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Análisis Económico Y Beneficio Marginal De LaConfiabilidad En Sistemas De Distribución

Alvaro_Inguil;ainguil@est.ups.edu.ec–Jorge_Auncancela;jaucancela@est.ups.edu.ec–John_Valle;jvalle@est.ups.edu.ec

Resumen—En el presente documento se va a dar a conocerconsideraciones para el costo y la amortización de algún proyecto,y su beneficio respectivamente teniendo en cuenta las opcionesde dicho proyecto, (TIR) tasa interna de retorno, (VAN) valoractual neto, para realizar el análisis de costo y beneficio marginal(MBCA), para poder escoger el mejor proyecto con la mejoropción el mejor costo y beneficio con ayuda de un algoritmodesarrollado sistemáticamente.

I. INTRODUCCIÓN

El análisis económico es una hoy en día se ha convertidoen una parte esencial para la elección para un proyecto deconfiabilidad de un sistema de distribución , ya que se ocupade asignar de una manera racional los recursos escasos quetiene una empresa para emprender un proyecto sin afectar alestado financiero que tiene dicha empresa. Entonces para elanálisis económico de confiabilidad se tiene que responderdos grandes interrogantes antes de iniciar cualquier proyectoestas son: “¿Cuánto debemos gastar para mejorar la confiabi-lidad?” y “¿Cuál es la manera más efectiva en para optimizarcostos para realizar estas mejoras?”. El costo anual uniformeequivalente, y los beneficio anual uniforme equivalentes estosdos indicadores son utilizados en la evaluación de proyectosde inversión y corresponde a todos los ingresos y desembolsosconvertidos en una cantidad anual uniforme equivalente que esla misma cada periodo. Según estos datos se va a conocer laestructuración del problema ya que primero se va dar a conocerla formulación que este bien definido y sus restricciones y susutilidades que tiene en el campo de la Ingeniería.

II. ANÁLISIS ECONÓMICO

En general la economía lo que trata es de maximizar losvalores de los accionistas a través de la generación de flujode caja libre, pero por otro lado “es necesario establecer unarelación entre los niveles de confiabilidad óptima y precios. Esuniversalmente aceptado que la confiabilidad de un sistemapuede ser mejorada incrementando la inversión, ya que almismo tiempo los costos de interrupción decrecerán, ¿perohasta que punto? Esto lleva al concepto de que un adecuadonivel de confiabilidad se logra cuando la suma de los costosde inversión más los costos de interrupción es mínima.”[1].

II-A. Consideraciones de costoLos costos a considerar son en efectivo tales como mano

de obra, servicios, seguros, intereses, impuestos; y por lotanto hay captarlos con precisión a la hora de realizar unanálisis económico de un proyecto de confiablidad en SD.Estas consideraciones son las siguientes:

II-A1. Costos Hundidos: Un costo hundido es aquel en elque ya se ha incurrido independientemente de si se realiza ono el proyecto, por lo que no es relevante para la toma dedecisiones, por lo que se deben suprimir en el análisis y lavaluación de un proyecto.

II-A2. Costos Ahorrados: son los costos en efectivo quepor decisiones económicas no se realizaron.

II-A3. Costo de oportunidad: es un costo promedio pon-derado del capital invertido y que se considera como sevolviera a comprar acciones, bonos, con la mismo dinerocon el que los accionistas invirtieron el los proyectos deconfiablidad.

Algo mas que hay que tener en cuenta es que los costostotales de confiabilidad se pueden dividir en costos iniciales(por adquisición y construcción) y los costos recurrentes(pagos periódicos por cargos a los activos de la empresa).

Cuadro I

Tabla1. De costos iniciales y recurridos

II-B. Período de amortización

Este periodo se analiza mediante el uso de diagramas deflujo de efectivo mediante flechas con longitud de acuerdo ala cantidad de dinero por cada transacción realizada en para laconfiablidad de una SD, la ubicación de la flecha correspondecuando el pago se lleva a cabo, con el inicio del p royecto

correspondiente al diagrama de la izquierda y la finalizacióndel proyecto correspondiente al diagrama de la derecha.

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Figura 1.Diagramas de flujo de caja representan transacciones en efec-tivo como flechas en una línea de tiempo.

