ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO 2

ACTIVIDAD PROPUESTA

En este sentido le invitamos a realizar las siguientes actividades:1. Investigacin: De acuerdo al siguiente cdigo de MatLab propuesto:

Fs=2000;Ts=1/Fs;t=-0.005:Ts:0.005;xt=rectpuls(t,0.004);nFFT=64;xF=fft(xt,nFFT);magxF=abs(xF);phasexF=angle(xF);phasexF=unwrap(phasexF);figure,stem(magxF);title('Magnitud de xF')figure,stem(phasexF)title('Fase de xF')a) Corra el programa y explique qu hace cada lnea. Aqu se recomienda usar el help del MatLab como soporte.b) Realice un anlisis y conclusiones sobre las grficas obtenidas.2. Herramientas para el anlisis de filtros digitales.a) Investigue acerca de la herramienta FVtool de MatLab.b) Proponga dos ejemplos de aplicacin de la herramienta FVtool donde muestre las grficas: Respuesta de Magnitud Respuesta de fase Respuesta de retardo de grupo Respuesta de retardo de fase Respuesta al impulso Respuesta al escaln Grfico de polos y ceros.c) Analice y comente cada grfica obtenida en el punto b)

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD1.% Procesamiento de una seal usando MATLAB%Obtencin de la transformada de Fourier de la Funcin Compuerta% Frecuencia de muestreofs=2000; % Tiempo de duracin en segundos de la sealTs=1/Fs;%Vector de tiempost=-0.005:Ts:0.005;% y=rectpuls(t,w) genera un pulso rectangular de ancho w(0.004), con amplitud 1 xt=rectpuls(t,0.004);% Llamado a la funcin que calcula la FFT de la seal. Transformada Rpida de Fourier.nFFT=64; %nFFT = nmero de puntos a representarxF=fft(xt,nFFT); %xtvector de seal en el tiempomagxF=abs(xF); %Magnitud de la fft de xtphasexF=angle(xF); %Fase de la fft de xt

phasexF=unwrap(phasexF); %Para obtener la apropiada informacin de fase%Trazado de la respuesta en Magnitudfigure,stem(magxF); %Funcin para trazar valores de magnitud

title('Magnitud de xF') ) % Ttulo de la grfica de Magnitud%Trazado de la respuesta en Fasefigure,stem(phasexF) %Funcin para trazar valores de fase

title('Fase de xF') % Ttulo de la grfica de Fase

Anlisis y ConclusionesEl ejercicio corresponde al Anlisis en Frecuencia y en s a la obtencin de La FFT de la Funcin Compuerta. El comando fft obtiene la transformada de Fourier en la regin comprendida entre 0 y la frecuencia de muestro Fs. Se requiere desplazar una parte de la grfica para obtener la regin negativa de la transformada de Fourier. Se grafica la respuesta en Magnitud como en Fase.

La medida de la Transformada de Fourier de una ventana de seal slo nos da informacin de un punto aislado en la cadena. Sin embargo la informacin principal de la seal se manifiesta cuando realizamos un anlisis tiempo-frecuencia.

2.Tcnicas en programas de simulacin para el anlisis y diseo de filtros digitalesUn filtro digital es un sistema que, dependiendo de las variaciones de las seales de entrada en el tiempo y amplitud, se realiza un procesamiento matemtico sobre dicha seal; generalmente mediante el uso de la Transformada rpida de Fourier; obtenindose en la salida el resultado del procesamiento matemtico o la seal de salida.Los filtros digitales tienen como entrada una seal analgica o digital y en su salida tienen otra seal analgica o digital, pudiendo haber cambiado en amplitud, frecuencia o fase dependiendo de las caractersticas del filtro digital.

El filtrado digital es parte del procesado de seal digital. Se le da la denominacin de digital ms por su funcionamiento interno que por su dependencia del tipo de seal a filtrar, as podramos llamar filtro digital tanto a un filtro que realiza el procesado de seales digitales como a otro que lo haga de seales analgicas.

Comnmente se usa para atenuar o amplificar algunas frecuencias, por ejemplo se puede implementar un sistema para controlar los tonos graves y agudos del audio del estreo del auto.

