Administracin de la cadena de suministro: Estrategia, Planeacin y Operacin, 3ra Edicin

CAPTULO 7

PRONSTICO DE LA DEMANDA EN UNA CADENA DE SUMINISTRO

C^SV

Objetivos de aprendizaje

Despus de leer este capitulo ser capaz de:

L Entender el papel del pronstico tanto para la empresa como para la cadena de suministro.

2 Identificar los componentes del pronstico de la demanda.

3. Pronosticar la demanda de una cadena de suministro dada la informacin histrica de la demanda empleando metodologas de series de tiempo.

4 Analizar los pronsticos de la demanda para estimar el error de pronstico.

L

os pronsticos de la demanda futura son esenciales para tomar decisiones sobre la cadena de suministro. En este captulo explicamos de qu manera la informacin histrica de la demanda se puede emplear para pronosticar la demanda futura y cmo los pronsticos afectan a la cadena de suministro. Describimos varios mtodos para pronosticar la demanda y estimar la precisin del pronstico. Luego analizamos cmo se implementan estos mtodos utilizando Excel.

7.1 EL PAPEL DEL PRONSTICO EN UNA CADENA DE SUMINISTRO

Los pronsticos de la demanda forman la base de toda la planeacin de la cadena de suministro. Considere el enfoque de empuje/tirn de la cadena, que se analiz en el captulo 1. Todos los procesos de empuje en la cadena se realizan con anticipacin a la demanda del cliente, mientras que todos los procesos de tirn se realizan en respuesta a la demanda del cliente Para bs procesos de empuje, el gerente debe planear el nivel de actividad, ya sea en la produccin, el transporte o en cualquier otra actividad planeada. Para los procesos de tirn, el gerente debe planear el nivel de capacidad disponible y el inventario, pero no la cantidad real que ser ejecutada. En ambos ejemplos, el primer paso que el gerente debe tomar es pronosticar cul ser la demanda del cliente.

Por ejemplo, Dell ordena componentes de computadoras personales con anticipacin a los pedidos de los clientes, pero arma las computadoras en respuesta a stos. Dell utiliza el pronstico de la demanda futura para determinar la cantidad de componentes que debe tener a mano (un proceso de empuje) y para determinar la capacidad necesaria en sus plantas (para una produccin de tirn). Ms arriba en la cadena de suministro. Intel tambin necesita pronsticos para determinar sus propios niveles de produccin e inventario. Tambin, sus proveedores necesitan los pronsticos por la misma razn. Cuando cada etapa de la cadena de suministro realiza sus pronsticos por separado, por k> regular son muy diferentes. El resultado es un desajuste entre la oferta y la demanda. Cuando todas las etapas trabajan juntas para producir un pronstico colaborativo, ste tiende a ser ms preciso. Esta precisin permite a las cadenas de suministro tener mayor capacidad de respuesta y ser ms eficientes para atender a sus clientes.

Los lderes de muchas cadenas, desde los fabricantes de computadoras personales hasta los minoristas que venden bienes empacados, han mejorado su habilidad para igualar la oferta con la demanda cuando realizan pronsticos colaborativos.

Por ejemplo, considere el valor del pronstico colaborativo para Coca-Cola y sus embotelladores. Coca-Cola decide el momento de lanzar varias promociones con base en el pronstico de la demanda durante el siguiente trimestre. Las decisiones relacionadas con la promocin son entonces incorporadas dentro de un pronstico de la demanda actualizado, el cual es esencial para que los embotelladores planeen sus decisiones sobre la capacidad y la produccin. Es improbable que un embotellador que opera sin un pronstico actualizado con base en la promocin tenga el suficiente suministro disponible para Coca-Cola, lo que va en detrimento de las utilidades de la cadena.

Los productos maduros con demanda estable, como la leche o las toallas de papel,son fciles de pronosticar. Tanto el pronstico como las decisiones gerenciales que lo acompaan son en extremo difciles cuando es altamente impredecible la oferta de la materia prima (commodity) o la demanda de los bienes terminados. Los bienes de moda y muchos de los productos de alta tecnologa son ejemplos de artculos que son difciles de pronosticar. Un buen pronstico es muy importante en estos casos, ya que la ventana de tiempo para las ventas es muy corta. Si una compaa produce demasiado o muy poco, tiene escasas oportunidades para recuperarse. En contraste, para un producto con demanda estable, el impacto de un error en el pronstico es menos significativo.

Antes de que empecemos un anlisis a profundidad de los componentes de tos pronsticos y tos mtodos para pronosticar en la cadena de su ministro, enumeramos brevemente las caractersticas de los pronsticos que el gerente debe entender para disear y administrar de manera eficaz su cadena de suministro.