Para calcular el periodo de amortización o de recuperaciónde la inversión inicial, se suma los valores en un diagramade flujo de caja reducida hasta que el total sea positivo. Siel proyecto se caracteriza por un coste fijo inicial (Ci), conun costo anual recurrente (Ca), y los ingresos anuales (Ra),el tiempo de amortización se puede calcular de la siguientemanera:

Periodo de amortizacion = Ci/(Ra − Ca) (1)

Según el periodo de amortización se toman decisiones parala realización o no de de un proyecto pero además habrá quetener en cuenta que este periodo no toma en cuenta el flujode caja y el costo del dinero en el tiempo.

II-C. Valor Actual Neto (VAN)

El valor presente neto es un método de medición y compa-ración de los costos que se producen en diferentes momentosdel tiempo. Por ejemplo, una utilidad de valor que se puedepagar $ 100 hoy sería tanto como pagar $ 110 en un año. Elvalor actual se basa en el principio económico fundamentalque el dinero recibido hoy en día es más valioso que el dinerorecibido mañana, y se calcula sobre en base a una tasa dedescuento, d, esta es la tasa percibida por depreciación en unaño. . El valor actual de un costo, C, en el año t entonces sepuede calcular como sigue:

V alorActual = C ∗ (1 + d)−t (2)

Y el valor actual neto se calcula como sigue:

V AN =

m∑i=1

Ri(1 + d)−tr;i −n∑

j=1

Cj(1 + d)−tr;i (3)

VAN=Valor Neto ActualR=IngresoC=Costotr,i=Año que el ingreso i es realizadotc,i= Año que el costo i es incurrido

El valor presente neto es una medida de gran alcanceeconómico que se utiliza comúnmente en confiabilidad y elanálisis de ingeniería.

II-D. Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa interna de retorno (TIR) se define como la tasa de

descuento que resulta en un valor actual neto de cero para unconjunto de transacciones en efectivo en el tiempo. Dicho deotra manera, la TIR es la tasa de descuento que hará que elvalor presente de todos los costos sea igual al valor presentede todos los ingresos. El TIR se calcula iterativamente, paraempezar, se elige una tasa de descuento arbitraria y la resul-tante del valor actual neto calculado. A continuación, la tasade descuento se modifica y un segundo valor presente netose calcula. La próxima tasa de descuento es elegido ya seapor interpolación o la extrapolación de estos dos valores y elproceso se repite hasta que se obtenga un valor actual neto decero.

Como ejemplo, considere un proyecto que tiene un costoinicial de $ 100 millones y los costos anuales de $ 5 millones.Este proyecto espera generar unos ingresos de $ 20 millonesde dólares por año y la duración del proyecto es de 10 años. Elcálculo iterativo TIR para este ejemplo se muestra en la Tabla2, con cada fila correspondiente a una malla de cálculo delvalor actual sobre la base de la tasa de descuento establecido.

Cuadro II

Tabla2. Ejemplo iterativo para el cálculo de la tasa Interna de retorno

II-E. Costo AnualA menudo los proyectos que compiten tienen diferentes

tiempos de vida útil, la comparación de su atractivo económicoes problemática desde una perspectiva de valor presente oTIR. Los proyectos con diferentes tiempos de vida se puedencomparar mediante la conversión, este método consiste enexpresar todos los costos del proyecto en términos de unacuota anual, cuyo valor actualizado es igual al Valor Actualde los Costos (VAC) del proyecto. Esta es otra fórmulapara comparar alternativas que generan idénticos beneficios. .Estos pagos, conocidos como los costos anualizados o costosnivelados, son esencialmente una anualidad con una tasa deinterés igual a la tasa de descuento del proyecto. El costoanual de un proyecto se calcula mediante el cálculo del valorpresente neto, y luego convertir este resultado en una rentavitalicia sobre la vida del proyecto. Si la vida de un proyectoes de t años y la tasa de descuento anual es D, el costo anualse calcula de la siguiente manera:

Costoanual = (V alorpresente)∗(D(1+D)t)/((1+D)t−1)(4)

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El costo anual es más sencillo para calcular cuando unproyecto se compone de un primer costo más los costosrecurrentes anuales. Para los proyectos con estas estructurasde costos, el costo anual es igual al costo anual recurrenteademás del costo anual inicial.

