Análisis de Sensibilidad
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ANÁLISIS DE SENSIBILIDADEquipo 2Ledesma Vega Jesús DanielOrtiz Macías RobertoGuadalupe Luna
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EJERCICIO 13
Una compañía aérea dispone de dos tipos de aviones A1 y A2. El avión
A1 debe hacer el trayecto más o igual veces que el avión A2, pero no
puede sobrepasar 120 viajes. Entre los dos aviones deben hacer más
de 60 vuelos pero menos de 200. En cada avión A1 la empresa gana
30,000 dlls y 20,000 por cada viaje del avión A2. ¿Cuántos viajes debe
tener A1 y A2 para maximizar las ganancias?
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1) Planteamiento de la función objetivo.
2) Max Z= 30000x1+20000x2
• x1≥x2
• x1≤120
• x1+x2≥60
• x1+x2≤200
• x1,x2≥0 (No negatividad)
• Ø Z= 30000(120) + 20000(80) =5’200,000
• X1= 120
• X2= 80
Método Gráfico
Forma canónica - Z- 30000x1-20000x2+0x3+0x4+0x5+0x6+0x7+0x8
• x1-x2 –x3+0x4+0x5+0x6+x7+0x8 = 0
• x1+0x2 +0x3+x4+0x5+0x6+0x7+0x8 =120
• x1+ x2 +0x3+0x4 -x5+0x6+x7+x8 =60
• X1+x2 +0x3+0x4+0x5+x6+0x7+0x8 =200
• x1,x2≥0 (No negatividad)
Se procede a eliminar los coeficientes de las variables artificiales(-1) x1-x2 –x3+0x4+0x5+0x6+x7+0x8 = 0(-1) x1+ x2 +0x3+0x4 -x5+0x6+x7+x8 =60
Método de las 2 fases Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 LD
0 Z -1 -2 0 1 0 1 0 0 0 -60
X7 1 -1 -1 0 0 0 1 0 0
X4 1 0 0 1 0 0 0 0 120
X8 1 1 0 0 -1 0 0 0 60
X6 1 1 0 0 0 1 0 0 200
Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 LD
1 Z -1 0 -2 -1 0 1 0 2 0 -60
X1 1 -1 -1 0 0 0 1 0 0
X4 0 1 1 1 0 0 -1 0 120
X8 0 2 1 0 -1 0 -1 0 60
X6 0 2 1 0 0 1 -1 0 200
La variable X1 entra y sale la variable X7
La variable X2 entra y sale la variable X8
Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 LD
2 Z -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
X1 1 0 -1/2 0 -1/2 0 1/2 ½ 30
X4 0 0 1/2 1 1/2 0 -1/2 -1/2 90
X2 0 1 1/2 0 -1/2 0 -1/2 1/2 30
X6 0 0 0 0 1 1 0 -1 140
Termina la primera fase
Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD
0 z 1 -30000 -20000 0 0 0 0
X1 1 0 -1/2 0 -1/2 0 30
X4 0 0 1/2 1 1/2 0 90
X2 0 1 1/2 0 -1/2 0 30
X6 0 0 0 0 1 1 140
Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD
1 Z 1 0 0 5000 0 -2500 0 1500000
X1 1 0 -1/2 0 -1/2 0 30
X4 0 0 1/2 1 1/2 0 90
X2 0 1 1/2 0 -1/2 0 30
X6 0 0 0 0 1 1 140
Comienza la segunda fase
La variable X5 entra y sale la variable X6
Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD
2 Z 1 0 0 -5000 0 0 25000 500000
X1 1 0 -1/2 0 0 1/2 100
X4 0 0 1/2 1 0 -1/2 20
X2 0 1 1/2 0 0 1/2 100
X5 0 0 0 0 1 1 140
Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD
3 Z 1 0 0 0 10000 0 20000 5200000
X1 1 0 0 1 0 0 120
X3 0 0 1 2 0 -1 40
X2 0 1 0 -1 0 1 80
X5 0 0 0 0 1 1 140
La variable X3 entra y sale la variable X4
X1= 120 X2=80
La solución óptima es Z= 5200000