7.2 CARACTERSTICAS DE LOS PRONSTICOS

Las compaas y tos gerentes de las cadenas de suministro deben estar conscientes de las siguientes caractersticas de los pronsticos.

1. Los pronsticos siempre estn equivocados y, por tanto, deben incluir tanto el valor esperado del pronstico como una medida de error del mismo. Para entender la importancia de un error de pronstico, considere a dos distribuidores de autos. Uno espera que las ventas flucten entre 100 y 1,900 unidades, mientras que el otro espera que sean entre 900 y 1,100 unidades. Aun cuando ambos distribuidores prevn un promedio de ventas de 1,000, las polticas de adquisicin de cada uno deben ser muy diferentes, dada la diferencia en la precisin del pronstico. As. el error de pronstico (o incertidumbre de la demanda) debe ser una informacin clave en la mayora de las decisiones de la cadena de suministro. Desafortunadamente, la mayora de las compaas no mantienen ningn estimado del error de pronstico.

2. Los pronsticos a largo plazo son menos precisos que los de corto plazo; ello se debe a que bs primeros tienen una desviacin estndar mayor con relacin a la media que los segundos. Seven-Eleven Japn ha explotado esta propiedad fundamental para mejorar su desempeo. La compaa ha instituido un proceso de reabastecimiento que le permite surtir un pedido en un par de horas. Por ejemplo, si el gerente de la tienda coloca un pedido a las 10 A.M., ste es entregado a las 7 P.M. del mismo da. Por tanto, el gerente slo tiene que pronosticar lo que vender esa noche, menos de 12 horas antes de la venta real. El tiempo de espera corto permite al gerente tomar en consideracin la informacin actual, como el clima, lo cual podra afectar las ventas del producto. Es probable que este pronstico sea ms preciso que si el gerente tuviera que pronosticar la demanda con una semana de anticipacin,

3. Los pronsticos agregados en general son ms precisos que tos desagregados, ya que tienden a tener una desviacin estndar menor del error con relacin a la media. Por ejemplo, es fcil de pronosticar el Producto Interno Bruto (PIB) de Estados Unidos para un cierto ao con un error menor a 2%. Sin embargo.es mucho ms difcil pronosticar el ingreso anual de una compaa con ese error y an ms difcil pronosticar el ingreso de un producto dado con el mismo grado de precisin. La diferencia clave entre los tres pronsticos es el grado de agregacin. El PIB es una agregacin de muchas compaas y los ingresos de una compaa son agregaciones de diversas lneas de productos. Mientras ms grande sea la agregacin, ms preciso ser el pronstico.

4. En general, mientras ms arriba en la cadena est una compaa (o ms lejos del consumidor), mayor ser la distorsin de la informacin que recibe. Un ejemplo clsico de esto es el efecto ltigo (vase el captulo 17), en el cual la variacin del pedido se amplifica conforme los pedidos se alejan del cliente final. Como resultado, mientras ms arriba en la cadena se encuentre una compaa, ms grande ser el error de pronstico. El pronstico colaborativo con base en las ventas al cliente ayuda a las compaas corriente arriba a reducir el error de pronstico.

En la siguiente seccin analizaremos los componentes bsicos del pronstico, explicando las cuatro clasificaciones dentro de las cuales caen los mtodos de pronstico, e introduciremos el concepto de error de pronstico.

7.3 COMPONENTES DE UN PRONSTICO Y MTODOS PARA PRONOSTICAR

Yogi Berra, el ex catcher de los Yankees de Nueva York, famoso por dislates, una vez afirm: Las predicciones son difciles en general, especialmente acerca del futuro. Uno puede sentirse tentado a tratar el pronstico de la demanda como magia o arte y dejar todo al azar. Lo que una compaa sabe acerca del comportamiento pasado de sus clientes arroja luz sobre su comportamiento futuro. La demanda no surge de la nada. Ms bien, la demanda del cliente se ve influida por una serie de factores y puede ser pronosticada, al menos con cierta probabilidad, si la compaa puede determinar la relacin entre estos factores y la demanda futura. Para pronosticar la demanda, las compaas deben identificar primero los factores que influyen en la demanda futura y luego establecer la relacin entre sta y dichos factores.

Las compaas deben equilibrar los factores objetivos y subjetivos al pronosticar la demanda. Aunque en este captulo nos enfocamos en los mtodos de pronstico cuantitativos, las compaas deben incluir el aspecto humano al hacer su pronstico final. Seven-Eleven Japn ilustra este punto.

