí misma y como un instrumento fundamental para el desarrollo de otras disciplinas y para la vida cotidiana.

5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS Se encuentran en los archivos de cada curso. 6. COMPETENCIAS BÁSICAS. Se encuentran en los archivos de cada curso. 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Se encuentran en los archivos de cada curso. 8. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.

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PRUEBAS INICIALES: - En 1º ESO, se realizará el primer día del curso y servirá, principalmente, para detectar a aquellos alumnos que tengan carencias significativas o que, por el contrario, comiencen el curso con algunos objetivos ya conseguidos. - En 2º de ESO, la información que se obtiene de estas pruebas, servirá para completar la que se tiene del curso anterior y facilitar así la formación de los grupos de desdoble. - En 3º y 4º de la ESO también se realizarán pruebas iniciales con el fin de averiguar los conocimientos que recuerdan de cursos anteriores.

DURANTE el CURSO:

Se llevará a cabo un proceso de evaluación continua: Observando y preguntando a los alumnos en clase (individualmente o en

grupo). Así se verá cómo trabajan, qué dificultades tienen, cómo llegan a la comprensión de los conceptos, etc.

Revisando el cuaderno donde los alumnos realizan sus actividades, así obtenemos información sobre:

Ideas y conceptos mal elaborados. Falta de destreza en determinados algoritmos. Capacidad de comprensión de mensajes. Hábito de trabajo.

Revisando las actividades propuestas a los alumnos individualmente o en grupo.

Realizando pruebas para medir los conocimientos adquiridos al finalizar una o varias unidades didácticas. En cada nivel se realizarán al menos dos pruebas por evaluación.

Según los resultados que se vayan obteniendo se pueden modificar los planteamientos iniciales.

Para los alumnos que puedan lograr más objetivos de los previstos se pueden proponer actividades de ampliación.

En el caso de los alumnos que no hayan conseguido llegar a alcanzar los objetivos mínimos propuestos en la programación, detectados en la evaluación inicial o posteriormente, se podría proponer en algún caso la realización de adaptaciones curriculares significativas.

Para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos mínimos en junio, habrá un examen extraordinario durante el mes de septiembre para todos los niveles. Este examen será común para todos los alumnos del mismo nivel.

PRUEBAS CONJUNTAS: Estas pruebas se realizarán durante el curso y servirán también para evaluar la práctica docente. Al menos habrá una prueba conjunta por nivel. La elaboración de estas pruebas será llevada a cabo por los distintos profesores que imparten clase en cada uno de los niveles.

- 1º y 2º de la ESO: La prueba conjunta para cada uno de estos niveles será similar a la prueba que realiza la Comunidad de Madrid para 2º de la ESO en el mes de Mayo. Todo ello tiene como fin que los alumnos se familiaricen con dicha prueba, la conozcan y se hallen más motivados el día de su realización. En caso de que la Comunidad de Madrid no la

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lleve a cabo, la prueba que deberán contestar constará de un bloque de ejercicios comunes para todos los alumnos y de otro variable que tendrá en cuenta el grado de avance en la programación de cada grupo y las posibles adaptaciones curriculares de grupo realizadas.

- 3º de la ESO: Habrá al menos una prueba conjunta. Será a finales de marzo o principios de Abril. Será muy similar a la prueba CDI propuesta por la Comunidad de Madrid. Con ello se pretende realizar un simulacro de la misma con el fin de que el alumno se familiarice con dicha prueba y se sienta motivado a hacerla. Para aumentar dicha motivación se propondrá que la nota de este simulacro compute como una nota más de la 3ª evaluación y en caso de aprobar la prueba oficial se aumentará en uno o dos puntos la nota final obtenida en la 3ª evaluación.

PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA: A aquellos alumnos que por aplicación de lo recogido en la normativa del Centro hayan perdido el derecho a la evaluación continua, se les exigirá superar los contenidos mínimos correspondientes al curso que realicen. Para ello se seguirán los pasos indicados a continuación: - Una vez que el alumno haya faltado un 10% del total de clases de la evaluación, el profesor correspondiente tendrá que comunicar esta ausencia a los padres o tutores de dicho alumno así como la posibilidad de la pérdida de evaluación continua. - Si las ausencias persisten y llegan al 15% del total de clases de esa evaluación, el alumno habrá perdido el derecho a evaluación continua, por lo que al final de la misma deberá superar un examen basado en los contenidos mínimos correspondientes a esa evaluación. Para aprobar el alumno deberá obtener un 7 en dicho examen. 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Se distinguirá entre Primer Ciclo y Segundo Ciclo, siendo estos criterios

de calificación para cada Ciclo los siguientes:

PRIMER CICLO

Aspectos que se valorarán Porcentaje

Controles y exámenes 70

Esfuerzo, comportamiento y asistencia a clase 10

Deberes y actividades extra 10

Cuaderno 10

10

SEGUNDO CICLO: 3º ESO



Comportamiento, deberes y cuaderno 10

Preparación pruebas CDI digitales(*) 10

(*) En las dos primeras evaluaciones este apartado se evaluará con la media

aritmética de ejercicios propuestos de preparación de las pruebas CDI. Los

alumnos realizarán un cuestionario semanal que enviarán por medio de la

plataforma digital EDMODO y se calificará digitalmente. En la Evaluación Final,

con la prueba CDI realizada, este apartado será la nota de la propia prueba

CDI.

SEGUNDO CICLO: 4º ESO



Comportamiento, deberes y cuaderno 20

La nota correspondiente a las pruebas de conocimiento (controles y

exámenes) compensará con la obtenida en los otros apartados siempre que

sea de, al menos, un 4 y viceversa.

La prueba final de Junio, común a todos los cursos, servirá como examen

de recuperación final. La calificación final en el área se obtendrá de promediar

esta nota con la obtenida en el resto de aspectos evaluados durante el curso,

según los criterios de calificación y ponderación que se explicitan en los

criterios de calificación.

10. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES

En el caso de que un alumno no haya superado alguna de las evaluaciones se plantearán para esa evaluación actividades de recuperación consistentes en ejercicios propuestos o en un examen de recuperación o en ambos procedimientos, dejando libertad de elección a los profesores sobre la forma de recuperación. La recuperación se realizará siempre durante el periodo correspondiente a la siguiente evaluación.

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11. RECUPERACION DE LA MATERIA PENDIENTE de CURSOS ANTERIORES. Alumnos de 2º y 3º de ESO

Los alumnos de 2º y 3º con Matemáticas pendientes del curso anterior, tendrán la oportunidad de aprobarlas si al estar en clases de Recuperación de matemáticas, superan esta materia al finalizar el curso.

En el caso de no pertenecer a ningún grupo de recuperación, para poder superar esta materia deberán realizar las actividades específicas del curso anterior que le proponga el profesor del presente curso y que deberá entregarlas en el plazo señalado. Si en el mes de Abril, se observa que ha aprobado las dos evaluaciones de Matemáticas del presente curso, se da por superada la materia del curso anterior. En caso contrario, deberá asistir obligatoriamente a una prueba escrita sobre contenidos mínimos del curso pendiente que se celebrará en Mayo. Alumnos de 4º de ESO

Los alumnos de este nivel con la materia de Matemáticas pendientes de 3º, para poder superarla deberán:

a) Asistir semanalmente a una clase de recuperación de 14:10 a 15:00 en el día que se les indicará una vez que haya comenzado el curso.

b) Resolver las actividades encomendadas por el profesor encargado de la materia que les entregará al final de la clase de recuperación.

c) Realizar una prueba escrita basada en los contenidos mínimos de 3º de la ESO que se celebrará en Mayo. Esta prueba la realizarán únicamente si han suspendido al menos una de las dos primeras evaluaciones. En caso de tener estas dos evaluaciones aprobadas no será necesaria la realización de esta prueba.

La calificación final de la materia pendiente se dará de acuerdo al siguiente criterio:


Prueba escrita o media de las dos evaluaciones aprobadas

60

Asistencia a clase y trabajos entregados 40

. Para los alumnos que además de tener la materia pendiente del curso anterior, tuviese pendiente de cursos anteriores, en dichas pruebas se valorará la posible superación de la materia

. Los criterios de evaluación serán los ya explicitados para cada uno de los niveles. 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE Para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos mínimos en junio, se les propondrá un sistema de recuperación para que puedan superar la materia en Septiembre. Consistirá en:

- Realización de actividades de recuperación o refuerzo durante el verano propuestos por el Departamento y que serán los mismos para todos los alumnos de un mismo nivel. Estas actividades resueltas se tendrán que presentar al Profesor de la asignatura en Septiembre.

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- Realización de una prueba escrita a principios del mes de Septiembre. Esta prueba estará basada en los contenidos impartidos a lo largo del curso y muy similares o iguales a las recomendadas como tarea de verano.

Para la obtención de la calificación final se atenderá al siguiente criterio numérico:


Prueba escrita 90

Ejercicios y tareas entregados. 10

13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A PADRES Y ALUMNOS Los padres y alumnos podrán consultar la programación de Matemáticas en la página web del centro así como en el Departamento Didáctico de esta materia. En los 3 primeros cursos de la ESO, el primer día de clase se entrega a los alumnos una circular en la que consta las normas generales (material a utilizar, forma de evaluar , forma de calificar, recuperación de evaluaciones pendientes….) y que ha tenido que ser firmada por los padres. 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Las medidas de atención a la diversidad están orientadas tanto a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado como a conseguir las competencias básicas y los objetivos de etapa. Para ello en este Departamento se dispone de:

- Desdoblamientos de algunos grupos del Primer Ciclo. - Grupos de Recuperación en 1º, 2º y 3º de la ESO.

Los libros de texto utilizados en el aula disponen de una gran cantidad

de ejercicios y problemas muy variados de tal forma que se pueden elegir actividades de acuerdo a los distintos niveles de cada grupo:

- Los señalados con un punto o en tono verde: Se pueden considerar como mínimos.

- Los señalados con 2 puntos o en tono amarillo: Para alumnos con capacidades y motivaciones normales.

- Los señalados con 3 puntos o en tono rojo: Para alumnos aventajados.

El profesor de un grupo dado podrá adaptar los contenidos del curso al

nivel de competencias de los alumnos de dicho grupo sin variar los objetivos a alcanzar.

Los alumnos con necesidades educativas especiales, recibirán las enseñanzas de la materia en grupos de apoyo fuera del aula de referencia. Ahora bien, estos alumnos, dependiendo de los temas que se vayan viendo,

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asistirán a determinadas sesiones con sus compañeros del grupo de referencia. Se ha comprobado que ésta es el método ideal para que estos alumnos se integren en el sistema 15. ADAPTACIONES CURRICULARES

En la Evaluación Inicial (un mes después de haber comenzado el curso),

el Departamento evaluará el rendimiento de los grupos formados en los agrupamientos flexibles de 1º y 2º de ESO, aplicando, en su caso, las siguientes medidas:

El posible cambio de alumnos de un grupo a otro para optimizar la adecuación de sus capacidades y actitudes al nivel adecuado.

La elaboración, con la asesoría del Departamento de Orientación, de adaptaciones curriculares significativas para los alumnos de menor nivel de conocimientos.

Estas medidas dan contenido a los agrupamientos flexibles y están destinadas a proporcionar a todos los alumnos la oportunidad de obtener un aprovechamiento de las clases recibidas. 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES Los criterios que se siguen para realizar una adaptación curricular significativa son los siguientes:

a) Adaptación de los contenidos: Siempre se tenderá a proporcionar al alumno la mayor cantidad posible del contenido común, pero por los tipos de dificultades que presentan estos alumnos, se modificarán o eliminarán ciertos contenidos que no son apropiados para sus niveles de comprensión y su estado de desarrollo.

b) Adaptación de los criterios didácticos: También tienen que adquirir habilidades y actitudes pero ello supone menor dificultad que el aprendizaje de contenidos y de hechos por lo que se procurará mantener intactos en lo posible este tipo de contenidos (habilidades y actitudes) y modificar en lo que proceda los contenidos.

17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. EN HORARIO ESCOLAR 1º de la ESO Visita al Museo del Ferrocarril Noviembre FUERA del HORARIO ESCOLAR Todos los cursos Concurso de Primavera Febrero Abril Concurso de Fotografía

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18. PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA Este Departamento tiene varias actividades programadas que colaboran a fomentar la lectura en los alumnos. Resolución de problemas:

En el apartado “Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas” del Anexo I del Decreto del Currículo para la Comunidad de Madrid se dice “….. en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos…..” Teniendo en cuenta lo expuesto en el apartado 4: Metodología Didáctica acerca de la resolución de problemas, ya se contribuye al fomento de la lectura.

Lectura al inicio de una unidad:

Hay que indicar también que al principio de cada unidad existe una pequeña lectura como introducción a la misma que aborda desde una perspectiva histórica o conceptual cuestiones matemáticas relacionadas con los contenidos que se van a tratar. Noticias de los medios de comunicación relacionadas con Matemáticas. Se llevarán a la clase textos tomados de los medios de comunicación. El alumno deberá leerlos, interpretarlos y realizar un resumen de los mismos destacando los puntos más importantes y las conclusiones a las que ha llegado.

19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Una vez al mes se dedicará un punto del orden del día de la Reunión de Departamento a valorar el cumplimiento de esta programación. Se valorará la idoneidad de lo previsto, y en su caso, se propondrán las medidas de ajuste que se consideren necesarias, bien para aplicarlas de inmediato o para hacerlo en el próximo curso. Al final de cada trimestre se realiza un análisis de las calificaciones de los alumnos en la evaluación correspondiente. De aquí también se pueden extraer aciertos o deficiencias de la Programación, cuando se observa resultados anómalos en todo un nivel o en un grupo determinado de un mismo nivel. También, a final de curso, en la elaboración de la Memoria Final, se hace una revisión de todo el proceso de evaluación de la Programación y de la tarea llevada a cabo por el Departamento. Todo ello da lugar a unas propuestas de mejora que se incluyen en la Memoria y que sirven de base para la introducción de las modificaciones de esta Programación cara al siguiente curso. Realización de pruebas conjuntas: Estas pruebas se realizarán durante el curso y servirán también para evaluar la práctica docente. Al menos habrá una prueba conjunta por nivel. La elaboración de estas pruebas será llevada a cabo por los distintos profesores que imparten clase en cada uno de los

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niveles. La forma y organización de las mismas se desarrolla en el punto de PROCEDIMIENTOS de EVALUACIÓN. 20. APRENDIZAJE Y SERVICIO SOLIDARIO . El Aprendizaje y Servicio Solidario (APyS) es una metodología de trabajo destinada a realizar aprendizajes en el aula vinculados con la prestación de un servicio solidario en la comunidad. El IES Miguel Catalán comenzó su trabajo en el APyS durante el curso 2011-12 pero es en este curso que el departamento de matemáticas se une a esta iniciativa. Participaremos en el proyecto "Apadrina un río" que tiene como objetivo el análisis de la calidad del río Henares que se encuentra cerca de nuestra localidad. Los alumnos implicados son los de 2º de ESO y se encargarán del análisis estadístico de las muestras. Por esta razón, en 2º de ESO hemos comenzado con el estudio de la estadística y no por aritmética como es habitual. Por la prestación de este servicio , que es de carácter voluntario, los alumnos implicados verán incrementada la nota final de la asignatura de matemáticas en un 10%.

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Miguel Catalán

Coslada



PRIMER CURSO de la ESO

CURSO 2014-2015

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INDICE

1. OBJETIVOS GENERALES de 1º de la ESO. 2. CONTENIDOS.

3.TEMPORALIZACIÓN.

4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA.(En el archivo de Aspectos Generales)

5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS (En el apartado 2 CONTENIDOS).

7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2 CONTENIDOS)

8. PROCEDIMIENTOS e INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.(En Aspectos Generales)

9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales) 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales)

11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. (En Aspectos Generales)

12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales)

13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACION A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales)

14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.(En Aspectos Generales)

15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales)

16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales)

17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales)

18.ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales)

19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

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1. OBJETIVOS. La enseñanza de las Matemáticas en este curso tendrá como objetivo el

desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático: numérico, gráfico, geométrico o algebraico.

2. Expresar situaciones sencillas de la vida cotidiana utilizando el lenguaje

matemático. numérico, gráfico, geométrico o algebraico.

3. Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidas en el enunciado de un problema.

4. Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y

papel para realizar cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses. rapidez, precisión ..

5. Identificar elementos cuantificables del contexto y realizar mediciones

directas mediante el manejo de instrumentos de medida expresándolos en las medidas adecuadas.

6. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo

verbalmente el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

7. Obtener, organizar e interpretar la información sobre fenómenos y procesos reales mediante técnicas sencillas.

8. Realizar estimaciones sobre cálculos y medidas y contrastarlas con sus

formas exactas.

9. Identificar en la realidad formas geométricas planas.

10. Identificar elementos matemáticos: datos numéricos, gráficos, tablas, porcentajes, etc, presentes en conversaciones y medios de comunicación.

11. Utilizar la terminología adecuada para describir con precisión situaciones,

formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

12. Apreciar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

13. Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las

matemáticas a través de la realización de juegos numéricos, geométricos, etc; la construcción de formas geométricas; los problemas de ingenio, etc.

14. Conocer sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de que

se cometen errores y de la necesidad de analizar las causas de esto

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2. CONTENIDOS: Objetivos, Contenidos, Criterios de Evaluación y Competencias Básicas.

Aquellos contenidos que no se considerarán mínimos para la evaluación

positiva del área se marcan con el símbolo , entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. Unidad 1: Aritmética - Números naturales (2 semanas) : OBJETIVOS:

Conocer el sistema de numeración decimal y el sistema de numeración romano.

Identificar y aplicar las características del sistema de numeración decimal y los distintos órdenes de unidad y las aproximaciones y redondeos.

Manejar correctamente las operaciones básicas de números naturales aplicando las propiedades de las operaciones con dichos números para realizar cálculos mentales.

Conocer y aplicar correctamente el orden de las operaciones para el cálculo de expresiones aritméticas.

Resolver problemas sencillos que requieran el cálculo de operaciones con números naturales.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Sistemas de numeración. Sistema de numeración romano. Sistema de numeración decimal. Suma, resta, multiplicación y división de números naturales. Operaciones combinadas.

PROCEDIMIENTOS:

Lectura, escritura y ordenación de números naturales. Descomposición de un número natural atendiendo al valor de

posición de sus cifras. Paso del sistema de numeración decimal al sistema romano de

numeración y viceversa. Resolución de problemas con números naturales utilizando las

cuatro operaciones. Cálculo mental de operaciones con números naturales, aplicando

diversas estrategias. Simplificación de expresiones aritméticas, utilizando las

propiedades de las operaciones y las reglas de uso del paréntesis.

Resolución de problemas analizando el enunciado, extrayendo los datos y comprobando la solución obtenida.

Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.

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CRITERIOS de EVALUACIÓN:

Leer y escribir números en sistemas de numeración no posicional.

Reconocer el orden de unidad que ocupa cada cifra en cualquier número natural.

Efectuar equivalencias entre distintos órdenes de unidad.

Leer y escribir números naturales hasta los billones.

Utilizar correctamente las operaciones básicas de números naturales y sus propiedades.

Calcular el valor de expresiones aritméticas con operaciones combinadas.

Resolver problemas sencillos de números naturales relacionados con la vida cotidiana.

COMPETENCIAS BÁSICAS:

Valorar la utilidad del sistema de numeración decimal para representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana.

Extraer la información numérica de un texto.

Unidad 2: Aritmética - Potencias y raíces (2 semanas): OBJETIVOS:

Manejar correctamente la notación de las potencias naturales, relacionándolas con el producto de números naturales.

Comprender la descomposición polinómica de números naturales.

Llevar a cabo operaciones con potencias naturales.

Emplear las potencias y sus propiedades para realizar algunos cálculos de forma más sencilla.

Efectuar cálculos con potencias de 10 y reconocer su utilidad para expresar números grandes.

Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número natural.

Aplicar correctamente el orden para calcular expresiones con potencias y raíces.

Utilizar potencias y raíces cuadradas para la resolución de problemas sencillos.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Potencias de base y exponentes naturales. Operaciones con potencias. Operaciones con potencias de la misma base. Cuadrados perfectos. Raíz cuadrada de un número.

PROCEDIMIENTOS: Identificación de una potencia de un número natural como un

producto de factores iguales. Cálculo de potencias. Realización de operaciones con potencias aplicando las

propiedades de dichas operaciones. Desarrollo de una potencia de base 10.

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Expresión de un número natural como una suma de potencias de 10.

Conocimiento de la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos menores que 200.


Calcular el valor de potencias naturales.

Descomponer polinómicamente un número natural.

Expresar números grandes utilizando potencias de base 10.

Simplificar cálculos a partir de las operaciones con potencias.

Calcular la raíz cuadrada, exacta o entera, de un número natural.

Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces, aplicando el orden correcto en su cálculo.

Resolver problemas sencillos en las que aparezcan raíces y potencias.


Apreciar la utilidad de las potencias y raíces en distintos contextos.

Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.

Unidad 3: Aritmética - Divisibilidad (2 semanas) :

OBJETIVOS:

Reconocer la existencia o no de relación de divisibilidad entre dos números.

Conocer los conceptos de múltiplo y divisor de un número, su cálculo y sus propiedades.

Conocer los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 5 y 11.

Distinguir si un número es primo o compuesto y si dos números son primos entre sí.

Realizar correctamente la descomposición factorial de un número compuesto.

Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Números primos entre sí. Descomposición factorial de un número. Múltiplos comunes y mínimo común múltiplo (mcm). Divisores comunes y máximo común divisor (mcd).

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PROCEDIMIENTOS:

Cálculo de los primeros múltiplos de un número natural. Cálculo de todos los divisores de un número menor de 200. Reconocimiento si un número es múltiplo o divisor de otro. Aplicación de los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 9, 10 y 11. Identificación de si un número es primo o es compuesto. Descomposición de un número en producto de fatores primos. Cálculo de los divisores comunes a dos números menores que

100. Resolución de problemas en los que haya que aplicar la

divisibilidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Determinar si hay relación de divisibilidad entre dos números.

Calcular los múltiplos y divisores de un número dado.

Diferenciar entre los conceptos de múltiplo y divisor.

Reconocer cuándo un número es divisible entre otro o no. En concreto, discriminar si un número es divisible entre 2, 3, 5 y 11.

Determinar si un número es primo o compuesto y, en este último caso, saber descomponerlo en factores primos.

Diferenciar entre números primos y números primos entre sí.

Aplicar la descomposición factorial para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios números.

Utilizar los conceptos aprendidos en la resolución de sencillos problemas de divisibilidad.


Presentar interés para investigar relaciones entre números.

Tener orden y claridad en el proceso de resolución en problemas de divisibilidad.

Saber utilizar internet para encontrar información que ayude a ampliar los contenidos básicos adquiridos.

Unidad 4: Aritmética – Números enteros (3 semanas) : OBJETIVOS:

Conocer los números enteros y reconocer situaciones en las que se precisa su uso.

Representar números enteros en la recta numérica.

Hallar el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

Comparar y ordenar conjuntos de números enteros.

Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números enteros.

Utilizar la regla de los signos de la multiplicación y de la división de números enteros.

Hallar el valor de expresiones aritméticas con las cuatro operaciones con números enteros.

23

CONTENIDOS: CONCEPTOS:

Los números enteros. Representación y orden de los enteros. Suma y resta de números enteros. Sumas y restas combinadas. Multiplicación y división de números enteros. Operaciones combinadas con enteros.

PROCEDIMIENTOS: Interpretación y expresión, mediante números enteros, de

situaciones reales Representación gráfica y ordenación de números enteros. Cálculo del opuesto y del valor absoluto de un número entero. Uso correcto de la regla de los signos, la jerarquía de las

operaciones y de los paréntesis en las operaciones combinadas con números enteros.

Utilización de la calculadora para efectuar operaciones. Resolución de problemas en los que intervengan números

enteros. Reconocimiento de estos números en contextos reales.


Reconocer y utilizar adecuadamente los números enteros en las situaciones cotidianas.

Representar y comparar distintos números enteros.

Calcular valores absolutos y opuestos de números enteros.

Realizar con números enteros las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, utilizando correctamente, cuando sea necesaria, la regla de los signos.

Efectuar cálculos con operaciones combinadas.

Resolver problemas en los que se utilicen números enteros. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Entender la necesidad de la existencia de números enteros.

Utilizar los números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana.

Respetar las soluciones distintas de las propias en un problema Unidad 5: Aritmética – Fracciones I . ( 2 semanas): OBJETIVOS:

Comprender qué es una fracción y sus significados.

Distinguir y representar fracciones mayores, menores o iguales que la unidad.

Calcular la fracción de un número.

Reconocer si dos o más fracciones son equivalentes.

Encontrar fracciones equivalentes.

Obtener la fracción irreducible de una dada.

24


Concepto de fracción. Comparación de fracciones con la unidad. Fracción de una cantidad. Fracciones equivalentes. Obtención de fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones.

PROCEDIMIENTOS: Obtención de fracciones equivalentes a una dada. Expresión verbal de cómo una misma cantidad se puede expresar

por medio de fracciones equivalentes entre sí. Simplificación de fracciones. Cálculo de la fracción irreducible.


Identificar fracciones como parte de la unidad.

Expresar cocientes en forma de fracción.

Representar fracciones geométricamente y en la recta numérica.

Obtener la fracción de una cantidad.

Comprobar si varias fracciones son equivalentes.

Determinar fracciones equivalentes a una dada.

Simplificar y amplificar fracciones y calcular sus fracciones irreducibles. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Entender los fenómenos cotidianos en los que intervengan fracciones.

Valorar críticamente las informaciones y mensajes de naturaleza fraccionaria.

Unidad 6: Aritmética – Fracciones II. ( 2 semanas): OBJETIVOS:

Comparar y ordenar fracciones utilizando, si es preciso, la reducción a denominador común.

Sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Multiplicar y dividir fracciones.

Resolver problemas reales que precisen del uso de fracciones. CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Reducción a común denominador. Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. Expresiones aritméticas con fracciones.

PROCEDIMIENTOS: Comparación, ordenación y representación de números

fraccionarios. Realización de operaciones con fracciones. Resolución de problemas en los que aparezcan operaciones con

fracciones expresando el resultado totalmente simplificado.

25


Reducir a denominador común dos o más fracciones.

Comparar y ordenar fracciones.

Realizar operaciones con fracciones.

Hallar la fracción inversa de cualquier fracción.

Resolver problemas cotidianos mediante operaciones con fracciones. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Describir los pasos en la resolución de un problema con fracciones.

Perseverar en la búsqueda de soluciones a problemas con números fraccionarios.

Dominar las operaciones con fracciones con el fin de desenvolverse en situaciones de la vida diaria como puede ser en una compra la relación precio/cantidad.

Unidad 7: Aritmética - Números decimales ( 2 semanas): OBJETIVOS:

Establecer equivalencias entre órdenes de unidad enteros y/o decimales.

Escribir correctamente un número decimal cualquiera.

Ordenar números decimales y representarlos en una recta numérica.

Encontrar la expresión decimal de una fracción.

Redondear números decimales.

Sumar y restar números decimales, potenciando el cálculo mental.

Multiplicar y dividir números decimales, en particular cuando aparecen potencias de 10.

Realizar operaciones de potencias y raíces con números decimales.

Hacer uso de los números decimales para resolver problemas.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Números decimales. Escritura y ordenación. Fracciones y decimales. Operaciones con decimales: suma, resta, multiplicación y división. Potencias y raíces cuadradas de números decimales. Aproximaciones y redondeos.

PROCEDIMIENTOS: Lectura y escritura de números decimales. Cálculo del decimal equivalente a una fracción. Encuadramiento de una fracción entre dos naturales consecutivos

atendiendo a su valor numérico. Ordenación de números decimales. Realización de operaciones con decimales. Càlculo del producto de un decimal por una potencia de 10. Comparación y ordenación de fracciones y decimales Cálculo de aproximaciones y redondeos. Resolución de problemas.

26


Calcular el valor de cada una de las cifras de un número decimal, descomponiendo dicho número.

Leer y escribir números decimales.

Ordenar números decimales con distinta cantidad de cifras decimales y con expresión fraccionaria.

Expresar en forma decimal una fracción cualquiera, efectuando las aproximaciones que sean precisas.

Operar correctamente con números decimales.

Resolver problemas que precisan del uso y cálculo con números decimales.


Entender la necesidad de la existencia de los números decimales.

Aplicar los números decimales en casos concretos: en la compra con las cantidades y los precios.

Aprender a ampliar los contenidos básicos mediante la búsqueda de información.

Unidad 8: Aritmética – La medida (2 semanas): OBJETIVOS:

Expresar cantidades en la unidad de medida adecuada.

Conocer las unidades del sistema métrico decimal.

Utilizar correctamente medidas de longitud, de capacidad y de masa en el sistema métrico decimal y en otras unidades.

Expresar medidas en forma compleja o en una unidad.

Utilizar correctamente medidas de superficie y volumen en el sistema métrico decimal y en otras unidades.

Utilizar el sistema sexagesimal de tiempo y el sistema decimal.

Conocer y aplicar la forma de hacer cambios de divisas.


La medida y los cambios de unidad. Unidades de longitud, capacidad y masa. Formas de expresar una medida. Unidades de superficie: el metro cuadrado. Unidades de volumen: el metro cúbico. Unidades de tiempo. Cambio de divisas.

PROCEDIMIENTOS: Transformación de unidades de una misma magnitud. Utilización de las equivalencias entre las medidas de capacidad y

volumen para hacer cambios de unidades.

Uso de las unidades de medida temporales: días, horas, minutos

y segundos y sus equivalencias.

27

Resolución de problemas con cálculos horarios.

Expresión en forma simple, elegida una unidad de medida, una

cantidad dada en forma compleja y viceversa.

Ordenar medidas relativas a una unidad de medida estudiada.

Realización de conversiones monetarias y cambios de divisas.


Realizar equivalencias entre unidades.

Expresar cantidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en el sistema métrico decimal y su equivalencia con otras unidades.

Realizar equivalencias de medida entre la expresión compleja o en una unidad.

Realizar equivalencias de tiempo entre el sistema sexagesimal y el decimal.

Efectuar cambios de divisas. COMPETENCIAS BÁSICAS

Averiguar, dado un texto, si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto.

Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para describir fenómenos naturales.

Averiguar otras unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en las que se utilizaban.

Incorporar al lenguaje cotidiano los términos de medida, tanto del sistema métrico decimal como de otras unidades.

Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre el sistema métrico decimal.

Unidad 9: Aritmética - Proporcionalidad (3 semanas) :

OBJETIVOS:

Relacionar dos cantidades mediante una razón.

Distinguir cuándo dos razones forman proporción y sus términos.

Reconocer cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales.

Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa.

Comprender, manejar y realizar cálculos con porcentajes.

Realizar cálculos mentales de porcentajes.

Emplear los conocimientos de porcentajes para hallar aumentos y disminuciones porcentuales.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Idea de razón. Magnitudes directamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad directa. Regla de tres. Porcentajes.

28

Cálculo con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.

PROCEDIMIENTOS: Reconocimiento y distinción de los términos de una proporción. Cálculo del término desconocido de una proporción. Determinación de la proporcionalidad entre dos magnitudes. Resolución de problemas de proporcionalidad. Expresión de un porcentaje como una fracción o su decimal

equivalente. Cálculo de un número del que se conoce un determinado

porcentaje. Cálculo del porcentaje de aumento o disminución del precio de un

producto. Resolución de problemas en los que intervengan los incrementos

o disminuciones porcentuales. Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no

directamente proporcionales. Cálculo mental y escrito de porcentajes habituales.

CRITERIOS de EVALUACIÓN.

Reconocer la razón entre dos cantidades.

Identificar la relación entre dos magnitudes y calcular el tanto por uno de una razón.

Establecer si dos razones forman una proporción.

Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad directa mediante reducción a la unidad y regla de tres.

Solucionar problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales, utilizando siempre que sea posible el cálculo mental.


Tener curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.

Expresar ideas sobre proporcionalidad y porcentajes con corrección.

Utilizar proporciones y porcentajes para resolver situaciones cotidianas.

Aprender a investigar fenómenos relacionados con la proporcionalidad. Unidad 10: Álgebra (3 semanas): OBJETIVOS:

Comprender el lenguaje algebraico y su utilidad.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Realizar operaciones básicas con expresiones algebraicas.

Reconocer ecuaciones e identidades.

Resolver ecuaciones de primer grado.

Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico.

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Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Monomios y polinomios. Operaciones con expresiones algebraicas. Ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado.

PROCEDIMIENTOS: Transcripción al lenguaje algebraico de expresiones del lenguaje

cotidiano así como expresiones aritméticas, y viceversa. Obtención de valores numéricos en fórmulas y expresiones

algebraicas. Aplicación de la propiedad distributiva. Transformación de sumas en productos sacando factor común. Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas. Planteamiento y resolución de problemas simples mediante

ecuaciones de primer grado comprobando las soluciones obtenidas.

Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.


Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.

Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

Operar correctamente con expresiones algebraicas.

Averiguar si un valor numérico dado es solución de una ecuación.

Hallar la solución de una ecuación de primer grado.

Resolver problemas reales utilizando ecuaciones y, en general, el lenguaje algebraico.


Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su vocabulario y sus normas.

Valorar la aportación de otras culturas al desarrollo de las Matemáticas.

Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad.

Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

Unidad 11: Tablas y gráficas. (2 semanas): OBJETIVOS:

Utilizar ejes de coordenadas y coordenadas de un punto.

Representar y localizar puntos en el plano.

30

Interpretar puntos en un sistema de coordenadas.

Confeccionar tablas de valores.

Comprender los conceptos de función y de variables dependiente e independiente.

Representar e interpretar gráficas.

Reconocer errores en una gráfica. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Coordenadas cartesianas. Representación e interpretación de

puntos. Organización de datos. Tablas de valores. Funciones. Representación de funciones: tablas y gráficas. Interpretación de gráficas. Detección de errores en las gráficas. Identificación de relaciones de proporcionalidad directa.

PROCEDIMIENTOS: Representación correcta de los ejes coordenados. Utilización de las coordenadas cartesianas para representar e

identificar puntos. Elaboración de tablas de valores y gráficas a partir de datos

obtenidos de la vida cotidiana (fenómenos naturales, información económica, deportes, ....)

Lectura e interpretación de gráficas relacionadas con fenómenos naturales, económicos o sociales que aparecen en textos o en la prensa.

Búsqueda de los puntos simétricos a uno dado respecto de cada uno de los ejes coordenados.

Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores y comprobándolo mediante su representación gráfica.

Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son directamente proporcionales.

Identificación de casos sencillos de relaciones de dependencia. Detección de errores en las gráficas que puedan afectar a su

interpretación. CRITERIOS de EVALUACIÓN:

Representar y localizar puntos en un sistema de ejes coordenados.

Interpretar correctamente puntos en el plano.

Distinguir variables dependientes e independientes.

Obtener gráficas a partir de tablas de valores y viceversa.

Analizar correctamente las características de una gráfica.

Identificar y corregir errores en una gráfica.

31


Analizar información utilizando los conocimientos adquiridos.

Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, para describir elementos de la realidad.

Aprender a valorar la precisión y el orden en el tratamiento y presentación de tablas y gráficas.

Unidad 12: Estadística y Probabilidad. (2 semanas): OBJETIVOS:

Conocer los conceptos básicos estadísticos.

Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos.

Determinar la media aritmética de un conjunto de datos estadísticos.

Reconocer cuándo un experimento y un suceso son o no aleatorios.

Identificar los sucesos elementales de un experimento.

Comprender cuándo un suceso es el suceso imposible o el suceso seguro.

Comprender el concepto de probabilidad de un suceso. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Población y muestra. Tablas estadísticas. Frecuencias. Gráficos estadísticos. Media aritmética. Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidad de un suceso.

PROCEDIMIENTOS: Reconocimiento de los distintos tipos de variables estadísticas:

cualitativas y cuantitativas. Elaboración de tablas de datos con los resultados de una

experiencia. Realización de distintas representaciones gráficas: diagramas de

barras y de sectores. Interpretación de gráficos estadísticos. Cálculo de la media aritmética en situaciones prácticas de la vida

diaria. Formular conjeturas en un fenómeno aleatorio sencillo y

comprobar mediante la realización de experiencias repetidas. CRITERIOS de EVALUACIÓN:

Distinguir los conceptos de población y muestra.

Clasificar correctamente una variable estadística.

Confeccionar tablas y gráficos estadísticos y obtener información de ellos.

Calcular la media aritmética de un conjunto de datos.

Distinguir razonadamente experimentos aleatorios y no aleatorios.

Desarrollar los sucesos elementales de un experimento aleatorio.

Calcular la probabilidad de un suceso.

32


Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficos.

Comprender el vocabulario propio de la estadística y de la probabilidad.

Utilizar la información proporcionada por tablas, gráficos o por datos estadísticos para describir elementos de la realidad.


Unidad 13: Geometría: Elementos del plano. Ángulos (2 semanas):

OBJETIVOS:

Distinguir las posiciones relativas entre rectas en el plano.

Manejar la escuadra y el cartabón para trazar rectas paralelas y perpendiculares.

Trazar la mediatriz de un segmento utilizando el compás.

Medir y dibujar ángulos utilizando correctamente el transportador de ángulos.

Trazar la bisectriz de un ángulo utilizando la regla y el compás.

Clasificar los ángulos según sus medidas.

Realizar operaciones con ángulos.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Puntos y rectas. Posiciones relativas de las rectas. Mediatriz de un segmento. Ángulos. Medidas. Clasificación y relaciones entre ángulos. Bisectriz de un ángulo. Operaciones con ángulos.

PROCEDIMIENTOS: Utilización de la terminología y notaciones adecuadas para

describir con precisión los elementos de geometría estudiados. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones entre

elementos geométricos sencillos. Trazado de recta perpendicular o paralela a otra dada desde un

punto conocido. Representación de ángulos utilizando regla, compás y

transportador. Identificación de las distintas parejas de ángulos: opuestos por el

vértice, complementarios …. Construcción de la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un

segmento. Manejo de las unidades de medidas de ángulos. Expresión de la medida de un ángulo de forma compleja y de

forma incompleja.

33


Estudiar las posiciones relativas de dos o más rectas en el plano.

Calcular la medida de ángulos con el transportador.

Usar los instrumentos de dibujo para trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Clasificar ángulos según sus medidas.

Relacionar las medidas de los ángulos según sus posiciones.

Calcular sumas, restas, productos y divisiones de ángulos. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Reconocer y valorar la utilidad de la geometría para representar situaciones del entorno físico que nos rodea.

Valorar las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas y su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

Utilizar con precisión los instrumentos de medida.

Valorar la aportación realizada por otras culturas al desarrollo de la geometría.

Unidad 14: Geometría: Figuras planas (2 semanas): OBJETIVOS:

Clasificar polígonos según sus lados y según sus ángulos.

Reconocer y construir polígonos regulares.

Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos.

Identificar los elementos de un triángulo, en especial rectas y puntos notables.

Clasificar cuadriláteros según sus lados y construirlos.

Hallar la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Distinguir las posiciones de una circunferencia con respecto a una recta u otra circunferencia.

Hallar las medidas de ángulos de una circunferencia.

Reconocer simetrías en figuras planas.


Polígonos. Construcción de polígonos regulares. Triángulos. Distintas clasificaciones. Cuadriláteros. Clasificación. Circunferencia y círculo. Simetría en figuras planas.

PROCEDIMIENTOS: Descripción de las figuras planas elementales utilizando la

terminología y notación adecuadas. Clasificación de los triángulos y cuadriláteros a partir de distintos

criterios. Construcción de figuras planas con los instrumentos de dibujo.

34

Trazado realizado con precisión de las rectas notables de un triángulo e identificación de los puntos notables definiendo cada uno de los elementos trazados o identificados.

Cálculo y medición de los ángulos de las figuras planas. Identificación de simetrías en las figuras planas así como en la

naturaleza y en las construcciones humanas. CRITERIOS de EVALUACIÓN:

Reconocer polígonos según sus lados y sus ángulos.

Distinguir y construir polígonos regulares.

Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Clasificar triángulos y cuadriláteros según sus lados y según sus ángulos, y construirlos.

Calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Identificar las posiciones relativas de dos circunferencias a partir de las distancias entre los centros en comparación con los radios.

Calcular las medidas de ángulos en una circunferencia.

Hallar el eje de simetría de una figura plana. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Aprender a tener sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada de trabajos geométricos.

Reconocer formas, relaciones y estructuras geométricas.

Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad.

Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

Unidad 15: Geometría: Áreas y perímetros (3 semanas):

OBJETIVOS:

Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

Calcular el área y el perímetro de polígonos regulares.

Calcular áreas de polígonos irregulares por descomposición o por triangulación.

Aplicar las fórmulas de áreas y perímetros de polígonos a problemas de la vida cotidiana.

Comprender cuándo pueden realizarse estimaciones de medidas.

Hallar el área de un círculo y de figuras circulares.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Teorema de Pitágoras. ( ) Perímetro y área de una figura. Área y perímetro de: cuadriláteros, triángulos y polígonos

regulares. Área de polígonos. Estimación de perímetros y áreas.

35

Área del círculo y otras figuras circulares. PROCEDIMIENTOS:

Aplicación de las fórmulas adecuadas para el cálculo del perímetro de figuras planas.

Utilización adecuada de las unidades de medida de superficie. Aplicación de las fórmulas adecuadas para el cálculo del área de

triángulos, cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y cualquier polígono regular.

Cálculo del área de polígonos cualesquiera mediante su descomposición en triángulos.

Obtención del área de figuras complejas mediante su descomposición en figuras más sencillas.

Cálculo de longitudes de circunferencias y de arcos. Cálculo de áreas de círculos y de sectores circulares.


Utilizar correctamente las fórmulas para hallar áreas y perímetros de polígonos.

Descomponer polígonos irregulares en otros más sencillos para calcular su área y su perímetro.

Realizar estimaciones de áreas y perímetros.

Resolver problemas de la vida cotidiana que precisen del cálculo de perímetros y áreas de figuras planas.

Determinar el área de figuras circulares o, a partir de estas, de figuras más complejas.


Dominar el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.




Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

Unidad 16: Geometría: Cuerpos geométricos (1 semana) ( ):

OBJETIVOS:

Identificar un poliedro y sus características.

Identificar un prisma y una pirámide y sus características.

Distinguir los distintos tipos de prismas y pirámides.

Reconocer cuerpos de revolución; en concreto, el cilindro, el cono y la esfera.

Desarrollar cuerpos geométricos en el plano.

Expresar volúmenes en sus correspondientes unidades.

36

Relacionar unidades de capacidad y de volumen. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Poliedros: definición y elementos. Prismas y pirámides. Cuerpos de revolución. Cilindros, conos y esferas. Volumen de un cuerpo.

