Factorar un Monomio:en este caso sebuscanlos factores en los que se puede descomponer el trmino15ab = 3 * 5 a b

FACTORComn Monomio:en este caso se busca algnfactorque se repita en ambos trminosComo puedes ver la literal [ a ], est en los 2 trminos, por lo tanto, ese ser tu factor comna + 2a = a ( a + 2 ) Factor Comn Polinomio:x [ a + b ] + m [ a + b ]En este caso en ambos trminos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomiox [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b ) Factor Comn por Agrupacin de Trminos:En este caso, tienes que ver que trmino tienen algo en comn con otro trmino para agruparloax + bx + ay + by =[ax + bx] + [ay + by]Despus de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Comn Monomio[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)Ahora aplicas el Caso 3, Factor Comn Polinomiox(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b) Trinomio Cuadrado Perfecto a 2ab + b = (a + b)Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:El Cuadrado del 1er Termino 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do TerminoFactorar: m + 6m + 9m + 6m + 9..m..............3 Sacamos la Raz Cuadrada del 1er y 3er Trmino[ m ] y [ 3 ] Las Races las acomodas dentro de una parntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se form le agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Trminos elevados al Cuadrado(m + 3)Nota:Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3) Ahora aplica la Regla del TCP(m + 3)El Cuadrado del 1er Termino = m[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3] = 9 Junta los Trminosm + 6m + 9; si es un TCP, ya que cumple la Regla

Diferencia de Cuadrados Perfectos: a - b = (a - b) (a + b)De una diferencia de cuadrados obtendrs 2 binomios conjugados (mismos trminos diferente signo)a - b = (a - b) (a + b)4a - 9 = (2a - 3) (2a + 3) Caso Especial de Diferencia de Cuadrados Perfectos:Factorar (a + b) - c(a + b) - cNota: (a + b) = (a + b) (a + b)[(a + b) + c] [(a + b) - c]; quitamos parntesis(a + b + c) (a + b c) Trinomio de la Forma; x + bx + cFactorar x + 7x + 12 Abrimos 2 parntesis, con las races de [ x ], que es el 1er termino del trinomio(x.......) (x.......) Hay que buscar 2 nmeros que sumados me den 7 y multiplicados me den 124 + 3 = 74 x 3 = 12 Esos nmeros son [ 4 ] y [ 3 ], ahora los acomodamos dentro de los parntesis(x + 4)(x + 3)Esta ser la Factorizacin: x + 7x + 12 = (x + 4) (x + 3) Trinomio de la Forma; ax + bx + cFactorar 6x - x 2 = 0Pasos: Vamos a multiplicar todos los trminos del trinomio por el coeficiente de 1er , termino [ 6 ], en el 2do termino del trinomio, solo dejamos sealada la multiplicacin6x - x 236x - [ 6 ] x 12 Abrimos 2 parntesis, con las races de [ 36x ], que es el 1er termino del trinomio equivalente(6x.......) (6x.......) Basndonos en los coeficientes del 2do termino [ - 1 ] y en el 3er termino del trinomio [ - 12 ], vamos a buscar 2 numero que sumados me den [ - 1 ] y multiplicados [ - 12 ] Esos numero son [ - 4 y 3 ]- 4 + 3 = - 1[ - 4] [ 3 ] = - 12 Ahora colocamos los nmeros encontrados dentro de los parntesis(6x - 4) (6x - 3) Como se puede ver, los coeficientes, dentro de los binomios, son mltiplos, por lo que hay que reducirlos(6x - 4) (6x - 3) = (3x - 2) (2x - 1)Esta ser la Factorizacin: 6x - x 2 = (2x+1) (3x-2)

Suma o Diferencia de Cubos: a bSuma de Cubos:a + b = (a + b) (a - ab + b)Se resuelve de la siguiente maneraEl binomio de la suma de las races de ambos trminos (a + b)El cuadrado del 1er termino, [ a ][ - ] el producto de los 2 trminos [ ab ][ + ] El cuadrado del 2do termino; [ b ]Diferencia de Cubos:a - b = (a - b) (a + ab + b)Se resuelve de la siguiente maneraEl binomio de la resta de las races de ambos trminos (a - b)El cuadrado del 1er termino, [ a ][ + ] el producto de los 2 trminos [ ab ][ + ] el cuadrado del 2do termino; [ b ]