Analisis Vectorial y Tensorial 2013
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA "TOMÁS FRÍAS" FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PRÁCTICA Nº 1
ANÁLISIS VECTORIAL Y TENSORIAL
1.-Definición de conceptos
a) ¿Cómo define y calcula usted la velocidad, rapidez y aceleración de un cuerpo que se mueve a lo
largo de una curva en el espacio?
b) ¿Qué miden la curvatura y la torsión, y con qué vector característico de una curva se relacionan cada
uno, y en qué forma?
Determinar , y los planos característicos de las curvas:
c) ; en t=π/2
d)
; en t=1
2.-a) Hallar la ecuación del plano que contiene a la recta y al punto P(2,-
3,8)
b). Hallar el vector tangente en cualquier punto de la curva de intersección entre en las superficies,
S1: y S2: .
3.- a)¿Qué es un campo vectorial, cite 3 ejemplos de campos vectoriales que observe a su alrededor?
b) Debido a reparaciones, el transito en una carretera se frena en forma lineal de 55 Km/h a 15Km/h sobre
un tramo de 2000 metros, luego avanza a 15 Km/h en un proyecto de 5000 metros, y después acelera
linealmente hasta 55 Km/h en los siguiente 1000 metros, después de los cuales prosigue a velocidad
constante de 55 Km/h.
- Dibuje un campo vectorial de velocidad para el flujo de transito.
- Escriba una fórmula para encontrar el campo vectorial de velocidad “V” en Km/h como función de
la distancia (Considere separadamente las diversas secciones del camino).
- Calcular la divergencia en , metros.
4.- a) Para qué valor de α la longitud de la curva: ,esta dado por
.