PROCEDIMIENTOS: Distinción de los diferentes tipos de poliedros y de cuerpos

redondos e identificación de sus elementos. Calculo del área y del volumen del prisma y de la pirámide

ortogonales de base regular. Cálculo de áreas y volúmenes en los cuerpos redondos.


Obtener las características de un poliedro.

Nombrar los tipos de prismas y pirámides y obtener sus características.

Relacionar una figura y su eje con el correspondiente cuerpo de revolución, y viceversa.

Obtener las características de un cono, un cilindro y una esfera.

Hallar el desarrollo plano de una figura geométrica.

Calcular el volumen de una figura a partir de una unidad de medida establecida.

Conocer la relación entre unidades de capacidad y de volumen. COMPETENCIAS BÁSICAS:






PRIMERA EVALUACIÓN

Unidad 1: Aritmética - Números naturales : 2 semanas Unidad 2: Aritmética – Potencias y raíces: 2 semanas Unidad 3: Aritmética – Divisibilidad: 2 semanas Unidad 4: Aritmética – Números enteros: 3 semanas Unidad 5: Aritmética – Fracciones (I): 2 semanas Unidad 6: Aritmética – Fracciones (II): 2 semanas

37

SEGUNDA EVALUACIÓN Unidad 7: Aritmética – Números decimales: 2 semanas Unidad 8: Aritmética – La medida: 2 semanas Unidad 9: Aritmética – Proporcionalidad: 3 semanas Unidad 10: Álgebra: 3 semanas TERCERA EVALUACIÓN Unidad 11: Funciones – Tablas y gráficas: 2 semanas Unidad 12: Estadística y Probabilidad: 2 semanas Unidad 13: Geometría – Elementos del plano. Ángulos: 2 semanas Unidad 14: Geometría – Figuras planas: 2 semanas Unidad 15: Geometría – Áreas y Perímetros: 3 semanas

Unidad 16: Geometría – Cuerpos geométricos: 1 semana( ) 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Se utilizará el libro: "Matemáticas 1º ESO – Editorial OXFORD

Pizarra digital.

Colecciones de figuras de plástico o madera. Instrumentos de dibujo

Libros de 1º E.S.O. y de otros niveles a disposición del alumno en la

Biblioteca.

Calculadoras.

Material informático, programas de cálculo elemental, geometría y

representación.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS. (En el apartado 2 CONTENIDOS) 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2 CONTENIDOS) 8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACION. (En Aspectos Generales) 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales) 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. ( En Aspectos Generales) 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales) 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales).

38

15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales) 19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales

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Miguel Catalán

Coslada



SEGUNDO CURSO de la ESO

CURSO 2014-2015

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INDICE







8. PROCEDIMIENTOS e INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.(En Aspectos Generales)

9.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales)

10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos

Generales)


12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales)




16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales)


18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales)


41

1. OBJETIVOS

La enseñanza de las Matemáticas en este curso tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Utilizar expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas,

lógicas y estadísticas en la comunicación de mensajes sobre situaciones de

la vida cotidiana.

2. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando procedimientos y

operaciones relacionados con los números naturales, enteros, fraccionarios y

decimales respetando la jerarquía operacional.

3. Aplicar estrategias personales de de cálculo mental, escrito o con

calculadora, en la resolución de problemas con números naturales, enteros,

decimales, y fraccionarios.

4. Interpretar la información gráfica y numérica presentes en los medios de

comunicación, Internet u otras fuentes de información de manera crítica.

5. Estimar cantidades en el resultado de un problema en el que se utilicen

números naturales, enteros, decimales o fraccionarios.

6. Utilizar calculadoras gráficas y programas de ordenador para la

construcción e interpretación de gráficas.

7. Analizar situaciones de la vida cotidiana aplicando el pensamiento reflexivo

y la argumentación y razonamiento matemático para llegar a los resultados

o conclusiones de un problema.

8. Identificar las figuras geométricas básicas (prismas, pirámides, cilindros,

conos y esferas) en numerosas situaciones relacionadas con las ciencias de

la naturaleza, el arte o la vida cotidiana utilizando la composición,

descomposición, truncamiento, movimiento, deformación y desarrollo de

dichas figuras.

9. Formular conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno representado

en una gráfica relacionado con hechos de tipo social, económico,

ambiental… de la Comunidad Autónoma de Madrid.

10. Disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a

través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos,

etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc.

11. Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer

en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el

medio ambiente, la salud y en el desarrollo de la confianza en las propias

capacidades.

12. Reconocer el valor instrumental de la matemática en el conocimiento y

desarrollo de otras materias y en la descripción de fenómenos de tipo

social, físico, natural y económico de la Comunidad Autónoma de Madrid y

el Estado.

13. Aplicar estrategias heurísticas como el ensayo y error o la división del

42

problema en partes, en la resolución de problemas relacionados con la vida

cotidiana en el contexto de la Comunidad Autónoma de Madrid.

2. CONTENIDOS: Objetivos, Contenidos, Criterios de evaluación y Competencias Básicas.

No debemos olvidar que la repetición de algunos procedimientos de cálculo básicos es fundamental para su adquisición por parte de los alumnos. Esto hace que la secuenciación y los contenidos sean, en la mayoría de las unidades, muy parecidos a los de primer curso, si bien ahora se tratan con mayor profundidad y rigor.


positiva del área se marcan con el símbolo , entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. Unidad 1: Aritmética y Álgebra: Divisibilidad (1 semana): OBJETIVOS

Comprender cuándo un número es primo y cuándo es compuesto.

Realizar descomposiciones factoriales de números compuestos.

Comprender la relación de divisibilidad entre dos números.

Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Resolver problemas calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de números.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad.

Descomposición factorial de un número natural en factores primos.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. PROCEDIMIENTOS

Identificación de números primos y compuestos.

Construcción de la tabla de números primos menores que 100.

Descomposición factorial de números compuestos.

Cálculo de los divisores de un número a partir de su descomposición factorial.

Cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo por la definición y mediante el algoritmo.

Resolución de problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Clasificar e identificar números primos y compuestos.

Descomponer números compuestos en factores.

Identificar si un número es múltiplo o divisor de otro número.

Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Utilizar el m.c.d. y el m.c.m. para resolver problemas de la vida cotidiana.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus relaciones.

Incorporar los conceptos relativos de divisibilidad como elementos de precisión en el lenguaje.

Aprender a investigar acontecimientos relacionados con la divisibilidad. Unidad 2: Aritmética y Álgebra: Números enteros (2 semanas):

OBJETIVOS

Realizar operaciones con números enteros.

Realizar operaciones combinadas con números enteros.

Resolver problemas de la vida cotidiana operando con números enteros.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Sumas y restas de números enteros. Propiedades.

Multiplicaciones y divisiones de números enteros. Propiedades. Operaciones combinadas.

PROCEDIMIENTOS

Cálculo de operaciones con números enteros.

Uso de las propiedades de las operaciones básicas para la resolución de actividades con números enteros.

Aplicación de las reglas de prioridad en las operaciones para el cálculo de operaciones combinadas.

Resolución de problemas de números enteros. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros.

Efectuar operaciones combinadas, haciendo uso de las reglas de prioridad.

Resolver problemas de la vida cotidiana con números enteros.

44


Entender la necesidad de que existan los números enteros.

Utilizar lo aprendido en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

Saber utilizar internet para encontrar información y avanzar en su aprendizaje.

Unidad 3: Aritmética y Álgebra: Fracciones y decimales (4 semanas)

OBJETIVOS

Reconocer y obtener fracciones equivalentes y fracciones irreducibles

Identificar y representar números racionales.

Realizar operaciones con fracciones reduciendo a común denominador.

Realizar operaciones combinadas con números racionales con y sin paréntesis.

Obtener la expresión decimal de una fracción.

Realizar aproximaciones de números decimales.

Realizar operaciones con números decimales.

Resolver problemas de la vida cotidiana que tengan presencia de fracciones.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Fracciones. Equivalencia de fracciones.

Simplificación de fracciones. Fracción irreducible.

Los números racionales.

Expresión decimal de una fracción. Aproximaciones de números decimales.

Operaciones con fracciones.

Operaciones con números decimales. PROCEDIMIENTOS

Identificación de fracciones equivalentes por distintos métodos.

Obtención de fracciones equivalentes amplificando y simplificando.

Cálculo de la fracción irreducible de una fracción dada.

Reducción a común denominador para realizar cálculos con fracciones.

Ordenación de fracciones y representación de las mismas en la recta numérica.

Obtención de la expresión decimal de una fracción. Aproximación del número decimal.

Cálculo de operaciones con fracciones: Operaciones combinadas con o sin paréntesis.

Cálculo de operaciones con números decimales.

Resolución de problemas de fracciones.

45


Hallar fracciones equivalentes a una dada y obtener fracciones irreducibles.

Reducir fracciones a denominador común y ordenar fracciones.

Buscar fracciones equivalentes con un mismo número racional y representarlas.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones enteras y efectuar operaciones combinadas con dichas fracciones.

Hallar la expresión decimal de una fracción y dar una aproximación.

Resolver operaciones con números decimales.

Resolver problemas reales con fracciones enteras. COMPETENCIAS BÁSICAS

Realizar con soltura operaciones con fracciones y números decimales.

Describir los pasos dados en la resolución de un problema con fracciones o con números decimales.

Aplicar el conocimiento de los números decimales a casos sencillos como puede ser la economía personal o la familiar.

Estimar el nivel de aproximación decimal adecuado en la cuantificación de situaciones cotidianas.

Unidad 4: Aritmética y Álgebra: Potencias y raíces. (3 semanas)

OBJETIVOS

Comprender qué es una potencia de cualquier base.

Hallar el valor de una potencia.

Llevar a cabo operaciones con potencias.

Comprender qué es y para qué se utiliza la notación científica.

Realizar operaciones sencillas con números en notación científica.

Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número natural.

Realizar operaciones combinadas de raíces y potencias.

Utilizar potencias y raíces para la resolución de problemas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Potencias: potencias de base negativa, decimal y fraccionaria.

Operaciones con potencias.

Potencias de exponente 0y 1.

Notación científica y su uso con la calculadora. Orden de magnitud.

Multiplicación y división de números en notación científica.

Raíces cuadradas. PROCEDIMIENTOS

Cálculo de potencias de cualquier base.

46

Empleo de las operaciones con potencias para simplificar cálculos.

Obtención del valor de una potencia de exponente 0y 1.

Empleo de la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños, manualmente y con calculadora.

Realización de multiplicaciones y divisiones sencillas con números en notación científica.

Explicación mediante ejemplos de la necesidad del paréntesis en potencias de base negativa.

Cálculo de raíces cuadradas y raíces cuadradas exactas y enteras utilizando el algoritmo o por aproximación.


Calcular el valor de potencias de cualquier base.

Simplificar cálculos a partir de las operaciones con potencias.

Expresar números en notación científica.

Calcular raíces cuadradas exactas o enteras con el algoritmo o por aproximación.

Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces, aplicando el orden correcto.

Resolver situaciones en las que aparezcan raíces y potencias. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Utilizar potencias y raíces para describir fenómenos de la realidad.

Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos relativos al universo.

Ser capaz de extraer información numérica de un texto.

Saber utilizar internet para encontrar información que contenga potencias o raíces

Unidad 5: Aritmética y Álgebra: Proporcionalidad (2 semanas) OBJETIVOS

Comprender qué expresa la razón entre dos números.

Comprender qué es una proporción.

Hallar el término desconocido de una proporción.

Identificar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y distinguir entre proporcionalidad directa e inversa.

Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa por reducción a la unidad y por regla de tres.

Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

47

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Razón. Razones iguales.

Proporción.

Magnitudes directamente proporcionales.

Regla de tres simple. Reducción a la unidad.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Proporcionalidad compuesta. PROCEDIMIENTOS

Expresión de la razón entre dos cantidades.

Obtención del término desconocido en una proporción.

Distinción entre magnitudes directa o inversamente proporcionales, y no proporcionales.

Resolución de problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta.


Expresar la relación entre dos números en forma de razón.

Determinar si dos razones forman proporción.

Completar proporciones cuando se conocen algunos de sus términos.

Encontrar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y averiguar de qué tipo son.

Utilizar la reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.

Analizar e identificar las relaciones entre magnitudes en proporcionalidad compuesta y aplicar la regla de tres o la proporción correspondiente.


Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de problemas.

Adquirir el vocabulario relativo a la proporción y usarlo de forma adecuada.

Utilizar la proporcionalidad para entender fenómenos del mundo físico.

Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros.

Unidad 6: Aritmética y Álgebra: Aplicaciones de la proporcionalidad . (2 semanas):

OBJETIVOS

Conocer la relación entre porcentajes, fracciones y decimales.

Interpretar y aplicar el tanto por ciento de una cantidad.

Calcular una cantidad a partir de la cantidad obtenida al aplicarle un tanto por ciento.

48

Aplicar aumentos y disminuciones porcentuales.

Determinar el tanto por ciento aplicado en aumentos y disminuciones porcentuales.

Conocer y aplicar los conceptos referidos a capitales e intereses. ( )

Obtener e interpretar cálculos de escala. ( )

Determinar repartos directamente proporcionales. ( )

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Porcentajes. Tanto por uno.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Capital, rédito e interés simple. ( )

Escalas. ( )

Repartos directamente proporcionales. ( ) PROCEDIMIENTOS

Cálculo del porcentaje de una cantidad, en particular cálculo mental.

Obtención de una cantidad conocido un tanto por ciento aplicado a dicha cantidad.

Cálculo de la cantidad que resulta de aplicar un aumento o una disminución porcentual.

Obtención del tanto por ciento en que aumenta o disminuye una cantidad.

Cálculo de intereses simples, capitales y réditos. ( )

Obtención de medidas a escala a partir de la realidad y viceversa.

( )

Realización de repartos directamente proporcionales. ( CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Efectuar cálculos con porcentajes, especialmente en situaciones de la vida cotidiana.

Realizar cálculos de aumentos y disminuciones porcentuales.

Efectuar cálculos mercantiles tales como capital, rédito, interés o tiempo.

( )

Realizar cálculos de medidas correspondientes a escalas. ( )

Calcular las cantidades correspondientes a repartos proporcionales. ( ) COMPETENCIAS BÁSICAS

Dominar el cálculo con porcentajes.

Comprender e interpretar los enunciados de los problemas.

Reconocer la presencia de proporcionalidad y porcentajes en casos reales: operaciones bancarias..

Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre porcentajes y proporcionalidad.

49

Unidad 7: Aritmética y Álgebra: Sistema sexagesimal (2 semanas):

OBJETIVOS

Incorporar las expresiones propias de las medidas de ángulos y de tiempo al lenguaje cotidiano.

Comprender y utilizar las unidades sexagesimales de medida de ángulos y de tiempo.

Expresar y transformar en forma compleja e incompleja una medida de ángulo o tiempo.

Operar correctamente con medidas de ángulos y de tiempo.

Utilizar las medidas de ángulos y de tiempo para resolver problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Sistema sexagesimal: unidades de tiempo y de ángulos.

Expresiones compleja e incompleja.

Operaciones con unidades de tiempo y de ángulos. PROCEDIMIENTOS

Expresión de medidas en unidades sexagesimales y cambios de unidades.

Transformación de forma compleja a incompleja y viceversa.

Sumas y restas de medidas de ángulos y de tiempo.

Multiplicación y división de medidas de ángulos y de tiempo por un número natural.

Resolución de problemas en los que intervienen medidas de tiempo o medidas de ángulos.


Distinguir el sistema decimal del sistema sexagesimal.

Expresar medidas de ángulos y de tiempos en unidades sexagesimales.

Pasar de la forma compleja a incompleja, y viceversa, una medida dada.

Realizar operaciones de medidas de ángulos y de tiempo en forma compleja.

Resolver problemas de medida de ángulos y tiempo. COMPETENCIAS BÁSICAS

Dominar las operaciones con ángulos y unidades de tiempo.

Incorporar al lenguaje cotidiano términos relacionados con la medida de ángulos y de tiempo.

Utilizar la unidad de tiempo adecuada en distintas situaciones de la vida real.

Saber utilizar internet para encontrar información relacionada con esta unidad.

50

Unidad 8: Aritmética y Álgebra: Expresiones algebraicas (2 semanas):

OBJETIVOS

Utilizar el lenguaje algebraico y comprender sus reglas.


Comprender qué son los monomios y conocer las nociones básicas: coeficiente, parte literal y grado.

Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de monomios.

Comprender qué son los polinomios y conocer las nociones básicas: término, término independiente, grado.

Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios.

Comprender el concepto de factor común.

Conocer y utilizar los productos notables. ( )

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Lenguaje algebraico. Normas y valor numérico.

Monomios. Operaciones.

Polinomios. Sumas, restas y multiplicaciones.

Factor común.

Productos notables. ( )

PROCEDIMIENTOS

Traducción a lenguaje algebraico de enunciados de la vida real.

Cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas.

Operaciones y reducciones con monomios.

Operaciones de sumas, restas y productos con polinomios.

Extracción del factor común en expresiones algebraicas.


Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.

Operar correctamente en la determinación del valor numérico de expresiones algebraicas.

Distinguir el coeficiente, la parte literal y el grado de un monomio.

Calcular sumas, restas, productos y divisiones de monomios.

Distinguir los términos y el grado de un polinomio.

Calcular sumas, restas y productos de polinomios.

Extraer factor común de un polinomio, expresando este como un producto.


Realizar operaciones básicas con expresiones algebraicas.

Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas.

Utilizar el álgebra para modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.

Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas.

51

Unidad 9: Aritmética y Álgebra: Ecuaciones (3 semanas):

OBJETIVOS

Distinguir identidades y ecuaciones.

Determinar si un número es solución o no de una ecuación.

Reconocer ecuaciones equivalentes.

Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.

Conocer las ecuaciones de segundo grado y sus distintos tipos y

resolverlas. ( )

Utilizar las ecuaciones para resolver problemas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Igualdades algebraicas: identidades y ecuaciones.

Ecuaciones equivalentes.

Ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado. ( ) PROCEDIMIENTOS

Identificación de identidades y ecuaciones.

Comprobación de la validez de un valor como solución de una ecuación.

Resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado del tipo ( )

Utilización de las ecuaciones para resolver problemas. Interpretación de las soluciones.

Despejar una de las letras de una fórmula conocida.


Identificar una igualdad como identidad o ecuación.

Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.

Comprobar si un valor es solución de una ecuación.

Resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo ecuaciones con denominadores y paréntesis

Resolver problemas de la vida real planteando ecuaciones de primer grado.


Resolver ecuaciones de primer grado.

Traducir enunciados a lenguaje algebraico.

Utilizar las ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

Valorar las distintas formas de resolver problemas con ecuaciones.

52

Unidad 10: Aritmética y Álgebra: Sistemas de ecuaciones. (2 semanas)

( )

OBJETIVOS

Comprender qué es una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

Verificar y calcular soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Comprender el concepto y la necesidad de un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Resolver problemas utilizando sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

PROCEDIMIENTOS

Obtención de soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Verificación de soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Resolución de problemas mediante sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.


Calcular soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Comprobar si dos valores determinan la solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

Comprobar si dos valores determinan la solución de un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Calcular la solución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas mediante distintos métodos.

Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. COMPETENCIAS BÁSICAS

Resolver ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Traducir enunciados a lenguaje algebraico.

Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

53

Valorar las distintas formas de resolver problemas con sistemas de ecuaciones.

Unidad 11: Funciones (2 semanas):

OBJETIVOS

Conocer qué es una función y cómo expresarla.

Reconocer las variables dependiente e independiente de una función.

Analizar el crecimiento y decrecimiento de una función.

Obtener los máximos y mínimos relativos de una función así como la continuidad y discontinuidad.

Obtener los puntos de corte de una gráfica de una función con los ejes de coordenadas.

Reconocer y representar funciones de proporcionalidad directa, lineales y constantes.

Identificar la pendiente de una recta. ( )

Utilizar las funciones para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Gráficas cartesianas.

Funciones: tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

Características básicas de una función: cortes con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos y continuidad y discontinuidad.

Funciones de proporcionalidad directa, lineales y constantes.

Funciones de proporcionalidad inversa. PROCEDIMIENTOS

Representación de una función en sus distintas opciones.

Interpretación de una gráfica. Posible identificación de una gráfica con una función.

Cálculo de la imagen de un valor de la variable independiente.

Obtención de las características básicas de una función.

Representación de funciones de proporcionalidad directa, lineales y constantes y de proporcionalidad inversa.

Identificación de magnitudes proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica.

Obtención de la ecuación de una función de proporcionalidad directa, lineal, constante.

54


Representar e interpretar una función y sus distintos elementos.

Estudiar las características básicas de una función: puntos de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos y continuidad y discontinuidad.

Identificar una función de proporcionalidad directa, lineal, constante.

Obtener la expresión algebraica, mediante tablas y gráfica de una función de proporcionalidad directa, lineal, o constante.

Extraer toda la información de una gráfica que se corresponda a una situación real.


Utilizar en el lenguaje cotidiano términos relacionados con las funciones.

Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de

este modo.

Entender un texto y resumir su información mediante una función y su

gráfica.

Unidad 12: Estadística (2 semanas):

OBJETIVOS

Comprender los conceptos básicos en un estudio estadístico.

Organizar datos en tablas de frecuencias.

Manejar diagramas estadísticos.

Conocer y comprender los parámetros de centralización más importantes.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Estadística unidimensional.

Población y muestra: Tipos de muestreos.

Caracteres cuantitativos y cualitativos

Recuento. Tablas de frecuencias: Frecuencias absoluta y relativa.

Gráficas estadísticas: análisis de aspectos destacables.

Parámetros de centralización: media, mediana y moda. PROCEDIMIENTOS

Identificación de poblaciones y muestras.

Distinción de caracteres cualitativos y cuantitativos.

Recuento de datos y recogida de los mismos en tablas de frecuencias.

Representación gráfica de datos estadísticos. Diagramas de barras y de sectores.

Cálculo e interpretación de los principales parámetros de centralización.

55


Distinguir población y muestra, y justificar el uso de esta última.

Clasificar un carácter estadístico en cuantitativo o cualitativo.

Elaborar tablas de frecuencias absoluta y relativa.

Construir gráficos estadísticos a partir de los datos de un estudio estadístico.

Calcular parámetros de centralización.

Analizar los aspectos más destacables de un gráfico estadístico. COMPETENCIAS BÁSICAS.

Dominar los conceptos básicos relativos a la Estadística.

Utilizar la media, mediana y moda para realizar comparaciones y valoraciones.

Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos de la vida actual.

Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, los datos, los gráficos etc., que obtenemos de los medios de comunicación.

Unidad 13: Geometría y Medida:Semenjanza ( 2 semanas)

OBJETIVOS

Comprobar y construir segmentos proporcionales.

Conocer y aplicar el teorema de Tales.

Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos.

Identificar y construir polígonos semejantes, obteniendo la razón de semejanza.

Relacionar la razón entre figuras con la razón entre sus perímetros y áreas.

Conocer y utilizar la escala, en su forma numérica y en su forma geométrica.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Segmentos proporcionales. Razón entre segmentos.

El teorema de Tales.

Triángulos semejantes. Criterios de semejanza.

Polígonos semejantes. Razón de semejanza, razón entre perímetros y áreas.

Escalas. PROCEDIMIENTOS

Cálculo de razones entre segmentos.

Cálculo de medidas de segmentos utilizando el teorema de Tales.

División de segmentos según el teorema de Tales.

Identificación de triángulos semejantes.

56

Resolución de problemas aplicando los criterios de semejanza de triángulos.

Identificación de polígonos semejantes.

Cálculo de la razón de semejanza de polígonos.

Cálculo de la razón entre perímetros y áreas.

Cálculo de medidas y distancias aplicando la semejanza de figuras.


Determinar la razón de semejanza entre segmentos.

Obtener un segmento proporcional a otro dado, conocida la razón de semejanza.

Calcular medidas utilizando el teorema de Tales.

Realizar divisiones de segmentos como aplicación del teorema de Tales.

Deducir si dos triángulos dados son semejantes aplicando los criterios de semejanza de triángulos.

Determinar la razón de semejanza entre polígonos y la razón entre sus perímetros y áreas.

Obtener medidas reales utilizando la semejanza de figuras.

Obtener distancias reales a partir de distancias en un mapa o plano, y viceversa, conocida la escala correspondiente.


Aplicar elementos de la geometría plana para resolver problemas.

Explicar de forma clara procedimientos y resultados geométricos.

Tomar conciencia de las aplicaciones que tiene la geometría en muchos

campos.

Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el

plano.

Unidad 14: Geometría: Triángulos rectángulos. (3 semanas)

OBJETIVOS

Conocer y comprender el teorema de Pitágoras.

Determinar, dadas tres medidas, si es posible o no construir un triángulo rectángulo.

Aplicar el teorema de Pitágoras, en el cálculo de medidas de figuras planas.

Obtener el perímetro y el área de figuras planas haciendo uso de los teoremas de Pitágoras.

57

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Triángulos rectángulos.

Teorema de Pitágoras.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras. PROCEDIMIENTOS

Justificación geométrica del teorema de Pitágoras.

Cálculo de catetos o hipotenusa de un triángulo rectángulo utilizando el teorema de Pitágoras.

Determinación del tipo de triángulos según las medidas de sus lados.

Cálculo de medidas de lados, perímetros y áreas de figuras planas.

Cálculo de la altura, la hipotenusa o los catetos de un triángulo rectángulo.

Resolución de problemas utilizando el teorema de Pitágoras. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcular los catetos o la hipotenusa de un triángulo rectángulo a partir del teorema de Pitágoras.

Buscar y comprobar ternas pitagóricas y si se puede formar un triángulo rectángulo.

Calcular medidas de lados, perímetros y áreas de triángulos y otras figuras planas utilizando el teoremas de Pitágoras.

Resolver problemas geométricos y de la vida cotidiana haciendo uso del teorema de Pitágoras


Dominar el teorema de Pitágoras para resolver muchos problemas de la geometría.

Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de algunos problemas geométricos.

Valorar las aportaciones de las culturas pasadas al desarrollo de la geometría.

Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear elementos artísticos.

Unidad 15: Geometría: Geometría del espacio. (2 semanas):

OBJETIVOS

Conocer y comprender los distintos elementos del espacio, en particular ángulos diedros.

Identificar poliedros y sus elementos.

Reconocer poliedros regulares, truncados, semirregulares y duales.

Distinguir prismas y pirámides, identificando sus elementos y características.

58

Reconocer cuerpos de revolución.

Conocer la esfera y sus distintas partes, concretando a la esfera terrestre.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Elementos básicos del espacio: Punto, recta y plano; posiciones relativas. Ángulos diedros.

Poliedros. Elementos. Poliedros regulares, truncados, semirregulares y duales.

Prismas: clasificación y elementos. Paralelepípedos.

Pirámides: clasificación y elementos. Troncos de pirámides.

Cuerpos de revolución: el cilindro y el cono. Elementos. Troncos de cono.

La esfera. La esfera terrestre. PROCEDIMIENTOS

Posiciones relativas de puntos, rectas y planos.

Cálculo de ángulos diedros.

Identificación de poliedros.

Obtención de los elementos de un poliedro. Aplicación de la relación de Euler.

Clasificación de poliedros.

Identificación de prismas y pirámides y de cuerpos de revolución.

Obtención del desarrollo plano de poliedros y de cuerpos de revolución.

Determinación de los elementos de una esfera, en particular de la esfera terrestre.


Determinar elementos en el espacio y posiciones de planos y de rectas y planos.

Clasificar figuras geométricas en figuras poliédricas (en concreto regulares, semirregulares o duales) y no poliédricas.

Obtener los elementos de un poliedro, comprobando la relación de Euler.

Averiguar qué figuras geométricas son prismas y pirámides o cuerpos de revolución identificando sus elementos y características.

Obtener el desarrollo plano de un prisma o una pirámide o de un cuerpo de revolución y, al contrario, obtener un prisma o una pirámide o un cuerpo de revolución a partir de un desarrollo plano.

Hallar las características de una esfera, en particular de la esfera terrestre.

COMPETENCIAS BÁSICAS.

Conocer los tipos y las características fundamentales de los cuerpos geométricos.

59

Extraer la información geométrica de un texto dado.


Apreciar la aportación de las culturas pasadas al desarrollo de la geometría.

Unidad 16: Geometría: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. (2 semanas):

OBJETIVOS

Utilizar el teorema de Pitágoras en figuras geométricas en el espacio.

Comprender las expresiones que permiten calcular el área de poliedros, cuerpos de revolución y de figuras esféricas.

Manejar las distintas unidades de volumen.

Diferenciar y relacionar unidades de volumen y de capacidad.

Comprender las expresiones que permiten calcular el volumen de poliedros, cuerpos de revolución y de figuras esféricas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

El teorema de Pitágoras en figuras en el espacio.

Áreas de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.

Volumen y capacidad.

El principio de Cavalieri. Volumen de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.

PROCEDIMIENTOS

Calculo de elementos métricos en figuras geométricas en el espacio utilizando el teorema de Pitágoras.

Calculo de áreas laterales y totales en poliedros, cuerpos de revolución y esferas.

Cambios de unidades de volumen y de capacidad.

Calculo de volúmenes de poliedros, cuerpos de revolución y esferas.

Resolución de problemas relacionados con el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.


Aplicar el teorema de Pitágoras en cálculos de medidas en figuras en el espacio.

Calcular el área de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.

Efectuar cambios de unidades de volumen, relacionándolas con unidades de capacidad.

Calcular volúmenes de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.

Resolver problemas relacionados con el cálculo de volúmenes, superficies y longitudes.

60


Dominar la utilización de las fórmulas del cálculo de áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.


Elegir el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría espacial.


PRIMERA EVALUACIÓN: Unidad 13: Geometría: Semejanza. Triángulos: 3 semanas Unidad 14: Geometría: Triángulos rectángulos: 2 semanas Unidad 15 : Geometría: Geometría en el espacio.2 semanas Unidad 16: Geometría: Áreas y Volúmenes. 2 semanas Unidad 1: Aritmética y Álgebra: Divisibilidad: 1 semana Unidad 2: Aritmética y Álgebra: Los números enteros : 2 semanas SEGUNDA EVALUACIÓN: Unidad 3: Aritmética y Álgebra: Fracciones y decimales : 4 semanas Unidad 4: Aritmética y Álgebra: Potencias y Raíces : 3 semanas Unidad 5: Aritmética y Álgebra: Proporcionalidad : 2 semanas Unidad 6: Aritmética y Álgebra: Aplicaciones de la proporcionalidad : 2 semanas TERCERA EVALUACIÓN Unidad 7: Aritmética y Álgebra: Sistema Sexagesimal: 2 semanas Unidad 8: Aritmética y Álgebra: Expresiones algebraicas : 2 semanas Unidad 9: Aritmética y Álgebra: Ecuaciones: 3 semanas

Unidad 10: Aritmética y Álgebra: Sistemas de Ecuaciones: 2 semanas( ) Unidad 11: Funciones ,gráficas y Estadística: Funciones 2 semanas Unidad 12: Funciones ,gráficas y Estadística : Estadística y Probabilidad : 2 semanas 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Se utilizará el libro de Matemáticas de 2º E.S.O. de la serie Adarve -

Editorial OXFORD

Fotocopias elaboradas por el departamento.

Instrumentos de dibujo.

Colecciones de figuras de plástico o madera.

Libros de 2º E.S.O. y de otros niveles a disposición del alumno en el

Departamento y la Biblioteca.

61

Pizarra interactiva. Calculadoras.

Material informático: programas de cálculo elemental, geometría y

representación gráfica.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS. (En el apartado 2 CONTENIDOS) 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2 CONTENIDOS) 8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACION. (En Aspectos Generales) 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales) 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. ( En Aspectos Generales) 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales) 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales). 15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales) 19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

62


Miguel Catalán

Coslada



TERCER CURSO de la ESO

CURSO 2014-2015

63

INDICE







8. PROCEDIMIENTOS e INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.(En

Aspectos Generales)

9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales)

10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales)


12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos

Generales)




16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En

Aspectos Generales)




64

1. OBJETIVOS.

La enseñanza de las Matemáticas en este curso tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Conocer y manejar expresiones matemáticas más complejas que en el

primer ciclo: numéricas, del lenguaje algebraico, del lenguaje gráfico y

de la geometría del plano. Incorporar estas expresiones al lenguaje

conocido y utilizarlas en los razonamientos matemáticos.

2. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar

conjeturas, realizar inferencias y deducciones.

3. Utilizar adecuadamente los números y sus operaciones en situaciones

reales de tipo numérico o geométrico, estimando los resultados

obtenidos y decidiendo la clase de números que hay que usar en cada

caso y la precisión de los mismos.

4. Conocer los conceptos básicos de la Estadística y de la Probabilidad,

sabiéndolos aplicar a ejemplos sencillos tomados de la vida cotidiana y

del entorno.

5. Elaborar estrategias personales de resolución de problemas para

abordar situaciones concretas: experimentar en casos sencillos, realizar

tablas, plantear y comprobar conjeturas.

6. Conocer conceptos contrapuestos de mayor complejidad que en el

primer ciclo: exacto y aproximado, finito e infinito, etc. y buscar en la

realidad ejemplos que permitan reconocer ambos puntos de vista.

7. Describir con precisión figuras planas y cuerpo geométricos, buscando

propiedades y relaciones. A partir de este conocimiento ser sensibles a

la belleza que generan.

8. Elaborar tablas numéricas e interpretarlas desde el punto de vista

funcional, extrayendo de ellas la máxima información posible para llegar

a conocer de forma crítica las situaciones a las que se refieren.

9. Analizar críticamente la función que desempeñan los elementos

matemáticos presentes en distintas fuentes de información: medios de

comunicación, ciencias experimentales, etc. y su aportación para una

mejor comprensión de los mensajes.

10. Incorporar los modos de trabajo matemático a las actividades

cotidianas propias: exploración sistemática, búsqueda de soluciones y

regularidades.

11. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para

afrontar las situaciones que requieran su empleo.

65

2. CONTENIDOS: Objetivos, Contenidos, Criterios de Evaluación y

Competencias Básicas.


positiva del área se marcan con el símbolo , entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. Unidad 1: Aritmética: Fracciones y decimales (2 semanas): OBJETIVOS:

Conocer los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales, irracionales y reales) y su relación de inclusión.

Representar y ordenar números racionales.

Expresar un número racional en forma decimal y en forma de fracción.

Operar con fracciones.

Aproximar números reales, indicando el número de cifras significativas, en el caso de medidas.

Hallar los errores absoluto y relativo de una aproximación y las cotas de error absoluto y relativo.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Conjuntos numéricos. Números racionales. Representación en la recta y ordenación de fracciones. Expresión decimal de una fracción. Período y anteperíodo. Tipos de decimales racionales. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones. Jerarquía de las operaciones. Aproximaciones. Cifras significativas. Error de una aproximación. Error absoluto y error relativo.

PROCEDIMIENTOS Comparación , ordenación y representación sobre la recta de

números racionales. Simplificación de fracciones. Cálculo de la fracción irreducible. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Distinción de los distintos tipos de decimales racionales, indicando

el período y anteperíodo. Resolución de operaciones (suma, resta, producto, división y

potencia) con fracciones utilizando paréntesis , aplicando correctamente la jerarquía de operaciones y simplificando el resultado final.

Distinción entre aproximaciones por defecto y por exceso y truncamiento y redondeo.

Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.

Resolución de problemas en los que intervienen fracciones.

66


Reconocer un número como natural, entero, racional, irracional o real.

Ordenar y representar números racionales dados en forma decimal o como fracciones.

Hallar la expresión decimal de un número racional, y viceversa.

Realizar operaciones combinadas de números racionales dados en sus distintas expresiones.

Efectuar aproximaciones de números en general y de números irracionales en particular.

Hallar el número de cifras significativas de una medida.

Resolver problemas que impliquen la utilización de números racionales e irracionales y el correspondiente cálculo de los errores cometidos.


Entender las diferencias entre los distintos tipos de números, eligiéndolos correctamente según las distintas situaciones.

Extraer información numérica de un texto dado así como expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.


Unidad 2: Aritmética – Potencias (3 semanas) : OBJETIVOS:

Conocer las potencias de exponente entero, sus propiedades y operaciones.

Utilizar la notación científica para expresar cantidades muy grandes y muy pequeñas.

Realizar operaciones con números en notación científica.

Conocer las raíces de índice natural y su relación con potencias de exponente fraccionario.

Realizar operaciones de simplificación de radicales y extracción de factores.

Efectuar operaciones sencillas de suma, resta, multiplicación y división con radicales.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Potencias de exponente entero. Propiedades. Notación científica. Operaciones con números en notación científica. Raíces. Radicales. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales. Extracción de factores.

67

PROCEDIMIENTOS

Resolución de operaciones con potencias aplicando las propiedades de las mismas.

Expresión de cualquier número en notación científica.

Expresión en forma decimal de una número dado en notación científica.

Realización de operaciones con números en notación científica.

Paso de radical a potencia de exponente fraccionario y viceversa.

Extracción de factores de una raíz, descomponiendo previamente el radicando.

Realización de operaciones sencillas con raíces.

Dar aproximaciones decimales por defecto y por exceso de un número expresado mediante raíces, indicando el margen de error, con ayuda de la calculadora.


Resolver expresiones con potencias de exponente negativo a partir de sus propiedades.

Discernir cuándo debe utilizarse la notación científica y hacerlo correctamente.

Calcular expresiones con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en notación científica.

Hallar raíces de cualquier índice natural.

Utilizar las propiedades de las fracciones para obtener radicales equivalentes y extraer factores de un radical.

Resolver operaciones sencillas con radicales, simplificando los resultados.


Utilizar potencias y raíces para describir fenómenos de la realidad.

Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos de tamaño microscópico así como los relativos al universo.

Ser capaz de extraer información numérica de un texto.

Saber utilizar internet para encontrar información que contenga potencias o raíces.

Unidad 3 : Aritmética - Proporcionalidad (3 semanas): OBJETIVOS:

Conocer la proporcionalidad entre magnitudes.

Reconocer y distinguir magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Realizar repartos directamente proporcionales.

Comprender un porcentaje.

Utilizar aumentos y disminuciones porcentuales.

Aplicar los intereses simple y compuesto.

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CONTENIDOS:

CONCEPTOS

Magnitudes proporcionales.

Problemas de proporcionalidad. Repartos directamente proporcionales.

Porcentajes. Porcentajes encadenados.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Intereses bancarios: Interés simple e interés compuesto.

PROCEDIMIENTOS:

Cálculo de la razón o de la constante de proporcionalidad de dos magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Resolución de problemas cotidianos en los que intervienen variaciones porcentuales.

Obtención de cantidades directa o inversamente proporcionales.

Resolución de problemas de proporcionalidad directa o inversa.

Resolución de problemas sobre repartos proporcionales.

Cálculo de los intereses que genera una cantidad depositada en un banco, o en situaciones de préstamo, a un determinado tanto por ciento anual (o tipo de interés).


Identificar proporcionalidades entre magnitudes y hallar la constante de proporcionalidad.

Resolver actividades de proporcionalidad directa e inversa y de repartos proporcionales.

Hallar porcentajes y aumentos y disminuciones porcentuales.

Realizar cálculos de intereses bancarios. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Valorar la proporcionalidad como una forma útil de plantear y resolver situaciones problemáticas relacionadas con la vida cotidiana de los alumnos.

Apreciar la utilidad de los porcentajes en la vida práctica como por ejemplo los intereses bancarios.

Dominar el uso de la calculadora como ayuda para resolver problemas con potencias y raíces.

Unidad 4: Álgebra: Sucesiones (3 semanas) OBJETIVOS:

Conocer las sucesiones en general.

Reconocer la regla que sigue una sucesión y expresarla, si es posible, mediante su término general.

Utilizar el término general de una sucesión para hallar otro cualquiera.

Reconocer progresiones aritméticas y geométricas.

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Obtener y utilizar el término general de una progresión aritmética y de una progresión geométrica.

Comprender y utilizar la expresión de la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética y de una geométrica.

Distinguir cuándo un problema se puede resolver mediante una progresión aritmética o mediante una progresión geométrica, reconocer la regla que sigue esa sucesión y expresarla, si es posible, con su término general.


Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas: término general y suma de "n" términos.

Progresiones geométricas: término general, suma de los n primeros términos.

PROCEDIMIENTOS:

Estudio de las regularidades, relaciones, y propiedades que aparecen en conjuntos numéricos.

Reconocimiento de una sucesión, obteniendo la ley de formación o alguna fórmula para el término general.

Cálculo de los términos de una sucesión a partir del término general.

Reconocimiento de los dos tipos de progresiones. Cálculo de la diferencia y el primer término de una progresión

aritmética. Cálculo de la razón y el primer término de una progresión

geométrica. Cálulo de la suma de los n primeros términos tanto de una

progresión aritmética como de una geométrica. Resolución de problemas en los que intervienen progresiones.


Calcular el término general de una sucesión.

Obtener un término cualquiera de una sucesión.

Hallar el término general de una progresión aritmética y de una progresión geométrica.

Obtener un término cualquiera de una progresión.

Determinar la diferencia de una progresión aritmética y la razón de una progresión geométrica.

Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión, aritmética o geométrica.

Resolver problemas eligiendo correctamente si es necesario utilizar progresiones aritméticas o progresiones geométricas.

70


Dominar los conceptos que aparecen en progresiones para poder resolver problemas numéricos.

Utilizar lo aprendido en progresiones para describir y entender fenómenos de la vida real.

Aprender a tener gusto por la presentación clara y ordenada del proceso seguido en la resolución de problemas de sucesiones y progresiones.

Unidad 5: Álgebra – Polinomios (3 semanas) OBJETIVOS:

Expresar un enunciado en lenguaje algebraico, y viceversa.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Reconocer polinomios y sus elementos.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios.

Sacar factor común en polinomios y expresiones algebraicas.

Reconocer las identidades notables y su utilidad, especialmente para factorizar un polinomio.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica.

Polinomios.

Operaciones con polinomios.

Identidades notables.

Factorización de polinomios. PROCEDIMIENTOS:

Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

Cálculo del valor numérico de un polinomio.

Reconocer los elementos de un polinomio: indeterminada, grado, términos, coeficientes, y término independiente.

Realización de operaciones con polinomios dando el resultado como polinomio ordenado.

Utilización de las identidades notables.

Factorización de un polinomio a partir de la división exacta, o mediante identidades.

Resolución de problemas en los que intervienen expresiones algebraicas.


Pasar del lenguaje cotidiano al algebraico, y viceversa.


Determinar los elementos de un polinomio.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones y potencias de polinomios.

Extraer factor común en expresiones algebraicas.

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Utilizar correctamente las identidades notables.

Resolver problemas con expresiones algebraicas. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y características porpias.

Mostrar interés y respeto por estrategias diferentes a las propias para resolver situaciones problemáticas por métodos algebraicos.

