Profesora Anggy Rodríguez

Chile

Escuela de Ingeniería Comercial

CARTERA Y CARTERA CARTERA Y CARTERA EFICIENTEEFICIENTE

CarteraCartera, es la combinación de activos o títulos financieros.

Cartera EficienteCartera Eficiente, es el conjunto de inversiones eficientes que proporcionan el retorno

esperado mas alto posible para cualquier nivel de riesgo o el nivel de riesgo más bajo

posible para cualquier retorno

K&E Design ® 2000

Chile

Escuela de Ingeniería Comercial

SELECCIÓN DE TÍTULOS SELECCIÓN DE TÍTULOS BAJO CONDICIONES DE BAJO CONDICIONES DE RIESGORIESGO

Se seleccionan las alternativas de inversión en base a:

Retorno Esperado, y

Varianza o Desviación Estándar.

Y se eligen aquellos títulos que no se dominan entre sí.Y se eligen aquellos títulos que no se dominan entre sí.

K&E Design ® 2000

Un conjunto de activos financieros de una persona natural o inversionista institucional

Contiene una combinación de bonos, acciones, bienes raices y equivalentes de caja

El proposito es reducir el riesgo mediante diversificación

Objetivo: La mejor rentabilidad con un adecuado riesgo

Diversificación Eficiencia en inversión Poder de negociación Cumplir con unos objetivos de inversión

RETORNOS Y VARIACIÓN ACTIVOS

OBJETIVOS INVERSIONISTA

MEZCLA ACTIVOS

ACCIONES

RENTA FIJA

OTROS ACTIVA

PASIVA

ME

DIC

IÓN

AJU

ST

ES

FILTRO Y SELECCIÓN

META: Maximizar la rentabilidad para un nivel META: Maximizar la rentabilidad para un nivel de riesgo dado.de riesgo dado.

1. Determinar necesidadesdel pasivo.

1. Determinar necesidadesdel pasivo.

2. Construcción del portafolio.

2. Construcción del portafolio.

4. Monitoreo continuo

4. Monitoreo continuo

3. Administración del portafolio.

3. Administración del portafolio.

Determinar las necesidades del

cliente

Determinar las necesidades del

cliente

1. Objetivos de inversión.2. Tolerancia al riesgo.3. Restricciones de inversión.4. Horizonte de tiempo.

1. Objetivos de inversión.2. Tolerancia al riesgo.3. Restricciones de inversión.4. Horizonte de tiempo.

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Construcción del portafolio

Construcción del portafolio

1. Asignación del gerente de portafolio.

2. Metas de riesgo y rentabilidad.

3. Estructura de portafolio (Selección tipo de activos).

1. Asignación del gerente de portafolio.

2. Metas de riesgo y rentabilidad.

3. Estructura de portafolio (Selección tipo de activos).

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Administración del portafolio

Administración del portafolio

1. Filtro y selección de las inversiones

2. Administración del riesgo.3. Excelencia en la ejecución

de compras y ventas.

1. Filtro y selección de las inversiones

2. Administración del riesgo.3. Excelencia en la ejecución

de compras y ventas.

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Monitoreo continuo

Monitoreo continuo

1. Información directa del mercado.

2. Seguimiento a las políticas de riesgo y metas de rentabilidad.

1. Información directa del mercado.

2. Seguimiento a las políticas de riesgo y metas de rentabilidad.

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AumentarAumentarel Rendimientoel Rendimiento

Disminuir el RiesgoDisminuir el Riesgo

EL RETO

RENTABILIDADRENTABILIDAD Ganancia en el valor del dinero en el tiempo. Beneficio financiero asociado a una inversión. Incluye valorización y rendimientos

RIESGO Medida de la posibilidad de perder en una inversión. De que una inversión no sea tan rentable como se

espera. Se diferencia de la incertidumbre en que es

medible. Se mide con la desviación estándar de la

rentabilidad.