Seven-Eleven Japn proporciona a sus gerentes de tienda un sistema muy avanzado de apoyo a las decisiones, que realiza un pronstico de la demanda y proporciona un pedido recomendado. Sin embargo, el gerente es responsable de tomar la decisin final y colocar el pedido, ya que tiene acceso a informacin sobre las condiciones del mercado que no est disponible en la informacin de la demanda histrica. Por ejemplo, si el gerente sabe que es probable que el dima sea lluvioso y fro al da siguiente, quiz reduzca el tamao del pedido de helados que va a solicitar al proveedor, incluso si la demanda hubiera sido alta durante los das anteriores, cuando el clima era clido. En este ejemplo, un cambio en las condiciones del mercado (el clima) no hubiera podido pronosticarse recurriendo a la informacin de la demanda histrica. La cadena de suministro puede obtener beneficios sustanciales al mejorar el pronstico de su demanda a travs de informacin cualitativa proporcionada por seres humanos.

La compaa debe tener conocimiento de numerosos factores que estn relacionados con el pronstico de la demanda. Algunos de estos factores se enumeran a continuacin,

Demanda pasada

Tiempo de entrega del producto

Publicidad planeada o campaas de marketing

Estado de la economa

Descuentos de precio planeados

Acciones que los competidores han tomado

La compaa debe entender tales factores para poder seleccionar una metodologa de pronstico adecuada. Por ejemplo, histricamente la compaa ha experimentado demanda baja de sopa de polio con tallarines en el mes de julio y demanda alta en diciembre y enero. Si la empresa decide bajar el precio del producto en julio, la situacin probablemente se modifique, y parte de la demanda futura pasar al mes de julio. La compaa debe hacer su pronstico tomando en consideracin este factor.

Los mtodos de pronstico se clasifican de acuerdo con lo siguiente.

L Cualitativos: Los mtodos cualitativos son principalmente subjetivos y se apoyan en el juicio humano. Son apropiados sobre todo cuando la informacin histrica no est disponible o existen muy pocos datos; o bien, cuando los expertos cuentan con resultados de investigacin del mercado (market intelligence) que pueden afectar el pronstico. Tales mtodos pueden tambin ser necesarios para pronosticar la demanda a varios aos en el futuro de una nueva industria.

2. Series de tiempo: Los mtodos de pronstico de series de tiempo utilizan la demanda histrica para hacer pronsticos. Se basan en la suposicin de que la historia de la demanda pasada es un buen indicador de la demanda futura. Estos mtodos son ms apropiados cuando el patrn de la demanda bsica no vara significativamente de un ao al siguiente. Son los mtodos ms simples de implementar y pueden servir como un buen punto de inicio para el pronstico de la demanda.

3. Causal: Los mtodos de pronstico causales suponen que el pronstico de la demanda est altamente correlacionado con ciertos factores en el ambiente (el estado de la economa, las tasas de inters, etc.). Los mtodos de pronstico causales encuentran esta correlacin entre la demanda y ios factores ambientales y recurren a estimados de lo que sern los factores ambientales para pronosticar la demanda futura. Por ejemplo, la fijacin de precios de los productos est fuertemente relacionada con la demanda. Las compaas emplean los mtodos causales para determinar el impacto de las promociones de precio en la demanda.

4 Simulacin: Los mtodos de pronstico por simulacin imitan las elecciones del cliente que dan origen a la demanda para llegar a un pronstico. Al emplear la simulacin, la compaa puede combinar los mtodos de series de tiempo y causales para responder muchas preguntas como: cul sera el impacto de una promocin en precio? Cul sera el impacto de la apertura de una tienda competidora cercana? Las aerolneas simulan el comportamiento de compra del cliente para pronosticar la demanda de asientos de tarifa alta, cuando no hay asientos disponibles de tarifa baja.

A la compaa le puede ser difcil decidir cul mtodo es el ms apropiado para pronosticar. De hecho, varios estudios han indicado que emplear mltiples mtodos de pronstico para crear un pronstico combinado es ms efectivo que emplear cualquier otro solo.

En este captulo nos ocuparemos principalmente de los mtodos de series de tiempo, los cuales son ms apropiados cuando la demanda futura est relacionada con la demanda histrica, bs patrones de crecimiento y los patrones estacionales. Con cualquier mtodo de pronstico existe siempre el elemento aleatorio que no puede ser explicado con los patrones de la demanda histrica. Por tanto, cualquier demanda observada puede dividirse en un componente sistemtico y otro aleatorio:

Demanda observada (O) = componente sistemtico (5) + componente aleatorio (R)

198- PARTE III Planeacin de la demanda y la oferta en una cadena de suministro

CAPTULO 7 Pronstico de la demanda en una cadena de suministro 197

El componente sistemtico mide el valor esperado de la demanda y consiste en lo que llamamos nivel, la demanda desestacionalizada actual; tendencia, la tasa de crecimiento o descenso en la demanda para el periodo siguiente; y la estacionalidad, las fluctuaciones estacionales predecibles en la demanda.