Adquirir hábitos de trabajo adecuados en la realización de actividades algebraicas.

Unidad 6: Álgebra – Ecuaciones (3 semanas) OBJETIVOS:

Identificar los elementos de una ecuación.

Comprender qué significa resolver una ecuación.

Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Identificar el número de soluciones de una ecuación de primer grado.

Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Reconocer el número de soluciones de una ecuación de segundo grado.

Solucionar problemas de la vida cotidiana a partir de ecuaciones de primer y segundo grado.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Transformaciones de ecuaciones.

Ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado.

Resolución de problemas mediante ecuaciones. PROCEDIMIENTOS:

Resolución de ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros, decimales o fraccionarios.

Resolución de ecuaciones de segundo grado con soluciones racionales.

Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones.

Comprobación de la coherencia de la solución de un problema con el enunciado y los datos del problema.


Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.

Hallar la solución correcta de una ecuación de primer grado.

Reconocer el número de soluciones de una ecuación de primer grado.

Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Averiguar el número de soluciones de la ecuación de 2º grado a partir de su discriminante.

Resolver problemas reales empleando ecuaciones de primer y segundo grado.

72


Saber encontrar las soluciones de una ecuación con el fin de resolver problemas matemáticos.

Adquirir y usar el vocabulario adecuado al álgebra.

Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones, para resolver problemas cotidianos.

Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.

Unidad 7: Aritmética - Sistemas de ecuaciones lineales (3 semanas):

OBJETIVOS:

Reconocer ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Obtener sistemas equivalentes a uno dado.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por distintos métodos.

Identificar el tipo de sistema según su número de soluciones.

Resolver problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de ecuaciones lineales.

Resolución de sistemas: analíticamente y gráficamente.

Resolución de problemas utilizando sistemas. PROCEDIMIENTOS:

Comprobación de la solución de un sistema de ecuaciones.

Resolución de sistemas lineales con dos incógnitas.

Planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales para la resolución de problemas.

Interpretación de los resultados de un sistema en el contexto del problema que lo originó.


Hallar y representar soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Aplicar transformaciones correctamente para obtener sistemas equivalentes.

Distinguir cuándo un sistema es compatible determinado, indeterminado o incompatible.

Resolver sistemas de ecuaciones por los métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico.

Resolver problemas cotidianos que requieran la utilización y planteamiento de sistemas de ecuaciones.

73


Saber encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones con el fin de resolver problemas matemáticos.

Adquirir y usar el vocabulario adecuado al álgebra.

Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas de ecuaciones , para resolver problemas cotidianos.

Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de sistemas de ecuaciones.

Unidad 8: Geometría – Lugares geométricos (2 semanas): OBJETIVOS:

Conocer qué es un lugar geométrico.

Definir algunas rectas, curvas y figuras como lugar geométrico.

Conocer las rectas y puntos notables de un triángulo.

Comprender las relaciones de ángulos en una circunferencia y aplicarlas para calcular sus medidas.

Entender el significado y la construcción del arco capaz de un ángulo.

Reconocer los elementos de la elipse, la hipérbola y la parábola.

Representar elipses, hipérbolas y parábolas.

Reconocer las posiciones entre rectas y circunferencias. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Lugar geométrico. La circunferencia. Mediatriz. Bisectriz. Rectas y puntos notables de un triángulo. Ángulos central e inscrito. Arco capaz.

Cónicas ( ) Posiciones relativas entre rectas y circunferencias. Tangencias.

PROCEDIMIENTOS:

Trazado de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un

ángulo.

Utilización de las propiedades de la mediatriz y de la bisectriz para

resolver problemas sencillos.

Trazado desde un puntode una recta la perpendicular a dicha

recta.

Trazado de la recta paralela a una dada desde un punto exterior.

Trazado de la circunferencia tangente a una recta con centro en

un punto exterior a ella.

Utilización de las relaciones entre ángulos en situaciones

especiales: paralelas cortadas por una secante, opuestos por el

vértice, de lados paralelos o perpendiculares….

Trazado de la circunferencia que pasa por 3 puntos dados.

74


Obtener curvas y figuras como lugar geométrico en el plano.

Distinguir y trazar rectas y puntos notables del triángulo.

Hallar la medida de ángulos en una circunferencia.

Obtener el arco capaz.

Representar los elementos de una cónica.

Trazar de forma aproximada las tres cónicas conocidas.

Hallar medidas de figuras a partir de las posiciones de rectas y circunferencias y de tangencias.


Dominar el concepto de lugar geométrico.


Aprender a tener gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Unidad 9: Geometría – Movimientos en el plano (2 semanas): OBJETIVOS:

Conocer el concepto de movimiento.

Identificar los elementos invariantes de un movimiento.

Determinar el punto o la figura que se obtiene mediante una traslación, un giro o una simetría.

Obtener el vector de una traslación dados un punto o figura y su homólogo.

Obtener el centro y el ángulo de un giro.

Determinar el eje de una simetría axial.

Obtener el centro de una simetría central.

Realizar composiciones de movimientos.

Construir frisos y mosaicos e identificar el motivo mínimo. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Movimientos en el plano. Elementos invariantes. Traslaciones. Giros. Simetrías axiales. Simetrías centrales.

Composición de movimientos. ( ) Frisos y mosaicos.

PROCEDIMIENTOS:

Traslación de una figura limitada por segmentos y arcos de circunferencia según un vector dado.

Giro de una figura limitada por segmentos y arcos de circunferencia, conocidos el centro y la amplitud de giro.

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Reconocimiento de simetrías axiales en figuras diversas y trazado del eje o ejes de simetría.

Trazado respecto de un eje de simetría dado, los simétricos de puntos, rectas, polígonos, circunferencias y otras figuras sencillas.

Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, el arte y otras construcciones.

Uso de los movimientos para el análisis y la representación de figuras y configuraciones geométricas.


Determinar elementos dobles en un movimiento.

Aplicar a un punto o una figura una traslación, un giro o una simetría.

Hallar el vector de una traslación.

Determinar el centro y el ángulo de un giro.

Establecer el eje de una simetría axial.

Hallar el centro de una simetría central.

Realizar frisos y mosaicos a partir de un motivo mínimo.

Averiguar, a partir de un friso o mosaico, el motivo mínimo y los movimientos aplicados para obtenerlo.


Dominar las traslaciones, giros y simetrías como medio para resolver problemas geométricos.

Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.

Valorar la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría.


Unidad 10: Geometría: Semejanza. Teorema de Tales (2 semanas): OBJETIVOS:

Reconocer polígonos semejantes.

Comprender el significado geométrico y numérico del teorema de Tales.

Aplicar el teorema de Tales en la determinación geométrica y numérica de medidas.

Aplicar el método de proyección en la construcción de figuras semejantes.

Aplicar la semejanza en el cálculo de medidas en planos y maquetas. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Polígonos semejantes. Triángulos semejantes. Teorema de Tales. Aplicaciones del teorema de Tales. Construcción de figuras semejantes. Planos y maquetas.

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PROCEDIMIENTOS:

Trazado de una figura semejante a una dada. Establecimiento de relaciones de proporcionalidad en dos

polígonos semejantes. Reconocimiento de triángulos semejantes y en particular los que

están en posición de Tales. Utilización en situaciones de semejanza, del teorema de Tales

para el cálculo indirecto de longitudes. División de forma gráfica de un segmento en partes iguales o

proporcionales a otros dados. Resolución de problemas de medidas de longitudes y

superficies en situaciones de semejanza: planos, maquetas, fotos…


Deducir si dos polígonos son semejantes. En particular, utilizar los criterios de semejanza de triángulos.

Obtener medidas utilizando el teorema de Tales.

Dividir segmentos en partes iguales.

Construir figuras semejantes a una dada.

Resolver problemas de medidas de planos y maquetas. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Saber aplicar el teorema de Tales para resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.

Aprender a investigar formas y relaciones de índole geométrica.

Valorar el gusto por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.



Unidad 11: Geometría – Poliedros (2 semanas ): OBJETIVOS:

Identificar poliedros y sus características.

Utilizar correctamente la fórmula de Euler.

Identificar prismas y pirámides y sus características.

Utilizar el teorema de Pitágoras para hallar medidas en poliedros.

Determinar las áreas y volúmenes de prismas, pirámides y troncos de pirámide.

Identificar planos de simetría y ejes de rotación de poliedros.

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Repaso de conceptos la geometría plana Poliedros. Prismas y pirámides. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Áreas de poliedros. Volúmenes de poliedros. Planos de simetría y ejes de rotación.

PROCEDIMIENTOS:

Cálculo del perímetro y del área de cualquier figura plana, utilizando fórmulas o por descomposición.

Aplicación del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas: cálculo de distancias…..

Reconocimiento y descripción de los distintos tipos de poliedros, regulares e irregulares indicando sus nombres.

Reconocimiento de los elementos principales de cualquier poliedro: aristas, bases….

Cálculo de áreas y volúmenes de poliedros. Identificación de los planos de simetría y ejes de rotación de un

poliedro.


Obtener las características de un poliedro. En particular, comprobar la fórmula de Euler.

Nombrar los distintos tipos de prismas y pirámides y sus características.

Calcular medidas de elementos de poliedros mediante el teorema de Pitágoras.

Hallar áreas y volúmenes de poliedros.

Estudiar planos de simetría y ejes de rotación en poliedros. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Conocer los tipos y características de los cuerpos geométricos.

Describir e identificar planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales como medio para resolver problemas geométricos.

Extraer la información relativa a la geometría de un texto dado.



Unidad 12: Geometría: Cuerpos de revolución (2 semanas): OBJETIVOS:

Reconocer cuerpos de revolución y cómo se generan.

Determinar el área y el volumen de los cuerpos de revolución.

Identificar ejes de giro y planos de simetría.

Interpretar las coordenadas geográficas de un punto.

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Localizar e identificar poblaciones a partir de sus coordenadas geográficas.

Hallar diferencias horarias entre poblaciones.

Interpretar mapas. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Cuerpos de revolución. Áreas de los cuerpos de revolución. Volúmenes de los cuerpos de revolución. Planos de simetría. Intersecciones de planos y esferas. La esfera terrestre. Elementos. Coordenadas geográficas. Planos y mapas.

PROCEDIMIENTOS:

Reconocimiento y descripción de los distintos cuerpos de revolución indicando sus elementos principales.

Cálculo de áreas y volúmenes de los cuerpos de revolución. Estudio de los planos de simetría y el eje de giro de un cuerpo de

revolución. Identificación de los elementos generados en la intersección entre

planos y esferas. Reconocimiento en una esfera terrestre de sus principales

elementos: eje, paralelos …. Localización de un punto sobre la superficie terrestre conocidos

su longitud y su latitud. Cálculo de la distancia entre dos puntos conocidos sus

coordenadas geográficas. Cálculo de la diferencia horario entre dos lugares. Interpretación de planos y mapas. Resolución de problemas

relacionados con ello.


Representar e identificar cuerpos de revolución.

Calcular el área y volumen de los cuerpos de revolución.

Hallar los elementos de simetría de cuerpos de revolución.

Reconocer un punto en un mapa a partir de sus coordenadas geográficas.

Resolver actividades de diferencias horarias.

Obtener la escala de un mapa conociendo las distancias reales y las distancias en el mapa, y viceversa.

Obtener información geográfica de una localidad o zona en un mapa. COMPETENCIAS BÁSICAS:

Conocer los tipos y características de los cuerpos de revolución.

Calcular áreas y volúmenes de los cuerpos de revolución.

Descubrir la aplicación que tiene el conocimiento de los elementos de las superficies esféricas en el caso particular del planeta Tierra.

Extraer la información geométrica y geográfica que tiene un mapa.

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Unidad 13: Análisis - Funciones (2 semanas):

OBJETIVOS:

Utilizar y relacionar las distintas formas de expresar una función.

Reconocer las características de una función a partir de su gráfica.

Analizar y describir gráficas que representen fenómenos del entorno cotidiano.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Formas de expresar una función. Dominio y puntos de corte. Crecimiento. Máximos y mínimos. Simetría, periodicidad y continuidad expresiones.

PROCEDIMIENTOS:

Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, algebraicas o gráficas indicando el significado de la variable representada en cada uno de los ejes.

Representación de la gráfica asociada a una tabla de valores o a una expresión algebraica o a un enunciado.

Elaboración de tablas de valores y gráficas a partir de datos obtenidos de la vida cotidiana (fenómenos naturales, información económica, deportes, ....)

Estudio de una función a partir de su gráfica utilizando el lenguaje adecuado para su descripción: dominio, continuidad, monotonía, simetrías, ....

Análisis y descripción de gráficas que representen fenómenos del entorno cotidiano.

Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica.


Relacionar las distintas formas de expresar una función.

Obtener e interpretar las características de una función a partir de su gráfica: dominio, puntos de corte, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetría y periodicidad.

Representar e interpretar gráficamente fenómenos presentados mediante funciones sencillas obtenidas de problemas relacionados con la física, las ciencias naturales, las ciencias sociales o el entorno cotidiano de los alumnos.

80


Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica.

Dominar el uso de las representaciones gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.

Aprender a ampliar los contenidos básicos mediante búsqueda de información.

Unidad 14: Análisis - Función lineal y función cuadrática. (2 semanas):

OBJETIVOS:

Conocer la expresión de la función lineal y los conceptos de pendiente y ordenada en el origen.

Representar gráficamente funciones lineales.

Reconocer las características de las funciones lineales a partir de sus tablas y gráficas.

Deducir la expresión algebraica de una función a partir de su gráfica.

Relacionar la pendiente y la ordenada en el origen con el crecimiento y decrecimiento, y con las funciones de proporcionalidad directa y constante.

Obtener la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal conocida su gráfica, y viceversa.

Hallar la ecuación de una recta conocidos dos puntos de la misma.

Conocer la expresión de la función cuadrática y las características de una parábola.

Resolver problemas codificando la información a través de funciones lineales y cuadráticas.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

Función lineal. Pendiente y ordenada en el origen de una recta. Función

constante. Ecuación de una recta que pasa por dos puntos. Función cuadrática.

PROCEDIMIENTOS:

Estudio gráfica y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.

Interpretación del significado de la pendiente de una recta intuyendo a partir de su valor el comportamiento de la recta.

Estudio gráfica y algebraico de las funciones cuadráticas. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del

entorno cotidiano. Resolución de problemas que incluyen variables que se

relacionan mediante una función lineal o una función cuadrática.

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CRITERIOS de EVALUACIÓN

Interpretar las características de las funciones lineales.

Representar funciones lineales.

Expresar algebraicamente una función lineal dada en forma gráfica.

Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal.

Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos de la misma.

Representar funciones cuadráticas indicando las características de las mismas.

Representar e interpretar gráficamente fenómenos presentados mediante funciones lineales y cuadráticas obtenidas de problemas relacionados con la física, las ciencias naturales o el entorno cotidiano del alumno.


Entender qué implica la linealidad de una función entendiendo ésta como una modelización de la realidad.

Valorar el uso de las funciones lineales y cuadráticas como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.

Aprender a autoevaluar sus conocimientos sobre funciones lineales y cuadráticas así como su representación.

Unidad 15: Estadística (1 semana): OBJETIVOS:

Comprender los conceptos de población y muestra.

Elegir el tipo de muestreo adecuado a cada situación.

Clasificar variables estadísticas

Distribuir datos por intervalos y calcular su marca de clase.

Representar datos mediante gráficos y diagramas.

Interpretar la información que proporcionan las representaciones gráficas.

Conocer los parámetros de centralización y dispersión.

Utilizar los parámetros de centralización para obtener conclusiones de un estudio estadístico.

Analizar los parámetros de dispersión para conocer la desviación de los datos respecto de la media aritmética.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Población y muestra. Tipos de muestreo. Variables estadísticas. Tipos. Agrupación de datos en

intervalos. Gráficos estadísticos. Tipos. Parámetros de centralización. Parámetros de dispersión. Interpretación conjunta de la media aritmética y la desviación

típica. Coeficiente de variación.

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PROCEDIMIENTOS:

Identificación de una variable de una población como variable estadística.

Distinción entre variable discreta y variable continua, eligiendo en cada caso los intervalos de valores adecuados para la organización de los datos recogidos.

Transformación de frecuencias absolutas en frecuencias relativas y porcentajes y viceversa.

Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.

Interpretación de los gráficos estadísticos. Utilización de la calculadora en la elaboración de tablas de

frecuencia. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (

media, moda, mediana y cuartiles) y de los parámetros de dispersión (rango y desviación típica).

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y de dispersión para

realizar comparaciones y valoraciones.


Determinar cuándo un estudio debe realizarse sobre una población y cuándo sobre una muestra.

Determinar el muestreo que corresponde a una situación concreta.

Distinguir caracteres cuantitativos y cualitativos.

Ordenar datos por intervalos e identificar la marca de clase.

Realizar representaciones gráficas, eligiendo la más adecuada al estudio estadístico correspondiente.

Extraer la información que ofrece una tabla de frecuencias.

Calcular la media aritmética, la moda y la mediana.

Hallar la varianza, la desviación típica, el recorrido y el coeficiente de variación.


Dominar los conceptos básicos relativos a la Estadística.

Saber elaborar y analizar una encuesta utilizando todos los conceptos y elementos aprendidos.

Expresar concisa y claramente un análisis estadístico básico basado en un conjunto de datos.

Mostrar interés por el uso de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos.

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Unidad 16: Probabilidad (1 semana): OBJETIVOS:

Reconocer cuándo un experimento es aleatorio y cuándo no.

Conocer y comprender términos relativos al azar: espacio muestral, sucesos y tipos de sucesos.

Representar el espacio muestral de experimentos aleatorios compuestos mediante tablas y diagramas de árbol.

Conocer el concepto de probabilidad y la ley de los grandes números.

Hallar la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace. CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Experimentos aleatorios. Sucesos. Experimentos compuestos. Probabilidad de un suceso. Ley de los grandes números. Ley de Laplace.

PROCEDIMIENTOS:

Identificación de un experimento aleatorio. Distinción entre los diferentes tipos de sucesos. Manejo adecuado del vocabulario de probabilidad: resultados,

espacio muestral…. Cálculo de probabilidades aplicando la regla de Laplace a

experimentos sencillos. Cálculo de la probabilidad mediante simulación o

experimentación. Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento

de fenómenos aleatorios sencillos.


Distinguir correctamente entre experimentos aleatorios y no aleatorios.

Obtener el espacio muestral y los distintos sucesos de un experimento aleatorio.

Crear tablas y diagramas de árbol para resolver problemas de experimentos compuestos.

Aplicar la ley de los grandes números para calcular probabilidades de sucesos.

Calcular probabilidades de sucesos mediante la regla de Laplace.

Distinguir cuándo un suceso es el contrario de otro dado y calcular su probabilidad.


Dominar las técn icas de probabilidad como modo para resolver problemas.

Saber contextualizar los resultados obtenidos en un problema de probabilidad señalando si dichos resultados son lógicos.

Utilizar las técnicas de probabilidad para describir fenómenos del mundo físico.

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PRIMERA EVALUACIÓN Unidad 1: Aritmética – Fracciones y decimales. 2 semanas Unidad 2: Aritmética – Potencias. 3 semanas . Unidad 3 : Aritmética – Proporcionalidad. 3 semanas. Unidad 4: Álgebra – Sucesiones. 3 semanas Unidad 5: Álgebra – Polinomios. 3 semanas

SEGUNDA EVALUACIÓN

Unidad 6: Álgebra – Ecuaciones. 3 semanas

Unidad 7: Álgebra – Sistemas de ecuaciones lineales : 3 semanas Unidad 8: Geometría – Lugares geométricos. 2 semanas Unidad 9: Geometría – Movimientos en el plano. 2 semanas Unidad 10: Geometría – Semejanza. Teorema de Tales. 2 semanas TERCERA EVALUACIÓN Unidad 11: Geometría – Poliedros. 2 semanas Unidad 12: Geometría – Cuerpos de revolución. 2 semanas Unidad 13: Análisis – Funciones. 2 semanas Unidad 14: Análisis – Función lineal y función cuadrática. 2 semanas Unidad 15: Estadística. 1 semana Unidad 16: Probabilidad. 1 semana 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Se utilizará el libro: "Matemáticas 3º ESO ” Editorial OXFORD







Material inormático, programas de cálculo elemental, geometría y

representación.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS. (En el apartado 2 CONTENIDOS) 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2 CONTENIDOS) 8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACION. (En Aspectos Generales) 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales)

85

10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. ( En Aspectos Generales) 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales) 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales). 15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales) 19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

86


Miguel Catalán

Coslada



4º de la ESO - MATEMÁTICAS A

CURSO 2014-2015

87

INDICE

1. OBJETIVOS GENERALES de 4º de la ESO (Opción A) 2. CONTENIDOS




6. COMPETENCIAS BÁSICAS . (En el apartado 2 CONTENIDOS).

7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2 CONTENIDOS).


Aspectos Generales)





Generales)





Aspectos Generales)




88

1. OBJETIVOS y COMPETENCIAS

La enseñanza de las Matemáticas en este curso tendrá como objetivo el


1. Interpretar informaciones y hechos de la vida cotidiana utilizando las distintas

formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica,

lógica y probabilística.

2. Aplicar estrategias personales de resolución de problemas como el

planteamiento de interrogantes para formular y comprobar conjeturas, la

realización de inferencias y deducciones, y la organización de informaciones

diversas relativas a la vida cotidiana.

3. Razonar matemáticamente hechos utilizando los números reales, el

álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad.

4. Analizar información sobre fenómenos físicos, sociales o provenientes de la

vida cotidiana presentes en los medios de comunicación, Internet u otras

fuentes de información representando esa información de forma gráfica y

numérica y formándose un juicio sobre la misma.

5. Aplicar los medios tecnológicos (calculadoras, programas informáticos…) a

la resolución de problemas algebraicos, geométricos, trigonométricos, sobre

relaciones funcionales y estadístico.

6. Explicar, en situaciones concretas, los significados del redondeo, de las

aproximaciones a un orden dado de unidades decimales y el valor absoluto

y el valor relativo de una aproximación.

7. Aplicar las ecuaciones de primer y segundo grado a la resolución de

problemas del entorno inmediato, de la vida cotidiana y de otras ciencias

traduciendo de forma correcta el lenguaje real al lenguaje algebraico y

viceversa.

8. Interpretar informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales

expresadas en forma de función mediante el análisis de sus características.

9. Resolver problemas geométricos de naturaleza matemática o planteados en

un contexto real a partir de las relaciones geométricas y razones de la

trigonometría elemental.

10. Expresar, en lenguaje matemático, de forma oral y escrita informaciones y

mensajes.

11. Utilizar técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las

distintas clases de números y el álgebra para interpretar mensajes e

informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales.

12. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha

seguido una evolución histórica, forma parte de nuestra cultura utilizando

sus contenidos y formas de actividad en la búsqueda de soluciones a

problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la

economía…

89

13. Disfrutar del componente creativo, manipulativo, estético y utilitario de las

matemáticas investigando sobre su papel histórico en la sociedad actual.

2. CONTENIDOS CON EXPRESIÓN DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS.


positiva del área se marcan con el símbolo ( ), entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. Unidad 1: OPERACIONES con NÚMEROS ENTEROS y con FRACCIONES (1 semana) OBJETIVOS:

Reconocer números enteros y operar con ellos.

Efectuar operaciones con números racionales (formas decimal y

fraccionaria).

Resolver problemas de la vida cotidiana con números racionales.


Números enteros.

Números racionales en forma fraccionaria y forma decimal.

Operaciones con números racionales.

Jerarquía de las operaciones.

PROCEDIMIENTOS:

Realización de operaciones con números enteros y números racionales

(forma decimal y forma fraccionaria)

Expresión de una fracción cualquiera en forma decimal, distinguiendo los

distintos tipos de decimales racionales.

Resolución de problemas de la vida cotidiana con números racionales.


Saber operar con distintos tipo de números.

Ser capaz deextraer información numéricade un texto dado.

Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.

Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la

realidad.

Dominar el uso de la calculadora en la resolución de problemas.

Utilizar en la resolución de problemas los conocimientos numéricos

adquiridos.

90


Realizar operaciones con números enteros.

Efectuar operaciones con fracciones y con decimales.

Resolver problemas en los que intervengan números enteros, fracciones

o decimales.

Unidad 2: NÚMEROS REALES (2 semanas) OBJETIVOS:

Conocer los números racionales, irracionales y reales.

Obtener la expresión de una fracción en forma decimal y viceversa.

Representar y ordenar números reales.

Comprender qué es un valor absoluto.

Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos.

Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error absoluto

cometido.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS: Números racionales. Números irracionales (decimales infinitos no

periódicos)

Números reales. Valor absoluto.

Intervalos. Tipos de intervalos.

Aproximación de números reales. Errores absoluto y relativo.

Operaciones con números reales.

PROCEDIMIENTOS:

Obtención de la expresión decimal y fraccionaria de un número racional.

Reconocimiento de un número irracional por su expresión decimal.

Representación gráfica de números racionales y los irracionales en la

recta numérica.

Ordenación de números racionales y de números irracionales.

Conocer diferentes maneras de expresar conjuntos de números en la

recta.

Representación de conjuntos de números reales mediante intervalos y

desigualdades.

Utilización del concepto de valor absoluto.

Realización de operaciones con números reales.

Simplificación de expresiones numéricas irracionales.

Obtención de aproximaciones de un número real y cálculo del error

producido.

91


Saber operar con distintos tipos de números.

Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.


Utilizar los números para describir fenómenos de la vida diaria.

Dominar el uso de la calculadora en la resolución de problemas

matemáticos.

Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se

han conseguido en esta unidad.

CRITERIOS DE EVALUACÍÓN

Expresar números racionales en forma decimal y en forma fraccionaria.

Realizar operaciones con expresiones decimales con y sin calculadora.

Identificar y representar números racionales y números irracionales.

Operar con números irracionales.

Representar intervalos gráficamente o en forma de desigualdad.

Relacionar valores absolutos e intervalos.

Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error cometido.

Resolver problemas utilizando números reales.

Unidad 3: POTENCIAS y RAÍCES. (3 semanas) OBJETIVOS:

Calcular potencias de exponente entero.

Comprender la notación científica.

Utilizar correctamente la calculadora en notación científica.

Relacionar radicales y potencias de exponente fraccionario.

Realizar operaciones con radicales.

CONTENIDOS CONCEPTOS:

Potencias de exponente entero.

Notación científica. Uso de la calculadora.

Radicales y potencias de exponente fraccionario.

Radicales equivalentes. Simplificación de radicales.

Propiedades de los radicales. Operaciones con radicales.

PROCEDIMIENTOS:

Cálculo y reducción de potencias de exponente negativo.

Expresión de números en notación científica. Utilización de esta

notación.

Cálculos en notación científica con y sin calculadora.

Transformación de radicales en potencias y viceversa.

Extracción de factores.

Cálculos con radicales.

92

Utilización de la calculadora en potencias, notación científica y radicales.

Interpretación y utilización de los números y las operaciones en

diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en

cada caso.


Saber operar con distintos tipos de números.

Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.


Utilizar los números para describir fenómenos de la vida diaria.

Dominar el uso de la calculadora en la resolución de problemas

matemáticos.

Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se

han conseguido en esta unidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Realizar operaciones con potencias.

Utilizar las propiedades de las potencias para reducir expresiones.

Expresar números en notación científica y operar con ellos con y sin calculadora.

Expresar radicales en potencias y viceversa.

Transformar radicales haciendo uso de las potencias de exponente fraccionario.

Operar con radicales.

Elegir la notación más adecuada para cada tipo de problema

Unidad 4: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA (2 semanas) OBJETIVOS:

Reconocer relaciones de proporcionalidad, distinguiendo entre directa e

inversa.

Resolver problemas de proporcionalidad.

Comprender la realización de repartos proporcionales.

Realizar cálculos con porcentajes.

Diferenciar aumentos y disminuciones porcentuales.

Reconocer problemas en los que intervengan cálculo de intereses.


Proporcionalidad directa.

Repartos proporcionales.

Proporcionalidad inversa.

Proporcionalidad compuesta.

Porcentajes en la economía: aumentos y disminuciones porcentuales.

93

Porcentajes encadenados.

Interés simple y compuesto.

PROCEDIMIENTOS:

Resolución de problemas de proporcionalidad directa, inversa y

compuesta.

Realización de repartos proporcionales.

Resolución de problemas de porcentajes: Aplicación a la resolución de

problemas cotidianos y financieros.

Cálculo de interés simple y compuesto.

Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la

resolución de problemas cotidianos y financieros.


Ser capaz de pasar un texto dado a lenguaje matemático.

Expresar ideas, procesos y conclusiones con claridad.

Utilizar los distintos tipos de números como medio para describir fenómenos de la realidad.

Dominar el uso de la calculadora en la resolución de problemas matemáticos.

Saber aplicar lo aprendido en esta unidad para resolver distintos problemas aritméticos.


Resolver problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta.

Efectuar repartos proporcionales.

Resolver problemas de porcentajes (aumentos, disminuciones y encadenados)

Realizar cálculos de interés simple y compuesto.

Aplicación de los porcentajes a la resolución de problemas de la vida diaria.

Unidad 5: ECUACIONES (4 semanas) OBJETIVOS:


Reconocer y desarrollar identidades notables.

Reconocer y resolver ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

Aplicar la regla de Ruffini.

Comprender el teorema del resto y aplicarlo en la búsqueda de raíces de

polinomios.

Realizar descomposiciones de polinomios.

Reconocer y resolver ecuaciones de grado mayor que dos.

Resolver problemas cogidos de la vida real con ecuaciones,

94

CONTENIDOS. CONCEPTOS:

Ecuaciones e identidades. Valor numérico de expresiones algebraicas y de polinomios en

particular. Identidades notables: (a+b)2, (a-b)2 y (a+b)·(a-b) Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. La regla de Ruffini. Teoremas del resto y del factor. Raíces de un polinomio. Operaciones con polinomios (suma, resta y producto) Factorización de polinomios. Resolución de ecuaciones por

factorización. Métodos gráficos.

PROCEDIMIENTOS:

Desarrollo de identidades notables.

Resolución de ecuaciones de 2ºgrado y bicuadradas. Discusión del

número de soluciones.

Aplicación de la regla de Ruffini.

Descomposición de polinomios en factores.

Resolución de ecuaciones por factorización y por métodos gráficos.

Resolución de otro tipo de ecuaciones mediante aproximaciones

sucesivas con ayuda de la calculadora científica o gráfica.

Resolución de problemas de la vida cotidiana con ecuaciones.


Reconocer la importancia de la aportación de las distintas culturas en el

desarrollo del lenguaje algebraico,

Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Dominar la resolución de ecuaciones como medio para resolver

problemas matemáticos.

Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos

mediante ecuaciones.

Utilizar la resolución de ecuaciones para describir situaciones del

mundo real.

Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos

para resolver ecuaciones.

Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de

problemas,


Utilizar correctamente identidades, especialmente identidades notables.

Resolver ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

Efectuar divisiones de polinomios mediante la regla de Ruffini.

Determinar las raíces de un polinomio.

Descomponer polinomios en factores.

Resolver ecuaciones de grado mayor que dos por métodos numéricos y gráficos.

Utilizar las ecuaciones para la resolución de problemas.

95

Unidad 6: SISTEMAS de ECUACIONES (2 semanas)

OBJETIVOS:

Conocer y distinguir sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Resolver algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones lineales y algún sistema

sencillo de ecuaciones no lineales. Utilizar los sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida

cotidiana. CONTENIDOS. CONCEPTOS:

Sistemas de ecuaciones. Sistemas compatibles e incompatibles. Métodos algebraicos de resolución de sistemas: sustitución, igualación y

reducción. Método gráfico de resolución de sistemas de ecuaciones.

PROCEDIMIENTOS:

Identificación de la solución de un sistema de ecuaciones. Cálculo algebraico de las soluciones de sistemas de ecuaciones. Obtención de la solución gráfica de sistemas de ecuaciones. Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones como aplicación

a la resolución de problemas.


Dominar la resolución de sistemas de ecuaciones como medio para

resolver mutitud de problemas matemáticos.


mediante el uso de sistemas de ecuaciones.


para resolver sistemas de ecuaciones.

Saber elegir el procedimiento óptimo a la hora de resolver un problema

matemático.


Identificar sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Comprobar si unos valores dados son solución de un sistema de ecuaciones.

Hallar las soluciones de sistemas de ecuaciones algebraica y gráficamente.

Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones, en los que haya que plantearlos y resolverlos

96

Unidad 7: INECUACIONES. ( ) (1 semana)

OBJETIVOS:

Comprender qué es una inecuación y para qué sirve. Reconocer y obtener inecuaciones equivalentes a una dada. Resolver inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Hallar la solución gráfica de inecuaciones y de sistemas de

inecuaciones. Aplicar las inecuaciones a la resolución de problemas de programación

lineal. CONTENIDOS CONCEPTOS:

Inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Programación lineal.

PROCEDIMIENTOS:

Obtención de inecuaciones equivalentes utilizando las transformaciones adecuadas.

Resolución de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, algebraica y gráficamente.

Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, algebraica y gráficamente.

Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Resolución de problemas de programación lineal.


Dominar la resolución de inecuaciones como medio para resolver

problemas matemáticos.


mediante inecuaciones.

Utilizar la resolución de inecuaciones para describir situaciones del

mundo real.


para resolver inecuaciones.

Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de

problemas,


Efectuar transformaciones para conseguir inecuaciones equivalentes.

Calcular las soluciones de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Solucionar sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

97

Representar rectas y semiplanos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Utilizar las inecuaciones en el planteamiento y la resolución de problemas de programación lineal.

Unidad 8: SEMEJANZA (3 semanas)

OBJETIVOS:

Conocer y comprender el teorema de Tales. Reconocer triángulos semejantes utilizando los criterios de semejanza. Relacionar distancias reales y distancias en mapas y planos a partir de

escalas. Identificar figuras semejantes y deducir su razón de semejanza. Relacionar áreas y perímetros de polígonos semejantes. Relacionar volúmenes de cuerpos semejantes. Construir figuras semejantes a partir de homotecias. Conocer los teoremas del cateto y de la altura. Conocer las razones trigonométricas de ángulos agudos.


Teorema de Tales. Figuras en posición de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Escalas. Figuras semejantes: relaciones entre perímetros, áreas y volúmenes. Homotecias. Teoremas del cateto y de la altura. Razones trigonométricas de ángulos agudos.

PROCEDIMIENTOS:

Cálculo de medidas de figuras semejantes. Obtención de la razón de semejanza entre polígonos semejantes. Aplicación de escalas para relacionar medidas en planos y mapas y en

la realidad. Cálculo de la relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras

semejantes. Construcción de cuerpos semejantes. Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura. Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos agudos. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.


Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.

Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los

que se haya aplicado la semejanza.

Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conocimientos

adquiridos en esta unidad.

98

Ser capaz de reconocer figuras semejantes en las distintas

manifestaciones artísticas: pintura, escultura o arquitectura.

Darse cuenta de la necesidad de la utilización de la semejanza para

resolver determinados problemas.

Elegir la mejor estrategia para resolver problemas relativos a la

semjanza.


Calcular razones y medidas de figuras y de cuerpos semejantes.

Hallar medidas utilizando escalas.

Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos semejantes y de volúmenes de cuerpos geométricos.

Aplicar homotecias para obtener figuras semejantes a una dada.

Resolver triángulos utilizando los teoremas de la altura y de los catetos.

Hallar razones trigonométricas de ángulos agudos.

Resolver triángulos rectángulos haciendo uso de las razones trigonométricas.

Unidad 9: LONGITUDES, ÁREAS y VOLÚMENES (3 semanas)

OBJETIVOS.

Hallar perímetros y áreas de figuras planas sencillas y complejas.

Conocer y aplicar la fórmula de Herón para hallar áreas por triangulación.

Obtener la longitud y el área de figuras circulares.

Determinar el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.

Calcular la medida de los elementos de poliedros y de cuerpos de revolución.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes.


Figuras planas. Perímetro y área. Triangulación. Fórmula de Herón. Longitud y área de figuras circulares. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos. Áreas y volúmenes. Aplicaciones.

PROCEDIMIENTOS

Cálculo de perímetros y de áreas de figuras planas. Determinación de áreas por triangulación. Obtención de elementos de figuras planas: alturas, diagonales,… Cálculo de áreas y de volúmenes de poliedros y de cuerpos de

revolución. Obtención de elementos de poliedros y de cuerpos de revolución: arista,

apotema, generatriz, altura… Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

99


Conocer los tipos y características de los cuerpos geométricos.

Extraer la información relativa a la geometría de un texto dado.



Conocer los tipos y características de los cuerpos de revolución.

Calcular áreas y volúmenes de los cuerpos de revolución.

Descubrir la aplicación que tiene el conocimiento de los elementos de las superficies esféricas en el caso particular del planeta Tierra.

Extraer la información geométrica y geográfica que tiene un mapa. CRITERIOS de EVALUACIÓN.

Determinar el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares.

Calcular el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.

Hallar la solución a problemas haciendo uso de perímetros, áreas y volúmenes.

Unidad 10: GEOMETRÍA ANALÍTICA (2 semanas) OBJETIVOS.

Comprender qué son los vectores fijos en el plano y reconocer sus elementos característicos.

Comprender los conceptos de vectores equipolentes y de vector libre.

Realizar operaciones de forma gráfica con vectores libres.

Realizar operaciones con vectores conocidas sus coordenadas.

Hallar el módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.

Comprender las distintas formas de expresar la ecuación de una recta y las relaciones entre ellas.

Identificar las posiciones relativas de dos rectas.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS:

Coordenadas de un punto. Vector fijo. Origen y extremo. Módulo, dirección y sentido. Vectores libres y vectores equipolentes. Operaciones con vectores

libres. Coordenadas de un vector. Operaciones con vectores. Módulo de un vector, distancia entre dos puntos y punto medio de un

segmento. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas.

100

PROCEDIMIENTOS:

Representación gráfica de vectores libres. Cálculo de las coordenadas de un vector. Identificación de vectores equipolentes y libres. Cálculo de sumas y restas de vectores y multiplicaciones de un vector

por un escalar. Cálculo del módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto

medio de un segmento. Determinación de las ecuaciones de una recta. Estudio de la posición relativa de dos rectas.


Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.

Extraer la información geométrica de un texto dado.

Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.

Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.


Determinar los elementos de un vector libre y representarlo en el plano.

Operar con vectores equipolentes y vectores libres.

Determinar las coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de su origen y su extremo.

Sumar y restar vectores, y multiplicar un número por un vector a partir de sus coordenadas.

Calcular módulos de vectores, distancias entre puntos y puntos medios de segmentos.

Calcular la pendiente de una recta.

Determinar las distintas ecuaciones de una recta.

Estudiar las posiciones relativas de dos rectas. Unidad 11: FUNCIONES. (3 semanas) OBJETIVOS.

Conocer y relacionar las distintas formas de expresar una función.

Comprender e interpretar una función definida a trozos.

Conocer y distinguir los conceptos de dominio y recorrido de una función.

Reconocer la continuidad y discontinuidad de una función , los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento a partir de su gráfica.

Reconocer funciones simétricas y periódicas.

Identificar las asíntotas horizontales y verticales de una función. ( )

101

CONTENIDOS.

CONCEPTOS:

Expresión de una función: gráfica, tabla de valores, expresión algebraica.

Funciones definidas a trozos. Dominio y recorrido. Puntos de corte con los ejes. Características de una función deducidas de su gráfica: Continuidad,

extremos relativos, crecimiento y decrecimiento, simetría y periodicidad. Variación de una función. Tasa de variación media.

Asíntotas horizontales y verticales de una función. ( )

PROCEDIMIENTOS:

Relación entre las distintas expresiones de una función. Representación de una función definida a trozos. Obtención de dominio y recorrido de una función. Estudio gráfico de la continuidad de una función. Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de una función, y de sus

máximos y mínimos relativos. Estudio gráfico de la simetría y periodicidad de una función. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla,

gráfica o expresión algebraica. Análisis del crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.


Dominar todos los elementos que interivienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.


Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su gráfica.

Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de esta forma.

Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa. CRITERIOS de EVALUACIÓN.

Expresar una función en sus distintas formas.

Representar funciones definidas a trozos.

Hallar el dominio y el recorrido de una función.

Estudiar la continuidad, los intervalos de crecimiento y decrecimiento así como los máximos y mínimos relativos de un función conocida su representación gráfica.

Hallar los puntos de corte con los ejes de una gráfica.

Analizar resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

102

Unidad 12: TIPOS de FUNCIONES. (3 semanas) OBJETIVOS.

Conocer la función lineal y la relación entre su expresión algebraica y su gráfica.

Deducir las principales características y la representación gráfica de una función cuadrática.

Conocer las funciones valor absoluto y su representación.( )

Reconocer las funciones exponenciales y sus características.

Reconocer y representar funciones de proporcionalidad inversa y sus características.

CONTENIDOS.

CONCEPTOS:

La función lineal: pendiente y ordenada en el origen. Ecuación de la recta.

La función cuadrática: vértice y eje de simetría. Cortes con los ejes. Representación gráfica.

Función valor absoluto como función definida a trozos.( ) Funciones exponenciales. Características fundamentales. Funciones de proporcionalidad inversa. Características fundamentales.

PROCEDIMIENTOS:

Obtención de la expresión algebraica de una recta.

Representación de funciones lineales.

Cálculo de los elementos característicos de una parábola.

Representación de una función cuadrática.

Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen la utilización de parábolas o funciones de proporcionalidad inversa

Representación de funciones valor absoluto.

Representación de funciones exponenciales.


Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.


Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.

Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.

Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.

Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación.

Saber modelizar mediante funciones una situación dada.

103


Calcular la pendiente y la ordenada en el origen y la expresión de una recta.

Representar funciones lineales a partir de su expresión algebraica y viceversa.

Obtener el vértice, el eje de simetría y cortes con los ejes de una función cuadrática ya sea a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.

Representar funciones cuadráticas.

Representar funciones valor absoluto, expresándolas como funciones

definidas a trozos.( )

Representar funciones exponenciales.

Estudiar y representar funciones de proporcionalidad inversa.

Resolver problemas que permitan comprender mejor el entorno que nos rodea utilizando funciones cuadráticas o de proporcionalidad inversa.

Unidad 13: ESTADÍSTICA (3 semanas) OBJETIVOS:

Comprender y conocer los conceptos básicos de la estadística: población, muestra, muestreos y variables.

Utilizar correctamente gráficos estadísticos.

Saber elaborar una tabla de frecuencias.

Conocer y comprender las medidas de centralización, sus características y su representatividad.

Conocer y comprender las medidas de dispersión y su utilidad. CONTENIDOS CONCEPTOS:

Población y muestra.Tipos de muestreo.

Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.

Tablas de frecuencias. Intervalos y marcas de clase.

Gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias. Histogramas.