JURÍDICOJURÍDICO

Pérdida derivada de situaciones de orden legal que puedan afectar la titularidad de las inversiones o la efectiva recuperación de su valor. SOLVENCIASOLVENCIA

Posibilidad de pérdida o de no recuperación de la inversión, causada por el deterioro en la estructura financiera del emisor o garante de un título.

Clases de riesgo :

CONTRAPARTECONTRAPARTE

Incumplimiento por parte de la entidad con quien se efectúa un negocio.

MADURACIÓNMADURACIÓN

Riesgo representado en el plazo de las inversiones efectuadas, entendiendose como el tiempo restante entre la fecha actual y el vencimiento del título, que da mayor oportunidad para que cualquier otro riesgo se presente.

Clases de riesgo :

OPERATIVOOPERATIVO

Posibilidad de errores durante la gestión operativa.

LIQUIDEZLIQUIDEZ

Negociabilidad del título en el mercado. Capacidad de un activo de ser convertido en efectivo sin perder

Clases de riesgo :

DE MERCADODE MERCADO DURACIÓNDURACIÓN

Exposición a la tasa de interés. Mide los cambios de los títulos debidos a cambios en la tasa de interés.

ACCIONESACCIONES

Volatilidad en el precio. Se mide con la varianza, la desviación estandar o el coeficiente de variación del precio de cada acción.

Clases de riesgo :

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

FONDO AFONDO A

FONDO BFONDO B

FONDO A FONDO BRent. promedio 23.00% 23.00%Desv. estándar 30.00% 3.39%

• Conservador: Su objetivo es preservar el Capital y máxima seguridad.

• Moderado: Mezcla entre renta y crecimiento, basado en la diversificación de activos financieros para mitigar el riesgo.

• Crecimiento: Busca apreciación del capital invertido, con mayor ponderación hacia las acciones y fondos.

Crecimiento Agresivo: 100% Renta Variable, selecciona acciones de pequeña y mediana capitalización, asume gran volatilidad.

Portafolio Especulativo: Puede hacer cualquier cosa, muy basado en rumores y datos, gran riesgo buscando grandes retornos.

Comienza con el análisis detallado de los objetivos de inversión de la institución o individuo cuyo dinero va a ser manejado.

Inversionistas Individuales: fondos para comprar una casa, fondos para retirarse a cierta edad, fondos para educación universitaria

Inversionistas Institucionales: Fondos de pensiones, las instituciones financieras, compañías de seguros, fondos mutuales.

Se puede dividir en 2 grandes grupos: Los que deben cumplir con pasivos

contractuales específicos Aquellos que no tienen que cumplir con

pasivos específicos.

Es la etapa del proceso en la cual se fijan pautas para satisfacer los objetivos de inversión.

"Asset Allocation" es la decisión de cómo los fondos de la Institución o Individuo serán distribuidos entre las diferentes clases de activos.

Estos activos incluyen principalmente: Acciones, Bonos, Bienes Raíces, y Títulos Valores en Moneda Extranjera.

Para desarrollar las Políticas de Inversión se deben considerar los siguientes factores:

• Requerimientos de liquidez• Horizonte de Inversión• Consideraciones Impositivas• Restricciones Legales• Regulaciones• Requerimientos de Reportes Financieros• Preferencias y necesidades del inversor

Se dividen básicamente en tres:

Renta fija Renta variable Derivados

Características que los distinguen de otras categorías de inversión:

Proporcionan un rendimiento predeterminado sobre un valor predeterminado a un plazo predeterminado

Instrumentos extranjeros, los cuales cotizan en el Mercado Global .

Los mas conocidos son las acciones. Estas son títulos que representan parte del capital social de una empresa que son colocados entre el gran publico inversionista

Los cuales tienen su propio mercado, el MexDer (Mercado de Derivados), y estos derivados financieros son derivados cuyos subyacentes son instrumentos financieros.

oLos bienes que subyacen en este tipo de instrumento incluyen: Instrumentos financieros (instrumentos de deuda, acciones, divisas e índices financieros)

o Commodities duros y blandos, así como productos agrícolas.

