Actividad 11- Cecilia Olmos.docx

8/11/2019 Actividad 11- Cecilia Olmos.docx

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Olmos Rizzato, Cecilia

Actividad 11:

PRIMERA PARTE

Observe la inecuacin, se trata de un valor absoluto que involucra un argumentodesconocido. Luego, el valor que asume el valor absoluto depende del signo del argumento.Si el argumento es positivo el valor absoluto coincide con el argumento, pero, si el

argumento es negativo el valor absoluto coincide con su opuesto. De este anlisis surgen las

cuatro inecuaciones sin valor absoluto a resolver. Identifique el argumento. Plantee lascuatro inecuaciones, plantee qu par debe resolverse en forma simultnea (smbolo

matemtico) y qu vez la solucin responde a una unin (smbolo matemtico v).

1. Resuelva la inecuacin de forma algebraica, paso a paso.2. Resuelva la inecuacin pero ahora pensada en trminos de distancia a un punto a

cul punto? Cul es la distancia? , paso a paso. En trminos de distancia se ve

ms claro que existen puntos a derecha y puntos a izquierda que satisfacen que sudistancia al punto satisface cierta desigualdad. Grafique esta situacin.

3. Compare los conjuntos solucin coinciden? As debe de ser porque la solucin

no depende del mtodo empleado para obtenerlo sino de la relacin entre losdatos conocidos y los desconocidos.

4. Explicite la solucin de la inecuacin en notacin de intervalo y en notacin de

conjunto.5. Tome un punto del interior del intervalo, puntos del exterior y los puntos

extremos satisfacen la inecuacin de partida? Este testeo sirve para verificar la

validez de la solucin. No obstante, no nos conformaremos con esto, por eso y

adems, ratifique resultados con la calculadora en lnea de Wolfram Alpha.

Resolucin:

Ecuacin seleccionada:

Aplicando operaciones, la ecuacin queda:

=> =>

El argumento en valor absoluto es:


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1-

Resolucin forma algebraica

si si si

si

Concluimos que tanto 30/7 como -26/7 estn a una distancia de 4 del nmero 2/7

2- Distancia a un punto

Por definicin del valor absoluto, deben cumplirse simultneamente:

1) 0

2)

Resolucin Primer par:

Obtenemos que al cumplirse simultneamente tienen a como solucin.

Resolucin Segundo par:

2/7 30/70


3/9


4/9


Es Verdadera

Si x= 30/7

|| Es Verdadera

Si x=-2

Es Falsa

Si x=2

Es Falsa


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SEGUNDA PARTE

1. Explicite el nombre del lugar geomtrico.

2.

Exprese como lugar geomtrico del plano.

3.

Explicite la ecuacin general y la ecuacin en su forma estndar que satisface dicho lugar

geomtrico.

4. Determine los puntos de corte con los ejes coordenados.

5. Segn corresponda determine el centro y el radio (caso circunferencia); pendiente y

ordenada origen (caso recta); vrtice, recta directriz, sentido de las ramas, foco (caso

parbola).Indique si dicho lugar geomtrico es adems, o se lo puede pensar como, una

funcin.

6.

Dibuje. puede hacerlo con el paquete Wiris (indagamos juntos cmo se hace?) o con

Wolfram Alpha.

Resolucin:

Ejercicio seleccionado:

Lugar geomtrico de radio 4 y centro (-3,2)

1- Lugar geomtrico

Lugar geomtrico circunferencia radio 4 y centro (-3,2)

( x a)2+ ( y b)

2= r

2

( x(-3))2+ ( y 2)

2= 22

2- Lugar geomtrico del plano

{ | | | |} {

|| | |}3-

Ecuacin general y ecuacin estndar

Forma estndar:

r2= ( x a)2+ ( y b)

2

22

= ( x(-3))2

+ ( y 2)2

Forma general:

Con A=-2a, B=-2b y C=b2+a2-r2Reemplazando:

A=-2a=-2(-3)=6


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B=-2b=-2.2=-4

C=b2+a2-r2 =4+9-4=9

4- Puntos de Corte

22= ( x(-3))

2+ ( y 2)

2

Para X=-3:

22= ( x(-3))2+ ( y 2)2=> 22= ( -3(-3))2+ ( y 2)2=> 4 = ( y 2)2

2=y-2 => y=4

(-3;4)

Para y=2:

22= ( x(-3))2+ ( y 2)

2=> 22= ( x + 3)2+ ( 2 2)2=> 4 = ( x + 3)2

2= x + 3 => x=-1

(-1;2)

Los punto de cortes: (-3;4) y (-1;2)

5- Determinar

Es una circunferencia con radio 4 y centro (-3,2)


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6- Calculadora

Forma estndar:


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Forma general:

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