El componente aleatorio es la parte del pronstico que se desva de la parte sistmica, Una compaa no puede (y no debe) pronosticar la direccin del componente aleatorio. Todo lo que la compaa puede pronosticar es el tamao y la variabilidad del componente aleatorio, lo cual proporciona una medida del error de pronstico. En promedio, un buen mtodo de pronstico tiene un error cuyo tamao es comparable al componente aleatorio de la demanda. El gerente debe ser escptico ante un mtodo de pronstico del que se afirme que no tiene error de pronstico en la demanda histrica. En este caso, el mtodo ha fusionado el componente aleatorio histrico con el componente sistemtico. Como resultado, es probable que el mtodo de pronstico produzca un desempeo deficiente. El objetivo del pronstico es filtrar y eliminar el componente aleatorio (ruido) y estimar el componente sistemtico. El error de pronstico mide la diferencia entre la demanda pronosticada y la actual.

7.4 MTODO BSICO PARA PRONOSTICAR LA DEMANDA

El siguiente mtodo de seis pasos ayuda a la organizacin a llevar a cabo un pronstico efectivo.

L Entender el objetivo del pronstico.

2. Integrar la planeacin y el pronstico de la demanda en la cadena de suministro.

3. Entender e identificar los segmentos de clientes.

4 Identificar los principales factores que influyen en el pronstico de la demanda.

5. Determinar la tcnica apropiada de pronstico.

6. Establecer medidas de desempeo y error para el pronstico.

ENTENDER EL OBJETIVO DEL PRONSTICO

Todo pronstico respalda las decisiones que se basan en l, de manera que un primer paso importante es identificar con claridad estas decisiones. Los ejemplos de tales decisiones incluyen qu cantidad producir de un producto en particular, cunto inventario tener y qu tanto pedir. Todas las partes que intervienen en las decisiones de una cadena de suministro deben estar conscientes del vnculo entre la decisin y el pronstico. Por ejemplo, los planes de Wal-Mart de asignar un descuento al precio del detergente durante el mes de julio se deben compartir con el fabricante, el transportista y otros que participan en satisfacer la demanda, pues todos ellos deben tomar decisiones que se ven afectadas por el pronstico de la demanda. Todas las partes deben llegar con un pronstico comn para la promocin y un plan de accin compartido con base en el pronstico. El no tomar estas decisiones de manera conjunta puede dar como resultado el exceso o la escasez del producto en varias etapas de la cadena de suministro.

INTEGRAR LA PLANEACIN Y EL PRONSTICO DE LA DEMANDA EN LA CADENA DE SUMINISTRO

La compaa debe vincular su pronstico a todas las actividades de la cadena de suministro. stas incluyen la planeacin de la capacidad, la planeacin de la produccin, la planeacin de las promociones y las compras, entre otras. Este vnculo debe existir tanto en el sistema de informacin como en el nivel de la administracin de los recursos humanos. Debido a que diversas tune iones se ven afectadas por los resultados de los procesos de planeacin, es importante que todas ellas se integren al proceso de elaboracin de pronsticos. En un escenario desafortunadamente comn, el minorista formula pronsticos con base en las actividades promocionales, mientras que el fabricante, ignorante de estas promociones, considera un pronstico diferente para su planeacin de la produccin con base en los pedidos histricos. Esto lleva a un desajuste entre la oferta y la demanda, lo que da como resultado un servicio deficiente al cliente.

Para lograr la integracin referida, es buena idea que la compaa tenga un equipo interfuncional, con miembros de cada funcin responsable afectada para pronosticar la demanda, e incluso una mejor idea es tener a miembros de varias compaas de la cadena de suministro trabajando juntos para crear un pronstico.

ENTENDER E IDENTIFICAR LOS SEGMENTOS DE CLIENTES

La compaa debe identificar los segmentos de clientes que la cadena atiende. Los clientes pueden agruparse por similitudes en los requerimientos de servicio, volmenes de demanda, frecuencia de los pedidos, volatilidad de la demanda,estacionalidad, etc. En general, las compaas pueden valerse de distintos mtodos de pronstico para diferentes segmentos. Un entendimiento claro de los segmentos de clientes facilita un mtodo preciso y simplificado para pronosticar.

