“Área de actividad y movimiento de Liomys irroratus (Gray, 1868) en ...
Actividad-de-Aprendizaje-Activo-Movimiento-Amortiguado1.pdf
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Instrucciones: Desarrolla cada paso de la secuencia que a continuación se te presenta. Debes realizar cada etapa cuidadosamente. No olvides anotar tus observaciones y tus mediciones. Etapa 1 Familiarización con simulador 1.- Accede al simulador del péndulo simpe http://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_en.html 2.- Toma la masa que se cuelga y desplázala de la vertical, observa su movimiento. Describe su movimiento: 3.- Cambia la fricción del medio y observa las diferencias del movimiento. Describe el nuevo movimiento que tiene el péndulo, selecciona un valor alto de b. (arriba del punto medio) Etapa 2 Modelación de movimiento oscilatorio con amortiguamiento. 1- Determina el valor de la frecuencia angular que debe tener este péndulo con la expresión: L g o = ____________rad/seg 3.-Utiliza la aplicación de grabar video de tu pantalla SCREENCAST-O-MATIC para grabar el movimiento del péndulo simple y generar una secuencia que nos permita determinar las características del movimiento.
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Instrucciones: Desarrolla cada paso de la secuencia que a continuación se te
presenta. Debes realizar cada etapa cuidadosamente. No olvides anotar tus
observaciones y tus mediciones.
Etapa 1 Familiarización con simulador 1.- Accede al simulador del péndulo simpe
http://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_en.html
2.- Toma la masa que se cuelga y desplázala de la vertical, observa su movimiento.
Describe su movimiento:
3.- Cambia la fricción del medio y observa las diferencias del movimiento.
Describe el nuevo movimiento que tiene el péndulo, selecciona un valor alto de b. (arriba
del punto medio)
Etapa 2 Modelación de movimiento oscilatorio con amortiguamiento.
1- Determina el valor de la frecuencia angular que debe tener este péndulo con la
expresión:
L
go = ____________rad/seg
3.-Utiliza la aplicación de grabar video de tu pantalla SCREENCAST-O-MATIC para
grabar el movimiento del péndulo simple y generar una secuencia que nos permita
determinar las características del movimiento.
Puedes utilizar esta aplicación desde la ruta:
http://www.screencast-o-matic.com/
4.- Una vez que tengas el fragmento de video en tu computadora. Accede a la aplicación
de video análisis Tracker para poder iniciar el análisis de la situación.
Accede a la opción ARCHIVO/IMPORTAR/VIDEO para cargar el video a analizar del
péndulo amortiguado.
Selecciona el botón de calibración de imagen y selecciona NUEVO/VARA
DE CALIBRACIÒN para que escales el video con la regla que se presenta.
Ubica el sistema de referencias al centro del movimiento del péndulo con el botón
de sistema de referencias.
Selecciona el botón y selecciona la opción MASA PUNTUAL para
iniciar el barrido de puntos. Dentro del objeto MASA A creado selecciona la opción
Trayectoria automática para iniciar el recorrido del objeto.
Finalmente en el cuadro de TRAYECTORIA AUTOMÀTICA sobre la masa del péndulo
oprime simultáneamente las opciones SHIFT-CLICK para seleccionar el objeto a seguir.
Y finalmente selecciona la opción BUSCAR.
4.- Genera en Tracker las gráficas de posición x, vx y ax seleccionando 3 diagramas en el
botón de DIAGRAMAS.
Anexa tus resultados a continuación, recuerda dar doble click en cada grafica para
generar el modelo matemático en TRACKER:
Graficas posición: x
Anexa tu grafica aqui
Grafica velocidad horizontal: vx
Anexa tu grafica aqui
Gráfica aceleración: ax
Anexa tu grafica aquí
DETERMINACION DE FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO
1.- Con apoyo del modelador de modelos de TRACKER genera el ajuste iterando los
parámetros de la función de posición del péndulo simple.
Da doble click en la gráfica de posición x(t) de TRACKER par iniciar el
modelador de funciones.
2.- Selección la pestaña de AJUSTES y genera un modelo en CONSTRUCTOR DE
JUSTES
1. Selecciona el ajuste SENOSOIDAL e Introduce los parámetros previamente
calculados como, frecuencia angular, ángulo de fase, masa, longitud del péndulo y
Amplitud en la sección de parámetros. Y a continuación introduce el modelo de
oscilaciones amortiguadas.
De forma iterativa calcula la magnitud del factor de amorguamiento, hasta que logres
ajustar la curva.
Anota los valores que generan el mejor ajuste de los parámetros siguientes:
1.- Ecuación de ajuste:______________x(t)=_______________________
Valor de b=____________ kg/s
Valor de =__________ rad/s
Valor de =______________rad
6.- Modelo analítico del factor de Amortiguamiento.
Utilizando las condiciones iniciales del movimiento del péndulo como primer punto
donde en t=0, v0=0, x0=A, y en un t2= T, tenemos:
Evaluando en t=0
rad
Sin
SinAeA
tSinAetx
m
b
tm
b
2
)(1
))0.((
).()(
)0(2
2
Enseguida evaluando en t=T, la magnitud de )2
.(
TSin =1
T
A
Txm
b
Tm
b
A
Tx
eA
Tx
TSinAeTx
Tm
b
Tm
b
)(ln2
2
)(ln
)(
)2
.()(
2
2
Para obtener el valor de b, requieres, el tiempo al completar la 1era oscilación:
T=_____seg Y la posición X en el tiempo t=T, x(T)=______ m
Con estos valores determina el valor de b=______________kg/s
Genera con las dos ecuaciones anteriores las gráficas de posición x(t), velocidad vx(t) y
aceleración a(t) y anota tus resultados, utiliza para graficar wolframalpha.
Utiliza el comendo PLOT para graficar cada fórmula:
Gráfica x(t)
Gráfica v(t)
Gráfica a(t)
Conclusiones
Explica con tus propias palabras que es un movimiento oscilatorio amortiguado
De las gráficas de posición x(t) indica si el periodo de oscilación cambia
Indica si la frecuencia angular se modifica en el movimiento amortiguado
Explica que representa el valor de b, y explica que representa una oscilación
subamortiguda, critica o sobre amortiguada.
