3 Angulos Entre Rectas Paralelas
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C.E.P.DIVINA MISERICORDIA…SIEMPRE ADELANTE! GEOMETRÍA – 2DO. AÑO 1 Hola Amiguitos soy Thales de Mileto: Fui yo quien dio las Directrices para el desarrollo de la geometría en forma sistemática. Esto es en términos de Axiomas y Postulados. Muchos años atrás enuncie estas proposiciones que forman la base para las generaciones posteriores en el estudio de las matemáticas clásicas. a) Un círculo de dos partes iguales : Que un círculo es bisecado por un diámetro, fue demostrado por Thales, aunque los egipcios también b) Un triángulo Isósceles : Dice que un triángulo isósceles tiene dos lados iguales y los O c) Intersecciones de Líneas Rectas : Al cortarse dos líneas rectas, se obtienen cuatro ángulos, de estos ángulos los 65º 65º 5m 5m 40º 140º 40º 40º d) Los Ángulos en un Semicírculo : Todo ángulo inscrito en un semicírculo es un áng. Recto. Se dice que Thales sacrifico un toro por haber hecho e) Intersecciones de Líneas Rectas : Dos triángulos son congruentes, es decir, iguales en todo. Si tienen un par de lados iguales y dos pares de 30º 40º 10cm 40º 30º 10cm 90º 90º 90º
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Geometría
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C.E.P.DIVINA MISERICORDIASIEMPRE ADELANTE! GEOMETRA 2DO. AO
CONCEPTO .-
a) ngulos Alternos :
(d ; f) ; (c ; e) ; (a ; g) ; (b ; h)
b) ngulos Conjugados :
(d ; e) ; (c ; f) ; (a ; h) ; (b ; g)
c) ngulos Correspondientes :
(a ; e) ; (b ; f) ; (d ; h) ; (c ; g)
a) ngulos Alternos
b) ngulos Conjugados
c) ngulos Correspondientes
PROPIEDADES
a) Si :
b) Si :
EJERCICIOS DE APLICACIN
1. Calcular x ; si :
a) 70b) 45
c) 30
d) 40
e) 50
2. Calcular x ; si :
a) 105b) 115
c) 125
d) 75
e) 45
3. Calcular x , si :
a) 70b) 80
c) 45
d) 55
e) 100
4. Calcular x ;
a) 110b) 100
c) 70
d) 120
e) 80
5. Calcular x ,
a) 12b) 14
c) 15
d) 18
e) 20
6. Calcular x ;
a) 15b) 30
c) 45
d) 36
e) 60
7. Calcular x ;
a) 100b) 120
c) 130
d) 150
e) 115
8. Calcular x ; si :
a) 40b) 60
c) 110
d) 100
e) 120
9. Calcularx ;
a) 110
b) 100
c) 80
d) 130
e) 120
10. Calcular x
a) 120b) 100
c) 80
d) 70
e) 110
11. Calcular x ;
a) 30b) 60
c) 90
d) 120
e) 100
12. Calcular x ;
a) 30b) 60
c) 90
d) 100
e) 120
13. Calcular x ; si :
a) 100b) 120
c) 70
d) 80
e) 110
14. Calcular x ; si ;
a) 70b) 60
c) 40
d) 30
e) 110
15. Calcular x ; si :
a) 60b) 30
c) 90
d) 45
e) 120
TAREA DOMICILIARIA N51. Calcular x , Si :
a) 108b) 72
c) 36
d) 54
e) 144
2. Calcular x ; si :
a) 45b) 50
c) 90
d) 36
e) 30
3. Calcular x ;
a) 12b) 24
c) 36
d) 48
e) 54
4. Calcular x ;
a) 10b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
5. Calcular x ; si :
a) 110b) 70
c) 140
d) 150
e) 170
6. Calcular x ; si
a) 90b) 45
c) 180
d) 75
e) 30
7. Calcular x ; si
a) 50b) 40
c) 45
d) 60
e) 70
8. Calcular x ;
a) 50b) 20
c) 80
d) 30
e) 40
9. Calcular x
a) 25b) 35
c) 55
d) 45
e) 20
10. Calcular x ;
a) 50b) 45
c) 60
d) 120
e) 100
11. Calcular x ;
a) 70b) 110
c) 80
d) 100
e) 30
12. Calcular x ;
a) 35b) 25
c) 55
d) 85
e) 45
13. Calcular x ; Si :
a) 20b) 40c) 60d) 80e) 16014. Del grfico, calcular x + y
a) 150
b) 130
c) 260
d) 160
e) 100
15. Si : : Calcular x
a) 1640
b) 840
c) 32
d) 5040
e)
Hola Amiguitos soy Thales de Mileto:
Fui yo quien dio las Directrices para el desarrollo de la geometra en forma sistemtica.