Consistente con sus requerimientos de rentabilidad.

Tolerancia al riesgo.

Una Estrategia Activa usa la información disponible y las técnicas de proyecciones para obtener rendimientos superiores a los de un portafolio que simplemente se encuentra diversificado.

Una Estrategia Pasiva involucra un mínimo de aporte y se sustenta en la diversificación para igualar el desempeño promedio de los instrumentos en los cuales se ha invertido.

En este paso se deben seleccionar los activos específicos a ser incluidos en el portafolio de inversión.

El inversor tratará de construir un portafolio eficiente.

La Bolsa de Valores es una institución donde se encuentran los demandantes y oferentes de valores negociando.

Las Bolsas de Valores propician la negociación de acciones, obligaciones, bonos, certificados de inversión y demás Títulos valores inscritos en bolsa, proporcionando a los tenedores de títulos e inversionistas, el marco legal, operativo y tecnológico para efectuar el intercambio entre la oferta y la demanda.

Promueve un mercado de capitales, propiciando la participación del mayor número de personas, a través de la compra y venta de toda clase de títulos de valor objeto de transacción.

Celebra Sesiones de Negociación diariamente, proporcionando la infraestructura tecnológica necesaria, y facilitando la comunicación entre los Agentes representantes de las Casas de Corredores de Bolsa y los emisores de títulos valores e inversionistas.

Tiene entre sus principales objetivos la eficiente canalización del ahorro interno hacia las necesidades de inversión que requieren recursos financieros adicionales, sean éstas entidades públicas o privadas.

Ofrece al inversionista las necesarias y suficientes condiciones de legalidad y seguridad en las transacciones que se realicen por medio de ella, con base en su Reglamento Interno.

Adopta las medidas adecuadas para fomentar el ahorro e inversión, permitiendo una mayor participación accionaria, ajustando las operaciones a las leyes, reglamentos y a las mas estrictas normas de ética.

Lleva el registro de cotizaciones y precios efectivos de los títulos valores, y tiene a disposición del público la información sobre todo lo que acontece en el mercado bursátil.

Por el plazo:Mercado de DineroMercado de Capitales

Por la forma de operación:Mercado primario Mercado SecundarioMercado de Reportos

En las operaciones al contado el pago se lleva a cabo a más tardar, tres días hábil después de realizada la operación.

En las operaciones a plazo la liquidación es en el plazo pactado entre el comprador y el vendedor, el cual no puede ser mayor de 45 días calendario.

42

Existen dos representantes del riesgo en finanzas:

Varianza o desvío standard, que es la variabilidad de los futuros rendimientos de una inversión en torno a su valor esperado.

σ2 ó σ

Coeficiente Beta, que representa el riesgo de un activo con respecto al mercado.

β

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Riesgo Estadística

Rentabilidad

Media E(x) = ∑ x(t) . p(t)

Varianza σ2(x) = ∑ (x(t) - E(x))2 . p(t)

Coeficiente de variación = σ(x)/E(x)

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Ejemplo:

Supongamos que se está evaluando un negocio y no se sabe realmente cuáles serán los futuros rendimientos, pero por la experiencia del pasado en otros negocios similares, se puede tener una idea acerca de cuales pueden ser las probabilidades de ocurrencia de los futuros rendimientos.

Después de realizar un estudio cuidadoso, aparecen tres posibles resultados: el producto es un éxito, es normal o es un fracaso. Se tienen tasas de rendimientos anuales asociadas a su probabilidad de ocurrencia.

Escenario Rendim.r

Probab.P( r)

Suceso 20% 30%

Normal 15% 60%

Fracaso -10% 10%

Rendimiento esperado = E(r)= r1.P(r1)+r2.P(r2)+r3.P(r3)

R( r) = 0,20 x 0,30 + 0,15 x 0,60 + (-0,10) x 0,10 = 0,14 ó14%

El rendimiento esperado del negocio es del 14% anual y es la media de todos los rendimientos posibles ponderada por su probabilidad de ocurrencia.

