11.6

Para una hoja dada, encuentre la razón de partículas dispersadas entre 60° y 90° con respecto a aquellas dispersadas por 90º más. Suponga que la energía cinética de la partícula es la misma en ambos casos.

11.7

El número de partículas alfa dispersadas a través de un ángulo mayor o igual a 10° por

una hoja dada es de 1 x106 partículas /seg. (a) ¿Cuántas partículas alfa por segundo

serán dispersadas por un ángulo de 30° ó mayor? (b) ¿Cuántas partículas por segundo tendrán ángulos de dispersión entre 10° y 30°? (c) ¿Cuántas partículas por segundo tendrán ángulos de dispersión entre10° y 30° si el espesor de la hoja es el del inciso (b)?

11.8

¿Qué fracción de partículas alfa de 7.68 MeV dirigidas contra una hoja de oro de 5.00 μ de espesor serán dispersadas a través de un ángulo menor a 10°?

11.9

Para números iguales de partículas incidentes determine la razón de los protones a partículas alfa de la misma energía que serán dispersadas por una hoja de oro por ángulos mayores que 90°.

11.10

Se ha encontrado experimentalmente que el radio del núcleo está dado satisfactoriamente

por R=R0 A3 /¿4¿ , donde R0=1.3 x 10−15 m. (a) Calcule en MeV la altura de la barrera de

potencial electrostático en la superficie de un núcleo de oro para una partícula alfa que se le aproxima (b) Haga el mismo cálculo para un protón.

11.11

Usando los datos del problema 11.10, grafique la energía potencial de Coulomb contra r, la distancia de la partícula alfa que se acerca al núcleo de oro, desde la superficie del núcleo hasta el infinito (a) cuando se aproxima una partícula alfa, y (b) cuando se trata de un protón.

11.12

La anchura de la barrera de energía potencial de un núcleo para una partícula cargada que se le aproxima está dada por D-R, donde D es la distancia de máximo acercamiento y

R¿ ¿¿ m) A1 /3. (a) en el caso del núcleo de oro, calcule la anchura de la barrera de

potencial para una partícula alfa que se acerca con una energía de 7.68 MeV cuando aun esta lejos del núcleo. (b) ¿Cúal será la energía cinética en MeV de la partícula alfa cuando

su distancia al entro del núcleo es de 3 x10−14m ? (suponga una colisión de frente)

11.13

Una partícula alfa de 8 MeV es dispersada a un ángulo de 45° por un núcleo de oro. (a) Calcule el parámetro de impacto b. (b) si la hoja de oro tiene un espesor de .400 μ, ¿qué fracción es dispersada a un ángulo menor de 45°?

11.14

¿Qué fracción de deuterones de 5.00 Mev serán dispersados entre ɸ1 =10° + d ɸ =12°

cuando inciden sobre una hoja de oro de 6 x10−7mde espesor?

11.15

(a)

En el caso de partículas alfa con K=7.7 MeV que se aproximan a una hoja de oro cuyo

espesor es t=4 x10−7m. Calcule la fracción de partículas alfa por ángulo sólido unitario

(esterdión) cuando el ángulo de dispersión ɸ=45°.

(b)

Cuál será la fracción correspondiente a un ángulo sólido de dΩ=4 x10−2m esteradiones si

ɸ=45°?

(c)

Si una pantalla se coloca a una distancia de R=2 c, ¿Cuántas partículas alfa golpearán la pantalla por unidad de área si ɸ =45° y si el número total de partículas dirigidas contra la

pared es de No =1 x106 ? [Sugerencia haga uso de la relación r=R tan ɸ y entonces

aplique la ecuación 11.18.]

(d)

¿Cuántas partículas golpearán la pantalla dentro de un anillo de radio interno r y radio externo r +dr, donde dr=1.0 mm?

César Alejandro Vidal Saldaña

Física Moderna

Dr. Julián M. Estudillo Ayala

Tarea: El Experimento de Rutherford

20-Marzo-2013