3 Conv 42 Nacional-Planes de Negocio Formalizados-1er Cierre
1er año_Actividad 3
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9II Bimestre
1 Grado de Secundaria - Raz. Matemtico
Razonamiento Matemtico
Catalinos rumbo a la acreditacin y certificacin
CRIPTOARITMTICA II
Problemas resueltos
1. Hallar "M + E + S", si:
MME ES S
ME S
+
Resolucin
De las unidades:
M + E + S = ... S M + E = 10M + E = ... 0
De las decenas:
M + E + S + 1 = ME M = 1
1 + 9 + S + 1 = 19 E = 9
S + 11 = 19 S = 8
M + E + S = 1 + 9 + 8 = 18
2. Hallar "A + B + C", si: 759...99ABC
Resolucin
Del enunciado:
A BC 0 0A B C
7 5 9
-
10 - C = 9 C = 1 9 - B = 5 B = 4 10 - A = 7 A = 3
C + B + A = 1 + 4 + 3 = 8
Observacin:
ABC x 99 = ABC (100 - 1)
ABC x 99 = ABC00 - ABC
3. Si:1 a b c d e
3a b c d e 1
x
Hallar: c + e + b + a + d + a
Resolucin
Del problema:
1 a b c d e3
a b c d e 1
x
Obligatoriamente: e = 7, porque 3 x 7 = 21, ponemosel 1 y llevamos 2. Luego tenemos que: 3 x d + 2, debe darun nmero que termine en 7, ese nmero es d = 5, porque3 x 5 + 2 = 17, ponemos el 7 y llevamos 1.Tenemos luego que: 3 x c + 1, debe dar un nmero quetermine en 5, ese nmero es: c = 8, porque 3 x 8 + 1 = 25,ponemos el 5 y llevamos 2. De este modo: 3 x b + 2, debeterminar en 8, entonces tenemos que: b = 2 y a = 4. Laoperacin quedar finalizada as:
1 4 2 8 5 73
4 2 8 5 7 1
x
Nos piden:
c + e + b + a + d + a
8 + 7 + 2 + 4 + 5 + 4 = 3 0
Durante la presente semana vamos a reforzar losconceptos aprendidos la semana pasada y en algunos casosveremos problemas un poco ms interesantes. No olvidesusar los principios fundamentales y todos los conceptosadquiridos las anteriores semanas.
No olvides que este tema nos permite revisar lasoperaciones bsicas (adicin, sustraccin, multiplicacin ydivisin) las cuales ya tratamos con mucha profundidad lassemanas anteriores.
Actividad 3
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II Bimestre
1 Grado de Secundaria - Raz. Matemtico
Catalinos rumbo a la acreditacin y certificacin
Ahora Practiquemos
Nivel I
1. Hallar "a + b + c", si:
ab75
+0539
8c85
c1a5
1b851
a) 13 b) 15 c) 16d) 17 e) 18
2. Si:
A 5 6 +B A B
D 1 9 4
Hallar "A + B + D"
a) 11 b) 15 c) 14d) 12 e) 13
3. Si:
A B 4 +5 3 A
C 2 6 C
Hallar "A + B + C"
a) 15 b) 12 c) 9d) 11 e) 10
4. Si:B86
B
7I
3
AL
+A
BL
3L4
hallar "A + B"
a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 10
4. Sabiendo que: SIN SIN NADA
Hallar: S + I + N + A + D + A
Resolucin
As tenemos:1
1
1 2
S I N
S I NN A D A
Si: S S NA , con seguridad: N = 1; por que nunca
NA ser 20 o ms. As tenemos que si: N = 1, A = 2;entonces: S + S = 12. (S = 6)
6 I 16 I 1
1 2 D 2
Adems "I" no puede ser 5 o ms porque estarallevando 1 y S + S ya no sera 12, si no 13 y nopuede ser. Como a letras iguales le correspondendgitos iguales, "I" no puede ser ni 1, ni 2, ni 3, entoncesI = 4 y D = 8.
6 4 16 4 1
1 2 8 2
Nos piden: S + I + N + A + D + A = 23
5. Reconstruir la siguiente multiplicacin y dar comorespuesta la suma de las cifras del segundo productoparcial.
6 * ** 5
3 * * ** * 2 6 2 * * 7 0
Resolucin
Reconstruyendo tenemos:
6 4 23 5
3 2 1 01 9 2 6
2 2 4 7 0
x MultiplicandoMultiplicador
1er producto parcial2do producto parcialProducto total
Nos piden la suma de las cifras del segundo productoparcial:
1 + 9 + 2 + 6 = 18
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II Bimestre
1 Grado de Secundaria - Raz. Matemtico
Catalinos rumbo a la acreditacin y certificacin
5. Sabiendo que: a + b + c = 23Calcular " cccbbbaaa "
a) 3 552 b) 1 553 c) 2 553d) 1 551 e) 2 333
6. Si: abc a = 123
abc b = 246
abc c = 369
hallar "2
abc " y dar como respuesta la suma de las cifrasdel resultado.
a) 18 b) 16 c) 17d) 8 e) 10
7. Reconstruir la siguiente multiplicacin y dar comorespuesta la suma de las cifras del resultado.
*62
*
+3**43
3*1**
a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14
8. Si: a52b
+ba7c
c747
a521
hallar "b + a + c + a"
a) 18 b) 21 c) 15d) 17 e) 19
9. Si: 3L
B
B
52
+BB
y7
BBB2
hallar "B + y"
a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14
10.Si: 122AB2B7A
Hallar "(A + 1)(B + 1)"
a) 18 b) 24 c) 20d) 27 e) 30
Nivel II
1. Si:
abc99...332211
hallar "a + b + c"
a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 19
2. Hallar la suma de todos los asteriscos en:
*3*
1
+**4*8
3****
3****
a) 26 b) 27 c) 28d) 29 e) 30
3. Si: 132baab y 18baab
hallar "a + 2b"
a) 13 b) 15 c) 17d) 18 e) 21
4. Si: (a + b + c)2 = 144
Calcular " bcacab1abc2 "
a) 4 392 b) 3 332 c) 4 332d) 4 432 e) 2 342
5. Si: MILLLIIMM Hallar "M x I x L"a) 18 b) 81 c) 45d) 76 e) 72
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II Bimestre
1 Grado de Secundaria - Raz. Matemtico
Catalinos rumbo a la acreditacin y certificacin
Nivel III
1. Si: 3L
O
F6
+F
EM
E31
R
OR
P
RR
1
PR
hallar "P + R + O + F + E"a) 21 b) 24 c) 26d) 28 e) 31
2. Si: 9313....9LUNA
hallar "L + A + N + U "
a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 19
3. Si: 779...99MAR , hallar "M + A + R"
a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10
4. Si: 3L
D
C6O
HM
S4O
RRO
y 3L
EEO
+IIC
SSE
SSD
hallar "I"
a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6
5. Si: TERNO tiene cifras impares y C = 4, entonces hallar:"E + R", en:
TERNOALONPANTSACO
a) 10 b) 12 c) 8d) 16 e) 4
Tarea para casa
1. Hallar "a + b", si:
aba1a3aa2aa1a
2. Si: 53...99 ab hallar "a + b"
3. Si: abca5x2
hallar: x(a + b + c)
4. Si: 071 1a abc
857 1b abc
994 2c abc
hallar "2
abc " y dar como respuesta la suma de las cifrasdel resultado.
5. Si: (a + b + c)2 = 169
hallar: cabcab abc