Analisi de armadura por el metodo virtual
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E J E M P LO D E D E F L E X I Ó N E N U N A A R M A D U RA
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
POR: EDUARDO ADRIÁN BOYLAN GARCÍA
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MEDIANTE EL MÉTODO DEL TRABAJO VIRTUAL
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∆𝐺= 1𝐸∑ 𝐹𝑣 ( 𝐹𝐿𝐴 )
Formula para la deflexión:
en cada barraA=Es el área de cada barraE=Es el módulo de elasticidad para este caso el del acero 2,900
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PASO 1: RESOLVER LA ARMADURA POR EL SISTEMA REAL
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Ya tenemos la armadura equilibrada, ahora se procede a resolver los
nodos
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tan−11216
=36.86 °
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La armadura real queda como sigue:
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PASO 2: RESOLVER LA ARMADURA POR EL SISTEMA VIRTUAL
Para este sistema se propone una carga
puntual unitaria y se procede normalmente.
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La armadura real queda como sigue:
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PASO 3: ELABORAR LA TABLA PARA FACLITAR EL CALCULO
Hay que fijarse bien en las unidades los rubros de la tabla son:
Miembro
L(in)
A(in2)
F(k)
Fv(k)
La razón por la que queda en es la siguiente:
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Miembro L(in)
A(in2)
F(k)
Fv(k)
AB 192 in 4 in2 60 k 1 k 2,880
AC 144 in 4 in2 60 k 1.5 k 3,240
BC 240 in 4 in2 -75 k -1.25 k 7,500
BD 144 in 4 in2 - 15 k - 0.75 k 405
CD 192 in 4 in2 0 0 0
CE 144 in 4 in2 0 0 0
CG 240 in 4 in2 25 k 1.25 k 2500
DG 144 in 4 in2 -15 k -0.75 k 405
EG 192 in 4 in2 -20 k 0 0
∑ 𝐹𝑣( 𝐹𝐿𝐴 )=16,930𝑘2/ 𝑖𝑛
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∆𝐺= 1𝐸∑ 𝐹𝑣 ( 𝐹𝐿𝐴 )
PASO 4: SUSTITUIR LOS DATOS OBTENIDOS EN LA FORMULA:
∆𝐺=1
29,000𝑘2/ 𝑖𝑛2(16,930𝑘2/𝑖𝑛 )
∆𝐺= 16,930𝑘2/𝑖𝑛29,000𝑘2/ 𝑖𝑛2
∆𝐺=0.5838 𝑘2 ∙𝑖𝑛2
𝑘2 ∙ 𝑖𝑛=0.5838 𝑖𝑛
∆𝐺=0.5838 𝑖𝑛|2.5 𝑐𝑚1 𝑖𝑛
=(0.5838 𝑖𝑛) (2.5𝑐𝑚 )
1𝑖𝑛=1.4595𝑐𝑚
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