IDENTIFICAR LOS PRINCIPALES FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PRONSTICO DE LA DEMANDA

A continuacin, la compaa debe identificar la demanda, la oferta y los fenmenos relacionados con el producto que influyen en el pronstico de la demanda. En lo que a sta concierne, la compaa debe asegurar si est creciendo, est disminuyendo o si tiene un patrn estacional. Estos estimados deben basarse en la demanda, no en la informacin de las ventas. Por ejemplo, un supermercado promocion cierta marca de cereal enjulio de 2007. Como resultado, la demanda de este cereal fue alta mientras que la de los otros fue baja. Por esta razn, el supermercado no debe emplear la informacin de las ventas de 2007 para estimar que la demanda de ese cereal ser alta en julio de 2008, ya que esto ocurrir slo si la misma marcase vuelve a promocionar enjulio de 2008 y las otras marcas responden como lo hicieron el ao anterior. Al realizar el pronstico de la demanda, el supermercado debe entender cul habra sido la demanda en ausencia de la actividad de promocin y cmo se ve afectada la demanda por las promociones y acciones de la competencia. Una combinacin de estos tipos de informacin permitir al supermercado pronosticar la demanda para julio de 2008, dada la actividad de promocin planeada para ese ao.

En lo que concierne a la oferta, la compaa debe considerar las fuentes de abastecimiento disponibles para decidir sobre la precisin del pronstico deseado. Si las fuentes de suministro alternativas con tiempos de espera cortos estn disponibles, puede que no sea especialmente importante un pronstico muy preciso. Sin embargo, si slo est disponible un proveedor con cierto tiempo de espera, cobrar gran valor un pronstico preciso.

En lo que se refiere al producto, la firma debe conocer el nmero de variantes de ste que estn a la venta y si dichas variantes se sustituyen o se complementan entre s. Si la demanda de un producto influye o es influenciada por la demanda de otro producto, los dos pronsticos son mejores en conjunto. Por ejemplo, cuando una compaa introduce una versin mejorada del producto existente, es probable que la demanda de ste disminuya debido a que nuevos clientes comprarn la versin mejorada. Aunque el descenso en la demanda del producto original no se indica en la informacin histrica, la demanda histrica sigue siendo til porque permite a la compaa estimar la demanda total combinada de las dos versiones. Por supuesto, la demanda de los dos productos debe pronosticarse de manera conjunta.

DETERMINAR LA TCNICA APROPIADA DE PRONSTICO

Al seleccionar una tcnica de pronstico apropiada, la compaa debe primero entender las dimensiones que son relevantes para el pronstico. Entre stas estn el rea geogrfica, los grupos de productos y los grupos de clientes. La compaa debe entender las diferencias en la demanda respecto a cada una de las dimensiones, y probablemente necesite diferentes pronsticos y tcnicas para cada dimensin. En esta etapa, la compaa selecciona el mtodo de pronstico adecuado entre los cuatro mtodos analizados con anterioridad: cualitativo, series de tiempo, causal o simulacin. Como mencionamos previamente, es ms eficaz utilizar una combinacin de estos mtodos.

ESTABLECER MEDIDAS DE DESEMPEO Y ERROR PARA EL PRONSTICO

Las compaas deben establecer medidas claras de desempeo para evaluar la precisin y la oportunidad del pronstico. Estas medidas deben correlacionarse estrechamente con los obje-

tivos de las decisiones del negocio que se basan en estos pronsticos. Por ejemplo, considere una compaa de ventas por catlogo que se vale de un pronstico para colocar pedidos con sus proveedores en la cadena de suministro. Los proveedores tardan dos meses en enviar los pedidos; por esta razn, la compaa debe asegurarse de que el pronstico sea realizado dos meses antes de iniciar la temporada de ventas. Al trmino de sta, la compaa debe comparar la demanda real con la pronosticada para estimar la precisin del pronstico y poner en prctica planes para reducir los futuros errores de pronstico o responder a los observados.

En la siguiente seccin analizamos las tcnicas de pronstico por series de tiempo estticas y adaptativas.

7.5 MTODOS PARA PRONOSTICAR POR SERIES DE TIEMPO

La meta de cualquier mtodo de pronstico es predecir el componente sistemtico de la demanda y estimar el componente aleatorio. En su forma ms general, el componente sistemtico de la informacin de la demanda contiene un nivel, una tendencia y un factor estacional. La ecuacin para calcular el componente sistemtico puede adoptar una variedad de formas como se muestra a continuacin.

Multiplicativo: componente sistemtico = nivel x tendencia x factor estacional

Aditivo: componente sistemtico = nivel + tendencia + factor estacional

Mixto: componente sistemtico = (nivel 4- tendencia) X factor estacional

La forma especfica del componente sistemtico aplicable a un pronstico dado depende de la naturaleza de la demanda. Las compaas pueden desarrollar tanto el mtodo de pronstico esttico como adaptativo para cada forma. Ahora describiremos ambos mtodos.

MTODOS ESTTICOS

Un mtodo esttico supone que los estimados del nivel, tendencia y estacionalidad dentro del componente sistemtico no varan conforme se observa la nueva demanda. En este caso, estimamos cada uno de estos parmetros con base en la informacin histrica y luego utilizamos bs mismos valores para todos los pronsticos futuros. En esta seccin analizamos el mtodo de pronstico esttico para emplearlo cuando la demanda tiene una tendencia y un componente estacional. Suponemos que el componente sistemtico de la demanda es mixto,esto es.

