4 Problemas particulares de carga y apoyo Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg.
4 Plasticidad en estructuras de barras Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg.
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4Plasticidad en estructuras de barras
Cálculo plástico de estructuras
Guillermo Rus Carlborg
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Combinación Mecanismos
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Índice
Combinación de mecanismos Introducción Descripción Secciones Críticas Número de mecanismos independientes
Mecanismos de colapso Mecanismos independientes: de cimbreo y de barra Mecanismos combinados Mecanismos completo, parcial y sobrecompleto
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Combinación Mecanismos
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Conocimientos previos Plasticidad unidimensional:
Carga-descarga, inversión de signo Relaciones tensión-deformación
Rótula plástica PTV
Mecanismo de colapso Equilibrio + Mecanismo + Plastificación Teoremas del Mínimo + Máximo + Unicidad
Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial):
Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas
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Combinación Mecanismos
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Combinación de mecanismos
Encontrar el mecanismo no es obvio → tanteos Aprovechamos Th. mínimo: estimaciones de λ≥λc
Mecanismo: en número suficiente de rótulas
Cálculo de λ usando el equilibrio: PTV
Ejemplo:
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Combinación Mecanismos
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Combinación de mecanismosDescripción Describir mecanismos independientes
Mecanismo: en número suficiente de rótulas
Calcular en cada uno el factor de carga λ Equilibrio: PTV
Th. Mínimo: estimaciones de λ≥λc
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Combinación de mecanismosDescripción Comprobación: Th. Máximo Calcular la ley de momentos para λ mínimo
Equilibrio: PTV
Comprobar plastificación: que en ningún punto se sobrepase Si es así, λ es el real
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Combinación de mecanismosSecciones Críticas Sólo se pueden formar rótulas en A,B,C,D y E
que es donde la ley de flectores tiene extremos
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Combinación Mecanismos
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Combinación de mecanismosNúmero de mecanismos independientes Mecanismos = Independientes + Combinados
GHT se puede calcular por el método del árbol: contar cuántos cortes hay que hacer en la estructura para que
no aparezcan bucles cerrados; GHT = Nºcortes x 3
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Mecanismos válidos de colapsocimbreo (a)
Obsérvese que asumimos pequeños desplazamientos
PTV:
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Combinación Mecanismos
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Mecanismos válidos de colapsode barra (b)
Obsérvese que asumimos pequeños desplazamientos
PTV:
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Mecanismos válidos de colapsocombinados (d)=(a)-(b)
Eliminamos la rótula en D
PTV: Movimiento antinatural → sabemos que λ >> λcrit
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Mecanismos válidos de colapsocombinados (c)=(a)+(b)
Eliminamos la rótula en B
PTV: Crítico:
es el menor
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Mecanismos válidos de colapsoley de flectores Sabemos que en las rótulas Falta por conocer Para ello:
PTV → estado virtual:
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Mecanismos válidos de colapsocompleto, parcial y sobrecompleto Completo
Nº rótulas = GHT + 1 Se mueve (mecanismo) toda la estructura
Parcial Nº rótulas < GHT + 1 Parte de la estructura permanece isostática → la ley de
esfuerzos no es única: depende de la historia Sobrecompleto
Nº rótulas > GHT + 1 No se debe analizar: tiene más de 1 GDL
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Resumen
Combinación de mecanismos Secciones críticas NMI Definir mecanismos independientes + combinados Th. Mínimo: estimar λ≥λc usando el PTV
Th. Máximo: comprobar
Mecanismos válidos Completo + Parcial + Sobrecompleto
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Práctica 4
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Práctica 5
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Práctica 6
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Práctica 7
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Práctica 8