Medidas de centralización y posición.

Medidas de dispersión.

Utilización conjunta de la media y la desviación típica.

PROCEDIMIENTOS:

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Distinción entre población y muestra.

Análisis de la representatividad de las muestras estadísticas.

Realización de distintos tipos de muestreo.

Clasificación de variables en cuantitativas o cualitativas.

Representación de datos estadísticos en el gráfico adecuado.

Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos.

104

Cálculo de medidas de centralización y dispersión.

Interpretación de las distintas medidas de centralización y dispersión.

Utilización de la hoja de cálculo.


Saber elaborar y analizar estadísticamente la encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.

Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.

Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan.

Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.


Determinar cuándo un estudio se realiza sobre una población o sobre una muestra.

Elegir muestras según los distintos tipos de muestreo.

Clasificar las variables estadísticas en cuantitativas o cualitativas.

Elaborar tablas de frecuencias.

Representar datos en gráficos estadísticos. Interpretar dichos gráficos.

Calcular medidas de centralización y dispersión e interpretar y extraer información de ellos.

Unidad 14: PROBABILIDAD (1 semana): OBJETIVOS.

Conocer y comprender los conceptos básicos de la probabilidad y las operaciones con sucesos.

Comprender y aplicar la ley de Laplace.

Conocer el concepto de suceso condicionado y hallar la probabilidad condicionada y la probabilidad de la intersección de sucesos.

Utilizar las tablas de contingencia para hallar probabilidades de una manera sencilla.

Comprender y utilizar correctamente el teorema de la probabilidad total.

Comprender las técnicas de recuento según los principios de la suma y del producto.

Comprender y distinguir entre variaciones, permutaciones y combinaciones.

Calcular probabilidades compuestas mediante diagramas en árbol. CONTENIDOS. CONCEPTOS:

Azar y probabilidad. Experimentos aleatorios y deterministas.

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Sucesos. Operaciones y relaciones. Frecuencia. Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Probabilidad de

la unión. Probabilidad condicionada. Tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total. Principios de la suma y del producto en recuentos. Variaciones ordinarias y con repetición. Permutaciones ordinarias. Combinaciones ordinarias. Probabilidad compuesta. Diagramas en árbol. Sucesos dependientes e independientes.

PROCEDIMIENTOS:

Distinción entre experimento aleatorio y determinista. Determinación de un espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Cálculo de probabilidades de unión de sucesos, de probabilidades

condicionadas y de la intersección de sucesos. Utilización de tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades. Cálculo de la probabilidad total. Cálculo de recuentos, variaciones, permutaciones y combinaciones. Utilización de diagramas de árbol en probabilidad compuesta. Uso de la hoja de cálculo en la resolución de problemas. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar

situaciones relacionadas con el azar.


Exponer de forma oral y escrita, conclusiones sobre informaciones recogidas mediante gráficos estadísticos sobre fenómenos y hechos de la vida diaria.

Usar el vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con la probabilidad.

Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y tomando decisiones a partir de ellas.


Determinar cuestiones básicas de la probabilidad, como experimento aleatorio o determinista, espacio muestral u operaciones con sucesos.

Calcular la probabilidad de un suceso utilizando la ley de Laplace.

Calcular probabilidades de unión de sucesos.

Hallar probabilidades condicionadas y probabilidades de intersección de sucesos, e identificar si estos son dependientes o independientes.

Aplicar las tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.

Aplicar el teorema de la probabilidad total.

Realizar recuentos.

Realizar variaciones, permutaciones y combinaciones.

Calcular probabilidades compuestas mediante diagramas en árbol.

Usar la hoja de cálculo en la resolución de problemas.

106


PRIMERA EVALUACIÓN

UNIDAD 1: Operaciones con números enteros y fracciones. (1 semana) UNIDAD 2: Números reales (2 semanas) UNIDAD 3: Potencias y raíces. (3 semanas) UNIDAD 4: Proporcionalidad numérica. (2 semanas) UNIDAD 5: Ecuaciones. (4 semanas) SEGUNDA EVALUACIÓN UNIDAD 6: Sistemas de ecuaciones. (2 semanas)

UNIDAD 7: Inecuaciones. ( ) (1 semana)

UNIDAD 8: Semejanza. (3 semanas)

UNIDAD 9: Longitudes, áreas y volúmenes. (3 semanas)

UNIDAD 10: Geometría analítica (2 semanas) TERCERA EVALUACIÓN UNIDAD 11: Funciones. (3 semanas) UNIDAD 12: Tipos de funcionesl (3 semanas) UNIDAD 13: Estadística. (3 semanas) UNIDAD 14: Probabilidad. (1 semana) 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Se utilizará el libro: "Matemáticas 4º ESO- OPCIÓN A – Adarve”

Editorial OXFORD








representación.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS. (En el apartado 2: Contenidos) 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2: Contenidos)

107

8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACION. (En Aspectos Generales) 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales) 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. ( En Aspectos Generales) 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales) 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales). 15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales) 19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

108


Miguel Catalán

Coslada



4º de la ESO - MATEMÁTICAS B

CURSO 2014-2015

109

INDICE

1. OBJETIVOS GENERALES de 4º de la ESO (Opción B) 2. CONTENIDOS




6. COMPETENCIAS BÁSICAS. (En el apartado 2: CONTENIDOS)

7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado 2: CONTENIDOS)


Aspectos Generales)





Generales)





Aspectos Generales)




110

1. OBJETIVOS Y COMPETENCIAS

La enseñanza de las Matemáticas en este curso tendrá como objetivo el


14. Aplicar al lenguaje escrito y oral las distintas formas de expresión

matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica, lógica y probabilística.

15. Desarrollar estrategias personales para la resolución de problemas,

plantear interrogantes para formular y comprobar conjeturas, realizar

inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas

relativas a la vida cotidiana.

16. Argumentar hechos empleando el razonamiento matemático relacionados

con los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, la

estadística y la probabilidad.

17. Obtener información sobre fenómenos físicos, sociales o provenientes de la

vida cotidiana presentes en los medios de comunicación, Internet u otras

fuentes de información representando esa información de forma gráfica y

numérica y formándose un juicio sobre la misma.

18. Utilizar diferentes medios tecnológicos (calculadoras, programas

informáticos…) para la realización de cálculos y resolución de problemas

algebraicos, geométricos, trigonométricos, sobre relaciones funcionales y

estadísticos.

19. Explicar, en situaciones concretas, los significados del redondeo, de las

aproximaciones a un orden dado de unidades decimales y el valor absoluto

y el valor relativo de una aproximación.

20. Traducir de forma correcta el lenguaje real al lenguaje algebraico y viceversa

para resolver situaciones del entorno inmediato, de la vida cotidiana y de otras

ciencias.

21. Representar funciones dadas por su expresión analítica mediante

trasformaciones simples a partir de una gráfica conocida que permitan

describir situaciones y relaciones e interpretar informaciones sobre

fenómenos físicos, sociales y naturales.

22. Resolver problemas geométricos de naturaleza matemática o planteados en

un contexto real a partir de las relaciones geométricas y razones de la

trigonometría elemental.

23. Reconocer la utilidad y el valor del lenguaje matemático, riguroso y dual, en

sus diversos aspectos, ya sea para percibir como para expresar de forma

más completa y exacta la realidad.

24. Interpretar mensajes e informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y

naturales utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de

medida, las distintas clases de números, el álgebra y mediante la realización

de los cálculos apropiados a cada situación.

25. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha

111

seguido una evolución histórica, forma parte de nuestra cultura utilizando

sus contenidos y formas de actividad en la búsqueda de soluciones a

problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la

economía…

26. Disfrutar del componente creativo, manipulativo, estético y utilitario de las

matemáticas investigando sobre su papel histórico en la sociedad actual .

2. CONTENIDOS, CON EXPRESIÓN de los CONTENIDOS MÍNIMOS.


positiva del área se marcan con el símbolo , entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso.

Unidad 1: NÚMEROS REALES (2 semanas): OBJETIVOS

Distinguir un número racional y un número irracional.

Conocer el conjunto de los números reales. Representarlos gráficamente.

Utilizar y representar intervalos.

Calcular valores absolutos e intervalos con valores absolutos.

Estimar y aproximar números reales. Calcular errores de una aproximación.

Utilizar correctamente la calculadora para obtener redondeos y hallar errores.


Números racionales. Expresión decimal de los números racionales. Números irracionales: Reconocimiento de no ser forma decimal de una

fracción. Los números reales: Representación sobre la recta real. Intervalos y entornos: tipos y significado. Valor absoluto. Estimaciones y aproximaciones. Errores y cota de error.

PROCEDIMIENTOS:

Identificación de distintas fracciones como un mismo número racional.

Obtención de la expresión decimal de una fracción, y viceversa.

Clasificación de expresiones decimales en números racionales o irracionales.

Representación en la recta real de números reales.

Representación de intervalos. Relación de valor absoluto e intervalo.

112

Cálculo de estimaciones y aproximaciones, especialmente redondeos, de un nº real.

Obtención de errores y cotas de error.

Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresiones numéricas.


Reconocer los distintos conjuntos de números.

Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.

Operar con números reales para resolver distintos tipos de problemas.

Extraer información numérica de un texto dado.

Conocer y explicar la relación entre los distintos conjuntos numéricos.

Dominar el manejo de errores para describir fenómenos reales.

Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos.

Valorra la aportación de otras culturas en el desarrollo de las matemáticas.

Utilizar la representación de irracionales en la recta real para entenderlos mejor.

Decidir qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema.


Identificar y representar fracciones y números racionales.

Hallar la expresión decimal de una fracción y viceversa.

Distinguir números racionales de irracionales.

Representar números reales e intervalos.

Determinar si un número pertenece o no a un intervalo.

Operar con valores absolutos.

Obtener estimaciones y aproximaciones de números reales, calculando el error o la cota de error cometido.

Utilizar adecuadamente la calculadora en estimaciones y aproximaciones.

Unidad 2: RADICALES (3 semanas) OBJETIVOS

Entender el significado de una potencia de exponente fraccionario y su relación con los radicales.

Realizar simplificaciones de radicales.

Operar con radicales.

Conocer y dominar la jerarquía y propiedades de las operaciones con potencias de exponente entero, fraccionario y con radicales.

Saber qué es y cómo se realiza una racionalización.

Utilizar la calculadora para realizar operaciones con radicales.

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Potencias de exponente fraccionario. Radicales.

Radicales equivalentes.

Radicales semejantes.

Operaciones con radicales. Simplificación de radicales.

Racionalización. PROCEDIMIENTOS:

Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

Obtención de radicales equivalentes.

Realización de operaciones con radicales, haciendo uso de la simplificación y de la extracción y/o introducción de factores.

Racionalización de cocientes con expresiones radicales en el divisor.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.


Reconocer situaciones que que requieran la expresión de resultados en forma radical.

Entender enunciados para resolver ejercicios y expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.

Saber utilizar internet para avanzar en el aprendizaje.

Decidir qué procedimiento de los aprendidos es más válido en la resolución de un problema.


Hallar la potencia de exponente fraccionario correspondiente a un radical, y viceversa.

Realizar transformaciones de simplificación de radicales y extracción o introducción de factores.

Efectuar sumas, restas, productos, divisiones y racionalizaciones de radicales.

Realizar operaciones con radicales con la ayuda de la calculadora. Unidad 3: ECUACIONES (4 semanas): OBJETIVOS


Reconocer y desarrollar identidades notables.

Reconocer y resolver ecuaciones de segundo grado, bicuadradas e irracionales.

Aplicar la regla de Ruffini.

Buscar raíces de polinomios.

Comprender los teoremas del resto y del factor.

Realizar factorizaciones de polinomios.

114

Reconocer y resolver ecuaciones de grado mayor que dos. CONTENIDOS CONCEPTOS:

Ecuaciones e identidades. Identidades notables.

Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas e irracionales.

La regla de Ruffini.

Raíces de un polinomio.

Teoremas del resto y del factor.

Factorización de polinomios. Resolución de ecuaciones por factorización.

Métodos gráficos.

PROCEDIMIENTOS:

Desarrollo de identidades notables.

Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas e irracionales.

Realización de divisiones mediante la regla de Ruffini.

Descomposición factorial de polinomios utilizando la regla de Ruffini y las identidades notables.

Simplificación de fracciones algebraicas por descomposición factorial.

Resolución de ecuaciones de grado mayor que 2 por factorización y por métodos gráficos.

Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones.

Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de la calculadora o aplicaciones informáticas.

COMPETENCIAS BASICAS

Operar son polinomios y fracciones algebraicas sin dificultad, explicando con claridad los nuevos procesos aprendidos.

Dominar el uso del lenguaje algebraico para modelizar situaciones matemáticas.

Clasificar y encontrar las soluciones de los distintos tipos de ecuaciones.

Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje con estructuras y características propias.

Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.

Utilizar el lenguaje algebraico para modelizar situaciones del mundo físico.

Utillizar internet para reforzar y avanzar en el aprendizaje.

Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.

Ser consciente de la utilidad de los conocimientos adquiridos para resolver ecuaciones.

Decidir ante un problema planteado, qué procedimiento de los aprendidos es el más válido.

115


Utilizar correctamente identidades, especialmente identidades notables.

Resolver ecuaciones de segundo grado, bicuadradas e irracionales.

Efectuar divisiones de polinomios mediante la regla de Ruffini.

Determinar las raíces de un polinomio.

Aplicar los teoremas del resto y del factor.

Descomponer polinomios en factores. Simplificar fracciones algebraicas

Resolver ecuaciones de grado mayor que dos por métodos numéricos y gráficos.

Resolver problemas utilizando ecuaciones. Unidad 4: SISTEMAS de ECUACIONES. (1 semana) OBJETIVOS

Conocer y distinguir sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Resolver algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones lineales y algún sistema sencillo de ecuaciones no lineales.

Utilizar los sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana.


Sistemas de ecuaciones. Sistemas compatibles e incompatibles. Métodos algebraicos de resolución de sistemas: sustitución, igualación y

reducción. Representación gráfica de las soluciones de una ecuación de primer

grado con dos incógnitas. Método gráfico de resolución de sistemas de ecuaciones.

PROCEDIMIENTOS:

Identificación de la solución de un sistema de ecuaciones.

Cálculo algebraico de las soluciones de sistemas de ecuaciones.

Obtención de la solución gráfica de sistemas de ecuaciones.

Aplicación de los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas cotidianos y de otros campos del conocimiento.

COMPENTENCIAS BÁSICAS

Dominar los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones

lineales y no lineales.

Entender los enunciados de los problemas para resolverlos mediante

sistemas de ecuaciones.

Aplicar los conocimientos sobre sistemas de ecuaciones para resolver

problemas de la vida cotidiana.

Manejar la calculadora en la resolución de ejercicios y problemas.

Descubrir el componente lúdico de las matemáticas.

116

Elegir, en la resolución de un sistema, el método de resolución más

adecuado.


Identificar sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Comprobar si unos valores dados son solución de un sistema de ecuaciones.

Representar gráficamente las soluciones de una ecuación lineal con 2 incógnitas.

Hallar las soluciones de sistemas de ecuaciones algebraica y gráficamente.

Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

Unidad 5: INECUACIONES (2 semanas)

OBJETIVOS

Comprender qué es una inecuación y para qué sirve.

Reconocer y obtener inecuaciones equivalentes a una dada.

Resolver inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Hallar la solución gráfica de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones.

Aplicar las inecuaciones a la resolución de problemas de programación lineal.


Inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Representación gráfica.

Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Representación gráfica.

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Representación gráfica.

Programación lineal.

PROCEDIMIENTOS:

Obtención de inecuaciones equivalentes utilizando las transformaciones adecuadas.

Resolución de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, algebraica y gráficamente.

Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, algebraica y gráficamente.

Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Resolución de problemas de programación lineal.

117


Dominar la resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones de

primer grado con una incógnita.

Entender el enunciado de un problema para traducirlo al lenguaje

algebraico.

Aplicar los conocimientos adquiridos sobre inecuaciones para resolver

problemas que tengan que ver con el mundo físico.

Valorar la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.

Autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre lenguaje algebraico.


Efectuar transformaciones para conseguir inecuaciones equivalentes.

Calcular las soluciones de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Solucionar sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Representar rectas y semiplanos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Utilizar las inecuaciones en el planteamiento y la resolución de problemas de programación lineal.

Unidad 6: SEMEJANZA (1 semana):

OBJETIVOS

Identificar polígonos semejantes y deducir su razón de semejanza.

Construir polígonos semejantes a partir de la razón de semejanza.

Reconocer triángulos semejantes utilizando los criterios de semejanza.

Representar figuras en posición de Tales.

Relacionar áreas y perímetros de polígonos semejantes.

Relacionar volúmenes de cuerpos semejantes.

Conocer los teoremas del cateto y de la altura.

Construir figuras semejantes a partir de una homotecia. CONTENIDOS CONCEPTOS:

Teorema de Tales. Figuras en posición de Tales.

Semejanza de polígonos. Razones de semejanza.

Criterios de semejanza de triángulos.

Relaciones entre perímetros y áreas de polígonos semejantes.

Relaciones entre volúmenes de cuerpos semejantes.

Teoremas del cateto y de la altura.

Homotecias.

PROCEDIMIENTOS:

Construcción de polígonos semejantes. Obtención de la razón de semejanza entre polígonos semejantes. Resolución de problemas de triángulos semejantes. Construcción de cuerpos semejantes.

118

Cálculo de la relación entre áreas y perímetros de polígonos semejantes y entre volúmenes de cuerpos semejantes.

Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura. Estblecimiento de la escala en los planos y mapas


Reconocer figuras semejantes y las relaciones entre ellas.

Utilizar la semejanza de triángulos para resolver problemas.

Entender la homotecia como procedimiento para construir figuras semejantes.

Expresar los procedimientos matemáticos de forma clara y concisa.

Reconocer semejanzas en su entorno. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Encontrar polígonos semejantes conocida la razón de semejanza.

Calcular la razón de semejanza dados dos polígonos semejantes.

Resolver problemas de triángulos semejantes haciendo uso de los criterios de semejanza.

Encontrar cuerpos semejantes conocida la razón de semejanza.

Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos semejantes y de volúmenes de cuerpos semejantes.

Calcular longitudes en triángulos utilizando los teoremas del cateto y de la altura.

Encontrar polígonos semejantes conocida la razón y el centro de una homotecia.

Unidad 7: TRIGONOMETRIA ( 4 semanas): OBJETIVOS

Conocer qué es un radián y relacionar radianes y grados sexagesimales.

Conocer las razones trigonométricas y sus propiedades en ángulos agudos.

Conocer las relaciones básicas entre razones trigonométricas y utilizarla para hallar las razones de un ángulo a partir de una dada.

Determinar las razones trigonométricas exactas de 30°, 45° y 60°.

Determinar las razones trigonométricas de ángulos agudos por métodos gráficos o con calculadora.

Obtener la medida de un ángulo conocida una de sus razones por métodos gráficos o con calculadora.

Resolver triángulos rectángulos y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos reales.

Conocer la circunferencia goniométrica y representar ángulos en ella, reduciéndolos al primer giro si es necesario.

Reconocer el cuadrante al que pertenece un ángulo dado e identificar los signos de sus razones trigonométricas.

Determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

119

Relacionar las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren en 180°.

CONTENIDOS

CONCEPTOS:

Medida de ángulos: radianes y grados sexagesimales.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Relaciones entre razones trigonométricas.

Aplicaciones de la trigonometría: Resolución de triángulos rectángulos.

La circunferencia goniométrica.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Propiedades.

Relación de razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren en 180°.

PROCEDIMIENTOS

Relación entre medidas en radianes y grados sexagesimales.

Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos agudos.

Aplicación de las relaciones trigonométricas para calcular las razones de un ángulo conocida una de ellas.

Cálculo de la medida de un ángulo conocida alguna de sus razones trigonométricas.

Resolución de triángulos rectángulos y de problemas reales y geométricos.

Representación de ángulos en la circunferencia goniométrica.

Cálculo de razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

Obtención de un ángulo a partir de una razón trigonométrica y del cuadrante al que pertenece.

Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.

Representación de ángulos y cálculo de las razones trigonométricas de ángulos relacionados entre sí.

Resolución de problemas métricos como: medida de longitudes, áreas y volúmenes.


Razonar los pasos que conducen a establecer las relaciones

trigonométricas fundamentales.

Resolver con soltura todo tipo de triángulos rectángulos.

Utilizar correctamente los términos trigonométricos estudiados.

Reconocer la utilidad de la trigonometría en la resolución de muchos

problemas de distintos ámbitos

Utilizar internet para buscar fenómenos en los que se ha utilizado la

trigonometría para su explicación.

Ser consciente del desarrollo de su propio aprendizaje.

120


Dibujar y expresar ángulos en radianes y en grados sexagesimales indistintamente.

Utilizar la calculadora y los métodos geométrico y algebraico para obtener las razones trigonométricas de ángulos agudos.

Hallar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.

Utilizar la calculadora y el método gráfico para calcular la medida de un ángulo a partir de una de sus razones.

Resolver problemas geométricos y problemas reales haciendo uso de la trigonometría.

Representar ángulos en la circunferencia goniométrica.

Hallar las razones trigonométricas de un ángulo, bien conocido el punto de la circunferencia goniométrica, bien a partir de una de las razones.

Hallar las razones trigonométricas de un ángulo conocidas las razones de otro ángulo relacionado con él: ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren en 180°.

Unidad 8: GEOMETRIA ANALÍTICA (2 semanas):

OBJETIVOS

Comprender qué son los vectores fijos en el plano y reconocer sus elementos característicos.

Comprender los conceptos de vectores equipolentes y de vector libre.

Realizar operaciones de forma gráfica con vectores libres.

Realizar operaciones con vectores conocidas sus coordenadas.

Hallar el módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.

Comprender cuándo tres puntos están o no alineados.

Comprender las distintas formas de expresar la ecuación de una recta y las relaciones entre ellas.

Identificar las posiciones relativas de dos rectas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

Coordenadas de un punto.Vector fijo. Origen y extremo. Módulo, dirección y sentido.

Vectores libres y vectores equipolentes. Operaciones con vectores libres.

Coordenadas de un vector. Operaciones con vectores.

Módulo de un vector, distancia entre puntos y punto medio de un segmento.

Ecuaciones de la recta.

Posiciones relativas de dos rectas. PROCEDIMIENTOS:

Representación gráfica de vectores libres.

Cálculo de las coordenadas de un vector.

Identificación de vectores equipolentes y libres.

121

Cálculo de sumas y restas de vectores y multiplicaciones de un vector por un escalar.

Cálculo del módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.

Comprobación de la alineación de tres puntos.

Determinación de las ecuaciones de una recta. Cálculo de la pendiente.

Estudio de la posición relativa de dos rectas. COMPETENCIAS BÁSICAS

Operar con soltura tanto gráfica como analíticamente con vectores.

Utilizar correctamente los conceptos y la terminología de la geometría analítica.

Reconocer la utilidad de las matemáticas para estudiar fenómenos de la vida cotidiana y como herramienta para trabajar en otros campos.

Valorar la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría.

Tener interés por ampliar los conocimientos de esta materia.


Determinar los elementos de un vector libre y representarlo en el plano.

Operar con vectores equipolentes y vectores libres.

Determinar las coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de su origen y su extremo.

Sumar y restar vectores, y multiplicar un número por un vector a partir de sus coordenadas.

Calcular módulos de vectores, distancias entre puntos y puntos medios de segmentos.

Comprobar si tres puntos están alineados.

Calcular la pendiente de una recta.

Determinar las distintas ecuaciones de una recta.

Estudiar las posiciones relativas de dos rectas. Unidad 9: FUNCIONES (2 semanas) OBJETIVOS

Conocer y relacionar las distintas formas de expresar una función.

Comprender e interpretar una función definida a trozos.

Conocer y distinguir los conceptos de dominio y recorrido de una función.

Reconocer la continuidad y discontinuidad de una función.

Deducir los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Reconocer funciones simétricas y periódicas.

Identificar las asíntotas horizontales y verticales de una función.

122

CONTENIDOS CONCEPTOS

Expresión de una función: gráfica, tabla de valores, expresión algebraica.

Funciones definidas a trozos.

Características de una función. Dominio y recorrido, continuidad, extremos relativos, crecimiento y decrecimiento.

Funciones simétricas y periódicas.

Asíntotas horizontales y verticales de una función.

Tasa de variación media: Medida de la variación de una función en un intervalo.

PROCEDIMIENTOS

Relación entre las distintas expresiones de una función.

Representación de una función definida a trozos.

Obtención de dominio y recorrido de una función.

Estudio de la continuidad de una función.

Estudio del crecimiento y decrecimiento de una función, y de sus máximos y mínimos relativos.

Estudio de la simetría y periodicidad de una función.

Cálculo de la tendencia de una función, y en particular de sus asíntotas horizontales y verticales.

Cálculo de la tasa de variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.


Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y en sus representaciones gráficas.

Utilizar los términos apropiados al trabajar en el análisis de funciones.

Aplicar los conocimientos de funciones para entender y resolver problemas cotidianos.

Manejar la calculadora con soltura para comprobar datos. Analizar fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica.

Resolver problemas seleccionando las funciones adecuadas.


Expresar una función en sus distintas formas.

Representar funciones definidas a trozos.

Hallar el dominio y el recorrido de una función.

Determinar la continuidad o discontinuidad de una función.

Hallar los puntos de corte con los ejes de una gráfica.

Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función y sus máximos y mínimos relativos.

Estudiar las tendencias de una función para obtener sus asíntotas horizontales y verticales.

Hallar la tasa de variación de una función en un intervalo.

123

Unidad 10: TIPOS DE FUNCIONES (4 semanas) OBJETIVOS

Conocer la función lineal y la relación entre su expresión algebraica y su gráfica.

Deducir las principales características y la representación gráfica de una función cuadrática.

Conocer las funciones valor absoluto y su representación.

Reconocer las funciones exponenciales y sus características.

Comprender el concepto y propiedades de los logaritmos y la representación de funciones logarítmicas.

Reconocer y representar funciones de proporcionalidad inversa y sus características.

Comprender e identificar funciones polinómicas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS:

La función lineal: pendiente y ordenada en el origen. Ecuación de la recta.

La función cuadrática: vértice y eje de simetría. Cortes con los ejes. Representación gráfica.

Funciones definidas a trozos: Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

Función valor absoluto como función definida a trozos. Funciones exponenciales. Características fundamentales. Logaritmos y funciones logarítmicas. Funciones de proporcionalidad inversa. Características fundamentales. Funciones polinómicas. Características.

PROCEDIMIENTOS:

Obtención de la expresión algebraica de una recta. Representación de funciones lineales. Cálculo de los elementos característicos de una parábola. Representación de una función cuadrática. Representación de funciones valor absoluto. Resolución de ecuaciones exponenciales. Cálculo de logaritmos. Representación de funciones exponenciales y logarítmicas. Estudio y representación de funciones polinómicas. Utilización de los programas Wiris o Geogebra en la representación

gráfica de funciones. Aplicación del estudio y representación de funciones a contextos y

situaciones reales. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla,

gráfica o expresión algebraica.

124


Interpretar funciones dadas en forma de tabla o mediante su expresión analítica.

Dominar los distintos tipos de funciones estudiados, sus correspondientes gráficas y las situaciones que modelizan.

Analizar resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

Entender un texto con y resumir su información mediante una función y su gráfica.

Reconocer la presencia de las funciones en el mundo cotidiano.

Usar los programas Wiris o Geogebra para resolver y comprobar ejercicios y problemas con funciones.

Analizar fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica.

Resolver problemas seleccionando las funciones adecuadas.


Calcular la pendiente y la ordenada en el origen y la expresión de una recta.

Representar funciones lineales a partir de su expresión algebraica y viceversa.

Obtener el vértice, el eje de simetría y cortes con los ejes de una función cuadrática, ya sea a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.

Representar funciones cuadráticas.

Representar funciones valor absoluto, expresándolas como función definida a trozos.

Resolver ecuaciones exponenciales y logaritmos.

Representar funciones exponenciales y logarítmicas.

Estudiar y representar funciones de proporcionalidad inversa. Esbozar funciones polinómicas estudiando sus características.

Unidad 11: ESTADÍSTICA (1 semana) OBJETIVOS

Comprender y conocer los conceptos básicos de la estadística: población, muestra.

Comprender los tipos de muestreos y sus diferencias.

Distinguir variables cuantitativas, discretas y continuas, y cualitativas.

Utilizar correctamente gráficos estadísticos.

Comprender la utilidad de la estadística en los medios de comunicación y en situaciones de la vida cotidiana.

Diferenciar un gráfico estadístico correcto de uno incorrecto.

CONTENIDOS

CONCEPTOS:

Definiciones básicas: población, muestra, tipos de muestreo. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas discretas y

continuas.

125

Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos ( de barras, de sectores, de caja , polígonos de frecuencias e histogramas). Elaboración e interpretación.

Gráficos estadísticos en los medios de comunicación y en situaciones de la vida cotidiana.

Estudio estadístico: Identificación de fases y tareas. PROCEDIMIENTOS:

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población y muestra. Realización de distintos tipos de muestreo. Análisis elemental de la representatividad de una muestra estadística. Clasificación de variables en cuantitativas o cualitativas. Elaboración de tablas de frecuencias: intervalos y marcas de clase. Representación de datos estadísticos en el gráfico adecuado. Análisis de tablas y gráficos estadísticos de la vida real, en particular los

que aparecen en los medios de comunicación. Detección de errores y manipulaciones en tablas y gráficos estadísticos.


Ser consciente de la importancia de la elección de una muestra.

Interpretar y representar diagramas y gráficos estadísticos.

Utilizar correctamente la terminología de la estadística.

Valorar la estadística como medio para describir y analizar muchos procesos del mundo físico.

Valorar el aprendizaje de la estadística como fuente de conocimientos futuros.


Determinar cuándo un estudio se realiza sobre una población o sobre una muestra.

Elegir muestras según los distintos tipos de muestreo.

Clasificar las variables estadísticas en cuantitativas o cualitativas.

Elaborar tablas de frecuencias.

Representar datos en gráficos estadísticos.

Interpretar y analizar un gráfico estadístico.

Detectar errores, intencionados o no, en gráficos estadísticos. Unidad 12 : PARÁMETROS ESTADÍSTICOS (3 semanas): OBJETIVOS

Conocer y comprender los parámetros de centralización, sus características y representatividad.

Conocer y comprender los parámetros de dispersión y su utilidad.

Distinguir cuándo una distribución es simétrica y asimétrica.

Utilizar diagramas de cajas.

126

CONTENIDOS

CONCEPTOS:

Medidas de centralización. Características.

Medidas de dispersión. Coeficiente de variación.

Distribuciones simétricas y asimétricas.

Diagramas de cajas. PROCEDIMIENTOS:

Cálculo de las medidas de centralización y de dispersión.

Interpretación de la información obtenida de los parámetros de

centralización y de dispersión.

Identificación de distribuciones simétricas y asimétricas.

Representación e interpretación de diagramas de cajas.

Valoración de la representatividad de una distribución por su media y

desviación típica o por otras medidas ante la presencia de

descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos.

COMPETENCIAS BASICAS

Conocer y calcular los parámetros estadísticos.

Analizar y sacar conclusiones de un conjunto de datos referente a una variable estadística.

Utilizar la terminología estadística de forma adecuada.

Expresar procedimientos matemáticos de forma clara y concisa.

Valorar la estadística como medio para describir y analizar muchos procesos del mundo físico.

Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos.

Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que recibimos.


Calcular parámetros de centralización y de dispersión.

Interpretar y extraer información de los distintos parámetros estadísticos.

Comparar dispersiones mediante el coeficiente de variación.

Identificar simetrías y asimetrías en las distribuciones.

Representar datos en diagramas de cajas.

Interpretar y extraer información de los diagramas de cajas. Unidad 13: COMBINATORIA (2 semanas):

OBJETIVOS

Comprender las técnicas de recuento según los principios de la suma y del producto.

Comprender y distinguir entre variaciones y combinaciones.

Identificar las permutaciones como un caso concreto de variaciones.

Conocer el concepto de número combinatorio.

127

Comprender el desarrollo de una potencia por el binomio de Newton.

CONTENIDOS

CONCEPTOS:

Técnicas de recuento. Principios de la suma y del producto en recuentos. Variaciones ordinarias y con repetición. Permutaciones ordinarias y con

repetición. Combinaciones ordinarias y con repetición. Números combinatorios. El triángulo de Tartaglia. Potencia de un binomio. El binomio de Newton.

PROCEDIMIENTOS:

Cálculo de recuentos, variaciones, permutaciones y combinaciones (con y sin repetición)

Cálculo de números combinatorios. Desarrollo de potencias de un binomio.


Comprender, distinguir e identificar las combinaciones, variaciones y permutaciones.

Utilizar de forma adecuada la terminología de la combinatoria.

Manejar con soltura la calculadora en el cálculo de combinaciones, variaciones y permutaciones.

Autoevaluar los conocimientos sobre combinatoria.

Utilizar los conocimientos adquiridos en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

CRITERIOS DE EVALUCIÓN

Realizar recuentos.

Distinguir y calcular variaciones, permutaciones y combinaciones.

Calcular números combinatorios.

Desarrollar potencias por el binomio de Newton. Unidad 14: PROBABILIDAD. (2 semanas): OBJETIVOS

Conocer los conceptos básicos de la probabilidad.

Comprender las operaciones con sucesos y sus relaciones.

Comprender y aplicar la ley de Laplace.

Conocer el concepto de suceso condicionado y hallar la probabilidad condicionada y la probabilidad de la intersección de sucesos.

Utilizar las tablas de contingencia para hallar probabilidades de una manera sencilla.

Comprender y utilizar correctamente el teorema de la probabilidad total.

Utilizar diagramas de árbol en probabilidades de experimentos compuestos.

128


Experimentos aleatorios y deterministas.

Sucesos. Operaciones y relaciones.

Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Probabilidad de la unión.

Probabilidad condicionada.

Tablas de contingencia.

Teorema de la probabilidad total.

Probabilidad compuesta. Diagramas en árbol. Sucesos dependientes e independientes.

PROCEDIMIENTOS:

Distinción entre experimento aleatorio y determinista. Determinación de un espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Cálculo de probabilidades de unión de sucesos, de probabilidades

condicionadas y de la intersección de sucesos. Utilización de tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades. Cálculo de la probabilidad total. Utilización de diagramas de árbol en probabilidad compuesta.


Conocer las técnicas básicas de la probabilidad y utilizarlas para resolver problemas.

Expresar los procedimientos matemáticos utilizados de forma clara y concisa.

Utilizar los diagramas en árbol para describir situaciones del mundo cotidiano.

Dominar los contendidos fundamentales de esta unidad.

Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para resolver problemas.

Uso del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.


Determinar cuestiones básicas de la probabilidad, como experimento aleatorio o determinista, espacio muestral u operaciones con sucesos.

Calcular la probabilidad de un suceso utilizando la ley de Laplace.

Calcular probabilidades de unión de sucesos.

Hallar probabilidades condicionadas y probabilidades de intersección de sucesos, e identificar si estos son dependientes o independientes.

Aplicar las tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.

Aplicar el teorema de la probabilidad total.

Calcular probabilidades compuestas mediante diagramas en árbol.

129


A) PRIMERA EVALUACIÓN Unidad 1: NÚMEROS REALES : 2 semanas Unidad 2: RADICALES: 3 semanas Unidad 3: ECUACIONES: 4 semanas Unidad 4: SISTEMAS de ECUACIONES: 1 semana Unidad 5: INECUACIONES: 2 semanas

B) SEGUNDA EVALUACIÓN

Unidad 6: SEMEJANZA: 1 semana

Unidad 7: TRIGONOMETRÍA: 4 semanas

Unidad 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA: 2 semanas

Unidad 9: FUNCIONES: 2 semanas Unidad 10: TIPOS DE FUNCIONES: 4 semanas C)TERCERA EVALUACIÓN Unidad 11: ESTADÍSTICA: 1 semana Unidad 12: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: 3 semanas Unidad 13: COMBINATORIA: 2 semanas Unidad 14: PROBABILIDAD: 2 semanas 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Se utilizará el libro: "Matemáticas 4º ESO – OPCIÓN B" Editorial

OXFORD








representación.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS. (En el apartado de CONTENIDOS) 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. (En el apartado de CONTENIDOS) 8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACION. (En Aspectos Generales) 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales) 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales)

130

11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. ( En Aspectos Generales) 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales) 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales). 15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales) 19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

131


Miguel Catalán

Coslada



DESDOBLES en la ESO

CURSO 2014-2015

132

GRUPOS DE DESDOBLE. Es una de las medidas de la atención a la diversidad. Inicialmente estos grupos de DESDOBLE están ideados para aquellos alumnos de 1º y 2º de la ESO que presentan dificultades en el aprendizaje de esta materia, bien porque fallan en conocimientos o bien porque carecen de hábitos de estudio y/o de trabajo.

De la amplia experiencia en la formación de estas agrupaciones en cursos anteriores se ha llegado a los siguientes criterios para la formación de los mismos: Que sean grupo heterogéneos. Estarán formados por los siguientes tipos de alumnos: a) Alumnos de Integración: Aunque salgan del aula para recibir formación con Profesores de Apoyo, hay ocasiones, que por el tipo de actividades que se desarrollan en el aula, podrán asistir de forma individual o en grupo a alguna sesión con sus compañeros de grupo si el Profesor de Apoyo lo estima oportuno. b) Alumnos de Compensatoria: Grupo formado principalmente por inmigrantes. Necesitan más atención de lo normal bien porque presentan dificultades con el idioma o un desfase importante en cuanto a conocimientos. c) Alumnos con dificultades pero con interés en la asignatura. d) Alumnos trabajadores que no tengan especial dificultad con Matemáticas y que estén motivados. La presencia de este tipo de alumnado obedece a que al ser trabajadores, crean un ambiente de trabajo dentro de la clase. Que sean grupos flexibles. Si a lo largo del curso se aprecia que un alumno puede funcionar mejor en el grupo al que pertenece, se le podrá cambiar del desdoble a dicho grupo.

En 1º de la ESO se comienza con alumnado nuevo por lo que para realizar estas agrupaciones hay que basarse en los informes recogidos en los centros en los que cursaron Primaria y en la Prueba Inicial realizada el primer día del presente curso. En ocasiones, esta prueba inicial no resulta muy representativa para algunos alumnos que después de aproximadamente 3 meses sin estudiar no recuerdan muchos conceptos ya aprendidos, por lo que el resultado que obtienen es más bajo de lo real. Por ello y principalmente en este nivel se necesita flexibilidad para poder cambiar de grupo.

En el presente curso hemos aplicado la fórmula 2 por 3, es decir, desdoblamos dos grupos para hacer tres. Se ha aplicado en 1º y en 2º ESO. Metodología En estos grupos de DESDOBLE se verificará que:

a) Los contenidos serán los mismos que en los grupos de referencia, así como el libro de texto utilizado.

b) Los ejercicios se adaptarán al nivel que tengan los distintos alumnos del grupo. En el texto elegido aparecen muchos tipos de ejercicios: de cálculo mental, ejercicios para practicar, de aplicación, de refuerzo y de ampliación. Cada alumno resolverá todo lo que esté a su nivel.

El que todos vean los mismos contenidos y utilicen el mismo libro, hace que los alumnos que tengan dificultades con la materia se sientan motivados y estimulados para desarrollar mejor sus capacidades

133

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: De lo anteriormente citado, se deduce que la programación didáctica será la misma para los grupos de Desdoble que para los grupos de referencia. Si se comprueba que hay alumnos que siguen teniendo especial dificultad con la materia pese a que trabajen regularmente, se les realizarán adaptaciones curriculares de acuerdo a sus necesidades.

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Miguel Catalán

Coslada



GRUPOS de REFUERZO

CURSO 2014-2015

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INDICE

1. OBJETIVOS. 2. CONTENIDOS.


4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA.


6. COMPETENCIAS BÁSICAS.



Aspectos Generales)





Generales)





Aspectos Generales)




136

1. OBJETIVOS.

Esta optativa está dirigida a aquellos alumnos y alumnas del Primer Ciclo y de 3º de la ESO que tengan dificultades de aprendizaje o que presenten un desfase de conocimientos en Matemáticas.

Con este refuerzo se pretende corregir este desfase mediante una atención más individualizada, reforzando la adquisición de destrezas básicas y estrategias personales para la consecución de los objetivos de área por parte de estos alumnos y alumnas. Los objetivos que se proponen para estos grupos de refuerzo son los siguientes: - Adquirir las destrezas numéricas básicas correspondientes a la Enseñanza Primaria. - Apoyar el desarrollo de la asignatura que se realiza con el grupo al que

pertenecen.. - Consolidar los conocimientos adquiridos mediante la realización de ejercicios

de repaso - Adquirir hábitos de trabajo propios de las Matemáticas. 2. CONTENIDOS MÍNIMOS Se considerarán contenidos mínimos, los siguientes:

1º de la ESO

- Aritmética y Álgebra . Operaciones con números naturales: suma, resta, producto, cociente y potencia. . Jerarquía en las operaciones . Divisibilidad. Descomposición factorial. M.C.M. y M.C.D . Operaciones básicas con fracciones y decimales. . Porcentajes. - Geometría . - Áreas y perímetros de figuras planas.

3ºde la ESO - Aritmética y Álgebra - Operaciones con números enteros y racionales. - Jerarquía en las operaciones. - Potencias de base natural y base entera. - Proporciones y porcentajes. - Operaciones con monomios. - Ecuaciones de primer grado. - Geometría - Medida del tiempo. Operaciones. - Ángulos. Grados sexagesimales. Operaciones. - Triángulos. Teorema de Pitágoras. - Áreas y perímetros de figuras planas.

137


En los 3 niveles la temporalización de los contenidos tendrá que coincidir con el del desarrollo de los temas correspondientes en las asignaturas de Matemáticas de 1º de ESO, Matemáticas 2º de ESO y Matemáticas de 3º de ESO.

4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR.

La metodología que se utilizará tendrá las siguientes características: i) Participación: todos los alumnos participarán en la resolución de

problemas en la pizarra. Se fomentará en ellos el espíritu crítico hacia las soluciones obtenidas tanto por ellos como por sus compañeros. La mejor manera de mantener el interés en la clase es hacer a todos partícipes activos del proceso de enseñanza - aprendizaje.

j) Mayor incidencia de la práctica, en particular del desarrollo de los distintos procedimientos adquiridos.

k) Se fomentará la utilización del cálculo mental y manual. Es fundamental que los alumnos sean capaces de estimar el resultado de las operaciones fundamentales sin necesidad de recurrir siempre al uso de la calculadora.

l) En todo caso, se enseñará a los alumnos a usar críticamente la calculadora y los resultados obtenidos a partir de ella.


Cuaderno “Matemáticas Básicas” de la editorial SM para 1º de Eso.

