MODELADO DE SISTEMAS DE POTENCIAFlujo de carga en Sistemas de Potencia.ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA 2

INTEGRANTES:

ZAPATA TOLEDO ABELTICONA NINA FREDDYBONILLA ZEBALLOS ALONSOMARCA ARIAS BRIANMONTESINOS ARACA JAMESGARCIA PONCE EDUMAMANI CUTIPA VLADIMIREUGENIO MAMANI YULERVIZCARRA MAMANI ANGELROJAS PANCORBO HENRY

CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICADocente: Ing. Orlando Catari Ticona

CONTENIDO: Conceptos bsicos. Planteo del problema del flujo de carga. Solucin del flujo de carga. Mtodo de Newton Raphson para la resolucin del flujo de carga.

PROPSITO DEL FLUJO DE CARGA:Determinacin de voltajes, intensidades y potencias activas y reactivas en distintos puntos de una red elctrica.

Importancia de los flujos de carga Permite determinar los flujos de potencia activa y reactiva en una red elctrica. Permite determinar los voltajes en las barras de una red elctrica. Permite calcular las prdidas en una red elctrica. Permite estudiar las alternativas para la planificacin de nuevos sistemas o ampliacin de los ya existentes. Permite evaluar los efectos de prdidas temporales de generacin o de circuitos de transmisin.

Importancia de los flujos de carga Permite evaluar los efectos de reconfigurar los circuitos de un SEP (por ejemplo ante la prdida de una lnea de transmisin). Permite evaluar las mejoras que se producen ante el cambio en la seccin de los conductores de un SEP.

Flujo de carga para dos barras inter-conectadas mediante una lnea de transmisin.

Lnea de transmisin de 110kVV1V2 = 110kV20MW10MVarP1,Q1=?

Long. de linea 1-2

Resistencia

r[(/km]

Reactancia

x[(/km]

Susceptancia Shunt

b [(S/km]

60km

0.200

0.430

2.60

Modelo de lnea de transmisin.

ik

Balance de Potencia.

G+TL12

Parmetros de lneas de transmisin.

Clculo de balance de Potencia.

Demanda de Carga

Clculo de cada de tensin.

Voltaje de entrada

Clculo de las prdidas en la lnea

Generacin.

Generacin.

Resumen del balance de potencia

Modelado de los componentes del sistema.

Lneas de transmisin - circuito Pi Transformadores - impedancia Generadores - Potencia activa constante con capacidad de control (limitado) de voltaje del primario (P = cte, V= cte). Cargas - Potencia compleja constante (P = cte, Q= cte).

Lnea de transmisin.

ikik

Generadores y Cargas.

GeneradoresPotencia Activa - inyeccin constantePotencia reactiva - regulacin de voltajeDemanda de cargaInyeccin constante de potencia activa y reactiva

Forma de las ecuaciones de flujo de carga.Voltaje en forma polarVoltaje en forma rectangularAdmitancia en forma polarAdmitancia en forma rectangular

Forma polar de las ecuaciones de flujo de cargaEl voltaje est expresado en coordenadas polares, mientras que la admitancia est expresada en coordenadas rectangulares.

Balance de potencia activa y reactiva.

Ecuaciones de flujo de cargai=1,2,3...nbalance de pot. activa y reactivaespecificadofunciones de voltajescomplejos desconocidos

Ecuaciones de flujo de cargaSi la potencia activa o reactiva para la barra i no es especificada, la ecuacin de balance de energa no puede ser definida.(si la barra i no tiene generacin o carga, la potencia especificada es igual a cero.)Potenciales variables desconocidas:

Tipos de barras Barras de carga (PQ): No hay generacin Potencia activa y reactiva especificada Barras de generacin (PV): Voltaje constante y especificado Potencia activa especificada

Nmero de incgnitas y nmero de ecuaciones Hiptesis: Sistema de n barrasNg - cantidad de barras de generacin y voltaje controladoNd - cantidad de barras de cargan = Ng + Nd

Para cada barra de generacin tengo: una ecuacin de balance de potencia activa el voltaje de la barra especificado Para cada barra de carga tengo: una ecuacin de balance de potencia activa

una ecuacin de balance de potencia reactiva

Nmero de incgnitas y nmero de ecuaciones

Nmero de incgnitas y nmero de ecuaciones Cuatro variables por cada barra:

Las potencias reactivas Qi de las barras de generacin pueden ser calculadas una vez determinados los voltajes de las barras (mdulos y fases)

Barra flotante Es posible especificar la potencia activa inyectada por todos los generadores y la potencia activa consumida por las cargas en forma independiente? Las prdidas RI2 no son conocidas inicialmente

Barra flotante Una barra del sistema puede realizar el balance de potencia activa demandada y potencia activa consumida (BARRA FLOTANTE) Es este criterio razonable? La potencia activa se transmite bien a travs del sistema

Barra flotante Cmo se realiza el balance de potencia reactiva en el sistema? La potencia reactiva no se transmite bien a travs del sistema (produce cadas de tensin importantes) Es posible utilizar una nica barra para realizar el balance de reactiva en el sistema?Cada barra PV realiza el balance de reactiva en forma local

Modelado de sistemas de potencia.Resolviendo el problema de flujo de carga.