CRI = costorecurrente + costoinicial (5)

Costo anual = CRI ∗ (D(1 + D)t)/((1 + D)t − 1) (6)

La economía del proyecto se basa en tres factores:1. Las transacciones en efectivo en los puntos específicos

en el tiempo.2. El valor temporal del dinero.3. La vida esperada del proyecto.

II-F. Beneficio Análisis de CostosBeneficio-costo de análisis es una medida, la cual es la

cantidad de valor de un proyecto va a producir con respectoa cuánto cuesta el proyecto. La relación beneficio-costo (B /C) es en general no es una medida puramente económica yaque los beneficios del proyecto se puede medir en términosno económicos, tales como tener una buena confiabilidad.

Para comparar estos proyectos desde una perspectiva de B/ C, la siguiente fórmula se utiliza:

B/C = (Beneficioesperado)/(V alorpresenteneto) (7)

Beneficio-costo de análisis es una buena manera de priorizarlos proyectos y muchas utilidades están haciendo uso de B /C medidas en su proceso de elaboración de presupuestos. Entales situaciones, todos los proyectos pueden ser clasificadossobre la base de el B / C y las puntuaciones pueden seraprobados en orden hasta que se alcanzan los límites delpresupuesto. Visto desde esta perspectiva, algunos proyectosson muy rentables a mejorar la fiabilidad y otros no tienenexplosión mucho por su dinero.

III. BENEFICIO MARGINAL-ANÁLISIS DE COSTOS

En el pasado, los servicios públicos han funcionado conuna rentabilidad garantizada en su tasa base. Estos serviciosmotivados para enfrentar agresivamente los problemas de ca-pacidad y la fiabilidad con los proyectos intensivos en capital,y dio pocos incentivos para rechazar los proyectos con valorpequeño. Además, los proyectos de capital tuvieron una ten-dencia a ser chapado en oro ya que no era la motivación paramantener los costos bajos. Este sistema de coste incrementadocomo resultado muy fiable, pero los sistemas de distribuciónmuy caro.

Marginal de beneficio-costo de análisis (MBCA). Simple-mente con cada dólar que la financiación del proyecto desti-nara, la cual implica el beneficio más fiabilidad, lo que resultaen una asignación de presupuesto óptimo que identifica losproyectos que deben ser financiados y el nivel de financiaciónpara cada uno. Este proceso permite que la calidad del servicioa permanecer lo más alto posible para un nivel dado definanciación que permiten, las empresas eléctricas para sercompetitivo, rentable y exitosa en el nuevo entorno de ladesregulación.

III-A. Formulación del Problema

Antes de cualquier problema pueda ser optimizado unafunción objetivo debe estar bien definida y sus restriccionesidentificadas, por el momento la función objetivo esta referidaa un beneficio B que es una función de las opciones delproyecto que han sido aprobadas.

[pi,p2,. . . . . . .pn]n= numero de proyectospk=0 el proyecto es rechazadopk=q el proyecto es aprobadoEntonces el un numero de proyectos se puede guardar en

una matriz PIII-A1. EJEMPLO:: Se tiene 3 proyectos con 5 opcionesp1 = 2 Proyecto 1 aprobado la opción 2p2 = 0 proyecto 2 es rechazadop3 = 5 Proyecto 3 aprobado la opción 5P = [2, 0, 5] Vector Proyecto= [p1, p2, p3]III-A2. RESTRICCIONES::1. Presupuesto Según MBCA, el costo de todos los proyec-

tos aprobados, C, debe ser menor o igual al presupuesto,sabiendo que este costo esta en función de P.

2. Limitar un proyecto Este valor se medirá con la relacióncosto/beneficio (B/C) en donde: B/C es alto para unaopción del proyecto el dinero gastado en la opción tieneun buen valor. B/C min es el valor mas bajo que se toleray si son mas bajos no se considerara para la aprobacióndel proyecto.

Similar a B/C, MBCA hay que asegurarse que el valormarginal de la opción de un proyecto es bueno en donde:

∆C = costo adicional por encima de la opción mas barata.∆B = Beneficio por encima de la opción mas barata

Al cual ∆B/∆C se le conoce como Costo/Beneficio Marginaly su valor mínimo será (∆B/∆C)min.