Cuaderno “Refuerzo de Matemáticas de 1º de ESO” para los alumnos

de 2º de ESO.

Cuaderno “Refuerzo de Matemáticas de 2º de ESO” para los alumnos

de 3º de ESO.




Libros de 1º ESO, 2º de ESO y de otros niveles a disposición del alumno

en el Departamento y la Biblioteca.


Material inforrmático, programas de cálculo elemental, geometría y

representación.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS. 1º de la ESO

a) Utilizar procedimientos y destrezas relacionadas con los números

naturales, enteros, decimales y fracciones y la geometría para resolver

situaciones de la vida cotidiana.

138

b) Resolver problemas partiendo de la lectura comprensiva del enunciado

aplicando las fases relacionadas con la planificación, ejecución de

estrategias e interpretación del resultado.

c) Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos,

para trabajar con números y sus operaciones y en geometría

d) Reconocer elementos geométricos que permitan comprender mejor el

mundo físico que nos rodea relacionados con longitudes, perímetros y

áreas, formas geométricas, ángulos.

e) Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno y del

conocimiento matemático como expresión de la cultura.

2º de la ESO

a) Utilizar procedimientos matemáticos relacionados con los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, el álgebra y la geometría que permitan comprender mejor todo tipo de información.

b) Aplicar las fases de resolución de problemas: lectura comprensiva del enunciado, planificación y ejecución de una estrategia.

c) Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos, para trabajar con números naturales, enteros, decimales, fraccionarios y sus operaciones y la geometría.

d) Resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte aplicando.

e) Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno y del conocimiento matemático como expresión de la cultura.

f) Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra y la geometría

3º de la ESO

a) Utilizar procedimientos y operaciones relacionadas con los números

reales, el álgebra y la geometría que permitan razonar matemáticamente

y obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea.

b) Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de

abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber

estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

c) Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito

científico y de la vida de la Comunidad Autónoma y del Estado mediante

el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento abstracto y

valorando la importancia de un modo de proceder ordenado.

d) Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades

que verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del

conocimiento humano como el arte o la arquitectura, los diseños

cotidianos.

139


1º de la ESO

1. Utilizar de forma adecuada los números naturales y los decimales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

2. Elegir al resolver un determinado problema , el tipo de calculo adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números naturales y decimales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente natural que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar las unidades monetarias y las del sistema métrico decimal para estimar y efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

5. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.

6. Reconocer y describir los elementos de las figuras planas a través de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.

2º de la ESO

1. Calcular expresiones numéricas sencillas de números naturales y racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente natural que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

2. Descomponer un número como producto de factores primos calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

3. Resolver problemas utilizando métodos numéricos dando significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

4. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para estimar y efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas y valorar convenientemente el grado de precisión.

5. Utilizar porcentajes en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

140

6. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.

7. Reconocer y describir los elementos de las figuras planas a través de ilustraciones, de ejemplos tomados en la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.

3º de la ESO

1. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana utilizando estrategias como el ensayo y error o la división del problema en partes.

2. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, decimales y fraccionarios con y sin paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones.

3. Calcular la potencia de un número entero, del producto y del cociente de potencias de la misma base, de la potencia de una potencia y de la potencia de un producto de números enteros.

4. Descomponer un número como producto de factores primos calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números.

5. Resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana o con otras ciencias en las que se precise la realización de operaciones con cantidades que expresan medidas de tiempo o de amplitud de ángulos.

6. Expresar de forma compleja una cantidad de tiempo o la amplitud de un ángulo dada por una expresión incompleja, y viceversa.

7. Calcular valores directa o inversamente proporcionales mediante la regla de tres simple directa o la regla de tres simple inversa.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con el cálculo del porcentaje de una cantidad.

9. Expresar en lenguaje algebraico situaciones presentadas en lenguaje ordinario, y viceversa.

10. Plantear y resolver problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones.

11. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de situaciones de tipo geométrico o relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de la Comunidad Autónoma.

12. Calcular el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y cualquier polígono regular utilizando diferentes estrategias.

8. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. En Aspectos generales de la ESO.

141

9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. (En Aspectos Generales) 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 11. MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. ( En Aspectos Generales) 12. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 13. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales) 14. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales). 15. ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 16. CRITERIOS PARA LAS ADAPTACIONES CURRICULARES. (En Aspectos Generales) 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 18. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. (En Aspectos Generales) 19. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

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Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

BACHILLERATO

ASPECTOS GENERALES

CURSO 2014-2015

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INDICE

1. OBJETIVOS GENERALES DE LOS BACHILLERATOS. 2. CONTENIDOS (En los archivos correspondientes)



5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (En los archivos correspondientes)

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.


8. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES.

9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES.

10. PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA.


12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES.


14. CTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.


144

1. OBJETIVOS GENERALES DE BACHILLERATO Hay que distinguir entre las dos modalidades de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud (Matemáticas I y Matemáticas II) y el Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales. OBJETIVOS para el BACHILERATO de CIENCIAS DE LA NATURALEZA y de la SALUD

En esta modalidad del Bachillerato, las matemáticas se estructuran en dos asignaturas, Matemáticas I y Matemáticas II, con cuya enseñanza se persigue que los alumnos alcancen los siguientes objetivos:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a

situaciones diversas que permitan avanzaren el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas para formarse una opinión propia que le permita expresarse críticamente sobre problemas actuales.

4. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y de la deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y, en general, explorar situaciones y fenómenos nuevos.

5. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

6. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

8. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

145

9. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.

10. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas y desconocidas.

OBJETIVOS del BACHILLERATO de CIENCIAS SOCIALES.

En esta modalidad del Bachillerato, las matemáticas se estructuran en dos asignaturas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, con cuya enseñanza se persigue que los alumnos alcancen los siguientes objetivos:

1. Aplicar a situaciones diversas, los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: Justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

146

2. CONTENIDOS

Los contenidos de cada nivel se encuentran en el archivo correspondiente de dicho curso.


La metodología que se utilizará tendrá las siguientes características: m) Participación n) Explicación rigurosa de los conceptos y demostración de los

resultados fundamentales. o) Razonar el planteamiento de los problemas y explicar con claridad el

procedimiento empleado en su resolución así como inducir la interpretación crítica de los resultados obtenidos.

p) Mayor incidencia de la práctica, en particular del desarrollo de los distintos procedimientos adquiridos.

q) Insistencia en la interdisciplinariedad de los conceptos y procedimientos estudiados.

r) Utilización de ordenadores en 1º de Bachillerato el impartir el tema de Estadística.

s) Uso de la pizarra digital para visualizar documentales relacionados con determinadas unidades didácticas.

Con estas características básicas se intenta conseguir:

a) Encontrar soluciones aproximadas antes de resolver de forma exacta

un problema.

b) Analizar el desarrollo de cada problema.

c) Familiarizarse con el uso racional de la calculadora.

Esta metodología facilita una enseñanza abierta, participativa y crítica, que permite al alumno el contacto con la vida real. Se intenta así que el alumno adquiera una formación científica sólida, a través de una matemática concebida como método de desarrollo intelectual, ciencia en sí misma e instrumento para el conocimiento de otras disciplinas y la comprensión de la realidad.

4. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS. En los archivos correspondientes de cada uno de los cursos. 5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. En los archivos correspondientes de cada uno de los cursos. 6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. Para evaluar el grado de adquisición de los conceptos y procedimientos por

parte de los alumnos tendremos en cuenta los siguientes datos:

147

a) Exámenes escritos consistentes en cuestiones de teoría y resolución de problemas. Se valorará cualquier método de resolución, así como soluciones incompletas o incorrectas siempre que el alumno utilice razonamientos y desarrollos lógicos y coherentes. También será valorado positivamente las explicaciones breves de cada paso dado en el desarrollo de un problema.

b) Observación y análisis del proceso que siguen los alumnos en la realización de actividades en clase y en casa (planteamiento, enfoque, aplicación de conceptos, resolución, interés, ...)

c) Detección de faltas de ortografía y valoración de la expresión y comprensión oral y escrita.

d) Participación y formulación de preguntas en clase. e) Interés en la ejecución y acierto en la resolución de los ejercicios

que realicen en casa. f) El comportamiento, interés y asistencia en clase

Para los alumnos que puedan alcanzar más objetivos de los previstos se

pueden proponer actividades de ampliación y profundización que se tendrán

en cuenta en la calificación.

A final de curso cada alumno tiene una nota que consiste en la media

numérica de la obtenida en las tres evaluaciones o en las 3 partes en que

se ha dividido la materia, todas ellas aprobadas. Para aquellos alumnos con

evaluaciones evaluadas negativamente habrá un examen final en mayo (2º)

o junio (1º) con en el que podrán tener opción de superarlas.

El alumno que suspenda en la convocatoria de junio, se examinará en

septiembre de todo el programa. El examen extraordinario de septiembre

será único por nivel y asignatura.

En el caso de 1º de Bachillerato, el profesor podrá, al terminar el curso y si

lo considera necesario, proponer a los alumnos actividades de refuerzo para

el verano.

7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Para obtener la calificación de los alumnos, se atenderá al siguiente criterio

numérico:



Actividades de clase, casa, comportamiento, .... 10

La nota correspondiente a las pruebas de conocimiento (90 %)

compensará con la obtenida en el otro apartado siempre que sea de, al menos,

un 4.

148


Cuando un alumno no supere una Evaluación, podrá realizar un

ejercicio de recuperación en la Evaluación siguiente cuya fecha será fijada por

el profesor. A final de curso cada alumno tiene una nota que consiste en la

media numérica de la obtenida en las tres evaluaciones o en las 3 partes en

que se ha dividido la materia, todas ellas aprobadas. Para aquellos alumnos

con evaluaciones evaluadas negativamente habrá un examen final en mayo

(2º) o junio (1º) con en el que podrán tener opción de superarlas.

9. MATERIA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR.

Los alumnos de 2º curso de Bachillerato, que tengan pendiente la

correspondiente asignatura de Matemáticas de 1º tendrán que seguir el plan de

recuperación que a continuación se detalla:

d) Asistir a clases de recuperación el día de la semana que se les indique

de 14:10 a 15:00. Esta clase será quincenal: una semana asistirán los

de Bachillerato Tecnológico y la otra los de Bachillerato de Ciencias

Sociales.

e) Entregar la resolución de los ejercicios por escrito que se les entregue al

final de cada clase de recuperación.

f) Realizar dos pruebas escritas sobre contenidos mínimos de 1º. Una será

en enero y la otra en abril.

La calificación de los alumnos se obtendrá de acuerdo al siguiente criterio

numérico.


Pruebas parciales 60

Asistencia a clase y realización de actividades 40


A aquellos alumnos que por aplicación de lo recogido en la normativa del Centro hayan perdido el derecho a la evaluación continua, se les exigirá superar los contenidos mínimos correspondientes al curso que realicen.

En Matemáticas deberá realizar una prueba escrita valorada sobre 10 y para poder superar deberá obtener una calificación igual o superior a 7.

149

11. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.

El alumno que suspenda en junio, se examinará en septiembre de todo el programa. Este examen será único por nivel y por asignatura.

En el examen figurarán ejercicios y problemas muy similares a los resueltos en clase durante todo el curso. Se intentará abarcar todo lo explicado en clase.

El resultado de dicho examen corresponderá al 100% de la nota final. 12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A PADRES Y A ALUMNOS.

Los padres y alumnos podrán consultar la programación de Matemáticas en la página web del centro así como en el Departamento Didáctico de esta materia. 13. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Para los alumnos que puedan alcanzar más objetivos de los previstos se pueden propondrán actividades de ampliación y profundización que se tendrán en cuenta en la calificación. 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Las actividades previstas para el presente curso son las siguientes: FUERA DE HORARIO ESCOLAR - Concurso de Primavera Febrero-Mayo -Concurso de Fotografía 15. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

Una vez al mes se dedicará un punto del orden del día de la Reunión de Departamento a valorar el cumplimiento de esta programación. Se valorará la idoneidad de lo previsto, y en su caso, se propondrán las medidas de ajuste que se consideren necesarias, bien para aplicarlas de inmediato o para hacerlo en el próximo curso. Al final de cada trimestre se realiza un análisis de las calificaciones de los alumnos en la evaluación correspondiente. De aquí también se pueden extraer aciertos o deficiencias de la Programación, cuando se observa resultados anómalos en todo un nivel o en un grupo determinado de un mismo nivel. También a final de curso, en la elaboración de la Memoria Final, se hace una revisión de todo el proceso de evaluación de la Programación y de la tarea llevada a cabo por el Departamento. Todo ello da lugar a unas propuestas de mejora que se incluyen en la Memoria y que sirven de base para

150

la introducción de las modificaciones de esta Programación cara al siguiente curso.

151


Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

CIENCIAS de la NATURALEZA

1º de BACHILLERATO

CURSO 2014-2015

152

INDICE

1. OBJETIVOS GENERALES DE LOS BACHILLERATOS. (En Aspectos

Generales) 2. CONTENIDOS

3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales)


5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. (En Aspectos Generales)



(En Aspectos Generales)

9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES. (En Aspectos

Generales)

10. PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA. (En Aspectos Generales)


Generales)

12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES. (En Aspectos Generales)

13. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. (En Aspectos Generales)

14. CTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En

Aspectos Generales)


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1. OBJETIVOS. En el archivo de Aspectos generales de Bachillerato. 2. CONTENIDOS.


positiva del área se marcan con el símbolo( ), entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. UNIDAD 1: Números Reales. ( 3 semanas) CONCEPTOS

Números racionales.

Números reales. Operaciones .

Ordenación en R. Desigualdades.

La recta real. Representación de números reales.

Valor absoluto.

Aproximaciones y errores.

Notación científica.

Radicales: operaciones con radicales.

Números combinatorios. Binomio de Newton .

Logaritmos.

Aplicaciones de las potencias y de los logaritmos. PROCEDIMIENTOS

Realización de aproximaciones de números irracionales calculando o acotando el error.

Realización de representaciones de intervalos y entornos de números reales.

Utilización de la notación científica para escribir números muy grandes o muy pequeños.

Realización de operaciones con radicales, transformarlos en potencias y efectuar operaciones con ellos.

Uso de los números combinatorios para realizar cálculos.

Obtención de desarrollos de potencias de binomios

Realización de cálculos con logaritmos, tanto decimales como neperianos.

Transformación de expresiones algebraicas en logarítmicas y viceversa. UNIDAD 2: Ecuaciones, sistemas e inecuaciones. (2 semanas) CONCEPTOS

Polinomios. Operaciones.

Factorización de polinomios.

Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

Ecuaciones polinómicas

Ecuaciones racionales.

Ecuaciones con radicales.

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Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones no lineales: de 2º grado, exponenciales y logarítmicas.

Inecuaciones. PROCEDIMIENTOS

Realización de operaciones con polinomios: suma, resta, producto y cociente.

Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas.

Resolución de sistemas e interpretación del significado de sus soluciones.

Aplicación del método de Gauss para la resolución de sistemas.

Aplicación de las ecuaciones y sistemas en la resolución de problemas.

Resolución de inecuaciones, tanto polinómicas como racionales. UNIDAD 3: Trigonometría. (3 semanas) CONCEPTOS Sistemas de medidas de ángulos. El radián. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante. Relaciones entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de ls suma y diferencia de ángulos y del ángulo

doble y del ángulo mitad. Transformación de sumas en productos. Ecuaciones trigonométricas y sistemas de ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos. PROCEDIMIENTOS Paso de un ángulo dado en grados sexagesimales a radianes y viceversa. Búsqueda de las razones de un ángulo conocida una de ellas. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera en función de

las razones de un ángulo del primer cuadrante. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de ecuaciones trigonométricas. Aplicación de los teoremas del seno y del coseno para resolver cualquier tipo

de triángulo. Resolución, con la ayuda de la trigonometría, de problemas de geometría o

topografía. Uso de la calculadora en los cálculos trigonométricos. UNIDAD 4: Vectores. (2 semanas) CONCEPTOS

Vectores fijos en R2.

Vectores libres en R2.

Operaciones con vectores libres. Dependencia lineal.

Base canónica. Coordenadas de un vector.

155

Operaciones de vectores con coordenadas. Módulo y argumento.

Puntos y vectores. Sistema de referencia euclídeo.

Producto escalar de dos vectores. Ángulo entre vectores. PROCEDIMIENTOS

Representación de vectores fijos en el plano y determinación de sus elementos.

Realización de operaciones con vectores, tanto analítica como gráficamente.

Expresión de un vector como combinación lineal de otros dos.

Determinación de la dependencia lineal de dos vectores.

Cálculo de las coordenadas de un vector respecto de la base canónica y respecto de otras bases.

Obtención del producto escalar de dos vectores y aplicación al cálculo de módulos y ángulo formado por ellos.

Determinación de vectores ortogonales y unitarios. UNIDAD 5: Geometría analítica plana. (2 semanas) CONCEPTOS

Ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta.

Ecuaciones continua y general de la recta.

Ecuación normal de la recta.

Ecuación explícita.

Posiciones relativas de rectas en el plano.

Distancia punto-punto, punto-recta y recta-recta cuando son paralelas.

Ángulo de dos rectas.

Simetría de puntos y rectas.

Lugares geométricos: mediatriz y bisectriz. PROCEDIMIENTOS

Obtención de las distintas formas de la ecuación de una recta cuando se conocen: un punto y el vector director, dos puntos, un punto y la pendiente.

Obtención de puntos de una recta, su vector director y su pendiente cuando se conoce su ecuación.

Determinación de posiciones relativas entre rectas.

Cálculo del ángulo formado por dos rectas utilizando vectores y mediante las pendientes.

Obtención de la proyección de un punto sobre una recta y las coordenadas del punto simétrico.

Manejo del concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz de un segmento y a la bisectriz de un ángulo.

Cálculo en un triángulo conocido sus medianas, alturas, mediatrices de los lados, bisectrices interiores, baricentro, ortocentro, circuncentro e incentro.

156

UNIDAD 6: Cónicas. (2 semanas) CONCEPTOS

Secciones cónicas.

La circunferencia.

Posiciones relativas de puntos, rectas y circunferencias.

Potencia de un punto respecto de una circunferencia.

Eje radical de dos circunferencias.

La parábola.

La elipse.

La hipérbola. PROCEDIMIENTOS

Cálculo de la ecuación reducida y general de una circunferencia en diversas situaciones.

Cálculo de la potencia de un punto respecto de una circunferencia dada y el eje radical de dos circunferencias.

Estudio de la posición relativa de una recta y una circunferencia.

Cálculo de la ecuación de una cónica, en forma reducida y aplicando la definición.

Obtención de los elementos de las cónicas a partir de sus respectivas ecuaciones.

Búsqueda de los puntos de intersección entre rectas y cónicas. Puntos de tangencia.

Resolución de problemas reales en los que aparezcan cónicas. UNIDAD 7: Números Complejos (2 semanas) CONCEPTOS

Problemas no resolubles en R. La unidad imaginaria. Números complejos.

Operaciones con números complejos en forma binómica.

Forma polar y trigonométrica de un número complejo.

Producto, cociente y potencia de números complejos en forma polar.

Raíces de números complejos en forma polar.

Raíces de una ecuación. Teorema fundamental del álgebra. PROCEDIMIENTOS

Determinación de la parte real y la imaginaria de un número complejo y cálculo de su módulo y su argumento.

Obtención del conjugado de un número complejo así como del opuesto.

Realización de operaciones con números complejos en forma binómico.

Cálculo de potencias de exponente natural de un número complejo, utilizando el binomio de Newton.

Realización de operaciones (productos, cocientes, potencias, raíz enésima) en forma polar.

Resolución de problemas geométricos utilizando los números complejos.

157

Planteamiento de ecuaciones polinómicas conocidas sus soluciones reales y complejas.

UNIDAD 8: Funciones, límites y continuidad. (3 semenas) CONCEPTOS

Concepto de función. Dominio y recorrido.

Distintos métodos para definir una función.

Operaciones con funciones.

Límite de una función en un punto.

Límites en el infinito. Límites infinitos.

Cálculo de límites.

Asíntotas.

Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.

Sucesiones de números reales. Límites de sucesiones.

Cálculo de límites de sucesiones. El número e. PROCEDIMIENTOS

Obtención del dominio y recorrido de una función.

Realización de operaciones con funciones y cálculo de la función inversa (f–1) cuando sea posible.

Representación conjunta de la gráfica de una función f(x) y la de su inversa f–1(x).

Obtención, si existe, del límite de una función en un punto y de sus límites laterales.

Calculo de límites en un punto y en el infinito resolviendo las indeterminaciones que aparezcan.

Estudio de la continuidad de una función y clasificación de sus discontinuidades.

Calculo de las asíntotas de una función.

Obtención de los distintos términos de una sucesión y de su término general.

Cálculo del límite de una sucesión, incluyendo la resolución de la intedeterminación 1∞.

UNIDAD 9: Funciones elementales. (2 semanas) CONCEPTOS

Puntos de corte con los ejes. Signo de una función.

Simetría.

Funciones polinómicas.

Funciones racionales.

Funciones con radicales.

Funciones periódicas

Funciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas.

Construcción de funciones por traslación y dilatación.

158

PROCEDIMIENTOS

Determinación los puntos de corte con los ejes, del signo de una función y de sus simetrías.

Cálculo del dominio de funciones radicales.

Representación gráfica de una función polinómica de 2º grado a partir del estudio de sus características o mediante traslaciones de la función y = ax2.

Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades.

Representación de una función racional a partir de transformaciones de la gráfica de la función y = 1/x.

Interpretación y representación de funciones exponenciales y de funciones logarítmicas.

Determinación del período y del recorrido en funciones trigonométricas.

Representación de funciones trigonométricas elementales o con ligeras transformaciones.

UNIDAD 10: Derivadas. (2 semanas) CONCEPTOS Tasa de variación instantánea. Derivada de una función en un punto. Aplicaciones de la Interpretación geométrica de la derivada. Derivabilidad y continuidad. Función derivada. Derivada de las operaciones con funciones. Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Problemas de optimización. PROCEDIMIENTOS

Cálculo de la tasa de variación media en un intervalo. Obtención de la derivada de un función en un punto, y determinación de la

función derivada asociada a esa función. Obtención de la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una

función en un punto. Obtención de la derivadas laterales de una función en un punto. Cálculo de derivadas de operaciones con funciones. Aplicación de la regla de la cadena para hallar derivadas de funciones

compuestas. Estudio del signo de la función derivada de una función obteniendo los

intervalos de crecimiento o decrecimiento. Determinación de los extremos relativos de una función. Planteamiento y resolución, mediante el estudio de la monotonía, de

problemas de optimización. UNIDAD 11: Derivadas y representación gráfica ( 2 semanas) CONCEPTOS

Derivada de la función recíproca.

Derivada de la función potencial.

159

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función logarítmica.

Derivada de funciones trigonométricas y de las funciones trigonométricas inversas.

Aplicaciones de la derivada segunda.

Representación gráfica de funciones polinómicas, racionales y otras funciones.

PROCEDIMIENTOS

Obtención de la derivada de la función recíproca.

Obtención de la derivada de funciones exponenciales utilizando distintas bases.

Obtención de las derivadas sucesivas de funciones exponenciales fáciles.

Derivación de funciones logarítmicas de base decimal y fundamentalmente logaritmos neperianos.

Aplicación de la derivación logarítmica para obtener la derivada de potencias, raíces, productos y cocientes.

Derivación de funciones trigonométricas, tanto las elementales como sus recíprocas.

Estudio de la curvatura y búsqueda de los puntos de inflexión de una función dada.

Estudio completo y representación gráfica de diferentes tipos de funciones polinómicas y racionales.

UNIDAD 12: Integración. (2 semanas) ( ) CONCEPTOS

Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo integral.

Área entre dos curvas.

Primitivas de una función. La integral indefinida.

Otras primitivas inmediatas.

Integral definida. Regla de Barrow. PROCEDIMIENTOS

Búsqueda de primitivas de una función con una condición dada.

Cálculo de primitivas de funciones polinómicas.

Búsqueda de funciones primitivas de otras que precisen de una sencilla transformación para que se vea que son inmediatas.

Aplicación de la regla de Barrow para hallar integrales definidas.

C áreas de recintos limitados entre dos funciones, utilizando adecuadamente la descomposición de los recintos y la integral definida.

UNIDAD 13: Distribuciones bidimensionales. ( 2 semanas) CONCEPTOS

Estadística unidimensional.

Variables bidimensionales bidimensionales.

160

Idea intuitiva de correlación.

Coeficiente de correlación lineal.

Estudio analítico de la regresión lineal.

Coeficiente de determinación. Linealización de modelos.

Recta de Tukey. PROCEDIMIENTOS

Obtención de las distintas variables de una población o muestra.

Obtención de las diferentes tablas de frecuencias efectuando la correspondiente representación gráfica.

Cálculo de los parámetros estadísticos de una variable unidimensional, con y sin calculadora.

Representación de diagramas de dispersión de variables bidimensionales.

Obtención por simple observación el tipo de correlación que existe entre dos variables.

Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal de Pearson.

Cálculo y representación de las rectas de regresión de una variable bidimensional efectuando estimaciones.

Cálculo y representación de la recta de Tukey en casos sencillos o utilizando programas estadísticos adecuados comparando los resultados obtenidos con los de la recta de regresión.

UNIDAD 14: Combinatoria (1 semana) CONCEPTOS

Variaciones ordinarias y variaciones con repetición.

Permutaciones ordinarias y permutaciones con repetición.

Combinaciones ordinarias y combinaciones con repetición. PROCEDIMIENTOS

Ordenación y agrupamiento conveniente de los elementos de un conjunto para poder efectuar el recuento de una forma sencilla.

Obtención del número de las variaciones ordinarias y variaciones con repetición con los elementos de un conjunto.

Cálculo de números factoriales.

Obtención del número de permutaciones con elementos repetidos de un conjunto.

Cálculo de números combinatorios.

Cálculo de expresiones de combinatoria utilizando calculadoras científicas. UNIDAD 15: Probabilidad ((1 semana) CONCEPTOS

Sucesos. Tipos y operaciones.

Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números.

Definiciones clásica y axiomática de probabilidad.

Probabilidad de la unión de sucesos.

161

Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos.

Probabilidad compuesta.

Teorema de la probabilidad total.

Teorema de Bayes. PROCEDIMIENTOS

Distinción entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas.

Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio, de los sucesos seguro e imposible y del suceso complementario a uno dado.

Realización de operaciones con sucesos: unión, intersección y contrario.

Cälculo de probabilidades de sucesos en experimentos simples aplicando la regla de Laplace y la combinatoria cuando sea aconsejable.

Obtención de probabilidades mediante los axiomas y consecuencias.

Representación de diagramas de árbol para el cálculo de probabilidades de sucesos .

Diferenciación de sucesos compatibles e incompatibles, así como de sucesos dependientes e independientes.

Cálculo de la probabilidad total de un suceso a partir de las probabilidades condicionadas por los sucesos de un sistema completo de sucesos.

Averiguación de probabilidades a posteriori. UNIDAD 16: Distribuciones de probabilidad. (3 semanas) CONCEPTOS

Variable aleatoria.

Función de probabilidad. Media y varianza.

Distribución binomial.

Medida y varianza de la distribución binomial.

Función de densidad. Medida y varianza.

Distribución normal.

Tipificación de la variable. Uso de tablas.

Aproximación de la binomial por la normal. PROCEDIMIENTOS

Distinción entre variables aleatorias discretas y continuas.

Utilización de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y de su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

Empleo de la función de densidad de una variable aleatoria continua y de su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

Identificación de la distribución binomial y del valor de sus parámetros en situaciones de la vida real, cálculo de probabilidades usando las tablas, y obtención del valor de su media o esperanza y su varianza.

Identificación de la distribución normal y del valor de sus parámetros en situaciones reales. Interpretación de la campana de Gauss, maneja de la tabla N(0,1) y cálculo de probabilidades mediante la tipificación.

Ajuste de una distribución binomial mediante una normal en distintos casos.

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3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 4. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Instrumentos de dibujo básicos. Calculadora científica de bolsillo. Aula de Informática y programas de cálculo (hoja de cálculo, derive, ...) Hojas de problemas. Pizarra digital. Libros de texto: Matemáticas I. Editorial SM. Libros de problemas de Selectividad de la editorial Anaya. Otros libros de consulta

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. En cuanto a los criterios de evaluación se realizará un seguimiento del curso en forma continua tanto a nivel colectivo como individual, con el fin de obtener resultados en ambas situaciones. Se realizarán controles periódicos con pruebas objetivas para observar el nivel de aprendizaje y asimilación de los contenidos expuestos, así como la prueba global de evaluación correspondiente. Como criterios de evaluación se utilizará:

1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real.

3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos (particularmente ecuaciones e inecuaciones) y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

4. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y las cónicas. Obtener las ecuaciones reducidas de las cónicas.

6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

163

7. Identificar las funciones habituales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.

8. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función elemental sencilla, que describa una situación real, para representar el fenómeno del que se derive.

9. Manejar el cálculo elemental de derivadas como herramienta para determinar el crecimiento, decrecimiento, y los puntos críticos de funciones elementales sencillas.

10. Asignar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

11. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.

12. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. (En Aspectos Generales) 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.(En Aspectos Generales) 8. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 10. PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA. (En Aspectos Generales) 11. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y A PADRES. (En Aspectos Generales) 13. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

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14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 15. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

165


Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

CIENCIAS SOCIALES

1º de BACHILLERATO

CURSO 2014-2015

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INDICE













Generales)




Aspectos Generales)


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1. OBJETIVOS Y COMPETENCIAS En el archivo de Aspectos generales de Bachillerato. 2. CONTENIDOS.


positiva de la asignatura se marcan con el símbolo , entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. UNIDAD 1: NÚMEROS REALES. (2 semanas) CONCEPTOS

Números racionales.

Números irracionales. Números reales.

Representación de números reales.

Aproximaciones de un número real. Errores.

Suma, producto y potencia de números reales.

Radicales.

Intervalos y entornos.

Aplicaciones de los números reales. PROCEDIMIENTOS

Realización de operaciones combinadas con números reales.

Determinación de la fracción generatriz de un número racional dado en forma decimal.

Determinación de números irracionales.

Aproximación a un número real acotando el error cometido.

Ordenación de números reales. Representación en la recta real.

Realización de operaciones con potencias y con radicales expresándolos previamente como potencias de exponente fraccionario.

Utilización de la notación científica.

Descripción de subconjuntos de la recta real por medio de intervalos o desigualdades.

UNIDAD 2: MATEMÁTICA FINANCIERA (3 semanas) CONCEPTOS

Logaritmos.

Porcentajes. Aumentos y disminuciones.

Progresiones geométricas.

Interés simple. Interés compuesto.

Anualidades de capitalización. Anualidades de amortización.

Parámetros económicos y sociales.

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PROCEDIMIENTOS.

Aplicación de las propiedades de los logaritmos al cálculo de expresiones numéricas.

Utilización de la calculadora científica en el cálculo de logaritmos.

Cálculo del término general, de un término dado, de la razón y de la suma de n términos de una progresión geométrica así como la suma de infinitos términos de una progresión decreciente.

Cálculo de la cantidad final en la que se transforma una cantidad inicial sometida a uno o varios incrementos o decrementos porcentuales.

Utilización del interés simple y compuesto para el cálculo de capitales finales, iniciales, intereses y períodos de imposición.

Determinación de anualidades de amortización y de anualidades de capitalización.

Resolución de problemas financieros. UNIDAD 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS (2 semanas) CONCEPTOS

Polinomios. Operaciones: suma, diferencia, producto y cociente. Identidades notables.

Regla de Ruffini.

Teoremas del resto y del factor.

Factorización de polinomios.

Fracciones algebraicas. Operaciones.

Aplicaciones de las expresiones algebraicas. PROCEDIMIENTOS

Utilización de expresiones algebraicas para matematizar diversas situaciones.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica para un valor determinado de la variable.

Realización de operaciones con polinomios. Utilización de las igualdades notables.

Determinación del cociente y el resto en la división entera de polinomios.

Determinación del resto de la división de un polinomio por x – a. Utilización de la regla de Ruffini.

Aplicación del teorema del factor para el cálculo de las raíces enteras de un polinomio.

Descomposición factorial de un polinomio. Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de dos o más polinomios.

Simplificación de fracciones algebraicas. Realización de operaciones con fracciones algebraicas.

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UNIDAD 4: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES (3 semanas) CONCEPTOS

Ecuaciones polinómicas de 2º grado y de grado superior a dos.

Ecuaciones racionales.

Ecuaciones con radicales.

Sistemas de ecuaciones. Soluciones.

Sistemas de tres ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Aplicaciones de las ecuaciones. PROCEDIMIENTOS

Estudio del discriminante de una ecuación de 2º grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Resolución de ecuaciones bicuadradas y polinómicas de grado superior mediante factorización.

Resolución de ecuaciones racionales y radicales. Comprobación de la validez de las soluciones obtenidas.

Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Representación gráfica.

Discusión y resolución de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas por Gauss.

Planteamiento y resolución de problemas de contextos diversos que den lugar a ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 5: INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES. (2 semanas) CONCEPTOS

Inecuaciones lineales.

Inecuaciones de segundo grado.

Inecuaciones polinómicas y racionales.

Sistemas de inecuaciones lineales con una y con dos incógnitas.

Aplicaciones de las inecuaciones. PROCEDIMIENTOS

Resolución de inecuaciones lineales con una incógnita dando las soluciones tanto en forma de conjunto como por su representación gráfica.

Uso de la factorización polinómica y de la regla de los signos para resolver inecuaciones polinómicas y racionales.

Resolución de inecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos gráficos.

Resolución de sistemas de dos o más inecuaciones con una incógnita dando las soluciones como conjunto y gráficamente.

Resolución gráfica de sistemas de dos o más inecuaciones lineales con dos incógnitas señalando la región factible.

Planteamiento y resolución de problemas de contextos diversos que den lugar a inecuaciones o sistemas de inecuaciones.

170

UNIDAD 6: FUNCIONES (2 semanas) CONCEPTOS

Concepto de función.

Dominio y recorrido.

Operaciones con funciones. Composición de funciones.

Función inversa.

Propiedades globales de las funciones.


Construcción de funciones por traslación y dilatación. PROCEDIMIENTOS.

Reconocimiento de las variables, el dominio y el recorrido de una función a la vista de su gráfica.

Cálculo del dominio de una función.

Representación gráfica de funciones elementales, de las definidas a trozos y las de valor absoluto.

Obtención de la gráfica de una función a partir de la de otra f(x) mediante traslación o dilatación.

Análisis de las propiedades de funciones habituales a partir de sus representaciones gráficas.

Realización de operaciones con funciones expresadas analíticamente.

Cálculo de la función compuesta de dos funciones dadas.

Cálculo de la función inversa de una función invertible.

Uso de las tablas y gráficas de funciones para la interpretación de fenómenos sociales.

UNIDAD 7: INTERPOLACIÓN ( 2 semanas) CONCEPTOS

Funciones definidas por tablas.

Interpolación y extrapolación.

Interpolación lineal.

Interpolación cuadrática.

Aplicaciones de la interpolación. PROCEDIMIENTOS

Representación gráfica de los puntos de una tabla de valores correspondientes a una función

Determinación de un valor intermedio entre otros dos, correspondientes a una tabla, mediante la interpolación lineal.

Determinación de la ecuación de una recta de la que conocemos dos puntos por los que pasa.

Determinación de la función de interpolación cuadrática conocidos tres puntos que deban pertenecer a la gráfica de la función.

Aplicación de la interpolación y la extrapolación en la resolución de problemas y situaciones reales

171

UNIDAD 8: LÍMITES Y CONTINUIDAD (2 semanas) CONCEPTOS

Límites de funciones. Propiedades de los límites.

Cálculo de límites. Límites infinitos y en el infinito.

Indeterminaciones.

Asíntotas y ramas infinitas.

Continuidad.

Utilización de límites en situaciones concretas. PROCEDIMIENTOS

Determinación, con la ayuda de la calculadora, del límite de una función.

Determinación de las tendencias de una función a partir de su gráfica.

Cálculo del límite de una función, en un punto o en el infinito, dada por su expresión algebraica.

Determinación de las asíntotas de una función a través de su gráfica o de su expresión algebraica.

Análisis de la continuidad de una función dada por su gráfica o por su expresión analítica.

Determinación de los puntos de discontinuidad de una función y clasificación de los mismos.

Utilización de la calculadora o programas informáticos en el cálculo de límites. UNIDAD 9: FUNCIONES ELEMENTALES. (2 semanas) CONCEPTOS

Gráfica de una función. Signo y simetría.

Funciones cuadráticas y funciones polinómicas de grado mayor que dos.

Funciones de proporcionalidad inversa.

Funciones racionales.

Funciones exponenciales.

Funciones logarítmicas.

Funciones trigonométricas.

Función valor absoluto y función parte entera.

Aplicaciones de las funciones. PROCEDIMIENTOS

Análisis de las simetrías y el signo de una función.

Representación gráfica de funciones cuadráticas y polinómicas de grado mayor que dos.

Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa y las obtenidas mediante traslaciones y dilataciones.

Representación gráfica de funciones racionales, funciones exponenciales y funciones logarítmicas.

Representación gráfica de las funciones trigonométricas elementales y las obtenidas mediante traslaciones y dilataciones.

Representación gráfica de la función valor absoluto y parte entera y de funciones afectadas por valores absolutos.

172

Análisis de las propiedades de las funciones anteriores a partir de sus gráficas.

Resolución de ecuaciones exponenciales y exponenciales sencillas.

Asociación de funciones elementales reales y viceversa. UNIDAD 10: DERIVADAS (3 semanas) CONCEPTOS

Tasas de variación.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

Función derivada.

Cálculo de derivadas. Derivadas de operaciones.

Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.

Aplicación de las derivadas a la representación gráfica de funciones polinómicas.

Problemas de optimización. PROCEDIMIENTOS

Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.

Cálculo de la pendiente de la recta tangente a una función en un punto.

Cálculo de la derivada de una función en un punto utilizando la definición.

Determinación de la función derivada de las funciones elementales.

Aplicación de las reglas de derivación, en particular de la regla de la cadena, en la determinación de la función derivada de una función.

Utilización del estudio de la función derivada de una función para averiguar su monotonía, sus extremos relativos y representarla gráficamente.

Resolución de problemas de optimización en distintos contextos. UNIDAD 11: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE (1 semana) CONCEPTOS

Variables cualitativas y variables cuantitativas discretas o continuas. Distribuciones de frecuencias.

Muestreos.

Medidas de centralización y medidas de dispersión.

Medidas de posición.

Aplicaciones a las Ciencias Sociales. PROCEDIMIENTOS

Definición de distintas variables estadísticas, cualitativas o cuantitativas, para analizar una población o muestra.

Elaboración de tablas de frecuencias.

Realización de representaciones gráficas adecuadas según el tipo de variable.

Cálculo de las medidas de centralización, de dispersión y de posición de una variable cuantitativa.

173

Utilización de la calculadora para cálculos estadísticos. UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. (2semanas) CONCEPTOS

Variables bidimensionales. Distribución conjunta.

Diagrama de dispersión.

Covarianza.

Correlación.

Coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal.

Recta de Tukey.

Aplicaciones de la estadística bidimensional PROCEDIMIENTOS

Representación de diagramas de dispersión de variables bidimensionales.

Obtención, por simple observación, del tipo de correlación que existe entre dos variables.

Cálculo del coeficiente de correlación lineal de Pearson.

Cálculo y representación gráfica de las rectas de regresión de una variable bidimensional.

Realización de estimaciones mediante las rectas de regresión.

Cálculo del coeficiente de determinación para valorar la fiabilidad de las rectas de regresión en la estimación de valores de una variable.

Cálculo y representación de la recta de Tukey en casos sencillos o utilizando programas estadísticos adecuados comparando los resultados obtenidos con los de la recta de regresión.

Utilización de la hoja de cálculo Excel en el estudio de distribuciones bidimensionales.

UNIDAD 13: CÁLCULO DE PROBABILIDADES (3 semanas) CONCEPTOS

Variaciones, permutaciones con y sin repetición.

Combinaciones.

Experimentos aleatorios.

Operaciones con sucesos.

Probabilidad. Propiedades.

Probabilidad condicionada, probabilidad compuesta y probabilidad total.

Teorema de Bayes.

Aplicaciones de la probabilidad.

174

PROCEDIMIENTOS

Obtención del número de las variaciones ordinarias y con repetición con los elementos de un conjunto.

Cálculo de números factoriales y de números combinatorios.

Obtención del número de permutaciones con elementos repetidos de un conjunto.

Cálculo de expresiones de combinatoria utilizando calculadoras científicas.

Realización de operaciones con sucesos: unión, intersección y contrario.

Cälculo de probabilidades de sucesos en experimentos simples aplicando la regla de Laplace y la combinatoria cuando sea aconsejable.

Obtención de probabilidades mediante los axiomas y consecuencias.

Representación de diagramas de árbol para el cálculo de probabilidades de sucesos .

Diferenciación de sucesos compatibles e incompatibles, así como de sucesos dependientes e independientes.

Cálculo de la probabilidad total de un suceso a partir de las probabilidades condicionadas por los sucesos de un sistema completo de sucesos.

Averiguación de probabilidades a posteriori. UNIDAD 14: DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. (2 semanas) CONCEPTOS

Variable discreta. Función de probabilidad.

Parámetros en distribuciones discretas.

Números combinatorios.

Experimento de Bernouilli.

Distribución binomial. Función de probabilidad.

Media y varianza de la distribución binomial.

Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. PROCEDIMIENTOS

Distinción entre variables aleatorias discretas y continuas.

Utilización de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y de su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

Empleo de la función de densidad de una variable aleatoria continua y de su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

Identificación de la distribución binomial y del valor de sus parámetros en situaciones de la vida real, cálculo de probabilidades usando las tablas, y obtención del valor de su media o esperanza y su varianza.

UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES CONTINUAS (2 semanas) CONCEPTOS

Variable continua. Función de densidad.

Distribución normal.

175

Tipificación de la variable. Cálculo de probabilidades.

Casos particulares del manejo de tablas.

Aproximación de la distribución binomial a la normal.

Aplicación de la distribución normal a las Ciencias Sociales. PROCEDIMIENTOS

Identificación de la distribución normal y del valor de sus parámetros en situaciones reales.

Interpretación de la campana de Gauss, manejo de la tabla N(0,1) y cálculo de probabilidades mediante la tipificación.

