ANÁLISIS DE CAPACIDAD INSTALADA PARA LA PRESTACIÓN DE ...
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ANÁLISIS DE CAPACIDAD INSTALADA PARA LA PRESTACIÓN DE SERVICIOS FORMATIVOS UNIDAD GINECOLOGÍCA Y OBSTÉTRICA HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL KATHERINE BRICEÑO GUERRERO TESIS DE GRADO ASESORES: Ciro Amaya, ph. D. y Nubia Velasco ph. D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ JULIO DE 2014
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ANÁLISIS DE CAPACIDAD INSTALADA PARA LA PRESTACIÓN
DE SERVICIOS FORMATIVOS UNIDAD GINECOLOGÍCA Y
OBSTÉTRICA HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN
RAFAEL
KATHERINE BRICEÑO GUERRERO
TESIS DE GRADO
ASESORES:
Ciro Amaya, ph. D. y Nubia Velasco ph. D.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ
JULIO DE 2014
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Nota de aceptación
Firma del presente jurado
Firma del jurado
Firma del jurado
Bogotá, 7 de Julio de 2014
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN .....................................................................................................................5
2. PROBLEMÁTICA ....................................................................................................................5
2.1 CAPACIDAD INSTALADA HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL ......5
2.2 DIMENSIONES DEL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE CUPOS ..........................6
3. METODOLOGÍA GENERAL .................................................................................................8
4. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................10
4.1 TEORÍA DE COLAS ........................................................................................................10
4.2 COLA M/G/K ....................................................................................................................11
4.3 LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON ................................................................................12
4.4 DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR ....................................................................................12
4.5 DISTRIBUCIÓN UNIFORME.........................................................................................12
4.6 MODELO DE SIMULACIÓN .........................................................................................12
5. ANÁLISIS .................................................................................................................................13
5.1 DESCRIPCIÓN SERVICIO GINECOLOGÍA Y OBSTETRICIA ...................................13
5.1.1 Médicos en formación ................................................................................................14
5.2 ANÁLISIS DE CAPACIDAD INSTALADA ..................................................................16
5.2.1 Recursos físicos..............................................................................................................16
5.2.2 Recursos humanos..........................................................................................................17
5.3 MARCO REGULATORIO ............................................................................................21
5.4 ANÁLISIS DEL NÚMERO ÓPTIMO DE ESTUDIANTES ............................................23
5.4.1 Modelo de simulación .......................................................................................................23
5.4.2 Variables del modelo ........................................................................................................33
5.4.3 Definición matemática ......................................................................................................35
5.5 EVALUACIÓN DEL MODELO .............................................................................................35
5.5.1 Alto Riesgo Obstétrico .....................................................................................................36
5.5.2 Urgencias ..........................................................................................................................39
5.5.3 Salas de Parto y Cirugía ....................................................................................................42
5.5.4 Gráficas de sensibilidad ....................................................................................................44
6. RESUMEN DE RESULTADOS .............................................................................................46
7. CONCLUSIONES ....................................................................................................................48
BIBLIOGRAFÍA..............................................................................................................................50
ANEXOS TECNICOS .....................................................................................................................51
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TABLA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Relación docencia servicio y sus principales actores....................................... 7
Ilustración 2. Fases de la metodología. .................................................................................. 9
Ilustración 3. Modelo conceptual para el cálculo del valor óptimo de cupos para rotaciones
en cada área. ......................................................................................................................... 10
Ilustración 4. Atención a pacientes según la hora del día .................................................... 18
Ilustración 5. Atención a pacientes según el día de la semana............................................. 18
Ilustración 6. Frecuencia de los procedimientos representativos del área de partos y
cirugías. ................................................................................................................................ 19
Ilustración 7. Frecuencia de los procedimientos representativos del área de urgencias. ..... 20
Ilustración 8. Frecuencia de los procedimientos representativos del área de alto riesgo
obstétrico y ginecológico. .................................................................................................... 21
Ilustración 9. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de ARO .................... 36
Ilustración 10. Estado actual de la utilización de residentes en el área de ARO ................. 37
Ilustración 11. Ingreso de objetivos y restricciones OptQuest. ............................................ 38
Ilustración 12. Resultados modelo de optimización sujeto a capacidad instalada área de
ARO ..................................................................................................................................... 38
Ilustración 13. Resultados modelo de optimización sin restricciones de capacidad área de