Esto es en trminos de Axiomas y Postulados.
Muchos aos atrs enuncie estas proposiciones que forman la base para las generaciones posteriores en el estudio de las matemticas clsicas.
Estas proposiciones son :
O
Un crculo de dos partes iguales :
Que un crculo es bisecado por un dimetro, fue demostrado por Thales, aunque los egipcios tambin tuvieron conocimiento de ello.
30
40
10cm
40
30
10cm
e) Intersecciones de Lneas Rectas :
Dos tringulos son congruentes, es decir, iguales en todo.
Si tienen un par de lados iguales y dos pares de ngulos iguales
40
Intersecciones de Lneas Rectas :
Al cortarse dos lneas rectas, se obtienen cuatro ngulos, de estos ngulos los opuestos son iguales.
140
40
40
90
90
90
Los ngulos en un Semicrculo :
Todo ngulo inscrito en un semicrculo es un ng. Recto. Se dice que Thales sacrifico un toro
por haber hecho tal descubrimiento.
65
65
5m
5m
Un tringulo Issceles :
Dice que un tringulo issceles tiene dos lados iguales y los ngulos opuestos a estos lados son iguales.
NIVEL: SECUNDARIASEMANA N 3SEGUNDO AO
NGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS
Si : EMBED Equation.3
L1
b
a
Externos
Internos
d
c
h
g
e
f
Externos
Internos
L2
Amiguito!
En ngulos Alternos recuerda la z del zorro.
L1
(
( = (
(
L2
Tigre! En ng. Conjugados recuerda la c de conjugados
L1
(
( + ( = 180
(
L2
Calichin!
Y en estos ngulos recuerda la f de facil
L1
(
( = (
L2
(
L1
(
x
( x = ( + (
(
L2
L1
L2
x
(
y
z
(
(
( x + y + z = ( + ( + (
+
30
L1
x
L2
40
45
L1
x
L2
60
45
L2
L1
55
x
40
x
L1
L2
30
L1
20
x
L2
2x
40
10
2x
L2
L1
x
2x
40
30
10
30
(
(
L1
(
L2
x
60
L1
40
x
L2
L1
100
L2
x
30
L3
L1
x
L3
70
L2
10
(
(
x
(
(
(
L3
L1
(
x
(
(
L1
60 +(
x
40 - (
L2
L2
L1
40 +(
x
30 - (
(
L3
L1
x
L2
2(
L1
L3
L2
2(
x
3(
(
3(
x
L3
L2
L1
3x
L2
L1
x
30
x
L1
L2
60
x
40
L1
L2
70
x
30
45
L2
L1
45
x
30
L1
x
L2
20
L2
L1
x
30
80
L2
L1
50
50
x+(
x-(
L1
80
x
150
L2
L2
L1
80
x
30
L2
L1
x
10
25
L1
(
(
x
80
(
(
L2
L1
L2
40
60
y
x
40
60
10
L1
L2
2x
2x
x
80
PAGE 3
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