Ajuste de una distribución binomial mediante una normal en distintos casos. TEMPORALIZACIÓN. PRIMERA EVALUACIÓN UNIDAD 1: NÚMEROS REALES. (2 semanas) UNIDAD 2: MATEMÁTICA FINANCIERA (3 semanas) UNIDAD 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS (2 semanas) UNIDAD 4: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES (3 semanas) UNIDAD 5: INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES. (2 semanas) SEGUNDA EVALUACIÓN UNIDAD 6: FUNCIONES (2 semanas) UNIDAD 7: INTERPOLACIÓN ( 2 semanas) UNIDAD 8: LÍMITES Y CONTINUIDAD (2 semanas) UNIDAD 9: FUNCIONES ELEMENTALES. (2 semanas) UNIDAD 10: DERIVADAS (3 semanas) TERCERA EVALUACIÓN UNIDAD 11: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE (1 semana) UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. (2semanas) UNIDAD 13: CÁLCULO DE PROBABILIDADES (3 semanas) UNIDAD 14: DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. (2 semanas) UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES CONTINUAS (2 semanas) 3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 4. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Instrumentos de dibujo básicos. Calculadora científica de bolsillo. Aula de Informática y programas de cálculo (hoja de cálculo,

derive, ...) Hojas de problemas. Pizarra interactiva. Libros de texto: Matemáticas 1º de Bachillerato de CCSS.

Editorial SM

176

Libros de problemas de Selectividad de la editorial Anaya. 5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Los criterios que se aplicarán en este curso serán los siguientes:

1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones,

operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos y desigualdades en la recta real.

3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto y a las soluciones obtenidas.

4. Utilizar convenientemente los porcentajes y las fórmulas del interés simple y compuesto para resolver problemas financieros (aumentos y disminuciones porcentuales, cálculo de intereses bancarios, TAE, ....) e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.

5. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, e interpretar, cualitativa y cuantitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

7. Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas, o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación.

8. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio.

9. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para poder hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

10. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o norma, determinando las probabilidades de uno o varios sucesos, sin necesidad de cálculos combinatorios.

11. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de su argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.

177

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN (En Aspectos Generales) 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.(En Aspectos Generales) 8. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 10. PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA. (En Aspectos Generales) 11. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y A PADRES. (En Aspectos Generales) 13. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 15. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

178


Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

CIENCIAS de la NATURALEZA

2º de BACHILLERATO

CURSO 2014-2015

179

INDICE






6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.






12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y PADRES.


14. CTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.


180

1. OBJETIVOS y COMPETENCIAS. En el archivo de Aspectos generales de Bachillerato. 2. CONTENIDOS. Aquellos contenidos que no se considerarán mínimos para la

evaluación positiva del área se marcan con el símbolo ( ), entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. UNIDAD 1: Matrices. ( 3 semanas) CONCEPTOS

Matrices. Conceptos básicos.

Tipos de matrices: fila, columna, rectangular, cuadrada, diagonal, triangular, nula, identidad, traspuesta, simétrica, etc.

Operaciones con matrices: suma y producto por un número. Propiedades.

Producto de matrices. Propiedades.

Matrices invertibles. Cálculo de la matriz inversa.

Dependencia lineal de filas y columnas.

Rango de una matriz. Cálculo del rango.

Grafos y matrices. ( )

Matrices asociadas a los movimientos del plano. ( ) PROCEDIMIENTOS

Utilizar las matrices en la representación, interpretación y manipulación de datos numéricos estructurados.

Conocer y utilizar la nomenclatura básica de las matrices y su clasificación.

Calcular la suma de dos matrices, el producto de un número por una matriz y el de dos matrices.

Determinar la regularidad de matrices cuadradas de orden menor o igual a 3 y calcular la inversa a partir de la definición o por el método de Gauss-Jordan.

UNIDAD 2: Determinantes CONCEPTOS

Determinantes de segundo, tercer orden y orden superior.

Propiedades de los determinantes.

Adjuntos de los elementos de una matriz cuadrada. Matriz adjunta.

Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila o columna.

Caracterización de la regularidad de una matriz mediante determinantes.

Cálculo de la matriz inversa de una matriz regular mediante determinantes.

Calculo del rango.

Ecuaciones matriciales.

181

PROCEDIMIENTOS

Calcular determinantes de orden dos y tres (regla de Sarrus).

Utilizar las propiedades de los determinantes en la simplificación de su cálculo.

Calcular determinantes desarrollando por los elementos de una fila o columna.

Usar transformaciones lineales para hacer cero varios elementos de una fila o columna de una matriz.

Calcular determinantes por triangulación. Método de Gauss.

Obtener la matriz adjunta de una dada.

Determinar la regularidad o singularidad de una matriz cuadrada.

Obtener la inversa de una matriz regular mediante determinantes.

Calcular el rango de una matriz mediante determinantes.

Determinar el rango de una matriz dependiente de un parámetro.

Resolver ecuaciones matriciales usando matrices inversas. UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales. CONCEPTOS

Sistemas de ecuaciones lineales. Expresión matricial.

Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.

Sistemas equivalentes. Criterios de equivalencia.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Sistemas de Cramer. Regla de Cramer.

Teorema de Rouché.

Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Sistemas lineales homogéneos.

Sistemas dependientes de un parámetro. Discusión y resolución.

Interpretación geométrica de sistemas lineales con dos incógnitas. PROCEDIMIENTOS

Plantear matricialmente un sistema de ecuaciones lineales dado en su forma clásica y viceversa.

Obtener sistemas equivalentes a uno dado mediante transformaciones lineales.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss.

Resolver sistemas de ecuaciones de Cramer mediante la matriz inversa de la matriz de coeficientes.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la regla de Cramer.

Aplicar el teorema de Rouché en la determinación de la compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales.

Discutir sistemas que dependen de un parámetro.

Resolver sistemas homogéneos.

Determinar la posición relativa de dos rectas en el plano.

182

UNIDAD 4: Vectores en el espacio. CONCEPTOS

Los conjuntos R2 y R3.

Vectores fijos y libres en el espacio. Equipolencia.

Operaciones con vectores libres. Propiedades.

Combinación lineal de vectores y dependencia lineal.

Base de V3. Coordenadas de un vector.

Producto escalar de vectores. Expresión analítica.

Vectores ortogonales.

Ángulo de dos vectores.

Producto vectorial.

Producto mixto de tres vectores. PROCEDIMIENTOS

Efectuar operaciones en R2 y en R3.

Determinar los elementos de un vector fijo (origen, extremo, dirección, sentido y módulo).

Resolver problemas de paralelogramos con la equipolencia de vectores.

Efectuar operaciones con vectores, tanto analítica como gráficamente.

Expresar un vector como combinación lineal de otros dos.

Determinar si dos vectores son linealmente dependientes o independientes.

Hallar coordenadas de vectores respecto de la base canónica y respecto de otras bases.

Multiplicar escalar y vectorialmente dos vectores.

Hallar el ángulo que determinan dos vectores.

Determinar vectores ortogonales y unitarios.

Hallar el producto mixto de tres vectores a partir del producto vectorial y de forma analítica.

UNIDAD 5: Planos y rectas en el espacio. CONCEPTOS

Sistemas de referencia.

Punto medio de un segmento.

Elementos geométricos, dimensión y grados de libertad.

Ecuaciones de la recta. Vector director.

Ecuaciones del plano.

Planos coordenados.

Plano que pasa por tres puntos.

Vector normal a un plano y ecuación normal.

Posiciones relativas de rectas, planos y de rectas y planos.

Haces de planos.

Problemas de incidencia y paralelismo. PROCEDIMIENTOS

Determinar las coordenadas de un punto en un sistema de referencia dado.

Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento.

183

Dividir un segmento en partes iguales o en partes proporcionales a ciertas cantidades.

Determinar de distintas formas la ecuación de una recta cuando se conoce un punto y el vector director o dos puntos.

Obtener puntos de una recta y su vector director cuando se conoce su ecuación.

Hallar la ecuación del plano en sus distintas expresiones.

Calcular en forma paramétrica la ecuación de la recta definida por dos planos.

Estudiar la posición relativa de dos rectas, de dos planos, y de recta y plano.

Hallar la proyección de un punto sobre una recta y sobre un plano.

Hallar intersecciones de rectas, de planos y de recta y plano.

Resolver problemas de incidencia mediante haces de planos. UNIDAD 6: Propiedades métricas. CONCEPTOS

Ángulo entre dos rectas.

Ángulo entre dos planos.

Ángulo entre recta y plano.

Proyecciones ortogonales sobre recta y plano.

Distancia entre dos puntos, de un punto a un plano y de un punto a una recta.

Distancia entre planos paralelos.

Distancia entre rectas paralelas.

Distancia entre rectas que se cruzan. Perpendicular común.

Áreas de paralelogramos y de triángulos.

Volúmenes de paralelepípedos y tetraedros. PROCEDIMIENTOS

Determinar los vectores directores de rectas y normales de planos.

Calcular el ángulo de dos rectas.

Calcular el ángulo entre recta y plano.

Determinar la distancia entre dos puntos.

Calcular la distancia entre un punto y un plano mediante la proyección ortogonal del punto.

Hallar la distancia entre rectas paralelas, entre planos paralelos y entre recta y plano paralelos.

Calcular la distancia entre dos rectas que se cruzan y la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a ambas.

Calcular productos vectoriales, hallar sus módulos e interpretar el resultado.

Calcular las áreas de paralelogramos y triángulos, conocidas las coordenadas de sus vértices.

Obtener el volumen de un tetraedro en función de las coordenadas de sus vértices.

Contrastar el resultado obtenido en el cálculo del volumen del tetraedro, mediante el producto mixto, con el cálculo clásico del volumen de una pirámide.

184

UNIDAD 7: Lugares geométricos en el espacio. CONCEPTOS

Lugares geométricos en el plano. Cónicas

Ecuaciones de una curva en el plano (paramétricas, implícita y explícita).

Curvas en coordenadas polares. ( )

Lugares geométricos en el espacio.

Ecuaciones de curvas y superficies en el espacio.

La superficie esférica. El plano tangente.

Coordenadas cilíndricas y esféricas. ( )

Superficies cilíndricas y cónicas. ( )

Cuádricas: elipsoide, hiperboloide de una y de dos hojas, paraboloide elíptico

y paraboloide hiperbólico. ( ) PROCEDIMIENTOS

Definir, identificar y hallar la ecuación de lugares geométricos en el plano: mediatriz, bisectriz, cónicas, etc.

Transformar las ecuaciones paramétricas en implícitas, y viceversa.

Pasar de coordenadas polares a cartesianas, y viceversa. ( )

Hallar puntos y representar curvas sencillas dadas en coordenadas polares.

( )

Reconocer, diferenciar e identificar curvas y superficies en el espacio a partir de sus ecuaciones paramétricas.

Hallar ecuaciones de superficies esféricas y estudiar posiciones relativas. ( )

Dada la ecuación de una superficie esférica, determinar su centro y su radio.

Calcular el plano tangente a una esfera.

Escribir las ecuaciones e identificar las superficies cilíndricas y cónicas. ( )

Calcular superficies de traslación y revolución. ( )

Identificar las ecuaciones reducidas y los elementos del elipsoide,

hiperboloide, paraboloide elíptico y paraboloide hiperbólico. ( ) UNIDAD 8: Límites de sucesiones y de funciones. CONCEPTOS

Sucesiones de números reales: monotonía y acotación. ( )

Límite y convergencia de una sucesión. Propiedades de los límites. ( )

Cálculo de límites de sucesiones. ( )

Límite de una función en un punto. Límites laterales.

Límites infinitos y límites en el infinito.

Cálculo de límites.

Indeterminaciones.

Infinitésimos equivalentes.

Definición formal de límite. PROCEDIMIENTOS

Estudiar la monotonía de una sucesión. ( )

Determinar si tiene o no cotas y hallarlas en su caso. ( )

185

Calcular límites de sucesiones, incluyendo la indeterminación 1 .

Calcular límites laterales en funciones definidas a trozos.

Calcular límites en un punto y en el infinito en los que haya distintas indeterminaciones.

Resolver indeterminaciones del tipo 1 .

Hallar límites con infinitésimos equivalentes.

Determinar el ( ) que verifica la definición de límite. UNIDAD 9: Continuidad. CONCEPTOS


Continuidad de una función en un punto y en un intervalo

Propiedades de las funciones continuas en un punto.

Clasificación de los diferentes tipos de discontinuidad.

Continuidad de las funciones elementales, de las operaciones con funciones y de la función compuesta.

Teorema de Bolzano. Aplicaciones.

Teoremas de los valores intermedios.

Teorema de Weierstrass. PROCEDIMIENTOS

Hallar dominios de funciones.

Representar funciones polinómicas de hasta segundo grado definidas a trozos.

Calcular parámetros para que una función, dependiendo de uno o dos parámetros y definida a trozos, sea continua.

Determinar los intervalos de continuidad de una función.

Clasificar las discontinuidades.

Esbozar la gráfica de una función en las proximidades de los puntos de discontinuidad.

Interpretar la gráfica de una función indicando los intervalos de continuidad y clasificando las discontinuidades.

Buscar funciones que presenten un tipo concreto de discontinuidad.

Aplicar el teorema de Bolzano para resolver de forma aproximada alguna ecuación en la que no se pueda despejar x por métodos algebraicos.

Comprobar gráficamente el teorema de los valores intermedios.

Buscar cotas superiores e inferiores así como los máximos y mínimos absolutos de funciones continuas en intervalos cerrados.

UNIDAD 10: Derivadas. CONCEPTOS

Derivada de una función en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada.

Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.

Función derivada. Derivadas sucesivas.

186

Derivadas laterales.

Derivada de las operaciones con funciones.

Derivada de la función compuesta y de la función inversa.

Derivada de las funciones exponencial y logarítmica.

Derivada de las funciones trigonométricas y sus inversas.

Derivación logarítmica e implícita.

Aproximación lineal de una función en un punto. Diferencial de una función. PROCEDIMIENTOS

Determinar la derivada de una función sencilla en un punto utilizando la definición.

Determinar la ecuación de las rectas tangente y normal a la gráfica de la función en un punto dado.

Obtener puntos de tangencia.

Obtener derivadas laterales.

Obtener la derivada de la función suma-resta, producto-cociente y composición de otras funciones con derivadas conocidas.

Aplicar la regla de la cadena.

Obtener la derivada de la función inversa en un punto.

Hallar la derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.

Utilizar la derivación logarítmica cuando sea conveniente.

Derivar en general cualquier función.

Hallar la diferencial de una función y hacer uso de ella para determinar valores aproximados de la función dada en puntos próximos a uno conocido.

Unidad 11: Funciones Derivables CONCEPTOS


Continuidad de las funciones derivables.

El teorema de Rolle.

El teorema del valor medio de Lagrange.

La regla de L’Hôpital y su aplicación al cálculo de límites.

Indeterminaciones.

Extremos relativos. Crecimiento y decrecimiento.

Problemas de optimización.

Curvatura y puntos de inflexión.

Aplicaciones de la derivada a otras ciencias. PROCEDIMIENTOS

Obtener las derivadas laterales de una función continua en un punto para estudiar su derivabilidad.

Derivar funciones a trozos o con valores absolutos en los puntos de conflictividad.

Aplicar el teorema de Rolle y el teorema del valor medio cuando sea necesario.

Resolver indeterminaciones del tipo 0/0 por aplicación directa de la regla de L’Hôpital.

187

Resolver otras indeterminaciones después de transformarlas en cocientes del tipo 0/0 o ∞/∞.

Determinar los extremos relativos de una función y los intervalos de monotonía.

Determinar los puntos de inflexión y los intervalos de curvatura de una función.

Resolver problemas de optimización.

Plantear y resolver problemas de otras disciplinas en las que sea preciso determinar tasas de variación instantánea u optimizar alguna magnitud. Reconocimiento de la utilidad de los distintos lenguajes (verbal, gráfico y simbólico) para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias.

Utilizar los distintos recursos tecnológicos en el análisis gráfico y algebraico de las propiedades globales y puntuales de las funciones.

UNIDAD 12: Representación de funciones. CONCEPTOS

Dominio y recorrido de una función.

Puntos de discontinuidad. Puntos singulares. Puntos críticos.

Puntos de corte con los ejes. Signo de la función.

Simetrías y periodicidad.

Ramas infinitas. Comportamiento asintótico. Asíntotas.

Esquema general para el estudio de una función.

Estudio general y representación gráfica de funciones y familias de funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

Construcción de funciones por traslación y por dilatación. ( )

Determinar el dominio y recorrido de funciones dadas por su expresión algebraica o por su gráfica.

PROCEDIMIENTOS

Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados y los intervalos en los que la función es positiva o negativa.

Determinar la paridad de una función y su período, caso de ser periódica.

Estudiar la tendencia de una función en el infinito y en las proximidades de puntos en los que no está definida, y calcular sus asíntotas.

Calcular y estudiar el signo de las derivadas primera y segunda de la función.

Realizar un estudio completo de diferentes tipos de funciones, en especial polinómicas y racionales, y trazar su gráfica.

Esbozar la gráfica de una función de la que se conocen suficientes características.

Dada la gráfica de una función f (x) representar las de las funciones: f (x) + k,

– f (x), f (x+c), a·f (x), f (k·x), |f (x)|, f (|x|).( )

188

UNIDAD 13: Cálculo de primitivas. CONCEPTOS

Primitivas de una función.

Relación entre todas las primitivas de una función.

La integral indefinida.

Propiedades de la integral indefinida.

Integrales inmediatas.

Integración por partes.

Integración de funciones racionales.

Integración por cambio de variable.

Integración de algunas funciones trigonométricas.

Integrales no elementales. ( ) PROCEDIMIENTOS

Buscar primitivas de una función con una condición dada.

Aplicar a los problemas de cinemática los conceptos de primitiva de una función y determinar las constantes de integración mediante las condiciones iniciales.

Calcular primitivas de funciones polinómicas.

Buscar funciones primitivas de otras que precisen de una sencilla transformación para que se perciban como inmediatas.

Aplicar el método de integración por partes.

Integrar funciones racionales con raíces reales, simples y múltiples.

Integrar funciones racionales de la forma cbxax

dx

cax

dx22

, con 042 acb

Resolver integrales “cuasi-inmediatas” tratando de evitar el cambio de variable.

Aplicar el cambio de variable para resolver algunas integrales de funciones trigonométricas o radicales.

Utilizar distintos recursos tecnológicos (calculadoras gráficas, científicas etcétera) en los procedimientos de integración.

UNIDAD 14: Integral definida CONCEPTOS

Área bajo una curva.

Sumas de Riemann.

La integral definida. Propiedades.

Teorema del valor medio del cálculo integral.

La regla de Barrow.

La función integral.

Teorema fundamental del cálculo.

Áreas de recintos planos.

Volúmenes y longitudes de arco.

Aplicaciones de la integral definida a otras ciencias.

189

PROCEDIMIENTOS

Calcular áreas bajo funciones rectilíneas.

Calcular áreas mediante particiones del intervalo.

Aplicar la regla de Barrow a integrales definidas polinómicas.

Aplicar la regla de Barrow a funciones definidas a trozos o con valores absolutos.

Determinar el valor medio, cuando sea posible, cuya existencia asegura el teorema del valor medio del cálculo integral.

Derivar funciones integrales y calcular los extremos relativos de estas.

Hallar el área del recinto limitado por una función y el eje de abscisas y el limitado por dos funciones.

Calcular el volumen de un cuerpo de revolución.

Calcular la longitud de un arco de curva.

Calcular por integración la superficie del círculo, el volumen de la esfera y la

longitud de la circunferencia. ( )

Resolver problemas de cinemática y de dinámica utilizando la integral definida.

TEMPORALIZACIÓN. Primera evaluación: ANÁLISIS: 12 semanas Segunda evaluación: ÁLGEBRA: 9 semanas. Tercera evaluación: GEOMETRÍA: 9 semanas. 3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 4. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

- Instrumentos de dibujo básicos. - Calculadora científica de bolsillo. - Aula de Informática y programas de cálculo (hoja de cálculo, derive, ...) - Pizarra digital. - Hojas de problemas. - Libros de problemas de Selectividad de la editorial Anaya. - Otros libros de consulta


1. Aplicar el cálculo matricial para traducir, interpretar, representar y resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana o con las otras ciencias.

2. Calcular el rango de una matriz. 3. Calcular determinantes aplicando sus propiedades y las

transformaciones que los simplifican y mediante el desarrollo por los elementos de una de sus líneas.

4. Utilizar las técnicas relativas a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales para resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas, con las otras ciencias, con la tecnología o con la vida

190

cotidiana. 5. Aplicar los diferentes productos de vectores a la resolución de

situaciones geométricas sencillas y relacionadas con los vectores del espacio.

6. Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo que las herramientas propias de la geometría analítica del espacio proporcionan, en particular con el apoyo de las coordenadas de puntos y vectores y de las ecuaciones de rectas y planos.

7. Determinar las condiciones necesarias y suficientes que debe cumplir un conjunto de rectas y de planos para que ocupen una cierta posición relativa.

8. Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo de las herramientas propias de la geometría analítica; en particular, el cálculo de planos mediadores o bisectores o la determinación de rectas perpendiculares comunes a dos que se cruzan.

9. Resolver problemas métricos y de incidencia con esferas, rectas y planos.

10. Recoger información local y global sobre funciones sencillas, expresadas de forma explícita, usando los diferentes conceptos y propiedades del análisis matemático.

11. Utilizar los conceptos y técnicas básicas del cálculo diferencial para estudiar e interpretar fenómenos de la naturaleza en el contexto de la Comunidad de Madrid y el Estado.

12. Utilizar el teorema de Bolzano para la acotación de los ceros de una función, reconociendo su aplicabilidad bajo distintos enunciados.

13. Discutir la continuidad y la derivabilidad de una función según los valores de los parámetros que intervienen en su expresión algebraica.

14. Utilizar el cálculo de derivadas para resolver situaciones relacionadas con las ciencias o la tecnología.

15. Emplear la regla de L'Hôpital para resolver las indeterminaciones que se presentan en el cálculo de límites de funciones derivables.

16. Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión en el planteamiento y resolución de problemas en distintos contextos.

17. Representar gráficamente funciones de distinto tipo estudiando previamente las características que mejor las identifiquen: dominio, recorrido, simetrías, puntos de corte con los ejes, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de monotonía y curvatura y asíntotas.

18. Aplicar la regla de Barrow para el cálculo de integrales definidas de funciones continuas en intervalos cerrados en situaciones en las que la obtención de la primitiva requiera la aplicación de cualquiera de los métodos de integración conocidos.

19. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico. Utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto.

20. Utilizar las TIC y la calculadora científica para resolver problemas en los que intervengan matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, lugares geométricos, gráficas de funciones e integrales.

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6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. (En Aspectos Generales) 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.(En Aspectos Generales) 8. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 10. PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA. (En Aspectos Generales) 11. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y A PADRES. (En Aspectos Generales) 13. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 15. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE. (En Aspectos Generales)

192


Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

CIENCIAS SOCIALES

2º de BACHILLERATO

CURSO 2014-2015

193

INDICE













Generales)




Aspectos Generales)


194

1. OBJETIVOS. En el archivo de Aspectos generales de Bachillerato. 2. CONTENIDOS.


positiva de la asignatura se marcan con el símbolo , entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. TEMA 1: MATRICES (2 semanas): CONTENIDOS: Matrices. Dimensión de una matriz. Tipos de matrices. Operaciones con matrices: suma y producto. Matriz transpuesta. Matriz nula y opuesta. Matriz inversa. Rango de una matriz. Cálculo de la inversa y del rango de una matriz. Aplicación de la matrices a la resolución de problemas. Ecuaciones matriciales. Sistemas de ecuaciones.

PROCEDIMIENTOS

Utilizar las matrices en la representación, interpretación y manipulación de datos numéricos estructurados.

Conocer y utilizar la nomenclatura básica de las matrices y su clasificación.

Realizar operaciones con matrices y utilizar con corrección sus propiedades.

Resolver ecuaciones matriciales.

Determinar matrices regulares y calcular la matriz inversa a partir de la definición.

Utilizar el método de Gauss en el cálculo del rango de una matriz y en la determinación de si una matriz cuadrada es o no inversible.

Utilizar el método de Gauss en el cálculo de la matriz inversa de una dada.

Utilizar las matrices y sus operaciones en la resolución de problemas propios de las ciencias sociales.

TEMA 2: DETERMINANTES (2 semanas): CONTENIDOS: Determinantes. Propiedades. Determinantes de segundo y tercer orden.

Determinantes de orden n. ( ) Cálculo práctico de determinantes de orden 2, y 3 . Cálculo de un determinante por los elementos de una fila o columna. Cálculo de la matriz inversa y del rango de una matriz por determinantes. Ecuaciones matriciales.

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PROCEDIMIENTOS

Calcular determinantes de orden dos y tres (regla de Sarrus).

Utilizar las propiedades de los determinantes en la simplificación del cálculo de los mismos.

Calcular determinantes desarrollando por los elementos de una fila o columna.

Usar transformaciones lineales para hacer ceros varios elementos de una fila o columna de una matriz.

Determinar el rango de una matriz mediante el orden del mayor menor no nulo.

Determinar el rango de una matriz dependiente de un parámetro.

Determinar la regularidad o singularidad de una matriz cuadrada.

Calcular la matriz inversa de una matriz a través de la matriz de los adjuntos.

Resolver ecuaciones matriciales usando matrices inversas. TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (4 semanas): CONCEPTOS

Sistemas de ecuaciones lineales. Expresión matricial.

Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.

Sistemas equivalentes. Criterios de equivalencia.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Sistemas de Cramer. Regla de Cramer.

Teorema de Rouché. Criterio de compatibilidad.

Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Sistemas dependientes de un parámetro. Discusión y resolución.

Sistemas homogéneos.

Interpretación geométrica para sistemas lineales con dos incógnitas.

Aplicación de los sistemas a las ciencias sociales. PROCEDIMIENTOS

Plantear matricialmente un sistema de ecuaciones lineales dado en su forma clásica, y viceversa.

Obtener sistemas equivalentes a uno dado mediante transformaciones lineales.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss.

Resolver sistemas de ecuaciones de Cramer mediante la matriz inversa de la matriz de coeficientes.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la regla de Cramer.

Aplicar el teorema de Rouché en la determinación de la compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales.

Discutir sistemas que dependen de un parámetro.

Resolver sistemas homogéneos.

Plantear y resolver, por cualquier método, problemas que den lugar a sistemas de ecuaciones lineales.

196

TEMA 4. PROGRAMACIÓN LINEAL (2 semanas): CONCEPTOS

Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación geométrica.

Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación geométrica.

Orígenes de la programación lineal.

Planteamiento general de un problema de programación lineal: función objetivo y restricciones.

Determinación de la región factible.

Resolución analítica y resolución gráfica.

Aplicaciones de la programación lineal en las ciencias sociales. PROCEDIMIENTOS

Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.

Determinar la expresión analítica de la función objetivo asociada a un problema de programación lineal.

Encontrar las expresiones algebraicas de las restricciones asociadas a un problema de programación lineal.

Determinar y representar gráficamente la región factible asociada a un conjunto de restricciones.

Determinar, analítica y gráficamente, los puntos que optimizan la función objetivo.

Plantear problemas de programación lineal partiendo de su enunciado general.

Resolver problemas de programación lineal, dados de forma algebraica o por medio de un enunciado literal.

Resolver problemas sociales, económicos y demográficos utilizando la programación lineal.

Interpretar los resultados. TEMA 5. FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD (2 semanas): CONCEPTOS

Función real de variable real. Operaciones con funciones.

Límite de una función en un punto. Límites laterales. Propiedades de los límites.

Límites infinitos y en el infinito.

Operaciones con expresiones infinitas.

Cálculo de límites. Indeterminaciones.

Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.

Discontinuidades de una función. Inevitables y evitables.

Propiedades de las funciones continuas.

Teorema de Bolzano.

Teorema del máximo y mínimo de una función.

Aplicaciones de los límites y la continuidad en las ciencias sociales.

197

PROCEDIMIENTOS

Reconocer relaciones funcionales.

Operar algebraicamente con funciones reales de variable real y obtener la función compuesta de dos o más funciones.

Conocer las propiedades de los límites y aplicarlas en el cálculo de los mismos.

Calcular límites laterales en funciones definidas a trozos.

Calcular límites de diversos tipos a partir de la expresión analítica de una función.

Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función cualquiera y en una función definida a trozos.

Calcular el valor que ha de tomar un parámetro para que una función dependiente de él sea continua.

Buscar la expresión analítica de una función que verifique determinadas propiedades en cuanto a su continuidad.

Aplicar el teorema de Bolzano en la determinación de intervalos en los que una función tiene una raíz.

TEMA 6. DERIVADAS (2 semanas): CONCEPTOS

Tasa de variación media de una función en un intervalo.

Tasa de variación instantánea en un punto.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

Ecuación de la recta tangente a una función en un punto.

Función derivada de una función.

Derivadas de las funciones elementales. Reglas de derivación.

Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena.

Derivada de la función inversa de una dada.


Aproximación lineal de una función en un punto. PROCEDIMIENTOS

Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo.

Calcular la derivada de una función en un punto utilizando la definición.

Calcular la pendiente de la recta tangente a una función en un punto, así como la ecuación de la recta.

Determinar la función derivada de las funciones elementales.

Aplicar las reglas de derivación en el cálculo de la función derivada de una función.

Aplicar la regla de la cadena en la determinación de la función derivada de una función compuesta.

Calcular la derivada de la función inversa de una dada.

Calcular las derivadas laterales de una función en un punto.

Utilizar la aproximación lineal para calcular el valor aproximado de una función en un punto.

Estudiar la continuidad y derivabilidad de una función.

198

TEMA 7. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS (2 semanas): CONCEPTOS

Derivadas sucesivas de una función

Monotonía. Funciones crecientes y decrecientes en un punto y en un intervalo.

Extremos relativos: máximos y mínimos.

Aplicación de las derivadas a problemas de optimización.

Curvatura. Funciones cóncavas hacia arriba y cóncavas hacia abajo.

Puntos de inflexión.

Teorema de Rolle.

Teorema del valor medio. PROCEDIMIENTOS

Calcular las derivadas sucesivas de una función.

Utilizar el estudio del signo de la función derivada de una función para el estudio de la monotonía.

Determinar los máximos y mínimos relativos de una función.

Determinar la curvatura de una función y de sus puntos de inflexión a partir del estudio de sus derivadas primera y segunda.

Estudiar la monotonía, curvatura, extremos relativos y puntos de inflexión de una función dada por su gráfica.

Obtener la gráfica de una función, conocidas las de su primera y segunda derivada.

Resolver problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

Determinar el número exacto de soluciones de una ecuación. TEMA 8. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES. (1 semana): CONCEPTOS

Dominio y recorrido de una función.

Puntos de corte con los ejes.

Signo de una función.

Simetrías. Función par y función impar.

Periodicidad.

Ramas infinitas. Asíntotas.

Monotonía y extremos relativos.

Curvatura y puntos de inflexión.

Estudio completo y representación gráfica de funciones y familias de funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

Aplicaciones del estudio gráfico de funciones a las ciencias sociales. PROCEDIMIENTOS

Determinar el dominio y recorrido de funciones dadas por su expresión algebraica o por su gráfica.

199

Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados y de los intervalos en los que la función es positiva o negativa

Determinar la paridad de una función.

Calcular el período de una función en caso de ser periódica.

Estudiar la tendencia de una función en el infinito y en las proximidades de puntos en los que no está definida, y calcular sus asíntotas

Realizar un estudio completo de diferentes tipos de funciones, en especial polinómicas, racionales, exponenciales o logarítmicas sencillas y trazar su gráfica.

Esbozar la gráfica de una función de la que se conocen suficientes características.

Analizar la evolución de algunos fenómenos dados por sus gráficas. TEMA 9. INTEGRALES. (3 semanas): CONCEPTOS

Primitiva de una función.

Integral indefinida. Propiedades.

Integrales inmediatas.

Integración por partes.

Integración por cambio de variable.

Área bajo una curva.Teorema fundamental del cálculo integral.

Integral definida. Regla de Barrow. Propiedades.

Área entre dos curvas.

Teorema del valor medio del cálculo integral.

Aplicaciones de la integral a las ciencias sociales. PROCEDIMIENTOS

Calcular primitivas de funciones elementales.

Buscar primitivas de una función con una condición dada.

Buscar funciones primitivas de otras que precisen de una sencilla transformación para convertirse en inmediatas.

Calcular primitivas mediante el método de cambio de variable.

Utilizar el método de integración por partes en el cálculo de primitivas.

Calcular áreas planas.

Resolver, mediante la integral definida, problemas sencillos propios de las ciencias sociales.

TEMA 10: COMBINATORIA (1 semana) ( ) CONCEPTOS

Tablas de recuento y diagramas de árbol.

Variaciones ordinarias y variaciones con repetición. Número de variaciones.

Permutaciones ordinarias, permutaciones circulares y permutaciones con repetición. Número de permutaciones.

Combinaciones ordinarias y combinaciones con repetición. Número de combinaciones.

200

Números combinatorios. Propiedades de los números combinatorios.

Binomio de Newton. Potencia de un binomio. PROCEDIMIENTOS

Ordenar y agrupar convenientemente los elementos de un conjunto para poder efectuar el recuento de una forma sencilla.

Hallar el número de las variaciones ordinarias y con repetición con los elementos de un conjunto.

Calcular números factoriales. Aplicarlos al cálculo de permutaciones ordinarias y circulares.

Calcular el número de permutaciones con elementos repetidos de un conjunto.

Calcular números combinatorios.

Resolver ecuaciones con expresiones combinatorias.

Calcular expresiones combinatorias utilizando calculadoras científicas.

Obtener, a partir de las propiedades de los números combinatorios, el triángulo de Pascal y viceversa.

Efectuar desarrollos de potencias de binomios aplicando el binomio de Newton.

Hallar los términos de un grado determinado o el término central en el desarrollo de la potencia de un polinomio de dos términos.

TEMA 11. CÁLCULO DE PROBABILIDADES (3 semanas): CONCEPTOS

Experimentos deterministas y aleatorios. Espacio muestral. Punto muestral.

Sucesos: elemental, seguro, imposible, contrario, compatibles, incompatibles, etc.

Operaciones con sucesos. Álgebra de sucesos.

Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.

Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números.

Definición clásica de probabilidad. Regla de Laplace.

Definición axiomática de probabilidad.

Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.

Experimentos compuestos. Diagramas en árbol.

Probabilidad compuesta o de la intersección de sucesos.

Probabilidad total. Teorema.

Teorema de Bayes. PROCEDIMIENTOS

Distinguir experimentos aleatorios de experimentos deterministas.

Obtener el espacio muestral de experimentos aleatorios sencillos.

Efectuar operaciones con sucesos: unión, intersección y diferencia.

Calcular probabilidades de sucesos en experimentos simples, aplicando la regla de Laplace y la combinatoria cuando sea aconsejable.

Efectuar diagramas de árbol y calcular probabilidades de sucesos con la ayuda de los diagramas.

201

Obtener probabilidades de sucesos, bien directamente o a través de la definición.

En casos concretos diferenciar sucesos compatibles e incompatibles, así como sucesos dependientes e independientes.

Hallar la probabilidad total de un suceso a partir de las probabilidades condicionadas por los sucesos de un sistema completo de sucesos.

Hallar probabilidades a posteriori. TEMA 12. LAS DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL (2 semanas) CONCEPTOS

Variables aleatorias discretas y continuas.

Función de probabilidad y de densidad.

La distribución binomial B(n, p).

La distribución normal. La distribución normal estándar.

Tipificación de la variable. Uso de tablas.

Aproximación de la binomial por una normal: condiciones para la aproximación.

PROCEDIMIENTOS

Determinar el recorrido, la función de probabilidad, la media y la desviación típica de una v. a. d.

Identificar variables aleatorias que siguen una distribución binomial.

Asignar probabilidades mediante la función de probabilidad de la B(n, p) o utilizando tablas.

Comprobar si una función posee o no las características de una función de densidad.

Calcular la media y la varianza de una v. a. c.

Hallar, mediante integración o gráficamente, la probabilidad de un intervalo en una v. a. c.

Manejar la tabla de la N(0, 1) para obtener valores de la función de distribución.

Tipificar una v. a. que sigue una N( , ).

Resolver problemas de variables aleatorias que siguen una N( , ) o una B(n, p).

Obtener los parámetros de la distribución normal que se aproxima a una distribución binomial.

Resolver problemas, por aproximación, mediante una distribución normal, de una v. a. que sigue una distribución binomial.

TEMA 13. EL MUESTREO ESTADÍSTICO (1 semana) CONCEPTOS

Parámetros estadísticos.

Población y muestra. Representatividad de la muestra.

Tipos de muestreo: aleatorios y no aleatorios.

Distribución en el muestreo de una proporción.

202

Distribución en el muestreo de la media.

Distribución de las sumas maestrales en la muestra.

Distribución en el muestreo de la diferencia de medias.

Teorema central del límite. PROCEDIMIENTOS

Calcular, mediante la elaboración de tablas, los parámetros estadísticos de una población.

Elaborar ejemplos para diferenciar los conceptos de población y muestra y determinar el tamaño de la muestra.

Calcular la media y la desviación típica de dos muestras de igual tamaño, la media y la desviación típica de la suma y de la diferencia de ambas, y comparar los resultados obtenidos.

Determinar probabilidades de diferentes intervalos en las variables aleatorias que siguen una distribución normal mediante la utilización de tablas.

Hallar la probabilidad de que una proporción tomada en una muestra esté incluida en un intervalo dado.

Hallar la distribución de las medias muestrales.

Calcular los parámetros característicos de las variables aleatorias que se obtienen con las sumas muestrales y con el muestreo de la diferencia de las

medias. TEMA 14. INTERVALOS DE CONFIANZA (1 semana): CONCEPTOS

Estimadores puntuales. Propiedades. Sesgo y eficiencia.

Intervalos de confianza.

Intervalo de confianza para el parámetro p de una binomial.

Intervalo de confianza para la media poblacional. Error máximo admisible y margen de error.

Intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales.

Tamaño de la muestra. PROCEDIMIENTOS

Indicar los mejores estimadores puntuales de los parámetros poblacionales.

Apreciar el sesgo y la eficiencia que tiene un determinado estimador.

Obtener valores críticos con una tabla de la N(0, 1).

Estimar una proporción mediante un intervalo de confianza.

Hallar diferentes intervalos de confianza para estimar una proporción con la misma muestra y con distintos niveles de confianza.

Estimar la media poblacional mediante un intervalo.

Hallar diferentes intervalos de confianza para estimar la media poblacional, utilizando muestras diferentes y niveles de significación distintos.

Hallar un intervalo de confianza para la diferencia de muestras poblacionales.

Determinar el tamaño mínimo que ha de tener una muestra..

203

TEMA 15: CONTRASTE DE HIPÓTESIS (1 semana) CONCEPTOS

Hipótesis estadísticas.

Contraste para la proporción de una distribución binomial.

Contraste para la media de la distribución normal.

Contraste para la diferencia de medias de distribuciones normales.

Tipos de error. PROCEDIMIENTOS

Comparación entre los intervalos de confianza y el contraste de hipótesis.

Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa para realizar un contraste de hipótesis.

Determinar el estadístico de contraste.

Determinar la región de aceptación para un nivel de significación deseado.

Calcular, a partir de la muestra, un valor particular del estadístico de contraste.

Tipificar el estadístico de contraste y determinar si cae dentro de la región de aceptación.

Tomar decisiones a la vista de los resultados obtenidos.

Efectuar contrastes bilaterales y unilaterales.

Realizar un contraste para la media de una distribución normal, siguiendo paso a paso los puntos indicados anteriormente.

Realizar contrastes con distintos niveles de significación. Determinar en cada caso la probabilidad de cometer un error de tipo I y la potencia del contraste.

Distinguir los errores de tipo I de los errores de tipo II.

Efectuar comparaciones entre los dos métodos de estimación de parámetros: por intervalo de confianza y mediante un contraste de hipótesis.

2. TEMPORALIZACIÓN. TEMA 1. MATRICES 2 semanas TEMA 2. DETERMINANTES 2 semanas TEMA 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 4 semanas TEMA 4. PROGRAMACIÓN LINEAL 2 semanas TEMA 5. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD 2 semanas TEMA 6. DERIVADAS 2 semanas TEMA 7. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 2 semanas TEMA 8. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES 1 semana TEMA 9. INTEGRALES 3 semanas TEMA 10. COMBINATORIA 1 semana TEMA 11. CÁLCULO DE PROBABILIDADES 3 semanas TEMA 12. LAS DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL 2 semanas TEMA 13. EL MUESTREO ESTADÍSTICO 1 semana TEMA 14. INTERVALOS DE CONFIANZA. 1 semana TEMA 15. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1 semana

204

PRIMERA EVALUACIÓN: ÁLGEBRA. Temas: 1, 2, 3. y 4 SEGUNDA EVALUACIÓN: ANÁLISIS. Temas: 5, 6, 7, 8 y 9. TERCERA EVALUACIÓN: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Temas: 10, 11, 12, 13, 14 y 15 3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR. (En Aspectos Generales) 4. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Instrumentos de dibujo básicos. Calculadora científica de bolsillo. Aula de Informática y programas de cálculo (hoja de cálculo, derive, ...) Pizarra digital. Hojas de problemas. Libros de problemas de Selectividad de la editorial Anaya. Otros libros de consulta

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Los criterios que se aplicarán en este curso son los siguientes:

a. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices en situaciones reales en las que hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o grafos.

b. Utilizar el método de Gauss o los determinantes para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas y un parámetro.

c. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico, resolverlo, utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

d. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar los métodos más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales.

e. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a analizar el fenómeno del que se derive.

f. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados.

g. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos elementales, obtenidos de experiencias simples y compuestas (dependientes e independientes) relacionadas con fenómenos sociales o naturales, y utilizar técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

205

h. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.

i. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

j. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. (En Aspectos Generales) 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.(En Aspectos Generales) 8. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES. (En Aspectos Generales) 10. PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA. (En Aspectos Generales) 11. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. (En Aspectos Generales) 12. COMUNICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN A ALUMNOS Y A PADRES. (En Aspectos Generales) 13. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. (En Aspectos Generales) 15. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

206


Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

PROGRAMA DE FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA

CIENCIAS APLICADAS I

CURSO ACADÉMICO 2014-2015

207

INDICE

INTRODUCCIÓN.

