175_176_1771p MATEMATICA
Click here to load reader
-
Upload
jose-fuentes -
Category
Documents
-
view
27 -
download
0
Transcript of 175_176_1771p MATEMATICA
Primera Parcial Lapso 2011-2 175-176-177 –1/4
Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática
Universidad Nacional Abierta Matemática I (175-176-177) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: 126 – 236 – 280 – 508 –
521 – 542 – 610 – 611 – 612 – 613 Área De Matemática Fecha: 21 – 01 – 2012
MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
OBJ 1 PTA 1
Use el promedio para determinar dos números racionales comprendidos entre 12
y 1. Represente gráficamente
los puntos medios encontrados.
Solución. En este caso el promedio (Ver páginas. 78-79 del Módulo I) para estos números significa:
1 31 3 1 32 2 12 2 4 2 4
r con+
= = = < < .
3 71 7 3 74 4 12 2 8 4 8
s con+
= = = < <
Al representar gráficamente los puntos medios encontrados se tiene:
♦
OBJ 2 PTA 2 Señala cuál de los siguientes conjuntos tiene solución en Q:
Justifica tu respuesta.
a. A = { x ∈ Q : x 2 = 6 }
b. B = { x ∈ Q : x 2 = ─ 3 } c. C = { x ∈ Q : 5x 2 = 25 } d. D = { x ∈ Q : 3x 2 = 75 }
Primera Parcial Lapso 2011-2 175-176-177 –2/4
Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática
Solución.
De acuerdo a las indicaciones dada en las Págs. 105-109, en el Módulo I del texto:
a. A = ∅ , A no tiene elementos, ya que 6 no es el cuadrado de algún número entero.
b. B = ∅ , B no tiene elementos, ya que el cuadrado de todo número racional es ≥0.
c. C = ∅ , C no tiene elementos. Por ser x 2 = 5, la cual es una ecuación cuadrática sin solución en Q.
d. D = { ─ 5 , 5 } .Por lo tanto, la opción correcta es la d♦
OBJ 3 PTA 3 Para el logro de este objetivo debes responder correctamente dos opciones.
Señala con una V si las siguientes afirmaciones son verdaderas y con una F si son falsas: Justifica tu respuesta
a. 2 > π _____.
b. 71 es menor que 78
_____.
c. Si x = 1,096 , y = 3
2 , z =
53
, entonces al ordenar en forma creciente se tiene que y < x < z _____.
Solución.
a. F Porque 2 1,414213... 1,772453... 0π− = − < , además, 4 7< . Por lo tanto, NO se cumple que
2 > π .
b. F Ver página 177, Ejercicios 3.2.1 de la Unidad 3 del Módulo I del texto.
c. V Porque y = 0,866 < x = 1,096 < z =,1,666 entonces y < x < z ♦
OBJ 4 PTA 4 Si representas al punto ( )1, 2 A − − y a las coordenadas del punto simétrico a A con respecto al origen de coordenadas (que llamaremos el punto B ) en el plano cartesiano, se tiene que el punto simétrico al punto A es:
Justifica tu respuesta a. ( )1, 2 B − b. ( )2,1 B c. ( )2, 1 B − − d. ( )1, 2 B Solución (Se sigue como el ejercicio 4.2.2.4 en la Pág. 44 de la Unidad 4 del texto).
Primera Parcial Lapso 2011-2 175-176-177 –3/4
Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática
La opción correcta es la d. Pues, las coordenadas del punto simétrico a ( )1, 2 A − − con respecto al origen de
coordenadas es ( )1, 2 B y al representar dichos puntos se tiene:
OBJ 5 PTA 5 El dominio de la función dada por: f(x) = | cos x | es el conjunto:
Justifica tu respuesta
a. IR b. (−∞ , 0) c. [−1 , 1] d. [0, 1).
Solución La función dada por g(x) = cos x está definida para todos los números reales y toma todos los valores en el intervalo [−1 , 1]. Como la función valor absoluto está definida para todos los números reales, entonces el dominio de la función dada por: f(x) = | cos x | tiene dominio al conjunto IR.
Por lo tanto, la opción correcta es la a. ♦
Primera Parcial Lapso 2011-2 175-176-177 –4/4
Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática
OBJ 6 PTA 6
En la figura se representa en un diagrama de de torta los kilos de lechosa, melón, patilla y mandarina vendidos en un día en un supermercado. Utilizando la información suministrada señala ¿cuál fue la fruta mas vendida y cuál fue la menos vendida? ¿ en qué porcentaje se vendieron el melón y la patilla?
Solución
Según el diagrama de torta la fruta más vendida corresponde al trozo más grande de la torta y al menos vendida al trozo más pequeño. Así tenemos que la fruta mas vendida fue la lechosa y la menos vendida la mandarina.
En la figura el sector correspondiente a melón ocupa un cuarto de la torta, igual que el caso de la patilla.
Entonces el porcentaje de venta de cada una de estas frutas fue de 4
100% = 25%.
♦
FIN DEL MODELO
lechosa
melón
mandarina
patilla
Frutas Vendidas