Componente sistemtico = (nivel + tendencia) x factor estacional

Un mtodo similar puede aplicarse a todas las dems formas. Empezamos con algunas definiciones bsicas:

L = estimado del nivel a / = 0 (el estimado de la demanda desestacionalizada durante el periodo t = 0)

T = estimado de la tendencia (incremento o decremento en la demanda por periodo)

S, = estimado del factor estacional para el periodo t D, = demanda real observada en el periodo t F, = pronstico de la demanda para el periodo /

En el modelo de pronstico esttico, el pronstico en el periodo t para la demanda en el periodo t + I est dado por

Ft+l = [L + {t + l)T\Sl+l(7.1)

Ahora describimos un mtodo para estimar los tres parmetros L, T, y S. Como ejemplo, consideremos la demanda de la sal de grano empleada para derretir nieve. Esta sal es producida

TABLA 7-1

Demanda trimestral de Tahoe Salt

Ao

Trimestre

Periodo, 1

Demanda, D,

1

1

1

8,000

1

3

2

13,000

1

4

3

23,000

2

i

4

34,000

2

2

5

10,000

2

3

6

18,000

2

4

7

23,000

3

1

3

38,000

3

2

9

12,000

3

3

10

13,000

3

4

11

32,000

4

1

12

41,000

por una compaa llamada Tahoe Salt, la cual vende la sal a travs de varios minoristas independientes alrededor del rea de Lake Tahoe en las montaas de la Sierra Nevada. En el pasado, Tahoe Salt se ha apoyado en los estimados de la demanda de una muestra de sus minoristas, pero la compaa ha observado que stos siempre sobreestiman sus compras, dejando a la compaa (e incluso a algunos minoristas) con un exceso de inventario. Despus de una junta con sus vendedores minoristas,Tahoe ha decidido producir un pronstico colaborativo. Tahoe quiere trabajar con los minoristas para crear un pronstico ms preciso con base en las ventas reales de sal en los comercios minoristas. La informacin de la demanda por trimestre durante los tres aos pasados se muestra en la tabla 7-1 y se grafica en la figura 7-1.

En la figura 7-1 observamos que la demanda de sal es estacional, y que se incrementa desde d segundo trimestre de cualquier ao hasta el primer trimestre del ao siguiente. El segundo trimestre de cada ao tiene la demanda ms baja. Cada ciclo dura cuatro trimestres,y el patrn de la demanda se repite cada ao. Existe tambin una tendencia en el crecimiento de la demanda, con incrementos en las ventas durante los tres ltimos aos. La compaa estima que el crecimiento continuar en el ao que viene a tasas histricas. Ahora describimos cmo cada uno de bs tres parmetros, nivel tendencia y factores estacionales, pueden ser estimados. Los siguientes dos pasos son necesarios para hacer esta estimacin:

L Desestacbnalizar la demanda y ejecutar regresiones lineales para estimar el nivel y la tendencia.

2. Estimar ios factores estacionales.

FIGURA 7-1 Demanda trimestral de Tahoe Salt

Estimacin del nivel y la tendencia

El objetivo de este paso es estimar el nivel en el periodo 0 y la tendencia. Comenzamos por desestacionalizar bs datos de la demanda. La demanda desestacionalizada representa aquella que se habra observado en ausencia de fluctuaciones estacionales. La periodicidad p es el nmero de periodos despus de los cuales el ciclo estacional se repite. Para la demanda de Tahoe Salt, el patrn se repite cada ao. Dado que estamos midiendo la demanda con una base trimestral, la periodicidad de la demanda en la tabla 7-1 es p = 4.

Para asegurar que a cada estacin se le d un peso igual cuando se desestacionaliza la demanda, tomamos el promedio de p periodos consecutivos de la demanda. El promedio de la demanda del periodo / + l al periodo 1 + p proporciona la demanda desestacionalizada para el periodo + (p + l)/2. Si p es impar, este mtodo proporciona la demanda desestacionalizada para un periodo existente. Si p es par, proporciona la demanda desestacionalizada en un punto entre el periodo / + {pfl) y / + 1 -I- (p/2). Al tomar el promedio de la demanda desestacionalizada proporcionado por los periodos / + la/ + py/ + 2a/ + p + l, obtenemos la demanda desestacionalizadajmra el periodo / + 1 + (p2). El procedimiento para obtener la demanda desestacionalizada, D, para el periodo t se formula de la siguiente manera:

(-1^/2) -i /(7.2)

Dt-ip/i) + +(7/2) + j 2D 2p para p par /2)

En nuestro ejemplo, p = 4 es par. Para t = 3, obtenemos la demanda desestacionalizada empleando la ecuacin 7.2 como sigue:

FIGURA 7-2 Hoja de clculo de Excel con demanda desestacionalizada para Tahoe Salt

Con este procedimiento podemos obtener la demanda desestacionalizada entre los periodos 3 y 10 como se muestra en las figuras 7-2 y 7-3.