1. OBJETIVOS y COMPETENCIAS.

2. CONTENIDOS.




6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN





11. MATERIALES, TEXTOS

12. FOMENTO DE LA LECTURA

13. COMPETENCIAS BÁSICAS.

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INTRODUCCIÓN. La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en el apartado 10 del artículo 3, introducido como consecuencia de las modificaciones reguladas por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa, ha incorporado los ciclos de Formación Profesional Básica dentro de la Formación Profesional del sistema educativo, como medida para facilitar la permanencia de los alumnos en el sistema educativo y ofrecerles mayores posibilidades para su desarrollo personal y profesional. Los currículos de los ciclos de Formación Profesional Básica que se establecen por el Consejo de Gobierno de la Comunidad de Madrid pretenden dar respuesta a las necesidades generales de cualificación de los alumnos para su incorporación al mundo laboral. 1. OBJETIVOS 1. Interpretar manuales de uso de máquinas, equipos, útiles e instalaciones. 2. Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar y resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. 3. Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas aplicar el razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno laboral y gestionar sus recursos económicos. 4. Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y ponerlos en relación con la salud individual y colectiva y valorar la higiene y la salud para permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno en el que se encuentra. 5. Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental. 6. Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido crítico las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar información en el entorno personal, social o profesional, aprender y facilitarse las tareas laborales. 7. Comparar y seleccionar recursos y ofertas formativas existentes para el aprendizaje a lo largo de la vida para adaptarse a las nuevas situaciones laborales y personales. 8. Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en sí mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto de la actividad profesional como de la personal. 9. Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes, respetando a los demás y cooperando con ellos, actuando con tolerancia y respeto a los demás para la realización eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal. 10. Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral con el propósito de utilizar las medidas preventivas correspondientes para la

209

protección personal, evitando daños a las demás personas y en el medio ambiente. 11. Potenciar como valores positivos el esfuerzo personal y la autoestima en el propio proceso de aprendizaje. 13. Potenciar como valores positivos el esfuerzo personal y la autoestima en el propio proceso de aprendizaje. 2. CONTENIDOS El módulo de Ciencias Aplicadas I incluyen las siguientes materias:

Matemáticas Aplicadas al Contexto Personal y de Aprendizaje en un Campo Profesional.

Ciencias Aplicadas al Contexto Personal y de Aprendizaje en un Campo Profesional.

A continuación se desarrolla la programación de cada una de las unidades didácticas en que han sido organizados y secuenciados los contenidos de este curso. Dichas unidades se han organizado en las dos materias del módulo. En cada una de ellas se indican sus correspondientes objetivos didácticos, contenidos y criterios de evaluación. MATEMÁTICAS APLICADAS AL CONTEXTO PERSONAL Y DE APRENDIZAJE EN UN CAMPO PROFESIONAL UNIDAD 1 : Números naturales, enteros y potencias. OBJETIVOS

Conocer las operaciones con los números naturales y utilizarlos para comunicarse de manera precisa.

Manejar correctamente los números enteros y las operaciones con ellos aplicándolos a distintas situaciones.

Plantear y resolver problemas cotidianos empleando los conceptos y herramientas del M.C.D. y del m.c.m.

Aplicar las propiedades de las potencias de exponente entero y natural para resolver y simplificar operaciones.

Utilizar correctamente la prioridad de las operaciones y el uso de los paréntesis en ellas.

CONTENIDOS

Sistemas de numeración a través de la historia: de Roma a nuestros días.

Números naturales. Suma y resta de números naturales. Multiplicación y división de números naturales. Jerarquía de las

operaciones. Divisibilidad: múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición factorial de un número. Cálculo del M.C.D. y del m.c.m. de varios números. Aplicaciones. Números enteros. Operaciones elementales. Aplicaciones.

210

Potencias y raíces. Operaciones con potencias. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Identificar los distintos tipos de números para interpretar adecuadamente la información cuantitativa

Realizar cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental o mediante algoritmos de lápiz y calculadora (física o informática).

Utilizar las TIC como fuente de búsqueda de información. Operar con potencias de exponente natural y entero aplicando las

propiedades. Utilizar los números enteros y naturales para resolver problemas de la

vida cotidiana. Resolver operaciones y simplificar expresiones en las que intervengan

potencias de exponente natural y entero. Resolver problemas utilizando las operaciones elementales y el cálculo

con paréntesis. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 2: Números reales y proporcionalidad OBJETIVOS

Reconocimiento y diferenciación de los distintos tipos de números. Representación en la recta real.

CONTENIDOS

Distintos tipos de números: los números racionales, decimales, irracionales y reales.

Representación de los números reales en la recta real. Fracciones equivalentes. Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. Relación entre fracciones y decimales. Aproximaciones de un número real Operaciones con números irracionales: los radicales Proporcionalidad. Magnitudes proporcionales. Problemas de

proporcionalidad. Porcentajes. Cálculos con porcentajes: aumentos y disminuciones

porcentuales. Resolución de problemas: aplicaciones a la vida cotidiana. Interés simple y compuesto


Representar los distintos números reales sobre la recta numérica. Caracterizar la proporción como expresión matemática. Comparar magnitudes estableciendo su tipo de proporcionalidad. Utilizar la regla de tres para resolver problemas en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente proporcionales. Aplicar el interés simple y compuesto en actividades cotidianas. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y

esquemas con información relativa a la unidad.

211

Presentar los informes y actividades con rigor, limpieza y orden. UNIDAD 3: Álgebra y sucesiones . OBJETIVOS

Resolver situaciones cotidianas, utilizando expresiones algebraicas sencillas y

aplicando los métodos de resolución más adecuados. CONTENIDOS

Progresiones aritméticas y geométricas. Análisis de sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes.. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Desarrollo y factorización de expresiones algebraica. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones


Concretar propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresiones algebraicas.

Simplificar expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y factorización.

Conseguir resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolver problemas sencillos utilizando el método gráficos y las TIC. Realizar informes, tablas, esquemas y dibujos de forma rigurosa, limpia

y ordenada. Presentar los informes y actividades con rigor, limpieza y orden.

CIENCIAS APLICADAS AL CONTEXTO PERSONAL Y DE APRENDIZAJE EN UN CAMPO PROFESIONAL. UNIDAD 4: El laboratorio y la medida de magnitudes. OBJETIVOS

Reconocer las instalaciones y el material de laboratorio valorándolos como recursos necesarios para la realización de las prácticas.

Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las que se presenta en la naturaleza, manejando sus magnitudes físicas y sus unidades fundamentales en unidades de sistema métrico decimal.

Conocer y aplicar las normas de seguridad e higiene del laboratorio

212

CONTENIDOS La actividad experimental en el laboratorio. Normas para la organización y el trabajo en el laboratorio. Material e instrumentos básicos de un laboratorio de ciencias. Productos químicos habituales de laboratorio: interpretación de su

etiquetado. Manipulación y transporte de productos. Normas de seguridad e higiene en un laboratorio. Equipos de protección más habituales de un laboratorio. Magnitudes y unidades. La experimentación en el laboratorio. La medida de volúmenes y masas. Técnicas de observación ópticas. Microscopio y lupa binocular.


Identificar cada una de las técnicas experimentales que se van a realizar.

Manipular adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio. Respetar y aplicar las condiciones de higiene y seguridad para cada

una de la técnicas experimentales que se van a realizar. Realizar cambios de unidades de longitud, masa y capacidad. Identificar la equivalencia entre unidades de volumen y capacidad. Efectuar medidas en situaciones reales utilizando las unidades del

sistema métrico decimal y utilizando la notación científica.. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y

esquemas con información relativa a la unidad. Presentar los informes y actividades con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 5 La materia en la naturaleza. OBJETIVOS

Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las que se presenta en la naturaleza, manejando sus magnitudes físicas y sus unidades fundamentales en unidades de sistema métrico decimal.

CONTENIDOS

Propiedades de la materia. Calor, temperatura y presión. Gráficas de representación de datos. Estados de agregación de la materia y teoría cinética de la materia. Dilatación. Gases. Los cambios de estado. Sistemas materiales homogéneos y heterogéneos.

213

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Describir las propiedades de la materia. Identificar los cambios de estado de la materia. Identificar con ejemplos sencillos diferentes sistemas materiales

homogéneos y heterogéneos. Reconocer los distintos estados de agregación de una sustancia dadas

su temperatura de fusión y ebullición. Identificar los diferentes estados de agregación en los que se presenta la

materia utilizando modelos cinéticos para explicar los cambios de estado.

Identificar sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza.

Diferenciar entre ebullición y evaporación utilizando ejemplos sencillos. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y


UNIDAD 6: Mezclas y sustancias puras. OBJETIVOS

Utiliza el método más adecuado para la separación de componentes de mezclas sencillas relacionándolo con el proceso físico o químico en que se basa conocer el concepto de medio ambiente y el de impacto ambiental

CONTENIDOS

Mezclas y sustancias puras. Tipos de sustancias puras. Disoluciones. Composición de una mezcla. Concentración de una disolución. Solubilidad. Separación de sustancias de una mezcla heterogénea. Separación de sustancias de una mezcla homogénea.


Describir e identificar sustancia pura y mezcla. Establecer diferencias fundamentales entre mezclas y compuestos. Discriminar los procesos físicos y químicos. Aplicar de forma práctica diferentes separaciones de mezclas por

métodos sencillos. Describir las características generales básicas de materiales

relacionados con las profesiones, utilizando las TIC. Trabajar en equipo en la realización de tareas. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y


214

UNIDAD 7: Elementos y compuestos químicos. OBJETIVOS

Aprender a reconocer los átomos como componentes de la materia. Identificar los elementos químicos en la tabla periódica. Familiarizarse con los símbolos de los elementos. Distinguir entre átomo, molécula y cristal. Comprender el significado de las fórmulas de las sustancias. Conocer el significado de masa atómica y molecular.

CONTENIDOS

Elementos químicos y compuestos químicos. Teoría atómica de Dalton. El átomo. El lenguaje químico. Números atómico y másico e iones. La masa de un átomo. Clasificación de los elementos químicos y de los compuestos químicos. La unión entre átomos. La Tabla Periódica de los elementos químicos. Variación de propiedades de los elementos químicos en la Tabla

Periódica. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Definir átomo y enumerar los postulados de la teoría atómica de Dalton. Representar un átomo según los modelos atómicos. Definir elemento químico, símbolo y número atómico. Identificar elementos químicos en la tabla periódica. Reconocer y representar moléculas de sustancias a través de dibujos. Explicar qué es una fórmula química y qué información contiene. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 8: Manifestaciones de la energía. OBJETIVOS

Reconocer cómo la energía está presente en los procesos naturales describiendo fenómenos simples de la vida real.

CONTENIDOS

La energía y sus formas. Transferencia de energía. La radiación solar. Transformación de la energía. Fuentes de energía. Conservación y degradación de la energía. Fuentes de energía no renovables. La energía eléctrica. Fuentes de energía renovables.

215

Manifestaciones de la energía en la naturaleza. Situaciones de la vida en las que se pone de manifiesto el intercambio

de energía. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Identificar situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la intervención de la energía

Reconocer diferentes fuentes de energía. Establecer grupos de fuentes de energía renovable y no renovable. Mostrar las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte y

utilización) de las fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC.

Aplicar cambios de unidades de la energía Presentar los trabajos y actividades con rigor, limpieza y orden. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y

esquemas con información relativa a la unidad. UNIDAD 9: Niveles de organización: función de nutrición y excreción. OBJETIVOS

Localizar las estructuras anatómicas básicas discriminando los sistemas o aparatos a los que pertenecen .

CONTENIDOS

La célula Estructura general de una célula humana Los tejidos celulares Órganos y sistemas de órganos Función de nutrición El aparato digestivo El aparato respiratorio El aparato circulatorio El sistema linfático: la linfa La eliminación de los desecho


Identificar y describir los órganos que configuran el cuerpo humano, y asociar al sistema o aparato correspondiente.

Relacionar cada órgano, sistema y aparato a su función . Describir la fisiología del proceso de nutrición. Describir la fisiología del proceso de excreción. Diseñar pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones

cotidianas.

216

UNIDAD 10: Función de relación OBJETIVOS

Localizar las estructuras anatómicas básica discriminando los sistemas o aparatos a los que pertenecen y asociándolos a las funciones que producen en el organismo. CONTENIDOS

Función de relación El entramado nervioso Organización del sistema nervioso El sistema endocrino Los receptores: los órganos de los sentidos Los efectores: el sistema locomotor


Se han identificado y descrito los órganos que configuran el cuerpo humano, y se les ha asociado al sistema o aparato correspondiente.

Se ha relacionado cada órgano, sistema y aparato a su función y se han reseñado sus asociaciones.

Se ha detallado cómo funciona el proceso de relación. Se han diseñado pautas de hábitos saludables relacionados con

situaciones cotidianas. UNIDAD 11: Función de reproducción. Salud y enfermedad OBJETIVOS

Localiza las estructuras anatómicas básica discriminando los sistemas o aparatos a los que pertenecen y asociándolos a las funciones que producen en el organismo.

Diferenciar la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida con las enfermedades más frecuentes reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.

CONTENIDOS

Función de reproducción La transmisión de la vida Técnicas de reproducción asistida Métodos anticonceptivos Salud y enfermedad Enfermedades infecciosas Las defensas del organismo Enfermedades no infecciosas Prevención y lucha contra las enfermedades


Identificar situaciones de salud y de enfermedad para las personas. Describir los mecanismos encargados de la defensa del organismo.

217

Identificar y clasificar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos.

Relacionar los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el contagio producido.

Entender la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la

ciencia médica para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas.

Reconocer el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de enfermedades infecciosas describir adecuadamente los aparatos y sistemas.

Describir el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los trasplantes.

Reconocer situaciones de riesgo para la salud relacionadas con su entorno profesional más cercano.

Diseñar pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones cotidianas.

UNIDAD 12: Alimentación saludable. OBJETIVOS

Elabora menús y dietas equilibradas sencillas diferenciando los nutrientes que contienen y adaptándolos a los distintos parámetros corporales y a situaciones diversas.

CONTENIDOS

Diferencia entre nutrición y alimentación. Distintos tipos de nutrientes. Clasificación de los alimentos. Composición nutricional de los alimentos. Grupos de alimentos. Estado nutricional. Dieta saludable. Guías alimentarias. Dieta mediterránea. Trastornos alimentarios.


Diferenciar entre el proceso de nutrición y el de alimentación. Reconocer la importancia de una buena alimentación y del ejercicio

físico en el cuidado del cuerpo humano. Relacionar las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias

para el mantenimiento de la salud y las que pueden conducir a un menoscabo de la misma.

Realizar el cálculo sobre balances calóricos en situaciones habituales de su entorno.

Calcular el metabolismo basal y representar sus resultados en un diagrama, estableciendo comparaciones y conclusiones.

218

Elaborar menús para situaciones concretas, investigando en la red las propiedades de los alimentos..

Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden. 3. TEMPORALIZACIÓN 1er trimestre Unidad 1. Números naturales, enteros y potencias Unidad 2. Números reales y proporcionalidad Unidad 4. El laboratorio y la medida de magnitudes Unidad 5. La materia en la naturaleza Unidad 6. Mezclas y sustancias puras 2º trimestre Unidad 3. Álgebra y sucesiones Unidad 7. Elementos y compuestos químicos Unidad 8. Manifestaciones de la energía Unidad 9. Niveles de organización: función de nutrición y excreción 3er trimestre Unidad 10. Función de relación Unidad 11. Función de reproducción. Salud y enfermedad Unidad 12. Alimentación saludable Distribución horaria: La carga lectiva del módulo de Ciencias Aplicadas es de 5 horas semanales. La organización de estas enseñanzas tendrá carácter flexible para adaptarse a las distintas situaciones presentadas por los alumnos y las alumnas. 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR Los elementos clave que caracterizan la metodología propuesta en la presente Programación, pueden sintetizarse en las siguientes notas características: 1. “Aprender a aprender” mediante la adquisición de hábitos de estudio y de trabajo, el fomento e impulso del esfuerzo y la aparición de una actitud responsable en su desempeño académico, sin olvidar el aprendizaje de conocimientos científico-técnicos a través de los tradicionales métodos educativos y del empleo de las nuevas tecnologías y sistemas de información.

219

2. Favorecer el desarrollo personal del alumno mediante el fomento de la cooperación e interrelación entre éste y sus compañeros, contribuyendo a luchar contra la discriminación por motivos culturales, religiosos, étnicos, etc. y, favoreciendo el proceso de integración de éstos en la Escuela y, en la Sociedad. 3. Fomentar la capacidad racional del alumno, desarrollando su creatividad, su iniciativa personal y su espíritu emprendedor. 4. Propiciar un entorno académico caracterizado por la coherencia, el respeto a la diversidad multicultural y el predominio de valores sociales y de comportamiento que favorezcan la creación de un clima favorable en el Aula. Las técnicas de intervención empleadas serán de varias modalidades con el objeto de lograr una metodología flexible y activa. Podemos agrupar las distintas técnicas de intervención en grandes grupos de actividades:

Actividades para identificar ideas previas: Estas técnicas están constituidas por diálogos y cuestionarios orales y escritos. A los alumnos y alumnas en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

Actividades de desarrollo: Consiste en la utilización de proyección de

transparencias y diapositivas, presentaciones en PowerPoint, mapas conceptuales, ejercicios de aplicación de contenidos, resúmenes, esquemas, debates, investigación bibliográfica, búsquedas guiadas por Internet, exposiciones orales, comentarios de textos científicos, interpretación de tablas, gráficos, dibujos y fotografías.

Actividades de síntesis: Las técnicas esenciales de esta modalidad de

actividades son ejercicios, resúmenes y esquemas.

Actividades de recuperación: Estas actividades se concretan en la realización de trabajos escritos, resolución de cuestionarios, problemas etc.

Actividades de profundización: Las técnicas empleadas en este caso son

la elaboración de trabajos monográficos, la lectura de artículos de revistas científicas y/o libros, etc.

Las actividades propuestas a los alumnos se podrán realizar, de forma individual o en equipos de trabajo, dependiendo de las características de la actividad y de los objetivos perseguidos. Hay que destacar la importancia del trabajo en equipo para que los alumnos asimilen algunas actitudes que son importantes tanto para su integración social como para su posible trabajo futuro, ya sea científico o de cualquier otra índole.

220

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN La evaluación es uno de los elementos del proceso educativo de mayor importancia y requiere una dedicación constante. Mediante la evaluación continua se valora el proceso de aprendizaje del estudiante a partir del seguimiento continuo del trabajo que realiza y de los conocimientos y de las competencias o destrezas que va adquiriendo, con lo que pueden introducirse de forma inmediata las modificaciones necesarias para optimizar el proceso y mejorar los resultados obtenidos. En el proceso de evaluación, la tutoría de alumnos pone de manifiesto la importancia que tiene la orientación como un elemento clave en la formación del aprender a aprender del alumno. La tutoría debe ser un instrumento que permita realizar este proceso de orientación: proceso de acompañamiento de carácter formativo, orientador e integral desarrollado por el profesor tutor. CIENCIAS APLICADAS

1. Determinar los rasgos distintivos del trabajo científico a través del análisis contrastado de algún problema científico o tecnológico de actualidad y su influencia sobre la calidad de vida de las personas.

2. Realizar correctamente experiencias de laboratorio propuestas a lo largo del curso, respetando las normas de seguridad.

3. Describir las interrelaciones existentes en la actualidad entre sociedad, ciencia y tecnología.

4. Describir la morfología celular y explicar el funcionamiento de los orgánulos más importantes.

5. Describir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción.

6. Conocer y comprender el funcionamiento de los métodos de control de natalidad. Valorar el uso de métodos de prevención de enfermedades de transmisión sexual.

7. Explicar los procesos fundamentales de la digestión y asimilación de los alimentos, utilizando esquemas y representaciones gráficas. Justificar, a partir de ellos, los hábitos alimenticios saludables, independientes de prácticas consumistas inadecuadas.

8. Analizar el consumo de alimentos de nuestra comunidad autónoma. 9. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes

estímulos, describir su funcionamiento, enumerar algunos factores que lo alteran y reflexionar sobre la importancia de hábitos de vida saludables.

10. Explicar la función integradora del sistema endocrino conociendo las causas de sus alteraciones más frecuentes y valorar la importancia del equilibrio entre todos los órganos del cuerpo humano.

11. Localizar los principales huesos y músculos que integran el aparato locomotor.

12. Reconocer que en la salud influyen aspectos físicos, psicológicos y sociales. Valorar la importancia de los estilos de vida para prevenir enfermedades y mejorar la calidad de vida, así como las continuas

221

aportaciones de las ciencias biomédicas. Analizar las influencias de algunos estilos de vida sobre la salud.

13. Comprender el concepto de energía. Razonar ventajas e inconvenientes de las diferentes fuentes energéticas. Enumerar medidas que contribuyan al ahorro colectivo o individual de energía. Explicar por qué la energía no puede reutilizarse sin límites.

14. Relacionar la desigual distribución de la energía en la superficie del planeta con el origen de los agentes geológicos externos. Identificar las acciones de dichos agentes en el modelado del relieve terrestre.

15. Describir las características de los estados sólido, líquido y gaseoso. Explicar en qué consisten los cambios de estado, empleando la teoría cinética, incluyendo la comprensión de gráficas.

16. Diferenciar entre elementos, compuestos y mezclas. Explicar los procedimientos químicos básicos para su estudio. Describir las disoluciones. Efectuar correctamente cálculos numéricos sencillos sobre su composición. Explicar y emplear las técnicas de separación y purificación.

17. Distinguir entre átomos y moléculas. Indicar las características de las partículas componentes de los átomos. Diferenciar los elementos.

18. Discernir entre cambio físico y químico. Comprobar que la conservación de la masa se cumple en toda reacción química.

MATEMÁTICAS APLICADAS

1. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números reales racionales, aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etcétera) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Simplificar o factorizar expresiones sencillas que contengan una o dos raíces cuadradas y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros; y determinar, conocidas dos de las tres cantidades que intervienen en una variación porcentual, la tercera cantidad.

7. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias

222

numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, dando el resultado en forma coherente con los datos.

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Con la evaluación se pretende recoger información sobre la práctica docente, detectando los progresos y las dificultades que se van originando y así poder introducir aquéllas modificaciones que desde la práctica docente diaria, se vayan estimando convenientes. Como instrumentos para la evaluación se emplearán los siguientes:

Pruebas escritas, se valorará: vocabulario, expresión, presentación, y ortografía, además de conceptos.

Pruebas orales: se valorarán los mismos aspectos que en las pruebas escritas.

Cuaderno de trabajo, resúmenes, esquemas, análisis de textos y búsqueda bibliográfica.

Exposición de las conclusiones de las actividades, exposición oral de trabajos, intervención en debates.

Hábitos de trabajo: realización de actividades al día, entrega de trabajos en los plazos señalados.

Cuidado y respeto por el material de clase, laboratorio, etc.

Buen comportamiento, respetando las normas de convivencia para el buen desarrollo de la clase.

Respeto a los compañeros y al profesor. 7. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. Los alumnos que obtengan menos de 5 puntos en la calificación de cada evaluación, podrán realizar una recuperación realizando un examen que englobe todos los contenidos correspondientes. Esta prueba se hará en fechas posteriores próximas a la entrega de notas de cada evaluación. La recuperación de la evaluación requiere la presentación de todos los trabajos pendientes por entregar, así como aprobar el examen con una nota de 5. La nueva calificación borrará la anterior negativa si la superan. 8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Los criterios de calificación se agrupan en dos apartados: Apartado 1: pruebas objetivas, exámenes y controles Apartado 2: trabajos y actividades de clase

223

APARTADO 1: Los exámenes se calificarán entre 0 y 10. Se realizarán al menos dos exámenes por cada evaluación. Entre todos los exámenes se realizará la nota media, siempre y cuando que la nota de cada prueba no sea inferior a 4 o, cuando dichos contenidos puedan ser evaluados de nuevo en pruebas posteriores. Es obligatoria la presentación de los alumnos a todas las pruebas objetivas. Sólo una causa debidamente justificada, podrá considerarse como una situación excepcional para poder realizar el examen al que no se presentó en la fecha fijada. APARTADO 2: En el apartado 2 se valorarán: el cuaderno de trabajo individual, las notas de clase, trabajos bibliográficos, presentaciones orales, participación etc. De todas estas actividades se realizará la nota media, siempre y cuando hayan sido entregados todos los documentos evaluables de este apartado. La no presentación de alguno de los trabajos de este apartado implicará la evaluación negativa de la evaluación correspondiente. Para obtener la calificación de los alumnos, se atenderá al siguiente criterio numérico:


Apartado 1: Controles y exámenes 60

Apartado 2: Actividades de clase, casa, comportamiento.

40

Para obtener una calificación positiva es necesario alcanzar un mínimo de 4 en el apartado 1. Cada materia se evaluará de acuerdo a dichos apartados. Cuando la nota de una evaluación sea un número decimal por encima de 5, se redondeará al entero más próximo. Calificación final de Junio. La calificación final en junio será según los siguientes criterios: Si todas las evaluaciones están aprobadas, la calificación final de la materia será la nota media de todas las evaluaciones Los alumnos, que al finalizar el curso en Junio tengan alguna evaluación calificada negativamente, podrán hacer una prueba escrita de recuperación correspondiente a la o las evaluaciones suspensas. En dicho mes se diseñará una prueba escrita, dividida en partes correspondientes a cada evaluación Si una vez hechas las recuperaciones finales de Junio, quedara alguna evaluación por debajo de 4 pero la media entre todas las evaluaciones fuera superior a 5, el profesor considerará si, a su criterio, y visto el global de las calificaciones, se puede dar la media como calificación final.

224

9. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE. Se valorarán todos los contenidos impartidos durante el curso escolar correspondiente al módulo o materias suspensas. Se realizará una prueba escrita basada en los contenidos, en la que será necesaria para su superación una calificación mínima de 5. 10. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. El alumnado de primer curso de FPB posee distintos niveles de conocimientos, ritmos de aprendizaje e intereses. Dada la amplia diversidad es importante adoptar medidas para que todos ellos puedan alcanzar los objetivos del módulo de ciencias aplicadas I . Desde el marco de nuestra Programación de Aula se atenderá a la diversidad a partir de distintos mecanismos:

Los distintos ritmos de aprendizaje determinan la necesidad de actuaciones concretas dirigidas a ciertos alumnos para favorecer el alcance de los objetivos propuestos. Las adaptaciones para los alumnos que demuestren un ritmo de aprendizaje más lento se concretarán en:

- Actividades de recuperación: cuestionarios, ejercicios de síntesis,

resúmenes, lectura de textos, etc., para reforzar los aprendizajes. - Modificaciones de los recursos materiales empleados:

suministrarles más ejercicios, esquemas, imágenes, bibliografía más adaptada, etc.

- Refuerzo de los logros obtenidos. - Refuerzo en las técnicas de trabajo empleadas. - Orientación personal.

Con respecto a los alumnos que manifiesten un progreso rápido en los diferentes contenidos tratados, se prevén las siguientes medidas:

- Plantearles actividades de ampliación: ejercicios adicionales, lecturas de artículos científicos, trabajos de investigación bibliográfica, búsqueda de información en Internet referida a temas de su interés, etc. Estas actividades se realizaran en función de sus intereses y motivaciones, proporcionándoles la posibilidad de profundizar en aquellos aspectos que más llamen su atención.

- Posibilidad de ayudar a compañeros con un progreso más lento. Esta opción puede ser positiva tanto para su desarrollo social como cognitivo.

Los distintos intereses y motivaciones de los alumnos también afectan a

su grado de aprendizaje. Respecto a este mecanismo, se prevén las siguientes actuaciones:

225

- Se emplearán distintas técnicas para la exposición de contenidos (mapas conceptuales, resolución de ejercicios, diapositivas, presentaciones en PowerPoint, dibujos mudos, textos, videos, etc.) para intentar motivar al alumnado e incluso resultaría interesante que proporcionasen su opinión sobre los medios con los que ellos consideran que aprenden mejor.

- Para el desarrollo de trabajos que se propongan para profundizar en los contenidos, se les planteará la posibilidad de elegir el medio de presentación (texto, murales, presentaciones, etc.).

- Posibilidad de elección del tema de los trabajos que se realizaran a lo largo del curso académico.

- Orientación personal. 11. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS. El libro a seguir es “Ciencias Aplicadas I”. Ed. EDITEX Otros materiales a utilizar:

Calculadora. Material fotocopiado: textos, actividades, mapas….. Libros de consulta de la Biblioteca del Centro. Material audiovisual diverso. Prensa, revistas. Regla y transportador de ángulos. Ordenador y programas informáticos. Pizarra digital. Modelos clásticos y esqueleto humano.

En cuanto a espacios en los que se va a trabajar, además del aula habitual, se utilizará el aula de informática, el laboratorio y la biblioteca del centro. 12. FOMENTO DE LA LECTURA. La lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de las competencias básicas. Se propone para el módulo Ciencias Aplicadas I la dedicación complementaria a la práctica docente de la lectura de periódicos, revistas de investigación y ciencia, libros complementarios propuestos por el profesor, relacionados con el módulo y que permitan acercar al alumno su propio aprendizaje al mundo real. 13. COMPETENCIAS BÁSICAS La formación en el módulo Ciencias Aplicadas I contribuye a alcanzar las siguientes competencias profesionales, personales, sociales y las competencias para el aprendizaje permanente:

226

1. Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y productivo, utilizando el razonamiento científico y los elementos proporcionados por las ciencias aplicadas. 2. Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el desarrollo personal y social, analizando hábitos e influencias positivas para la salud humana. 3. Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando las consecuencias de las actividades cotidianas que pueda afectar al equilibrio del mismo. 4. Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos contextos de su entorno personal, social o profesional mediante recursos a su alcance y los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación. 5. Comunicarse con claridad, precisión y fluidez en distintos contextos sociales o profesionales y por distintos medios, canales y soportes a su alcance, utilizando y adecuando recursos lingüísticos orales y escritos propios de la lengua. 6. Realizar explicaciones sencillas sobre acontecimientos y fenómenos característicos científicos a partir de la información disponible. 7. Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando criterios de calidad y eficiencia en el trabajo asignado y efectuándolo de forma individual o como miembro de un equipo. 8. Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas personas que intervienen en su ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo realizado. 9. Asumir y cumplir las normas de calidad y las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la realización de las actividades en un laboratorio evitando daños personales, laborales y ambientales. 10. Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la elección de los procedimientos de su actividad profesional.

227


Miguel Catalán

Coslada

MATEMÁTICAS

PROGRAMA DE CUALIFICACIÓN PROFESIONAL INICIAL

MÓDULOS VOLUNTARIOS

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

CURSO ACADÉMICO 2014-2015

228

INTRODUCCIÓN.

El ámbito científico-tecnológico del segundo curso del programa de cualificación profesional inicial, está dividido en tres módulos voluntarios, cuyo objetivo es lograr que los alumnos adquieran los conocimientos necesarios para obtener el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria. De acuerdo con la Orden 1797/2008 de 7 de abril, de la Consejería de Educación, que regula la ordenación académica y la organización de los programas de cualificación profesional inicial, el currículo de los módulos se organizará de acuerdo con el establecido por la Comunidad de Madrid para el “nivel II” de la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas.

1. OBJETIVOS

1. Incorporar al lenguaje y a los modos de argumentación habituales las formas elementales de expresión científico-matemática con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Utilizar técnicas sencillas y autónomas de recogida de datos, familiarizándose con las que proporcionan las tecnologías de la información y la comunicación, sobre fenómenos y situaciones de carácter científico y tecnológico.

3. Participar en la realización de actividades científicas y en la resolución de problemas sencillos.

4. Utilizar los conocimientos adquiridos sobre las Ciencias de la Naturaleza para comprender y analizar el medio físico que nos rodea.

5. Adquirir conocimientos sobre el funcionamiento del organismo humano para desarrollar y afianzar hábitos de cuidado y salud corporal.

6. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

7. Utilizar procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos obtenidos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados.

8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas.

9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etcétera) tanto para realizar cálculos como para tratar y representar informaciones de índole diversa.

229

10. Disponer de destrezas técnicas y conocimientos básicos para el análisis, diseño, elaboración y manipulación de forma segura y precisa de materiales, objetos y sistemas tecnológicos.

11. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, incidiendo en la necesidad de búsqueda y aplicación de soluciones a los problemas a los que se enfrenta actualmente la humanidad.

12. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para la mejora de las condiciones de vida de los seres humanos.

13. Potenciar como valores positivos el esfuerzo personal y la autoestima en el propio proceso de aprendizaje.

2. CONTENIDOS

El ámbito científico-tecnológico se estructura en tres módulos:

Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza y Tecnología. A continuación se desarrolla la programación de cada una de las unidades didácticas en que han sido organizados y secuenciados los contenidos de este curso. Dichas unidades se han organizado en los tres módulos del ámbito. En cada una de ellas se indican sus correspondientes objetivos didácticos, contenidos y criterios de evaluación.

MÓDULO DE CIENCIAS NATURALES UNIDAD 1 : Las personas y la salud

OBJETIVOS

Identificar la célula como unidad estructural y funcional de los seres vivos.

Expresar las diferencias existentes entre célula procariota y eucariota y entre célula animal y vegetal.

Manejar correctamente los términos de tejido, órgano, aparato y sistema, proponiendo ejemplos.

Definir correctamente salud y enfermedad. Distinguir entre enfermedades infecciosas y no infecciosas. Conocer los mecanismos de defensa del organismo ante las infecciones. Valorar el descubrimiento de las vacunas, sueros y antibióticos como vía

de mejora de la calidad de vida. Reconocer la necesidad de adoptar unos hábitos de cuidado y salud

corporal.

230

Desarrollar posturas críticas ante temas de actualidad relacionados con la salud mediante el empleo de diversas fuentes de información, incluyendo las TIC.

CONTENIDOS

Estructura de los organismos pluricelulares: célula, tejidos, órganos, aparatos y sistemas.

Definición de salud y enfermedad. Tipos de enfermedades: infecciosas y no infecciosas.

Mecanismos de defensa frente a las infecciones: la inmunidad. Vacunas y antibióticos.

El trasplante de órganos. Las donaciones de células, órganos y sangre. Primeros auxilios


Diferenciar los distintos tipos de organización celular. Definir correctamente tejido, órgano, aparato, sistema, salud y

enfermedad. Contrastar las enfermedades infecciosas y no infecciosas proponiendo

ejemplos. Explicar los distintos mecanismos de inmunidad en el organismo

humano. Reconocer la importancia del empleo de vacunas y antibióticos. Analizar críticamente aspectos relacionados con el trasplante y la

donación de órganos. UNIDAD 2: La reproducción humana OBJETIVOS

Identificar la anatomía del aparato reproductor femenino. Relacionar cada fase del ciclo menstrual femenino, con los principales

hechos que ocurren. Identificar la anatomía del aparato reproductor masculino. Describir los principales hechos que ocurren en los siguientes procesos:

fecundación, desarrollo embrionario y parto. Distinguir en qué condiciones es recomendable la utilización de métodos

anticonceptivos y cual es más aconsejable en cada circunstancia. Conocer las enfermedades de transmisión sexual, y las medidas para

prevenir su contagio.

CONTENIDOS

Concepto de reproducción. Los aparatos reproductores masculino y femenino. El ciclo menstrual. La fecundación, el embarazo y el parto.

231

La sexualidad humana. Los métodos anticonceptivos. Enfermedades del aparato reproductor y enfermedades de transmisión

sexual. Hábitos saludables y medidas de prevención.


Localizar en dibujos mudos las principales estructuras del aparato reproductor.

Describir las estructura del óvulo y el espermatozoide. Explicar el ciclo ovárico y el ciclo menstrual. Citar los principales métodos anticonceptivos. Conocer las principales enfermedades que afectan al aparato

reproductor. Reconocer la necesidad de adoptar unos hábitos de vida saludables

para la prevención de enfermedades. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y


UNIDAD 3: Alimentación y nutrición humana. El aparato digestivo

OBJETIVOS

Conocer el concepto de nutrición. Diferenciar entre alimentos y nutrientes Reconocer la importancia de una dieta equilibrada, conociendo las

características que la determinan. Analizar críticamente las causas de determinadas enfermedades como

la anorexia, la bulimia y la obesidad, y desarrollar actitudes de respeto hacia personas que las padezcan.

Conocer la anatomía y fisiología del aparato digestivo humano. Valorar la necesidad de adoptar unos hábitos de vida saludables para

prevenir enfermedades. CONTENIDOS

Concepto de nutrición. Los grupos de alimentos. Necesidades alimentarías. Alimentación saludable y equilibrada. La malnutrición. Tipos de enfermedades y su prevención. Trastornos en la alimentación: obesidad, anorexia y bulimia. Anatomía del aparato digestivo humano: tubo digestivo y glándulas

anejas. Fisiología del aparato digestivo. Principales enfermedades.

232


Definir el concepto de nutrición, dieta, alimento y nutriente. Situar los distintos alimentos en su grupo correspondiente describiendo

las características de cada grupo. Reconocer la importancia de mantener una dieta equilibrada como

medida para la prevención de enfermedades. Describir las principales enfermedades relacionadas con la alimentación. Localizar en dibujos mudos los aparatos del sistema digestivo. Describir el proceso de digestión, absorción y eliminación. Indicar las principales enfermedades que afectan al aparato digestivo. Reconocer la necesidad de adoptar unos hábitos de vida saludables

para la prevención de enfermedades. Realizar informes, tablas, esquemas y dibujos de forma rigurosa, limpia

y ordenada. Presentar los informes y actividades con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 4: Aparatos circulatorio, respiratorio y excretor

OBJETIVOS

Entender la necesidad de un sistema de transporte en el organismo. Reconocer los componentes de la sangre y explicar sus funciones en el

organismo. Conocer la anatomía y fisiología del aparato circulatorio humano. Entender la necesidad de un sistema de intercambio de gases y de

eliminación de sustancias nocivas en el organismo. Conocer la anatomía y fisiología del aparato respiratorio y excretor

humano. Valorar la necesidad de adoptar unos hábitos de vida saludables para

prevenir enfermedades. CONTENIDOS

La respiración. Anatomía del aparato respiratorio: nariz, boca, faringe, laringe, tráquea, bronquios y pulmones. Funciones.

Fisiología del aparato respiratorio: mecánica respiratoria. Intercambio gaseoso entre la sangre y el aire.

La sangre: composición y funciones. Anatomía y fisiología del aparato circulatorio sanguíneo. Principales

enfermedades La excreción. Anatomía del aparato urinario: riñones, uréteres, vejiga y

uretra. Fisiología del aparato urinario. Principales enfermedades Hábitos saludables y medidas de prevención.

233


Identificar la células sanguíneas y órganos del sistema circulatorio mediante la interpretación de dibujos y fotografías.

Describir la circulación sanguínea y el funcionamiento del corazón, explicando su relación.

Definir los principales conceptos de la unidad (como arteria, vena, plasma...).

Identificar las partes del aparato respiratorio y excretor mediante la interpretación de dibujos y fotografías.

Describir la dinámica respiratoria y el intercambio gaseoso. Explicar el mecanismo de producción de orina y otros sistemas de

excreción. Relacionar hábitos nocivos como el tabaquismo, con enfermedades que

afectan al aparato respiratorio. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y


UNIDAD 5: Las funciones de relación. La salud mental. OBJETIVOS

Comprender el concepto de relación Describir la estructura y funcionamiento de los órganos de los sentidos y

del aparato locomotor, relacionando entre estimulo y respuesta. Conocer la anatomía y fisiología del sistema nervioso. Valorar la necesidad de adoptar unos hábitos de vida saludables para

prevenir enfermedades, evitando el consumo de drogas. Conocer las principales glándulas endocrinas.

CONTENIDOS

Definición de la función de relación. Los receptores y los órganos de los sentidos. Organización y funcionamiento del sistema nervioso. Las glándulas endocrinas. Enfermedades más frecuentes en el sistema endocrino. Aparato locomotor. Enfermedades más frecuentes. Hábitos saludables y medidas de

prevención. Factores que repercuten en la salud mental en la sociedad actual. Sustancias que afectan al sistema nervioso: drogas, alcohol, tabaco.


Clasificar los receptores de los estímulos según su localización y el estímulo que perciben.

234

Conocer el mecanismo de acción de los órganos de los sentidos: tacto, olfato, gusto, visión y audición.

Identificar sobre láminas la anatomía de los órganos de los sentidos. Conocer las partes del sistema nervioso y relacionarlas con la función

que desempeñan. Diferenciar los actos reflejos y voluntarios. Identificar sobre láminas las glándulas endocrinas. Identificar los principales huesos y músculos del cuerpo humano. Describir las principales enfermedades. Interpretar los efectos de las drogas sobre el funcionamiento del sistema

nervioso y sobre la vida en sociedad. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y


UNIDAD 6: La actividad humana y el medio ambiente OBJETIVOS

Conocer el concepto de medio ambiente y el de impacto ambiental Reconocer la importancia del empleo de recursos materiales y

energéticos por parte del ser humano. Entender las causas del incremento del deterioro ambiental en la

sociedad actual. Conocer y comprender los principales impactos ambientales globales. Analizar críticamente la alta generación de residuos y conocer las

medidas para su gestión. CONTENIDOS

Los recurso naturales. Clasificación: Materiales y energéticos; renovables y no renovables.

Los recursos hídricos: potabilización, utilización y depuración. La generación de residuos. Causas de su incremento. Jerarquía de

actuación para su gestión. Definición de impacto ambiental. Análisis crítico del impacto del ser

humano sobre su medio. Principales problemas ambientales derivados de las actividades

humanas: incremento del efecto invernadero, disminución de la capa de ozono, lluvia ácida, la pérdida de suelos, desertización.


Definir correctamente el término de impacto ambiental. Clasificar los recursos en materiales, energéticos, renovables y no

renovables proponiendo ejemplos. Describir los tratamientos que tienen lugar en la depuración de aguas

residuales. Definir la jerarquía de actuación en la gestión de residuos.

235

Describir los principales impactos globales: sus causas, consecuencias y medidas preventivas.

Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y esquemas con información relativa a la unidad.

Presentar los informes y actividades con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 7: La energía externa de la Tierra. La atmósfera y la acción del viento. OBJETIVOS

Entender la relación entre la energía procedente del sol y los fenómenos geomorfológicos.

Conocer los procesos atmosféricos y su representación mediante mapas meteorológicos.

Comprender la estructura de la atmósfera. Conocer los agentes y procesos geomorfológicos. Conocer las principales formas de modelado por acción del viento.

CONTENIDOS

La energía solar como motor de los agentes geomorfológicos externos. La atmósfera: estructura y dinámica. El balance de la radiación solar. El efecto invernadero. Los mapas del tiempo: componentes e interpretación. Geomorfología. Agentes geomorfológicos externos y procesos

geomorfológicos. La acción geológica del viento. Principales formas.


Describir los procesos atmosféricos e interpretar la información que nos aporta los mapas meteorológicos.

Definir adecuadamente agente y proceso geomorfológico. Describir las capas de la atmósfera. Identificar las principales formas del modelado eólico.

UNIDAD 8: Modelado del relieve: La acción de las aguas OBJETIVOS

Entender la acción geomorfológica de las aguas salvajes y los ríos sobre

la superficie terrestre. Identificar las principales formas de modelado de las aguas superficiales. Conocer el concepto de acuífero. Reconocer las principales formas de modelado de las aguas

subterráneas. Conocer los elementos básicos de un glaciar, su acción geomorfológica

y sus principales formas.