Significa que se espera un rendimiento promedio del 14% con un desvío en más o en menos un 8,3%.

Escenario0 P(r) r P(r) .r (r-E(r))^2 (r-E(r))^2. P(r)

suceso 0,30 20,0% 6,0% 0,360% 0,108%

normal 0,60 15,0% 9,0% 0,010% 0,006%

fracaso 0,10 -10,0% -1,0% 5,760% 0,576%

E( r) = 14% Varianza 0,690%

Dispersión 8,301%

1.Se calcula primero el valor esperado E(x).2.Cálculo de la desviación de cada posible rendimiento respecto del valor esperado.3.Calculamos el cuadrado de cada desviación.4.Multiplicamos cada una de las desviaciones cuadradas por su probabilidad de ocurrencia.5.Sumamos las desviaciones cuadradas: el valor obtenido es la varianza de los posibles rendimientos respecto de su valor esperado.6.Obtenemos el desvío estándar calculando la raíz cuadrada de la varianza.

La varianza y el desvío estándar

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5933,014,0

0831,0 ===media

desvioCV

El CV es una medida de la dispersión relativa de las rentabilidades de un proyecto. Mide los riesgos de un proyecto cuando lo comparamos con otros, cuánto mayor será el CV mayor será el riesgo del proyecto.

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Las fórmulas anteriores son genéricas para calcular el rendimiento esperado y el riesgo de un activo individual .

La mayoría de los inversores no invierten en un solo activo, sino que mantienen una cartera de inversiones que incluyen acciones de diferentes compañías, bonos, propiedades, monedas, etc. Una compañía hace lo mismo cuando invierte en diferentes negocios.

Se entiende por por tafolio a una combinación de activos y la teoría del por tafolio trata acerca de la óptima solución de dichas combinaciones.

Por lo tanto, a los inversores les interesa más el riesgo de su portafolio que el riesgo de cada activo individual.

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•La teoría del portafolio fue una de las contribuciones científicas más importantes a las finanzas. Hizo su aparición con Harry Markowitz (premio Nobel en el año 1990) en el año 1952 y fue perfeccionada por Sharpe, Treynor y otros.

Una nueva inversión no se analiza por sus características individuales sino por su aporte a las relaciones de riesgo y rendimiento de las inversiones de una empresa tomadas en su conjunto.

Según el grado de correlación de un activo con los demás que componen el portafolio, el activo será más o menos riesgoso.

Opera en este caso las propiedades de la diversif icación .

La covarianza de dos activos A y B (σAB) es una medida de la forma en la que cada uno de estos dos activos se mueven en relación al otro.

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Puede ser positiva, negativa o cero:

Posit iva: Signif ica que los activos se mueven (en términos de rendimiento) en la misma dirección, es decir que siempre que un activo aumente o disminuya su rendimiento, el otro también lo hará.

Negativa: los rendimientos se mueven inversamente. Si un activo aumenta su rendimiento el otro disminuye, y al revés.

Cero: no habrá una relación regular entre los rendimientos de los activos.

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Es semejante a la covarianza pero en términos relativos, o sea, se divide la misma por los desvíos de los rendimientos de ambos activos. Nos da una idea de la dependencia lineal que tienen los rendimientos de dos activos.

ρ(A,B) = σAB / σA .σB

Mientras la covarianza puede tomar cualquier valor el coeficiente de correlación siempre se encuentra entre los límites de -1 y +1.

-1 < ρ ( A , B ) < 1

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Un coeficiente de correlación de +1, indica que un aumento en el rendimiento de un valor siempre está acompañado por un aumento proporcional en el rendimiento de otro valor y, en forma similar para las reducciones.

Un coeficiente de correlación de –1, indica que un incremento en el rendimiento de un valor siempre esta asociado con una reducción proporcional en el rendimiento del otro valor y viceversa.