Conociendo la función objetivo y restricciones, MBCApuede formularse como el siguiente problema de optimización:

MBCA Formulación de problema (restricción de presupues-to)

Maximizando:Beneficio (P) P= [p1, p2,. . . .., pn]Considerando:Costo (P) <= Presupuesto(B/C) i >= (B/C) min(∆B/∆C) i>= (∆B/∆C) mini= [1, 2. . . n]n= numero de proyectos considerados

MBCA Formulación de problema (restricción confiabilidad)

Minimizando:Costo (P) P= [p1, p2,. . . .., pn]Considerando:Beneficio i (P) <= objetivos j(B/C) i >= (B/C) min(∆B/∆C) i>= (∆B/∆C) min

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i= [1, 2. . . n]j= [1, 2,. . . .., m]n= numero de proyectos consideradosm= numero de objetivos de beneficios de confiabilidad.

Esta formulación de problema afirma que una utilidadquiere elegir proyectos de modo que puede maximizar subeneficio sin sobrepasar su presupuesto. Además, no va agastar dinero por aprobar proyectos sin buen valor e, inclusosi hay presupuesto para hacerlo.

III-B. Selección de las Opciones del Proyecto

MBCA funciona con la filosofía que cada dólar adicionalgastado debe justificarse en función del valor que se agregaal proyecto. Para ello, cada proyecto debe tener opciones quevan desde barato a caro. Si un proyecto es aprobado, su opciónmás barata es aprobada primero. Una opción más cara sóloserá aprobada si su mayor beneficio en comparación con sumayor costo es alto en comparación con otros proyectos yopciones de proyecto. Opciones más caras se asignan hastarestricciones.

Cuadro III

Tabla3. Ejemplo de proyectos, opciones de proyecto , beneficio marginal yanalsis de costo

El problema de la MBCA es aproximadamente análogo alproblema de despacho económico .En despacho económico,los generadores deben ser puestos en marcha hasta que sesatisfaga la demanda eléctrica. En MBCA, los proyectosdeben ser aprobados hasta que se alcanzan los objetivos deconfiabilidad o restricciones presupuestarias. Debido a estassimilitudes, la siguiente metodología MBCA se conoce comoproceso de envío de proyecto MBCA.

Envío de proyecto MBCA óptimamente asigna fondos aproyectos para que se maximice el beneficio neto de estosproyectos. Determinados proyectos serán rechazados, y ciertosproyectos serán aprobados. Para aquellos proyectos que seanaprobados, se identificará una opción específica asociada a eseproyecto. Cada opción constará de un costo y un beneficio,y todas las opciones serán ordenadas desde la opción másbarata hasta la opción más cara. Cada proyecto comienza conuna opción de "nada" que normalmente tendrá costo cero ycero beneficios. Un ejemplo de cuatro proyectos, cada unocon cuatro opciones, se muestra en la tabla 3.

III-B1. Pasos para Realizar un MCBA:1. Es asignar un punto de ajuste para cada proyecto. Lo

cual debe establecerse inicialmente a "no hacer nada".

Las excepciones ocurren cuando un proyecto debe ha-cerse por razones legales o de seguridad. En la tabla3, proyecto 4. En lugar de «no hacer nada», su puntode ajuste inicial se asigna a la siguiente opción menoscostosa.

2. Determinar la relación marginal beneficio-costo(∆B/∆C) de cada actualización del posible proyecto

3. Identificar la opción con la más alta (∆B/∆C) , laMBCA comprueba si se cumplen todos los requisitosde confiabilidad, si se han alcanzado las limitacionespresupuestarias o si cualquier otra restricción impidedel proyecto a ser aprobado. Si no es así, el proyectoque contiene la opción aprobada debe tener su punto deajuste actualizado y sus valores de (∆B/∆C). Despuésde esto, el presupuesto se actualiza en función del costomarginal del proyecto aprobado y se repite el proceso.

III-B2. Análisis del Proceso Beneficio Marginal-Costo:1. Identificar todos los proyectos y las opciones del pro-

yecto.2. Identificar los costos y beneficios para todas las opciones

del proyecto.3. Inicializar el punto de ajuste de todos los proyectos a la

opción de menor costo. Esto será "no hacer nada" en lamayoría de los casos.

