01 Modelos Lineal
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Modelos de Optimización
Planeamiento de la producción
R.Delgadillo 2
Problema de planeamiento de la producción
Suponga que una empresa posee:
una maquina ( o una línea), donde puede producir n
productos distintos
Emplea un conjunto de m materias primas
La maquina (línea) solo fabrica un tipo de producto a la vez
Se planifica la producción para un solo periodo de tiempo
No todos los productos requieren de todas las materias primas
Se conoce el tiempo de fabricación unitario de cada producto
No hay tiempo de preparación de máquina
R.Delgadillo 3
Problema de planeamiento de la producción
Se desea:
Conocer que cantidades de cada producto deben ser fabricados en el periodo
Solo se pueden emplear las materias primas que hay actualmente en stock
El mercado de los productos es ilimitado a precio fijo
Objetivo: Determinar el plan de producción que maximice el ingreso neto
R.Delgadillo 4
Problema de planeamiento de la producciónVariable de decisión:
= cantidad del producto j a fabricar
Datos:
F.O: Ingreso neto de venta por unidad del producto j
Costo unitario de producción
Recursos y otros
Tiempo unitario de fabricación del producto j
Tiempo total que dispone la maquina en el periodo
demanda minina por el producto j
demanda máxima por el producto j
Cantidad de materia prima i requerida para producir una unidad de j
reserva disponible de la materia prima i
jx
jr
jc
jt
T
jd
jD
ija
ib
R.Delgadillo 5
Problema de planeamiento de la producción
Modelo:
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j
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1
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Tiempo de maquina
Disponibilidad de materia prima
Demanda
R.Delgadillo 6
Problema de planeamiento de la producciónSuponga que la empresa ahora posee varias máquinas (Líneas) “r”
que pueden fabricar estos productos pero con tiempos unitarios diferentes y disponibilidades diferentes
Variable de decisión:
= cantidad del producto j a fabricar en la maquina k
Datos:
F.O: Ingreso neto de venta por unidad del producto j
Costo unitario de producción
Recursos y otros, solo se modifica
Tiempo unitario de fabricación del producto j en máq. k
Tiempo total que dispone la maquina k en el periodo
jkx
jr
jc
jkt
kT
R.Delgadillo 7
Problema de planeamiento de la producción
Modelo:
kjxx
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njxx
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Tiempo de maquina
Disponibilidad de materia prima
Demanda
Producción total
R.Delgadillo 8
Problema de planeamiento de la producciónSuponga ahora que los productos pueden ser fabricados en horas
normales ó en horas extras con un costo mayor. Se asume que la tasa de producción es la misma en el tiempo extra.
Variable de decisión:
= # del producto j fabricado en la maquina k en el turno l.
Datos:
F.O:
: Costo de cada hora extra en la maquina k
: Costo de la materia prima i
CF: Costos fijos mensuales de la planta y administrativos
Recursos y otros, solo se modifica
Máximo número de horas extras disponibles en la maquina K en el periodo
jklx
kCHE
iCMP
kHE
R.Delgadillo 9
Problema de planeamiento de la producción
Modelo:
kjxx
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njxx
mibxa
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rkTxt
as
CFxtCHExaCMPxcrZMax
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j
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2
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Tiempo de maquina
Disponibilidad de materia prima
Demanda
Producción total
Horas normales
Horas extras