Un coeficiente de correlación cero, indica ausencia de correlación, de manera que los rendimientos de cada valor varían en forma independiente uno del otro.

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Cuando menor sea la correlación entre los rendimientos de los activos, mayor serán los beneficios que se obtienen de la diversificación.

La diversificación reduce el riesgo cuando el coeficiente de correlación es menor que 1. El mejor resultado se obtiene cuando los activos financieros están correlacionados negativamente.

Cuando hay una correlación negativa perfecta hay siempre una estrategia de cartera que eliminará completamente el riesgo único.

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  rA rB

depresión -20% 5%

recesión 10% 20%

normal 30% -12%

prosperidad 50% 9%

Supongamos una cartera conformada por dos acciones A y B, considerando distintos estados de la economía y la misma probabilidad de que sucedan, el cuadro de las posibles rentabilidades es el siguiente:

El rendimiento promedio de A es del 17,50% y el de B es del 5,50%Los desvíos son del 25,86% y del 11,50% respectivamente.

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Covarianza entre las rentabilidades

del activo A y el B. Al ser negativa disminuye el riesgo.

  1 2  

probab rA – E(rA) rB – E(rB) (1x2)*prob

0,25 -37,50% -0,50% 0,0469%

0,25 -7,50% 14,50% -0,2719%

0,25 12,50% -17,50% -0,5469%

0,25 32,50% 3,50% 0,2844%

-0,4875%

Coef de correlación =

1639,0.

cov−=

BA

AB

σσ

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Rendimiento esperado de un portafolio con 2 activos:

Proporciones en cada activo

E(rp) = WAE(rA) + WB E(rB)

Rendimientos medios del activo A y el B

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σp2 = WA

2σA2 + WB

2σB2 + 2 WA WB σAB

El riesgo del portafolio se expresa a través del desvío estándar:

σp = raiz cuadrada de la varianza

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Ejemplo de rendimiento y riesgo de un portafolio

Supongamos que se ha repartido una inversión entre dos activos: el 20% del dinero en el activo A (cuyos precios son menos estables),y el 80% restante en el activo B (cuyos rendimientos son más estables). Los rendimientos esperados para el próximo año y los desvíos estándar son los siguientes:

Activo Proporciónen la cartera

Rendimiento esperado

Desvio

A 20% 21% 40%

B 80% 15% 20%

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Si se invierte el 20 % del dinero en el activo A y el restante 80 % en el activo B, el rendimiento esperado sería igual a los rendimientos de los dos activos ponderados por el porcentaje invertido en cada uno:

E(r) = (0,20 x 21 %) + (0,80 x 15 %) = 16,2 %

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El riesgo del portafolio si consideramos una correlación del 0,5 es:

σ 2 = 0,202 x 402+0,802 x 202+2 x 0,20 x 0,80 x 0,50 x 40 x 20 =64 + 256 +128 = 44863

El r iesgo del por tafol io lo expresamos a través de la desviación típica o desvío estándar , que es la raíz cuadrada de la varianza y está expresado en la misma unidad de medida que el rendimiento esperado:

σ = 21,16 %

El riesgo del portafolio si consideramos una correlación de 1 se realiza con una fórmula más simplificada y es:

σ = 0,20 x 40 + 0,80 x 20 = 24%

En este caso el riesgo es máximo ya que están positiva y perfectamente correlacionados, no disminuye el riesgo aunque se diversifique.

65

El riesgo del portafolio si consideramos una correlación de -1 será:

σ 2= 0,202 x 402+ 0,802 x 202 + 2 x 0,20 x 0,80 x (-1) x 40 x 20

σ = 8%

Se reduce el r iesgo ya que los rendimientos se mueven en forma opuesta, pero para que el r iesgo sea nulo debería encontrarse las proporciones adecuadas para cada activo.

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Podemos concluir que el riesgo del portafolio depende de:

La proporción o peso relativo (w) de cada activo. La dispersión de (σ) cada activo. La covarianza o correlación entre los rendimientos

de los activos