3-1 Valor medio y eficaz (rms)

UES-FIA-EIE-AEL115 Ciclo I-2008

III: Estado Senoidal Estable:

Formas de Ondas en el tiempo:En la unidad I, se introdujeron conceptos de fuentes ideales de voltaje y corriente en DC, sin embargo también es de especial interés considerar otros tipos de señales, por ejemplo: rampa, escalón, impulso(delta-dirac), sinusoides, exponenciales y en particular las señales periódicas.


Los generadores de señaleso generadores de formas de ondadisponibles comercialmente suministran varias formas típicas de ondas:

a) sinusoidales

b) triangulares

c) cuadradas

d) pulsos TTL, dientes de sierra, etc.

Permitiendo la selección del valor pico o amplitud máximay el períodoo frecuenciade la onda.


Características señales periódicas:

)()( nTtftf ±=Donde: n: múltiplo entero: 1,2,3,4,5,…

T: período fundamental (tiempo quetranscurre hasta que la función comienzaa repetirse).

Son aquellas señales cuyos valores se repiten a intervalos iguales de tiempo y en el mismo orden, o sea:


Ejemplo: Señales Periodicas:


Existen cinco parámetros importantes que describen las características principales asociadas a las señales períodicas :

a) Valor de cresta o pico o máximo: Vm o Vp

Es la magnitud máxima que toma la función en un instante de tiempo particular.

3.1 Parámetros de señales períodicas:


b) Valor pico a pico o cresta a cresta: Vpp

Es la magnitud de la señal desde su amplitud mínina o negativa (-Vm) hasta su amplitud máxima o positiva (+Vm).

Para una señal simétrica el valor pico a pico es el doble del valor máximo.


c) Valor promedio o valor medio:

dttfT

FTt

tmedio ∫=

+0

0

)(1

Definición: (cálculo diferencial):

• Se interpreta como el área bajo la curvarespecto a un período completo de la señal.

• El valor medio de señales con simetría impargeneralmente escero, suele entoncescalcularse en un semi-período de la señal.


d) Valor eficaz o valor rms:(root mean square: raíz media cuadrática)

• Se conoce que el voltaje en un tomacorrientede una residencia debe ser de 120 V nominales, desde luego no es el valor medio, ni el valor pico, es el valor eficazo rms.

• El valor rmses el valor equivalente al de unaseñal constante (DC) que desarrollaría la mismapotencia media “P”en un resistor “R”de referencia.

• Este valor rms es de sumo interés en los calculos de potencia y energía.


Valor eficaz o rms: definición:

∫+

=Tt

t

rms dttfT

F0

0

2)(

1


e) Factor de Forma:

Para una forma de onda dada, los valorespico, promedio y rms pueden considersevalores equivalentes, puesto que tienenrelaciones fijas para una forma de ondaparticular.

• La relación entre el valor eficaz (rms) y el valor promedio se llama factor de forma:

medio

rmsP F

FK =


rms

PC F

FK =

• La relación entre el valor pico y el valor rms se llama factor de cresta o factor de pico:

Aporta una medida de cuan puntiagudaes una señal.


Valores aproximados de factores de forma para algunos tipos de señales:

Onda Sinusoidal 1.41

Onda cuadrada 1.00

Onda triangular 1.74

Voltaje por SCR(a 1100) 1.68

Seno sintetizada (escalera) 1.64

Diente de sierra 1.74

Tren de pulsos(16:1) 4.00

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