236

Identificar las principales formas del modelado debido a la acción del mar.

CONTENIDOS

Los ríos y su acción geológica. Las aguas salvajes y torrentes. Su acción geológica. Principales formas

de modelado. La infiltración del agua. Aguas subterráneas y formación de acuíferos.

Sobreexplotación de acuíferos. Acción geológica de las aguas subterráneas. Los glaciares y su acción geológica. Principales formas. Dinámica marina: corrientes, mareas y olas. Acción geológica del mar.


Explicar los procesos geológicos de las aguas superficiales, aguas subterráneas, los glaciares y el mar.

Distinguir entre formas de erosión y sedimentación. Identificar distintas formas de modelado del relieve e interpretar su

génesis. Realizar correctamente esquemas y cuadros con información sobre la

acción geológica de cada uno de los agentes estudiados. Presentar los trabajos y actividades con rigor, limpieza y orden. Elaborar de forma correcta, ordenada y limpia, dibujos, tablas y

esquemas con información relativa a la unidad.

UNIDAD 9: La materia OBJETIVOS

Identificar las diversas formas en que puede presentarse la materia. Diferenciar los estados de la materia y sus cambios. Conocer las condiciones en que una sustancia puede cambiar de

estado. Reconocer la diferencia entre una mezcla y una sustancia pura, y entre

un elemento y un compuesto. Aprender algunos métodos para separar los componentes de una

mezcla. Conocer el concepto de disolución. Aprender a reconocer los átomos como componentes de la materia. Identificar los elementos químicos en la tabla periódica. Familiarizarse con los símbolos de los elementos. Distinguir entre átomo, molécula y cristal. Comprender el significado de las fórmulas de las sustancias. Conocer el significado de masa atómica y molecular.

237

CONTENIDOS

La materia: formas, estados y cambios. Mezclas: definición y métodos de separación. Sustancias puras: compuestos y elementos. Los átomos: definición y teoría atómica. Átomos, moléculas y cristales. Elementos químicos: tabla periódica, símbolos y propiedades de los

elementos más abundantes. Comprensión y manejo de fórmulas de sustancias.


Identificar situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la intervención de la energía

Reconocer diferentes fuentes de energía. Establecer grupos de fuentes de energía renovable y no renovable. Mostrar las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte y

utilización) de las fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC.

Aplicar cambios de unidades de la energía. Mostrar en diferentes sistemas la conservación de la energía. Describir procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y

de la vida en los que se aprecia claramente el papel de la energía. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 10: Cambios químicos

OBJETIVOS

Comprender el concepto de reacción química distinguiendo entre reactivos y productos.

Diferenciar entre la energía de activación y la de reacción. Conocer los diferentes métodos de ajuste de una reacción química. Distinguir los distintos tipos de reacciones químicas. Comprender la importancia de las reacciones endotérmicas y

exotérmicas.

CONTENIDOS

Reacciones químicas. Representación simbólica. Energía de activación. Energía de reacción. Velocidad de reacción. Ajuste de reacciones químicas. Tipos de reacciones químicas.

238


Diferenciar entre reactivos y productos en una reacción química. Distinguir entre energía de activación y de reacción. Comprender el concepto de velocidad de reacción. Aplicar correctamente los diferentes métodos de ajuste de una reacción

química. Conocer los distintos tipos de reacciones químicas y la importancia de

las reacciones endotérmicas y exotérmicas. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 11: Energía y electricidad OBJETIVOS

Comprender el concepto de energía y sus formas básicas. Identificar las distintas fuentes de energía en función de su disponibilidad

y utilización. Diferenciar las principales fuentes renovables y no renovables de

energía. Interpretar adecuadamente los principios de conservación de la energía Diferenciar entre carga y corriente eléctrica, y manejar con propiedad los

conceptos de potencial eléctrico e intensidad de la corriente. Conocer la ley de Ohm y sus fórmulas asociadas. Comprender el concepto de corriente eléctrica y sus tipos: continua y

alterna. Distinguir entre conductores y aislantes. Conocer las partes de un circuito y su representación, resolviendo

circuitos eléctricos sencillos. Comprender los conceptos de energía y potencia eléctrica y su relación

con el ahorro de energía. CONTENIDOS

La energía: características, propiedades, importancia. Fuentes de energía: renovables y no renovables. Ley de conservación de la energía. Carga eléctrica. Ley de Coulomb. Corriente eléctrica. Intensidad de la corriente eléctrica. Ley de Ohm. Conductores y aislantes. El circuito eléctrico. Ahorro energético.


Explicar el concepto de energía, sus características y sus formas básicas.

Describir las principales fuentes de energía, su disponibilidad y función.

239

Diferenciar las energías renovables de las no renovables y analizar ventajas y desventajas de cada una de ellas.

Comprender adecuadamente los principios de conservación de la energía.

Diferenciar entre carga y corriente eléctricas, y manejar los conceptos de potencial eléctrico e intensidad de la corriente, resolviendo adecuadamente las actividades en las que intervengan.

Aplicar correctamente la ley de Coulomb y las distintas fórmulas en la resolución de problemas de electricidad.

Distinguir entre conductores y aislantes. Identificar los elementos de un circuito eléctrico. Concienciarse de la necesidad del ahorro energético a todos los niveles. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 12: Las fuerzas y los movimientos. OBJETIVOS

Interpretar los movimientos rectilíneos. Conocer la diferencia entre velocidad y aceleración. Entender el concepto de fuerza. Reconocer las fuerzas como causa del movimiento y de la deformación

de los cuerpos. Identificar el peso como una fuerza. Realizar gráficas para representar el movimiento.

CONTENIDOS

Tipos de movimiento. La velocidad y la aceleración. Las fuerzas. Definición y tipos. El peso como fuerza. Observación e interpretación de gráficas. Elaboración de gráficas espacio-tiempo.


Definir el concepto de movimiento e identificar los distintos tipos de movimiento

Distinguir entre velocidad y aceleración. Definir el concepto de fuerza. Reconocer las fuerzas como causa del movimiento y de la deformación

de los cuerpos. Definir el peso como fuerza de forma que se pueda diferenciar del

concepto de masa. Dibujar gráficas espacio-tiempo sencillas. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

240

MÓDULO DE MATEMÁTICAS

UNIDAD 1: Recordamos los números enteros

OBJETIVOS

Conocer las operaciones con los números enteros y utilizarlos para comunicarse de manera precisa.

Utilizar correctamente la prioridad de las operaciones y el uso de los paréntesis en ellas.

Manejar correctamente los números enteros y las operaciones con ellos aplicándolos a distintas situaciones.

CONTENIDOS

Números enteros. Suma de números enteros. Resta de números enteros. Cálculo con paréntesis. Producto y división de números enteros. Operaciones combinadas con números enteros.


Utilizar los números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana.

Resolver problemas utilizando las cuatro operaciones y el cálculo con paréntesis.

Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden. UNIDAD 2: Números decimales y fracciones OBJETIVOS

Reconocer y utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.

Hallar la fracción de un número.

Sumar y restar fracciones.

Multiplicar fracciones, aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común.

Dividir dos fracciones.

Clasificar números decimales.

Obtener la expresión decimal de una fracción.

Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador.

Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

Redondear números decimales hasta un nivel de aproximación determinado.

241

CONTENIDOS

Significados de una fracción Fracciones propias e impropias Fracciones equivalentes Comparación de fracciones Simplificación de fracciones Suma y resta de fracciones Producto de fracciones División de fracciones Formas decimales de los números fraccionarios Expresión fraccionaria de números decimales Parte entera y parte decimal de un número decimal.

Números decimales exactos y periódicos.

Operaciones con números decimales.

Aproximación de un número decimal por redondeo.

Operaciones combinadas con enteros, fracciones y decimales.

Error absoluto y relativo.


Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción.

Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador.

Comparar y ordenar un conjunto de números decimales.

Solucionar adecuadamente problemas con fracciones, números enteros y decimales.

Utilizar correctamente la notación científica en la resolución de problemas.

Redondear correctamente números decimales Diferenciar entre error absoluto y relativo en los diferentes ejercicios que

se les propongan. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 3. Números: Potencias, proporcionalidad y porcentajes.

OBJETIVOS Aplicar las propiedades de las potencias de exponente entero para

resolver y simplificar operaciones. Utilizar adecuadamente la notación científica para expresar cantidades

muy grandes y muy pequeñas. Plantear y resolver problemas cotidianos empleando los conceptos y

herramientas propios de la proporcionalidad directa e inversa. Emplear los porcentajes para el cálculo de disminuciones, aumentos e

intereses simples y compuestos.

242

CONTENIDOS Potencias de exponente entero. Potencias de 10. Notación científica. Proporcionalidad directa. Regla de tres simple. Proporcionalidad inversa. Regla de tres inversa. Cálculo de porcentajes. Porcentajes encadenados. Aumentos y disminuciones. Interés simple y compuesto.


Resolver operaciones y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero.

Expresar magnitudes de forma adecuada utilizando la notación científica.

Utilizar la proporcionalidad directa e indirecta para plantear y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

Calcular porcentajes encadenados, aumentos y disminuciones porcentuales e intereses simples y compuestos mediante la expresión decimal de los porcentajes.

Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden. UNIDAD 4: Ecuaciones y sucesiones. OBJETIVOS

Construir e interpretar expresiones utilizando el lenguaje algebraico. Resolver operaciones sencillas con polinomios (suma, resta y producto). Conocer y aplicar las identidades notables. Plantear y resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado y

sistemas de ecuaciones. Utilizar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución

de problemas relacionados con la vida cotidiana. Reconocer y utilizar sucesiones sencillas, progresiones aritméticas y

geométricas. CONTENIDOS

El lenguaje algebraico, polinomios y ecuaciones. Identidades notables: el cuadrado de una suma, el cuadrado de una

resta y suma por diferencia. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones: Método de reducción, método de sustitución y

método de igualación.

243

Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas


Traducir expresiones al lenguaje algebraico. Resolver correctamente sumas, restas y multiplicaciones de monomios y

polinomios. Reconocer y desarrollar adecuadamente las principales identidades

notables (cuadrado de un binomio y suma por diferencia). Resolver ecuaciones de primer grado con fracciones y paréntesis. Resolver de forma correcta ecuaciones de segundo grado. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de

igualación, sustitución y reducción. Estudiar el comportamiento de sucesiones sencillas utilizando leyes de

recurrencia y términos generales. Identificar progresiones aritméticas y geométricas y calcular cualquiera

de sus términos empleando el término general. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 5: Funciones OBJETIVOS

Localizar puntos en el plano y representarlos utilizando coordenadas cartesianas.

Trabajar con la expresión algebraica, la tabla y la gráfica de una función, y pasar de unas a otras.

Interpretar relaciones funcionales sencillas distinguiendo las variables que intervienen en ellas.

Determinar las características de las gráficas: dominio, puntos de corte con los ejes, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos...

Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa e inversa.

Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráficos para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del ámbito científico.

CONTENIDOS

Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su expresión algebraica. Estudio de funciones. Funciones de proporcionalidad directa e inversa. Representación en un sistema de coordenadas cartesianas.

244

Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.

Análisis de las características de una gráfica señalando su dominio, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento y sus puntos de máximos y mínimos.

Representación, reconocimiento y utilización de funciones de proporcionalidad directa e inversa.


Utilizar las coordenadas cartesianas. Expresar una función mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas. Analizar la información de una gráfica e interpretar relaciones entre

magnitudes. Reconocer las variables dependientes e independientes en una relación

funcional. Distinguir en una gráfica los puntos de corte con los ejes, intervalos de

crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos. Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa e

inversa. Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación

de funciones. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 6: Estadística y probabilidad. OBJETIVOS

Clasificar variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Organizar en una tabla, los datos de una variable estadística. Realizar representaciones gráficas de variables estadísticas, teniendo en

cuenta su clasificación. Calcular medidas de centralización de una distribución estadística. Calcular medidas de dispersión de una distribución estadística. Conocer los conceptos fundamentales del azar. Construcción de sucesos y cálculo de su probabilidad mediante la Regla

de Laplace.

CONTENIDOS

Variables estadísticas Representaciones gráficas Medidas de centralización: media, moda, y mediana. Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación media. El azar: espacio muestral, suceso elemental, suceso compuesto, etc. La regla de Laplace

245


Conocer y manejar correctamente los conceptos fundamentales del azar: espacio muestral, suceso elemental, suceso compuesto, etc.

Construir sucesos y calcula su probabilidad mediante la Regla de Laplace.

Realizar las representaciones gráficas adecuadas para cada tipo de variables estadísticas.

Calcular medidas de centralización (media, moda, y mediana) de una distribución estadística.

Calcular medidas de dispersión (rango, varianza y desviación media) de una distribución estadística.

Utilizar adecuadamente la calculadora. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

UNIDAD 7: Geometría. OBJETIVOS

Reconocer las distintas figuras geométricas tanto planas como del espacio.

Calcular adecuadamente áreas y volúmenes de figuras geométricas regulares.

Aplicar correctamente el teorema de Pitágoras y de Tales para la resolución de problemas geométricos.

Conocer, distinguir y clasificar las distintas transformaciones geométricas en movimientos (translaciones, giros y simetrías) y semejanzas.

Distinguir entre meridianos y paralelos, realizando adecuadamente las actividades propuestas.

Utilizar correctamente los usos horarios. Interpretar planos, mapas y maquetas.

CONTENIDOS

Reconocimiento de figuras geométricas planas (triángulos, cuadriláteros, círculo, etc.)

Reconocimiento de figuras geométricas del espacio (prismas, pirámides, esfera, etc.)

Cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas regulares. Aplicación del teorema de Pitágoras y de Tales. Lugar geométrico. Traslaciones y giros. Simetrías: axial y central. Semejanzas. Coordenadas geográficas y usos horarios. Interpretación de planos, mapas y maquetas.

246


Reconocer distintas figuras geométricas distinguiendo entre polígonos, cuadriláteros y poliedros.

Calcular diferentes áreas y volúmenes. Solucionar actividades aplicando los teoremas de Pitágoras y de Tales. Distinguir entre meridianos y paralelos, realizando adecuadamente las

actividades propuestas. Utilizar correctamente los husos horarios en la resolución de actividades. Identificar las distintas transformaciones geométricas. Aplicar giros de un ángulo determinado sobre figuras planas de manera

gráfica. Aplicar transformaciones de simetría axial y central sobre figuras planas. Representar figuras semejantes. Interpretar de forma correcta planos, mapas y maquetas. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

MÓDULO DE TECNOLOGÍA UNIDAD 1: Hardware y software OBJETIVOS

Conocer el mecanismo de instalación de programas y el mantenimiento de sistemas.

Manejar con soltura hojas de cálculo, procesador de texto y programas de presentaciones.

CONTENIDOS

Instalación de programas. La hoja de cálculo. Manejo del Excel: Formato de las celdas, de texto, de número, de

moneda y de fecha. Fórmulas y funciones. Gráficos. Manejo del Word: Formato de texto. Elaboración de tablas. Índices.

Imágenes. Manejo del Power-Point: Crear diapositivas. Diseño de diapositivas.

Introducir imágenes y videos. Efectos de presentación. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Conocer las técnicas de instalación de programas y de mantenimiento de un equipo informático.

Realizar cálculos con funciones sencillas en una hoja de cálculo. Representar gráficamente los datos de una tabla. Elegir un tipo de gráfico u otro en función de los datos que se

representan en una hoja de cálculo.

247

Elegir el formato de las celdas (fecha, número, etc.) que mejor se adapta a los datos introducidos.

Escribir textos utilizando distintos formatos. Elaborar tablas de datos. Crear presentaciones.

UNIDAD 2: Internet y comunicación. OBJETIVOS

Conocer los principales servicios de Internet. Utilizar de forma responsable el correo electrónico. Conocer los sistemas para comunidades: foros, blogs y wikis. Comunicación en tiempo real: chats Analizar los nuevos grupos y las nuevas relaciones: las comunidades

virtuales. Mostrar la estructura web: servidor, navegador y páginas web. Adoptar una actitud crítica y responsable hacia la propiedad y

distribución del software y de la información. Conocer las licencias de uso y distribución.

CONTENIDOS

Los servicios de Internet. El correo electrónico. Adjuntar archivos. Foros, blogs y wikis. Los chats. Uso responsable. Comunidades virtuales. Página web, servidor, URL. Licencias de uso y distribución.


Enumerar y describir los servicios que ofrece Internet. Utilizar el correo electrónico, un servicio de chat y un foro. Describir los tipos de licencias de uso y distribución.

UNIDAD 3: Materiales de uso técnico OBJETIVOS

Conocer las características fundamentales de los plásticos. Conocer la clasificación de los materiales plásticos, así como sus

propiedades y aplicaciones. Aprender la importancia de los materiales plásticos en nuestra sociedad

actual viendo el gran número de aplicaciones que tienen. Conocer las características principales de los materiales pétreos.

248

Identificar las características más importantes de los materiales cerámicos.

CONTENIDOS

Clasificación de los materiales plásticos: termoplásticos, termoestables y elastómeros.

Propiedades de los plásticos y comportamiento. Técnicas de identificación de los materiales plásticos. Materiales pétreos: arena, yeso, grava, mármol y granito. Aplicaciones. Materiales cerámicos: características y aplicaciones.


Diferenciar las características fundamentales de los plásticos y clasificarlos según estas.

Aprender a clasificar los plásticos en función de sus características y de su comportamiento ante el calor.

Identificar en objetos del entorno los distintos tipos de plásticos reciclables y no reciclables.

Conocer las aplicaciones de los plásticos en la vida actual y apreciar las ventajas que presentan frente a envases más tradicionales.

Distinguir entre materiales pétreos y cerámicos, y reconocer aquellos que más se utilizan en la construcción.

Conocer y diferenciar las propiedades más importantes de los materiales.

Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden. UNIDAD 4: Proyectos tecnológicos. OBJETIVOS

Describir las fases en que se desarrolla un Proyecto en Tecnología. Utilizar herramientas informáticas para elaborar, desarrollar y difundir un

proyecto. CONTENIDOS

Fases de elaboración de proyectos de tecnología: propuesta de trabajo, análisis e investigación, planificación y diseño, fabricación, rediseño del proyecto, presentación y evaluación del proyecto.

Herramientas informáticas para la elaboración de proyectos.

249


Describir adecuadamente las fases en que se desarrolla un Proyecto en Tecnología.

Conocer las principales herramientas informáticas.

UNIDAD 5: Técnicas de expresión y comunicación. OBJETIVOS

Utilizar adecuadamente las escalas y conocer su aplicación en la vida cotidiana.

Conocer los distintos sistemas de representación empleados habitualmente en el dibujo técnico.

Utilizar el sistema de vistas de un objeto para representar cuerpos tridimensionales.

CONTENIDOS

Estudio y aplicaciones de las escalas. Sistemas de representación: boceto, croquis y plano. Vistas de un objeto: alzado, perfil y planta. Acotación. Resolución de problemas


Manejar correctamente las escalas de planos y mapas. Elegir y utilizar adecuadamente el sistema de representación más

adecuado según las necesidades a las que se enfrente. Obtener las vistas de un objeto dado. Interpretar adecuadamente la representación de un objeto por sus vistas

construyendo a partir de ellas un boceto del mismo. Realizar los ejercicios de la unidad con rigor, limpieza y orden.

NOTA: Para el bloque 6 del currículo oficial del módulo de Tecnología “Energía y su transformación”, no se ha diseñado unidad didáctica, al quedar englobado en los contenidos previstos para el módulo de Ciencias Naturales.

3. TEMPORALIZACIÓN

1er trimestre Módulo de Ciencias Naturales: unidades didácticas 1, 2, 3 y 4.

Módulo de Matemáticas: unidades didácticas 1, 2 y 3.

250

Módulo de Tecnología: unidad didáctica 1 y parte de la unidad 2.

2º trimestre Módulo de Ciencias Naturales: unidades didácticas 5, 6, 7 y 8.

Módulo de Matemáticas: unidades didácticas 4 y 5.

Módulo de Tecnología: unidades didácticas 2 y 3.

3er trimestre Módulo de Ciencias Naturales: unidades didácticas 9, 10, 11 y 12.

Módulo de Matemáticas: unidades didácticas 6 y 7.

Módulo de Tecnología: unidades didácticas 4 y 5.

Distribución horaria: La carga lectiva del ámbito científico-tecnológico es de 7 horas semanales. La atribución horaria a cada uno de los módulos será la siguiente:

Ciencias naturales: 2 horas. Matemáticas: 4 horas. Tecnología: 1 hora. Esta atribución será flexible (de acuerdo con la normativa vigente) en función de las necesidades del alumnado y los objetivos que se vayan alcanzando.

4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA A APLICAR

Los elementos clave que caracterizan la metodología propuesta en la presente Programación, pueden sintetizarse en las siguientes notas características: 1. “Aprender a aprender” mediante la adquisición de hábitos de estudio y de trabajo, el fomento e impulso del esfuerzo y la aparición de una actitud responsable en su desempeño académico, sin olvidar el aprendizaje de conocimientos científico-técnicos a través de los tradicionales métodos educativos y del empleo de las nuevas tecnologías y sistemas de información. 2. Favorecer el desarrollo personal del alumno mediante el fomento de la cooperación e interrelación entre éste y sus compañeros, contribuyendo a luchar contra la discriminación por motivos culturales, religiosos, étnicos, etc. y, favoreciendo el proceso de integración de éstos en la Escuela y, en la Sociedad.

251

3. Fomentar la capacidad racional del alumno, desarrollando su creatividad, su iniciativa personal y su espíritu emprendedor. 4. Propiciar un entorno académico caracterizado por la coherencia, el respeto a la diversidad multicultural y el predominio de valores sociales y de comportamiento que favorezcan la creación de un clima favorable en el Aula. Respecto a las estrategias de intervención, se emplearán tanto estrategias expositivas, como estrategias indagatorias con el claro objetivo de lograr que los alumnos se encuentren en situaciones de acción y reflexión. Así, podrán identificar problemas, intentar determinar alguna de sus causas, obtener, clasificar, analizar y comparar los datos y, establecer conclusiones sobre los mismos. Las técnicas de intervención empleadas serán de varias modalidades con el objeto de lograr una metodología flexible y activa. Podemos agrupar las distintas técnicas de intervención en grandes grupos de actividades:

Actividades para identificar ideas previas: Estas técnicas están constituidas por diálogos y cuestionarios orales y escritos.

Actividades de desarrollo: Consiste en la utilización de proyección de

transparencias y diapositivas, presentaciones en PowerPoint, mapas conceptuales, ejercicios de aplicación de contenidos, resúmenes, esquemas, debates, investigación bibliográfica, búsquedas guiadas por Internet, exposiciones orales, comentarios de textos científicos, interpretación de tablas, gráficos, dibujos y fotografías.

Actividades de síntesis: Las técnicas esenciales de esta modalidad de

actividades son ejercicios, resúmenes y esquemas. Actividades de recuperación: Estas actividades se concretan en la

realización de trabajos escritos, resolución de cuestionarios, problemas etc.

Actividades de profundización: Las técnicas empleadas en este caso son

la elaboración de trabajos monográficos, la lectura de artículos de revistas científicas y/o libros, etc.

Las actividades propuestas a los alumnos se podrán realizar, de forma individual o en equipos de trabajo, dependiendo de las características de la actividad y de los objetivos perseguidos.

Hay que destacar la importancia del trabajo en equipo para que los alumnos asimilen algunas actitudes que son importantes tanto para su integración social como para su posible trabajo futuro, ya sea científico o de cualquier otra índole.

252


MÓDULO DE CIENCIAS NATURALES

1. Determinar los rasgos distintivos del trabajo científico a través del análisis contrastado de algún problema científico o tecnológico de actualidad y su influencia sobre la calidad de vida de las personas.

2. Realizar correctamente experiencias de laboratorio propuestas a lo largo del curso, respetando las normas de seguridad.

3. Describir las interrelaciones existentes en la actualidad entre sociedad, ciencia y tecnología.

4. Describir la morfología celular y explicar el funcionamiento de los orgánulos más importantes.

5. Describir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción.

6. Conocer y comprender el funcionamiento de los métodos de control de natalidad. Valorar el uso de métodos de prevención de enfermedades de transmisión sexual.

7. Explicar los procesos fundamentales de la digestión y asimilación de los alimentos, utilizando esquemas y representaciones gráficas. Justificar, a partir de ellos, los hábitos alimenticios saludables, independientes de prácticas consumistas inadecuadas. Analizar el consumo de alimentos de nuestra comunidad autónoma.

8. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento, enumerar algunos factores que lo alteran y reflexionar sobre la importancia de hábitos de vida saludables.

9. Explicar la función integradora del sistema endocrino conociendo las causas de sus alteraciones más frecuentes y valorar la importancia del equilibrio entre todos los órganos del cuerpo humano.

10. Localizar los principales huesos y músculos que integran el aparato locomotor.

11. Reconocer que en la salud influyen aspectos físicos, psicológicos y sociales. Valorar la importancia de los estilos de vida para prevenir enfermedades y mejorar la calidad de vida, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas. Analizar las influencias de algunos estilos de vida sobre la salud.

253

12. Comprender el concepto de energía. Razonar ventajas e inconvenientes de las diferentes fuentes energéticas. Enumerar medidas que contribuyan al ahorro colectivo o individual de energía. Explicar por qué la energía no puede reutilizarse sin límites.

13. Describir los diferentes procesos de electrización de la materia. Clasificar materiales según su conductividad. Indicar las diferentes magnitudes eléctricas y los componentes básicos de un circuito. Resolver ejercicios numéricos de circuitos sencillos. Saber calcular el consumo eléctrico en el ámbito doméstico.

14. Diseñar y montar circuitos de corriente continua, respetando las normas de seguridad, en los que se pueden llevar a cabo mediciones de intensidad de corriente y de diferencias de potencial, indicando los valores con la precisión que corresponde al tipo de instrumento de medida utilizada.

15. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios de movimiento y reconocer algunas de las principales fuerzas presentes en la vida cotidiana.

16. Recopilar información procedente de fuentes documentales y de internet acerca de la influencia de las actuaciones humanas sobre diferentes ecosistemas: Efectos de la contaminación, desertización, disminución de la capa de ozono, agotamiento de recursos y extinción de especies. Analizar dicha información y argumentar posibles actuaciones para evitar el deterioro del medio ambiente y promover una gestión más racional de los recursos naturales. Estudiar algún caso de especial incidencia en nuestra comunidad autónoma.

17. Relacionar los procesos geológicos externos e internos mediante la explicación del ciclo geológico y su representación esquemática.

18. Relacionar la desigual distribución de la energía en la superficie del planeta con el origen de los agentes geológicos externos. Identificar las acciones de dichos agentes en el modelado del relieve terrestre.

19. Reconocer las principales rocas sedimentarias, conocer su origen, clasificación y explotación.

20. Describir las características de los estados sólido, líquido y gaseoso. Explicar en qué consisten los cambios de estado, empleando la teoría cinética, incluyendo la comprensión de gráficas.

21. Diferenciar entre elementos, compuestos y mezclas. Explicar los procedimientos químicos básicos para su estudio. Describir las disoluciones. Efectuar correctamente cálculos numéricos sencillos sobre su composición. Explicar y emplear las técnicas de separación y purificación.

22. Distinguir entre átomos y moléculas. Indicar las características de las partículas componentes de los átomos. Diferenciar los elementos.

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23. Formular y nombrar algunas sustancias importantes. Indicar sus propiedades.

24. Discernir entre cambio físico y químico. Comprobar que la conservación de la masa se cumple en toda reacción química. Escribir y ajustar correctamente ecuaciones químicas sencillas.

25. Explicar los procesos de oxidación y combustión, analizando su incidencia en el medio ambiente.

MÓDULO DE MATEMÁTICAS

1. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etcétera) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Simplificar o factorizar expresiones sencillas que contengan una o dos raíces cuadradas y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros; y determinar, conocidas dos de las tres cantidades que intervienen en una variación porcentual, la tercera cantidad.

7. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de

255

sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, dando el resultado en forma coherente con los datos.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas, planos, maquetas, y dibujar croquis a escalas adecuadas.

10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

13. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

14. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

15. Analizar tablas y gráficos que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

16. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

17. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

18. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

19. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.

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20. Expresar verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

MÓDULO DE TECNOLOGÍA

1. Realizar un proyecto técnico, analizando el contexto, proponiendo soluciones alternativas y desarrollando la más adecuada.

2. Elaborar los documentos técnicos necesarios para redactar un proyecto técnico, utilizando el lenguaje escrito y gráfico apropiado.

3. Realizar las operaciones técnicas previstas en el proyecto técnico incorporando criterios de economía, sostenibilidad y seguridad, valorando las condiciones del entorno de trabajo.

4. Emplear el ordenador como herramienta para elaborar, desarrollar y difundir un proyecto técnico, manejando hojas de cálculo que incorporen fórmulas y gráficos.

5. Instalar programas y realizar tareas básicas de mantenimiento informático. Utilizar y compartir recursos en redes locales.

6. Utilizar vistas, perspectivas, escalas, acotación y normalización para plasmar y transmitir ideas tecnológicas y representar objetos y sistemas técnicos.

7. Conocer las propiedades básicas de los plásticos como materiales técnicos, su clasificación, sus aplicaciones más importantes, identificándolos en objetos de uso habitual y usar sus técnicas básicas de conformación y unión de forma correcta y con seguridad.

8. Conocer las propiedades básicas de los materiales de construcción, sus aplicaciones más importantes, su clasificación, sus técnicas de trabajo y uso e identificarlos en construcciones ya acabadas.

9. Emplear Internet como medio activo de comunicación intergrupal y publicación de información.

10. Conocer y valorar los diferentes modelos de propiedad y distribución de software y de la información en general.

11. Conocer los distintos medios de producción, transformación y transporte de la energía eléctrica.

12. Conocer y valorar el impacto medioambiental de la generación, transporte, distribución y uso de la energía, fomentando una mayor eficiencia y ahorro energético.

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13. Valorar la necesidad de conseguir un desarrollo sostenible.

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Con la evaluación se pretende recoger información sobre la práctica

docente, detectando los progresos y las dificultades que se van originando y así poder introducir aquéllas modificaciones que desde la práctica docente diaria, se vayan estimando convenientes. Como instrumentos para la evaluación se emplearán los siguientes:

Pruebas escritas, se valorará: vocabulario, expresión, presentación, y ortografía, además de conceptos.

Pruebas orales: se valorarán los mismos aspectos que en las pruebas escritas.

Cuaderno de trabajo, resúmenes, esquemas, análisis de textos y búsqueda bibliográfica.

Exposición de las conclusiones de las actividades, exposición oral de trabajos, intervención en debates.

Hábitos de trabajo: realización de actividades al día, entrega de trabajos en los plazos señalados.

Cuidado y respeto por el material de clase, laboratorio, etc. Buen comportamiento, respetando las normas de convivencia para el

buen desarrollo de la clase. Respeto a los compañeros y al profesor.


Los alumnos que obtengan menos de 5 puntos en la calificación de cada

evaluación, podrán realizar una recuperación realizando un examen que englobe todos los contenidos correspondientes. Esta prueba se hará en fechas posteriores próximas a la entrega de notas de cada evaluación. La recuperación de la evaluación requiere la presentación de todos los trabajos pendientes por entregar, así como aprobar el examen con una nota de 5. La nueva calificación borrará la anterior negativa si la superan.


Los criterios de calificación se agrupan en dos apartados: Apartado 1: pruebas objetivas, exámenes y controles Apartado 2: trabajos y actividades de clase

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APARTADO 1: Los exámenes se calificarán entre 0 y 10. Se realizarán al menos dos exámenes por cada evaluación. Entre todos los exámenes se realizará la nota media, siempre y cuando que la nota de cada prueba no sea inferior a 4 o, cuando dichos contenidos puedan ser evaluados de nuevo en pruebas posteriores. Es obligatoria la presentación de los alumnos a todas las pruebas objetivas. Sólo una causa debidamente justificada, podrá considerarse como una situación excepcional para poder realizar el examen al que no se presentó en la fecha fijada. APARTADO 2: En el apartado 2 se valorarán: el cuaderno de trabajo individual, las notas de clase, trabajos bibliográficos, presentaciones orales, participación etc. De todas estas actividades se realizará la nota media, siempre y cuando hayan sido entregados todos los documentos evaluables de este apartado. La no presentación de alguno de los trabajos de este apartado implicará la evaluación negativa de la evaluación correspondiente. Para obtener la calificación de los alumnos, se atenderá al siguiente criterio

numérico:


Apartado 1: Controles y exámenes 60

Apartado 2: Actividades de clase, casa,

comportamiento, .... 40

Para obtener una calificación positiva es necesario alcanzar un mínimo de 4 en el apartado 1. Cada módulo se evaluará de acuerdo a dichos apartados. Cuando la nota de una evaluación sea un número decimal por encima de 5, se redondeará al entero más próximo.

Calificación final de Junio. La calificación final en junio será según los siguientes criterios: Si todas las evaluaciones están aprobadas, la calificación final de la materia será la nota media de todas las evaluaciones Los alumnos, que al finalizar el curso en Junio tengan alguna evaluación calificada negativamente, podrán hacer una prueba escrita de recuperación correspondiente a la o las evaluaciones suspensas. En dicho mes se diseñará una prueba escrita, dividida en partes correspondientes a cada evaluación Si una vez hechas las recuperaciones finales de Junio, quedara alguna

259

evaluación por debajo de 4 pero la media entre todas las evaluaciones fuera superior a 5, el profesor considerará si, a su criterio, y visto el global de las calificaciones, se puede dar la media como calificación final.


Se valorarán todos los contenidos impartidos durante el curso escolar

correspondiente al módulo o módulos suspensos del ámbito . Se realizará una prueba escrita basada en los contenidos, en la que será necesaria para su superación una calificación mínima de 5.


El alumnado de segundo curso de PCPI posee distintos niveles de conocimientos, ritmos de aprendizaje e intereses. Dada la amplia diversidad es importante adoptar medidas para que todos ellos puedan alcanzar los objetivos del ámbito científico tecnológico. Desde el marco de nuestra Programación de Aula se atenderá a la diversidad a partir de distintos mecanismos:

Los distintos ritmos de aprendizaje determinan la necesidad de actuaciones concretas dirigidas a ciertos alumnos para favorecer el alcance de los objetivos propuestos. Las adaptaciones para los alumnos que demuestren un ritmo de aprendizaje más lento se concretarán en:

- Actividades de recuperación: cuestionarios, ejercicios de síntesis, resúmenes, lectura de textos, etc., para reforzar los aprendizajes.

- Modificaciones de los recursos materiales empleados: suministrarles más ejercicios, esquemas, imágenes, bibliografía más adaptada, etc.

- Refuerzo de los logros obtenidos. - Refuerzo en las técnicas de trabajo empleadas. - Orientación personal.

Con respecto a los alumnos que manifiesten un progreso rápido en los diferentes contenidos tratados, se prevén las siguientes medidas:

- Plantearles actividades de ampliación: ejercicios adicionales, lecturas de artículos científicos, trabajos de investigación bibliográfica, búsqueda de información en Internet referida a temas de su interés, etc. Estas actividades se realizaran en función de sus intereses y motivaciones, proporcionándoles la posibilidad de profundizar en aquellos aspectos que más llamen su atención.

260

- Posibilidad de ayudar a compañeros con un progreso más lento. Esta opción puede ser positiva tanto para su desarrollo social como cognitivo.

Los distintos intereses y motivaciones de los alumnos también afectan a

su grado de aprendizaje. Respecto a este mecanismo, se prevén las siguientes actuaciones:

- Se emplearán distintas técnicas para la exposición de contenidos (mapas conceptuales, resolución de ejercicios, diapositivas, presentaciones en PowerPoint, dibujos mudos, textos, videos, etc.) para intentar motivar al alumnado e incluso resultaría interesante que proporcionasen su opinión sobre los medios con los que ellos consideran que aprenden mejor.

- Para el desarrollo de trabajos que se propongan para profundizar en los contenidos, se les planteará la posibilidad de elegir el medio de presentación (texto, murales, presentaciones, etc.).

- Posibilidad de elección del tema de los trabajos que se realizaran a lo largo del curso académico.

- Orientación personal.


Dado que no existe ninguna editorial que publique un libro para el ámbito científico- tecnológico del 2º curso de PCPI, se ha optado por emplear un libro del programa de diversificación. El libro a seguir es “Ámbito Científico Tecnológico I”. Ed. EDITEX Los contenidos de la programación que no aparezcan desarrollados en dicha publicación se trabajarán con fotocopias aportadas por el profesor. Otros materiales a utilizar:

- Calculadora. - Material fotocopiado: textos, actividades, mapas….. - Libros de consulta de la Biblioteca del Centro. - Material audiovisual diverso. - Prensa, revistas. - Regla y transportador de ángulos. - Ordenador y programas informáticos. - Modelos clásticos y esqueleto humano.

En cuanto a espacios en los que se va a trabajar, además del aula habitual, se utilizará el aula de informática, el laboratorio y la biblioteca del centro.

261

12. FOMENTO DE LA LECTURA.

La lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de las

competencias básicas. Se propone para el ámbito científico tecnológico la dedicación

complementaria a la práctica docente de la lectura de periódicos, revistas de investigación y ciencia, libros complementarios propuestos por el profesor, relacionados con la materia y que permitan acercar al alumno su propio aprendizaje al mundo real.

13. COMPETENCIAS BÁSICAS

El ámbito científico-tecnológico contribuye en gran medida a la adquisición de las competencias básicas “conocimiento e interacción con el mundo físico” , “tratamiento de la información y competencia digital”y “competencia matemática” del currículo oficial. Sin embargo, también contribuye al desarrollo de las restantes, debido al enfoque interdisciplinar que debemos adoptar en el desarrollo de nuestras programaciones de aula. Las competencias específicas que nos permitirán alcanzar las básicas se concretan en: Competencia en comunicación lingüística:

Uso de la expresión, la interpretación, y la representación del conocimiento científico, tanto de forma oral como escrita, para poder actuar en diferentes contextos sociales y culturales.

Adquisición y uso del vocabulario específico y el lenguaje formal de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías y de sus características y valores básicos: rigor, concreción, concisión y exactitud.

Desarrollo de la argumentación especulativa, del debate y del contraste de perspectivas diversas ante fenómenos y problemas de índole científica y tecnológica.

Uso de los conocimientos adquiridos para comprender e interactuar en contextos comunicativos de uso cotidiano tales como: interpretar información en transacciones económicas, comprender instrucciones sencillas de uso de un determinado dispositivo, requerir explicaciones para la resolución de problemas frecuentes o analizar la información aparecida en medios de comunicación, por ejemplo.

Desarrollo, uso y comprensión de los lenguajes asociados a las tecnologías de la información y la comunicación.

Competencia matemática

Adquisición de modelos y procedimientos matemáticos para la representación e interpretación de fenómenos y problemas científicos y tecnológicos.

262

Definición, planteamiento y resolución de problemas científicos y tecnológicos de naturaleza matemática.

Conocimiento y uso de las herramientas matemáticas (gráficos, tablas, estadísticas, fórmulas) en la comunicación de resultados científicos y tecnológicos, así como en actividades relacionadas con el medio natural, la actividad física, la economía familiar, el ocio y la salud de las personas.

Aplicación de las matemáticas a distintas situaciones de la vida cotidiana.

Utilización con sentido crítico de las tecnologías de la información y la comunicación (Internet, aplicaciones informáticas, calculadoras) para la búsqueda de información, realización de cálculos, representación de datos y como ayuda en el aprendizaje.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Valoración crítica de los avances científicos y tecnológicos en el mundo actual y en la vida de las personas.

Valoración y uso de la metodología científica y tecnológica para la adquisición y aplicación del conocimiento: saber definir problemas, formular hipótesis, elaborar estrategias de resolución, diseñar pequeñas investigaciones, construir artefactos, analizar resultados y comunicarlos.

Búsqueda de soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y para participar, fundamentalmente, en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales planteados.

Conocimiento y cuidado del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud, mejora de la condición física y adquisición de hábitos de vida saludable.

Tratamiento de la información y competencia digital

Desarrollo de la capacidad de buscar, obtener y tratar información de forma sistemática y crítica para el trabajo diario, ocio y comunicación.

Utilización de diferentes lenguajes (natural, numérico, gráfico, geométrico) en el tratamiento de la información.

Valoración crítica y uso responsable de los medios interactivos que proporcionan las TIC.

Comprensión y uso de los aspectos básicos del funcionamiento de las tecnologías de la información y la comunicación a nivel de usuario.

Conocimiento y uso de diversas herramientas tales como Internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores personales, programas informáticos que permiten calcular, representar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos, exponer y presentar trabajos, entre otras.

263

Competencia social y ciudadana

Mejora de la comprensión de la realidad social y natural a través del

planteamiento de situaciones y problemas en los que intervengan conocimientos matemáticos, científicos o tecnológicos.

Estimulación del trabajo cooperativo fomentando el desarrollo del comportamiento y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común.

Consideración de la formación científica y tecnológica básica como una dimensión fundamental de la cultura ciudadana.

Superación de los estereotipos de género en el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías.

Aceptación de reglas y normas consensuadas para la práctica deportiva, actividades en el medio natural y el desarrollo de hábitos saludables.

Valoración de la importancia social de la Naturaleza como bien común a preservar.

Competencia cultural y artística

Apreciación de la importancia de la expresión creativa de ideas, experiencias y emociones en la investigación científica empleando diversas formas de comunicación (verbal, gráfica, numérica, geométrica).

Valoración de la dimensión creativa y original de los avances matemáticos, científicos y tecnológicos y su contribución al patrimonio cultural y artístico de la humanidad.

Valoración de la importancia histórica que han tenido las interacciones entre Arte, Ciencia, Tecnología y Matemáticas.

Competencia para aprender a aprender

Desarrollo de la capacidad para iniciar, continuar, organizar y regular el propio aprendizaje, así como para gestionar el tiempo de forma efectiva, con el fin de adquirir, procesar, evaluar y asimilar conocimientos y destrezas nuevas, de forma individual o colectiva, en diferentes contextos propios del ámbito matemático, científico y tecnológico.

Potenciación de la observación, la reflexión y la experimentación en contextos científicos y tecnológicos.

Potenciación de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, individual y colectivo, a la concentración y atención en la realización de tareas y a la tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Conocimiento y uso de procedimientos y herramientas científico-tecnológicas que favorezcan una mayor autonomía personal y ayuden a la integración laboral y social.

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Autonomía e iniciativa personal

Desarrollo de la investigación y experimentación como mecanismos

apropiados para definir problemas y posibilidades, buscar soluciones diversas con distintos grados de dificultad y adquirir conocimientos.

Potenciación del espíritu crítico y la autonomía intelectual y moral al enfrentarse a problemas abiertos, participar en la constructiva tentativa de soluciones y en la aventura de hacer ciencia y tecnología.

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