INSTITUCIÓN EDUCATIVA NARANJAL Vereda Naranjal – Quimbaya Quindío

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MATEMATICAS GRADO 10º CUARTO PERIODO

TIC Y MATEMATIAS. DOCENTE: JOSE NOE SANCHEZ SIERRA

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Las Tic y las Matemáticas

Apoyados del programa libre (no es pirata, es de código abierto, no hay que pagar por él) y portable Geogebra (portable significa que no hay necesidad de instalarlo en el pc, se puede correr directamente de la memoria dando clic en el icono Geogebra) realice los siguientes ejercicios que desarrollará en su cuaderno:

Recuerde que para copiar las imágenes de las funciones puede utilizar: Archivo – Exporta – Copia la Vista Gráfica al Portapapeles (ver imagen siguiente)

Actividad: Funciones trigonométricas

1. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. 2sin(x) b. -2sin(x) c. ¿Cuál es la diferencia entre las dos

funciones anteriores, según la gráfica? ¿Cuál es el valor máximo y mínimo, al igual de cuál es la amplitud y período de cada una de ellas? ¿Cuándo la función seno se vuelve negativa, es decir, no comienza siendo positiva sino negativa?

2. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. -2sin(x) b. 2sin(-x) c. ¿Según la gráfica, qué diferencias

encuentras entre estas funciones? ¿La función seno es par o impar, explique?

3. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. -3cos(x) b. 3cos(-x) c. ¿Según la gráfica, qué diferencias

encuentras entre estas funciones? ¿Cuál es el valor máximo y mínimo, al igual de cuál es la amplitud y período de cada una de ellas?¿La función coseno es par o impar, explique?

4. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. -2tan(x) b. 2tan(-x)

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c. ¿Según la gráfica, qué diferencias encuentras entre estas funciones? ¿Cuál es el valor máximo y mínimo, al igual de cuál es la amplitud y período de cada una de ellas? ¿La función tangente es par o impar, explique?

5. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. tan(x) b. 2tan(x) c. 4tan(x) d. 6tan(x) e. ¿Según la gráfica, qué diferencias

encuentras entre estas funciones? 6. Grafique las siguientes funciones, utilice

un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. sin(2x) b. sin(x) c. ¿Cuál es el período de la primera

función? ¿Cuál es el período de la segunda?

d. Grafique (pegue la imagen y escriba la función) una función seno con un periodo de π/2. ¿Qué se debe cambiar para hacer esto?

7. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. sin(x) (color negro) b. sin(x+pi/2) (color rojo) c. sin(x-pi/2) (color azul)

d. De las gráficas b y c, ¿cuál está corrida o desplazada hacia la derecha de a?

e. De las gráficas b y c, ¿cuál está corrida o desplazada hacia la izquierda de a?

f. ¿De qué depende lo visto en el punto d y e?

g. ¿Qué es el desfase?

8. Explique como calcular el desfase de una función sinusoidal.

9. Grafique las siguientes funciones, utilice un color distinto para cada una de ellas (pegue las imágenes en una diapositiva y escriba la pregunta con su respuesta):

a. cos(x) b. cos(x) + 1 c. cos(x) – 1 d. ¿Cuál es la diferencia entre estas

tres funciones? e. ¿Se puede decir que lo que pasa al

restar o sumar un número a la función se llama desplazamiento vertical? ¿por qué?

10. Grafique las funciones: 2sin(2x+pi)+2 y -3sin(4x+pi/2)-1, así mismo, explique cuál es la amplitud, período, desfase y desplazamiento vertical para cada una.