Ejercicio: Ecuaciones de flujo de carga. Formar Matriz Ybus del sistema. Determinar tipos de barras. Listar variables conocidas y desconocidas. Escribir las ecuaciones de flujo de carga.

Ybus.

Tipos de barras.Barra 1: Flotante (V1 y 1 dados)Barra 2: Barra PQ (V2 y 2 desconocidos) 2 ecuaciones - balance de potencia activa y reactiva.

Barra 3: Barra PV 3 desconocido(V3 especificado)1 ecuacin: balance depotencia activa.

Ecuaciones.

Mtodos para resolver las ecuaciones de flujo de carga. Ecuaciones de flujo de carga: Sistema de ecuaciones algebraicas no lineales.

Mtodos: Mtodo de Gauss-Seidel. Mtodo de Newton-Raphson. Algoritmo de desacoplado rpido de flujo de carga.

Mtodo de Newton Raphson.Idea bsica.146

Mtodo de Newton - Raphson.EjemploQu tan buena es esta aproximacin?

Mtodo de Newton Raphson.Ejemplo

Mtodo de Newton Raphson.Ejemplo

Mtodo de Newton-Raphson.Ejemplo

Mtodo de Newton-Raphson.ResumenEl caso de una dimensin:

Sistemas de ecuaciones no lineales.

Mtodo de Newton-RaphsonAproximacin lineal por Taylor:

Mtodo de Newton-RaphsonSupongamos que tomamos una estimacin inicial de la solucin x=xr

Mtodo de Newton-RaphsonEstimacin del error x:

Mtodo de Newton-RaphsonMatriz JacobianaVector de apartamientoestimador lineal del error

Mtodo de Newton-Raphsonestimador lineal del error

Mtodo de Newton-RaphsonEstimador mejorado del valor supuesto inicialmente

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potenciaElegir las variables de estado (x):

(a) Para barras PQ, elegir la magnitud del voltaje de barra y su ngulo de fase asociado.(b) Para barras PV, elegir el ngulo de fase (la magnitud del voltaje es fija)

Para barra flotante (referencia), tanto magnitud de voltaje como ngulo de fase son cantidades especificadas.

PQ&PVPQ

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potenciaespecificadofunciones de x desconocidas

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potenciaPQ&PVPQPQ&PVPQ

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potencia

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potencia

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potencia

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potenciaPQ&PVPQ

Mtodo de Newton Raphson.Aplicacin al flujo de carga del sistema de potenciaCaractersticas del mtodo:1. Velocidad de convergencia cuadrtica (el nmero de cifras significativas se duplica luego de cada iteracin)2. Confiable, no sensible a la eleccin de la barra flotante.3. Solucin precisa obtenida luego de 4-6 iteraciones.4. J debe ser re-calculada e invertida luego de cada iteracin. (J es una matriz esparsa, tiene estructura simtrica, pero los valores no son simtricos)

Mtodo de Newton RaphsonEjemplo123

V=1, =0P=1, V=1j0.1j0.2j0.251.5+j0.8Resolver el problema de flujo de carga usando el mtodo de NR:

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo123

V=1, =0P=1, V=1j0.1j0.2j0.251.5+j0.8Barra 1: Flotante (V1 y 1 dados)

Barra 2: Barra PQ (V2 y 2 desconocidos)2 ecuaciones - balance de potencia activa y reactiva.

Barra 3: Barra PV - 3 desconocido(V3 especificado)1 ecuacin: balance depotencia activa.

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemploEsto completa la primer iteracin.Ahora re-calculamos las potencias de la barra con los nuevos valores de las variables de estado:

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemploEsto completa la segunda iteracin.Ahora re-calculamos las potencias de la barra con los nuevos valores de las variables de estado:

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

Mtodo de Newton-RaphsonEjemploEsto completa la tercera iteracin.El mtodo ha convergido ya que el vector de apartamiento es casi cero.

Mtodo de Newton-RaphsonEjemplo

GRACIAS