4. Determinar el presupuesto restante.5. Calcule (∆B/∆C) para todos los potenciales proyectos

de mejora6. Identificar el que tiene el mayor (∆B/∆C), sin violar las

restricciones.7. Actualizar este proyecto y volver a calcular (∆B/∆C)8. Actualizar el presupuesto.9. Ha logrado los objetivos de confiabilidad o se ha agotado

el presupuesto? En caso afirmativo, terminar.10. ¿Hay cualquier actualización del proyecto que no viola

las restricciones? Si es así, vaya al paso 6. Si no,terminar.

Este algoritmo es una manera pragmática para utilidades paraabordar sistemáticamente los problemas de confiabilidad conpresupuestos restringidos. Grandes problemas con muchos nose pueden resolverse fácilmente a mano, pero este algoritmo sepuede implementar fácilmente mediante el uso de programasinformáticos.

III-C. Utilidad De La Aplicación MBCA

El análisis marginal costo-beneficio que se va a describirse utiliza para asignar el fondo de proyectos de propiedad deinversionistas.

Presentaron un total de 75 propuestas de proyectos, concasi 300 opciones de proyecto asociado, para la financiación.Algunos ejemplos de propuestas de proyectos son:

La conversión de 4-kV sistema de 12-kVsistema Nueva subestación de distribuciónActualizaciones de conductoresActualizaciones de transformadoresConversion una línea de fase a la línea de 3 fasesConvertir dos fases línea a línea de 3 fasesTransferencia de carga a la subestación adyacente

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Instalacion de interruptores controlados por SCADASubestación de expansiónConstruir nuevos alimentadoresLos bancos de condensadores en la subestaciónLos bancos de condensadores en el alimentadorInstalación de cable apantalladoInstalación de pararrayosInstalación SCADA en subestaciones rurales

El proceso MBCA eliminado este problema mediante lavaloración de cada proyecto marginal costo/beneficio, límitepresupuestario de $ 20 millones y un marginal de B / C límitede 0,14 kVA-h.

. Algunos de los proyectos aprobados fueron:Actualizaciones de conductoresActualizaciones de transformadoresInstalacion de interruptores controlados por SCADAConstruir nuevos alimentadoresLos bancos de condensadores en la subestación

Figura 2.Curvas de costo-beneficio marginales de una utilidad de pro-piedad basado en 75 propuestas de proyecto que contieneaproximadamente 300 opciones.

El gráfico de la izquierda muestra que valor marginal caebruscamente a medida que aumenta el gasto total. El gráfico dela derecha muestra que casi todas las mejoras de confiabilidadse obtienen por $ 10 millones de dólares.

IV. CONCLUSIONES

Análisis beneficio marginal-costo es una herramienta útilpara ayudar a priorizar los gastos así como optimizar laconfiabilidad dentro de un presupuesto determinado. MB-CA no da como resultado reducciones de presupuesto,pero muestra cómo gastar mejor dentro de un presupuestodefinido, y cómo lograr mayor confiabilidad para elmenor costo posible, dado un conjunto de proyectos yopciones de proyecto.El método del costo anual es más fácil de explicar yjustificar que algunas de las técnicas más complejas, yaque consiste en expresar todos los costos del proyecto entérminos de una cuota anual, es razonablemente sencilloen los cálculos, sobre todo en comparación con loscálculos de prueba y error que requiere a veces el métodode tasa de rendimiento.Es importante tomar en cuenta que para analizar econó-micamente la factibilidad que pueda tener una inversiónde confiabilidad de una SD, se debe sumar los costosiniciales mas los costos recurridos, posteriormente sepuede obtener el tiempo de amortización de una inversiónfácilmente mediante los diagramas de flujo de efectivo y

con ello tomar la mejor solución para implementar o noun proyecto de confiabilidad.

REFERENCIAS

[1] Escuela Politécnica del Ejército / Análisis de la Confiabilidadde un Sistema Eléctrico de Distribución de la EmpresaEléctrica Provincial Cotopaxi S.A. por Diego Moscoso/http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/3520/1/T-ESPEL-0097.pdf

[2] Electric Power Distribution Reliability /pag 37 hasta pag 53/ Copyright© 2002 Marcel Dekker, Inc.