La gran ventaja de los filtros digitales sobre los analgicos es que presentan una gran estabilidad de funcionamiento en el tiempo.El filtrado digital consiste en la realizacin interna de un procesado de datos de entrada.En general el proceso de filtrado consiste en el muestreo digital de la seal de entrada, el procesamiento considerando el valor actual de entrada y considerando las entradas anteriores. El ltimo paso es la reconstruccin de la seal de salida.En general la mecnica del procesamiento es:

1. Tomar las muestras actuales y algunas muestras anteriores (que previamente haban sido almacenadas) para multiplicadas por unos coeficientes definidos.2. Tambin se podra tomar valores de la salida en instantes pasados y multiplicarlos por otros coeficientes.3. Finalmente todos los resultados de todas estas multiplicaciones son sumados, dando una salida para el instante actual.

El procesamiento interno y la entrada del filtro sern digitales, por lo que puede ser necesaria una conversin analgica-digital o digital-analgica para uso de filtros digitales con seales analgicas.Un tema muy importante es considerar las limitaciones del filtro de entrada debido a Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon que en pocas palabras; si quiero procesar hasta una frecuencia de 10KHz, debo muestrear a por lo menos 20 KHz.Los filtros digitales se usan frecuentemente para tratamiento digital de la imagen o para tratamiento del sonido digital.

FVTool

(FilterVisualizationTool) Es una herramienta que simplificael trabajo de estudiar elcomportamiento de los filtros.Se trata de una interfaz GUI para el anlisis de filtros.

Usando FVToolse puede mostrar la respuesta de fase, retardo de grupo, la respuesta de impulso, respuesta al escaln, la trama de polos y ceros, y los coeficientes del filtro. Adems se puede exportar la respuesta mostrada en un archivo con Archivo> Exportar.

Se llama a la herramienta con elcomando:

fvtool(num,den)

Donde: numydencorresponden al filtro en estudio

Configuracin de FVtool

El eje de frecuencias por defecto no se correspondecon los valores correctos. Para configurarlo correctamente:

MenAnalysis>SamplingFrecuency.En el cuadroFsse introduce el valor de la frecuencia de muestreo.

La herramienta Fvtool permite visualizardiferentes respuestas del filtro en estudio

Respuesta de Magnitud Respuesta de fase Respuestas de magnitud y fase Respuesta de retardo de grupo Respuesta de retardo de fase Respuesta al impulso Respuesta al escaln Grfico de polos y ceros Etc.

Visualizacin de Mltiples Filtros

Es posible visualizar la respuesta de varios filtros en simultneo

Por ejemplo:

EJEMPLOS CON FVTOOL

a)t= fdesign.lowpass('n,fc',57,0.15);e=window(t,blackman(58));f= fdesign.lowpass('n,fc',32,0.15);a= window(f,hann(33));fvtool(e,a);

b)t= fdesign.lowpass('n,fc',28,0.1278);e=window(t,blackman(29));f= fdesign.lowpass('n,fc',22,0.1313);a= window(f,hann(23));fvtool(e,a);

CONCLUSIONES

El comportamiento de un filtro se describe por la funcin de transferencia y determina la forma en que la seal aplicada cambia en amplitud y en fase al aplicarle un filtro.

Los diferentes filtros se utilizan para la eliminacin de seales no deseadas en el proceso de manipular seales digitales.

La funcin de transferencia se determina mediante experimentos y pruebas de la respuesta en frecuencia.

Los mtodos de respuesta de frecuencia posee ventajas especficas como es el modelado de funciones de transferencia a partir de datos experimentales, es decir, a menudo las funciones de transferencia de los sistemas complicados se determinan experimentalmente a partir de la respuesta en frecuencia.

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BIBLIOGRAFA

GARRIDO, I,Mdulo Procesamiento Digital de Seales. Universidad Nacional abierta y a Distancia UNAD. Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera. [Documento PDF].

Wapedia. Filto Electrnico. [Documento WWW]. URL disponible en:

http://wapedia.mobi/es/Filtro_electr%C3%B3nico

Diseo de filtros digitales [Documento PDF]. URL disponible en:

http://www.ingelec.uns.edu.ar/pds2803/Materiales/Cap09/09-Cap09.pdf

Diseo de filtros fir. URL disponible en: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fx_files/23700/1/Filtros_Digitales_FIR.pdf