Análisis de Varianza
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Maracay, Octubre de 2013
Participantes
• Lic. Johnny González• Ing. Marilyn Ramos• Prof. Erika Vegas
• Prof. Marilyn Aponte• Prof. Luis E. Aponte I
República Bolivariana de Venezuela
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Instituto Pedagógico Rafael Alberto Escobar Lara
Subdirección de Investigación y Postgrado
Maracay. Estado Aragua.
Análisis Of de Variance es una prueba
estadística empleada para analizar si
más de dos grupos difieren
significativamente entre si en cuanto a
sus medias y varianzas . Hernández,
Fernández y Baptista (2010)
Es una potente herramienta estadística
que permite la comparación de
resultados de diversos en diversos
conjuntos . Boque y Maroto (2010)
• Lic. Johnny González
• Hipótesis
• Nivel de investigación
• Compara resultados
• Paquetes Estadísticos, análisis del
investigador
• cálculos estadísticos
• Lic. Johnny González
• Independencia
• Normalidad
• Homogeneidad
• Lic. Johnny González
• Hipótesis
• Nivel de investigación
• Compara resultados
• Paquetes Estadísticos, análisis del
investigador
• cálculos estadísticos
• Lic. Johnny González
• Independencia
• Normalidad
• Homogeneidad
• Lic. Johnny González
Según Chourio (2001). El Análisis de Varianza: Es el método
que se utiliza para determinar la significación de la diferencia entre
medias cuando se dispone de dos o más grupos.
• Ing. Marilyn Ramos
ANÁLISIS DE VARIANZA
ANOVA PROPÓSITO
UTILIDAD
OBJETIVO
• Ing. Marilyn Ramos
Según González (2012). Es un estimador del número de categorías
independientes en un test particular o experimento estadístico. Se encuentran
mediante la fórmula n-1, donde n=número de sujetos en la muestra (también
pueden ser representados por k-1 donde k=número de grupos, cuando se
realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales).
• Ing. Marilyn Ramos
Según RAMIRO, José y GONZALEZ, Horta (2012).
Es la distribución muestral aplicable para la relación de dos varianzas.
• Ing. Marilyn Ramos
Cuando se realiza un análisis de varianza lo primero quedebemos hacer es identificar lo siguiente:
Variable dependiente o variable respuesta:
Es la variable que nos interesa medir o
respuesta que se va a estudiar para determinar el
efecto que tiene sobre ella la variable independiente.
Variable independiente o factor:
Es la variable o factor que puede influenciar en
la variabilidad de la respuesta o variable
dependiente.
Nivel o tratamiento del factor:
Es un valor o condición del factor bajo el cual
se observa la respuesta medible
• Prof. Marilyn Aponte
Modelos de Análisis de Varianza
En el análisis de varianza disponemos de dostipos de datos:
a) Datos en la variable dependiente; quémedimos, qué preguntamos, qué
observamos… en los sujetos u objetos.
b) Cómo están clasificados en categorías oniveles.
Lo que buscamos con el análisis de varianza escomprobar si los datos de la variable dependientetienen que ver con: cómo están seleccionados yclasificados.
• Prof. Marilyn Aponte
Tipos de Modelos de Análisis de Varianza
Según el diseño:
Unifactorial. Cuando hay un solo factor detratamientos se utiliza ANOVA de clasificaciónsimple o de una vía.
Multifactorial. se utiliza ANOVA de dos vías(dos factores) o tres vías (tres factores).
• Prof. Marilyn Aponte
Tipos de Modelos de Análisis de Varianza
Según la forma de seleccionar las categorías de clasificación de los factores (variable independiente) pueden ser de tres tipos:
Si los niveles son fijos, se utiliza el Modelo I de ANOVA, llamado también Modelo de Efectos Fijos.
Considera para el factor todos los posibles valores que éste puede tomar.
