COLEGIO PRÍNCIPE SAN CARLOS“Formación, Ciencia y Virtud”

Código: A-03-F03

Versión: 01

GUÍA DE CLASEFecha: Abril de 2015

Página 1 de 4

ÁREA: MATEMÁTICAS DOCENTE: DIEGO ANDRÉS GARCÍA

ASIGNATURA: GEOMETRÍA ESTUDIANTE:

GRADO: 10 CICLOS PERIODO: II GUIA: 02 TIEMPO: FECHA: ____/ ____ / ____

Indicadores de logro:1. Emplea la representación analítica de rectas y circunferencias para dar un sentido crítico a lo que el medio ofrece.2. Interioriza las características de lugares geométricos para relacionarse con el entorno.3. Discute las propiedades elementales de lugares geométricos para expresar opiniones claras y precisas.

UNA FORMA GEOMETRICA QUE CAMBIÒ EL MUNDO..!!CONTEXTUALIZACIÓN1. Realice la siguiente lectura y responda las preguntas a continuación:

La circunferencia es una del as figuras geométricas más importantes utilizados por el hombre. Desde hace miles de años, con la invención de la rueda, se dio uno de los aportes más importantes para la evolución de la tecnología. Actualmente se puede identificar muchas aplicaciones de esta figura geométrica en nuestro medio:

a. Argumente en las siguientes líneas por qué la circunferencia es un pilar de la evolución tecnológica alcanzada por el hombre.

2. Responda las siguientes preguntas de acuerdo a las imágenes mostradas en el numeral anterior.

a. ¿Cómo es el funcionamiento de un molino?

b. ¿Cómo funciona internamente una lavadora?

c. ¿Cómo puede una polea facilitar la extracción de agua de un pozo?

COLEGIO PRÍNCIPE SAN CARLOS“Formación, Ciencia y Virtud”

Código: A-03-F03

Versión: 01

GUÍA DE CLASEFecha: Abril de 2015

Página 2 de 4

d. Si debemos transportar objetos muy pesados. ¿Qué mecanismo se puede utilizar para facilitar el trabajo?

e. ¿Cómo es el funcionamiento de un piñón?

CONFLICTO COGNITIVOA continuación se muestra cómo se obtienen los lugares geométricos que reciben el nombre de secciones cónicas.

1. Explique por qué estos lugares geométricos reciben el nombre de secciones cónicas.

2. Describa el proceso para obtener cada uno de los lugares geométricos mostrados en un cono.Circunferencia: Realizando un corte con un plano paralelo a la base del cono.

Elipse:

Parábola:

Hipérbola:

3. En los siguientes planos cartesianos grafique las secciones cónicas obtenidas al cortar el cono con el plano.

2. Según las gráficas: ¿Cuál es la principal característica de cada lugar geométrico?Circunferencia:

Elipse:

Parábola:

Hipérbola:3. Resuelva los siguientes problemas:

COLEGIO PRÍNCIPE SAN CARLOS“Formación, Ciencia y Virtud”

Código: A-03-F03

Versión: 01

GUÍA DE CLASEFecha: Abril de 2015

Página 3 de 4

a. De acuerdo con los datos de la siguiente figura que representa la rueda de chicago, si la distancia del punto más bajo de la rueda al suelo es de 3 m y, la distancia del punto más alto de la rueda al suelo es de 29 m. ¿Cuál es la longitud del radio de la circunferencia?

b. La siguiente imagen corresponde a una arandela circular y a un tornillo que se puede introducir en ella:

Si la longitud del diámetro del orificio, equivale a un tercio de la longitud del diámetro de la arandela y, si la longitud del diámetro del tornillo debe ser 2 mm menos que el diámetro del orificio. ¿Cuál es la medida exacta del tornillo?

CONCEPTUALIZACIÓN

APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO

1. A partir de las siguientes gráficas, una con una línea la ecuación canónica correspondientes a las circunferencias C1, C2, y C3.

2. Encuentre las coordenadas del centro y el radio de las siguientes circunferencias. Después escriba las ecuaciones canónicas de cada una:

Espacio para cálculos y respuesta

Espacio para cálculos y respuesta

COLEGIO PRÍNCIPE SAN CARLOS“Formación, Ciencia y Virtud”

Código: A-03-F03

Versión: 01

GUÍA DE CLASEFecha: Abril de 2015

Página 4 de 4

C(__,__) r = ____ C(__,__) r = ____ C(__,__) r = ____ C(__,__) r = ____

Ecuaciones canónicas:

___________________ __________________ ________ ___________ ___________________

3. En las siguientes ecuaciones canónicas identificar el centro y el radio de las circunferencias. Graficar.

a. (x –4)2 + (y+3)2=1 b. (x +2)2 + (y+4)2=9 c. (x –1)2 + (y+2)2=20 d. (x - 5)2 + (y – 3)2=9

C (__, __) r = ____ C (__, __) r = ____ C (__, __) r = ____ C (__, __) r = ____

4. Siguiendo el ejemplo que se muestra a continuación, proponga un ejemplo el recuadro de abajo.

PROFUNDIZACIÓN. Anexo 01 Guía 02. Secciones Cónicas.