FIGURA 7-3 Demanda desestacionalizada para Tahoe Salt

La siguiente relacin lineal existe entre la demanda desestacionalizada, D y el tiempo l, con base en el cambio de la demanda con el tiempo.

D, = L + Tt(7.3)

Observe que la ecuacin 7.3, D, representa la demanda desestacionalizada y no la demanda real en el periodo , L representa el nivel o demanda desestacionalizada en el periodo 0, y T representa la tasa de crecimiento de la demanda desestacionalizada o tendencia. Podemos estimar bs valores de L y Tpara la demanda desestacionalizada utilizando la regresin lineal con la demanda desestacionalizada (en la figura 7-2) como la variable dependiente y el tiempo como la variable independiente. Tal regresin puede ser calculada empleando Microsoft Excel (Herramientas I Anlisis de datos I Regresin [Tools I Data Analysis I Regression]). Esta secuencia de comandos abre el cuadro de dilogo Regresin en Excel. Para la hoja de clculo de Tahoe Salt en la figura 7-2, en el cuadro de dilogo resultante introducimos

Rango de entrada Y = C4:C11 Rango de entrada X = A4:A11

y hacemos clic en el botn Aceptar, lo cual abrir una nueva hoja con los resultados de la regresin. Esta nueva hoja contiene los estimados tanto para el nivel inicial L y la tendencia T. El nivel inicial, L, se obtiene como el coeficiente del intercepto y la tendencia Tse obtiene como el coeficiente variable X (o la pendiente) de la hoja que contiene los resultados de la regresin. Para el ejemplo de Tahoe Salt,obtenemos L = 18,439 y T = 524. Para este ejemplo, la demanda desestacionalizada D,, para cualquier periodo t est dada por

D, = 18,439 -I- 524f(7.4)

Observe que no es apropiado calcular una regresin lineal entre la informacin de la demanda original y el tiempo para estimar el nivel y la tendencia, ya que la informacin de la demanda original no es lineal y la regresin lineal resultante no ser precisa. La demanda debe desestacionalizarse antes de calcular la regresin.

Estimacin de los factores estacionales

Podemos ahora obtener la demanda desestacionalizada para cada periodo empleando la ecua- dn 7-4. El factor estacional S para el periodo t es la razn de la demanda real D, a la demanda desestacionalizada D,y est dada por

Pra el ejemplo de Tahoe Salt, la demanda desestacionalizada estimada empleando la ecuacin 7.4 y los factores estacionales estimados utilizando la ecuacin 7. 5 se muestran en la figura 7-4,

FIGURA 7-4 Demanda desestaconalizada y los factores estacionales para Tahoe Salt

A

B

C

0

1

Periodo

t

Demanda

o,

Demanda desestaconalh zada (Ecua. 7.4) D,

Factor estacional (Ecua. 7.5) S,

2

1

0,000

18,3

0-42

3

2

13:000

19.487

0.67

4

$

a.oco

20.011

1.15

5

A

34.QC0

20.535

1.66

E

S

10.000

21,059

0.47

?

6

18,000

21.583

0.03

6

7

23.000

22,107

1 04

9

a

30,000

22.631

166

10

9

12,000

23,155

0.52

n

10

13,000

23.679

0.56

12

11

32.000

24203

1.32

13

12

41,000

24,727

1 66

Celda

Frmula de la celda

Ecuacin

Copiada a

C2

=18439+A 2*524

7.4

C3:C13

D2

=B2/C2

7.5

D3:DI3

Dada la periodicidad, p, obtenemos el factor estacional de un periodo dado mediante el promedio de los factores estacionales que corresponden a periodos similares. Por ejemplo, si tenemos una periodicidad p 4, los periodos 1,5 y 9 tendrn factores estacionales similares. El tactor estacional para estos periodos se obtiene como el promedio de estos tres factores estacionales. Dados r dclos estacionales en los datos, para todos los periodos de la formapt + i, 1 i s p obtenemos el factor estacional como

Para el ejemplo de Tahoe Salt. un total de 12 periodos, y una periodicidad de p = 4 implica que existen r = 3 ciclos estacionales en la informacin. Obtenemos los ciclos estacionales utilizando la ecuacin 7.6 como