Ejemplo: Si el género del individuo es un factor, yel experimentador ha incluido tantos individuosmasculinos como femeninos, el género es un factorfijo en el experimento.
• Prof. Marilyn Aponte
Tipos de Modelos de Análisis de Varianza
Si los niveles son seleccionados al azar, se utilizael Modelo II de Efectos Aleatorios.
Cuando los tratamientos no son fijos. Esto ocurrecuando los distintos niveles de los factores se tomanmuestras de una población mayor.
Si hay factores con niveles fijos y aleatorios: seutiliza el Modelo III de Efecto Mixto.
Contiene factores experimentales de fijos y tiposde efectos aleatorios, con adecuada las diferentesinterpretaciones y análisis para los dos tipos.
• Prof. Marilyn Aponte
¿No Podríamos Comparar Todos los Grupos de 2 en 2 con la T de Student?
• Prof. Luis E. Aponte I
1º La razón más importante para
no utilizar la t de Student con más
de dos grupos es que, al hacer
muchas comparaciones de dos en
dos, aumenta la probabilidad de
que algunas diferencias resulten
significativas por azar
2º Otra razón adicional es que una
prueba estadística basada en todos
los datos utilizados
simultáneamente, es más estable
que la prueba o análisis que
parcializa los datos y no los examina
todos juntos.
3º El ahorro de tiempo es otra razón
que a veces se aduce, aunque en sí
misma no es una razón válida
El análisis de varianza se utiliza para
verificar si hay diferencias
estadísticamente significativas entre
medias cuando tenemos más de dos
muestras o grupos en el mismo
planteamiento.
El análisis de varianza no constituye un
método o procedimiento único
• Prof. Luis E. Aponte I
La Relación entre Las
Diferencia entre Las
Varianzas y la Diferencia
entre las Medias.
• Lic. Johnny González
Con el análisis de varianza
comprobamos si existen
diferencias estadísticamente
significativas entre más de dos
grupos.
Ejemplo con dos muestras de Seis Sujetos cada una
• Tenemos representados Dos
grupos o muestras, muestra A y
muestra B, cada una con su
media.
• La media del grupo A es Ma = 4
y la media del grupo B es Mb =
9.
Si se considera a todos los sujetos como pertenecientes a un único grupo, A+B, tenemos que la
media total es Ma+b= (Ma + Mb)/2 = 6.5.
• Prof. Luis E. Aponte I
Representación de los mismos
sujetos de los dos grupos anteriores ,
pero ahora unidos gráficamente en un
solo grupo.
Observando las diferencias entre los sujetos de este grupo total podemos preguntarnos:
¿De dónde vienen las diferencias en este grupo total formado por las muestras A y B?
¿De que los sujetos son muy distintos entre sí dentro de cada grupo?
• Prof. Luis E. Aponte I
Consideraciones del Problema.
1.Las medias son distintas: las medias de los grupos difieren entre sí más que los sujetos
entre sí dentro de cada grupo.
2.Si se calcula la varianza dentro de cada uno de los dos grupos, su valor es 01
3.En cambio si calculamos la varianza entre los grupos (utilizando las dos medias como si se
tratara de datos de dos sujetos, o utilizando los datos de todos los sujetos, pero asignando
a cada uno la media de su grupo) veremos que la varianza es igual a 6.25: es mayor la
varianza (diferencias entre) de los grupos que la de los sujetos.
4.La media total ((4+9)/2) es de 6.5; las medias de cada grupo se apartan más de la media
total que los sujetos de su propia media.
5.Si las medias entre sí difieren más que los sujetos entre sí, podemos concluir que las
medias son distintas.
• Prof. Luis E. Aponte I
• Prof. Luis E. Aponte I
• Prof. Luis E. Aponte I
• Prof. Luis E. Aponte I
• Prof. Luis E. Aponte I
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• Lic. Johnny González
• Lic. Johnny González
• Lic. Johnny González
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• Lic. Johnny González
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