5, = + 55 + 5g)/3 = (0.42 + 0.47 + 0.52)/3 = 0.47

52 =(S2 + S6 + 5l0)/3 = {0.67 + 0.83 + 0.55)/3 = 0.68

53 =(S3 + S7 + Su)/3 = (1.15 + 1.04 + 1.32)/3 = 1.17

54 =(S4 + S8 + Sl2)/3 = (1.66 + 1.68 + 1.66)/3 = 1.67

En esta etapa, hemos estimado el nivel, la tendencia y todos los factores estacionales Podemos ahora obtener el pronstico para los siguientes cuatro trimestres por medio de la ecuacin 7.1. En el ejemplo, el pronstico para los siguientes cuatro periodos empleando el mtodo de pronstico esttico est dado por

F13 = (L + 13r)5i3 = (18,439 + 13 X 524)0.47 = 11,868

Fw = (L + MTJSw = (18,439 + 14 X 524)0.68 = 17.527

F15 = (L + 157)5i5 = (18,439 + 15 X 524)1.17 = 30,770

Fie = (L + lrjie = (18,439 + 16 X 524)1.67 = 44,794

Tahoe Salt y sus minoristas ahora tienen un pronstico ms preciso de la demanda. Si no se compartiese la informacin de venta directa al cliente (sell-through) entre los minoristas y el fabricante, la cadena tendra un pronstico menos preciso y resultara una variedad de inefi- aencias en la produccin y el inventario.

PRONSTICO ADAPTATIVO

En el pronstico adaptativo, los estimados del nivel, la tendencia y la estacionalidad se actualizan despus de cada observacin de la demanda. Ahora analizamos un marco bsico y varios mtodos que se pueden emplear para este tipo de pronstico. El marco es proporcionado en su configuracin ms general, cuando el componente sistemtico de los datos de la demanda contiene un nivel, una tendencia y un factor estacional. El marco que presentamos es para el caso ai el cual el componente sistemtico tiene una forma mixta. Sin embargo, puede ser fcilmente modificado para los otros dos casos. El marco puede ser tambin especializado para el caso en el cual el componente sistemtico no tiene estacionalidad o tendencia. Suponemos que tenemos un conjunto de datos histricos para n periodos y que la demanda es estacional con periodicidad p. Dado que los datos son trimestrales, donde el patrn se repite cada ao, tenemos una periodicidad de p = 4.

Empezamos por definir los trminos:

L, = estimado del nivel al final del periodo t

T, = estimado de la tendencia al final del periodo

S = estimado del factor estacional para el periodo t

F, = pronstico de la demanda para el periodo t (realizado en el periodo - 1 o antes)

D, = demanda real observada en el periodo t

E, = error de pronstico en el periodo t

En los mtodos adaptativos,el pronstico para el periodo / + / en el periodo t est dado por

Ft+I = (L, + IT,)S,U(7.7)

Los cuatro pasos en el marco del pronstico adaptativo son los siguientes.

L Inicial i zar: Calcular los estimados iniciales del nivel (Lo), tendencia (Tq) y factores estacionales (5,..,,5/J)apartir de los datos dados. Esto se lleva acabo exactamente como en el mtodo de pronstico esttico analizado con anterioridad en el captulo.

2. Pronstico: Dados los estimados en el periodo /, 92 pronostica la demanda para el periodo / + 1 empleando la ecuacin 7.7. Nuestro primer pronstico es para el periodo 1 y se realiza con los estimados del nivel, tendencia y factor estacional en el periodo 0.

3. Error estimado: Registra la demanda real Dt + 1 para el periodo f +1 y calcula el error E +1 en el pronstico para el periodo t + 1 como la diferencia entre la demanda pronosticada y real. El error para el periodo / + 1 se define as

= Ft+1 ~ Dt+i("7-8)

4 Modificar los estimados: Modificar tos estimados del nivel (L, + t), tendencia {T, + {) y tactores estacionales (S, + + ,). dado el error E, + , en el pronstico. Es deseable que la modificacin sea tal que si la demanda es ms baja que el pronstico, los estimados se revisen hacia abajo mientras que si es ms alta que la pronosticada, tos estimados se revisen hada arriba.

Los estimados revisados en el periodo / + 1 se emplean para construir un pronstico para d periodo t + 2 y los pasos 2,3 y 4 se repiten hasta que todos los datos histricos hasta el periodo n se hayan cubierto. Los estimados del periodo n se emplean entonces para pronosticar la demanda futura.

Ahora podemos analizar varios mtodos de pronstico adaptativos. El mtodo ms apropiado depende de la caracterstica de la demanda y de la composicin del componente sistemtico de la demanda. En cada uno de los casos, suponemos que el periodo bajo consideracin es t.

Promedio mvil

El mtodo del promedio mvil se emplea cuando la demanda no tiene tendenda o estacionalidad observables. En este caso,

Componente sistemtico de la demanda = nivel