ARO. .................................................................................................................................... 39
Ilustración 14. Estado actual de utilización de residentes en el área de URGENCIAS. ..... 40
Ilustración 15. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de URGENCIAS. ... 41
Ilustración 16. Resultados modelo de optimización área de URGENCIAS ........................ 42
Ilustración 17. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de CX. .................... 43
Ilustración 18. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de CX. ..................... 43
Ilustración 19. Resultados modelo de optimización sin restricciones de capacidad área de
CX. ....................................................................................................................................... 44
Ilustración 20. Resumen de los resultados de la evaluación de diferentes escenarios en
urgencias. ............................................................................................................................. 46
Ilustración 21. Resumen de los resultados de la evaluación de diferentes escenarios en alto
riesgo obstétrico y ginecológico........................................................................................... 47
Ilustración 22. Resumen de los resultados de la evaluación de diferentes escenarios en
salas de parto y cirugía. ........................................................................................................ 47
Ilustración 23. Encuesta sobre tiempo de proceso al especialista Jorge Niño ..................... 53
Ilustración 24. Comportamiento aproximado del efecto de los médicos en formación sobre
el tiempo. .............................................................................................................................. 56
Ilustración 25. Gráficas de varias formas de la función. ...................................................... 57
Ilustración 26. Resumen evaluación de expresión para el cálculo del número de iteraciones
del modelo. ........................................................................................................................... 58
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5
1. INTRODUCCIÓN
El Hospital Universitario Clínica San Rafael (HUCSR) es una institución privada, sin
ánimo de lucro, fundada en 1929. Esta se ha posicionado como importante gestor social
desde el sector de la salud para el bienestar de los colombianos a través de la oferta de
servicios de hospitalización, urgencias y especialidades de alta complejidad. Para ello, el
hospital dispone de un total de 283 camas hospitalarias, 114 camillas y 10 salas de cirugía,
que entre otros permiten la realización de más de 2000 procedimientos quirúrgicos
mensuales. El hospital cuenta también con un área dedicada al desarrollo, la docencia y la
investigación en la que se coordinan las acciones que permiten el adelanto de actividades de
formación de talento humano en salud. En el marco de los convenios docencia servicio, en
niveles de pregrado, postgrado y formación técnica, el hospital tiene convenio con nueve
instituciones de educación, en seis programas de pregrado, dos programas de formación
técnica y quince programas de especialización médico quirúrgica, por lo cual, de manera
permanente en la institución rotan alrededor de 350 estudiantes y residentes.
2. PROBLEMÁTICA
Dado que los convenios de docencia servicio son regulados por secretaría distrital de salud,
esta brinda un marco restrictivo en la asignación de cupos para prácticas formativas que se
desarrollan al interior de los hospitales universitarios, pero a la vez otorga autonomía en la
definición de estos parámetros. Es así como el HUCSR se ve en la necesidad de diseñar un
modelo que permita calcular el número de médicos en formación que puede admitir en sus
instalaciones con base a la capacidad física de la institución. Esto con el fin de avanzar en
el cumplimiento de los requisitos dispuestos por la normatividad vigente para la
acreditación como hospital universitario en el marco del decreto 2376 de 2010, la ley 1164
de 2007 y la ley 1438 de 2011.
2.1 CAPACIDAD INSTALADA HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN
RAFAEL
La capacidad instalada hace referencia a la disponibilidad de infraestructura necesaria para
producir determinados bienes o servicios (Mejia Canas, 2013). Esta capacidad está
directamente relacionada con la dotación de recursos físicos, humanos, tecnológicos y de
equipos necesarios para ofrecer servicios y puede ser estimada a través de la cuantificación
6
de los mismos (Universidad de Pamplona, 2012). El análisis de capacidad instalada en el
hospital considera como principales herramientas para la prestación de los servicios
formativos la dotación en: camas, consultorios, salas de cirugía, especialistas, así como el
número de pacientes que demandan el servicio. El número de pacientes que llega al hospital
es el único parámetro que se considera variable. Los demás recursos tales como
especialistas, docentes consultorios, camas y salas de cirugía son considerados como
constantes en el tiempo al interior de cada servicio.
2.2 DIMENSIONES DEL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE CUPOS
Teniendo en cuenta que una práctica formativa dentro las instituciones prestadoras de
servicios de salud (IPS), debe garantizar a los médicos en formación rotaciones por
diferentes áreas, un contacto con los pacientes que propicie la adquisición de las
competencias planteadas en su programa académico y simultáneamente debe velar por
ofrecer servicios con altos estándares de calidad paciente; la solución al problema de la
asignación de cupos debe responder a estos requerimientos teniendo en cuenta pacientes,
especialistas y estudiantes como principales actores del problema (ilustración 1). Algunos
de los estudios más rigurosos que han evaluado la calidad de servicio en los hospitales con
funciones formativas y no-formativas han encontrado que en condiciones normales la
mayoría de los hospitales universitarios ofrecen un mejor cuidado que aquellos no
universitarios (Ayanian y Weissman, 2002). El hospital universitario brinda un entorno
amigable en el que especialistas y estudiantes brindan atención al paciente que espera un
servicio ágil y de calidad. Los estudiantes esperan adquirir las destrezas prácticas a través
de la atención al paciente y la retroalimentación a académica que brindan los especialistas.
Los especialistas son mediadores en estas dos actividades haciendo posible la interacción
entre estudiantes y pacientes bajo un esquema regulado que suponga el mínimo riesgo para
el paciente y el máximo nivel de aprendizaje para los estudiantes. Una muy amplia
experiencia internacional reconoce este tipo de interacciones entre educación,
investigación, desarrollo de los hospitales y servicios de atención (Agudelo, Sánchez,
Robledo, Bojacá y Prieto, 2008).
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Ilustración 1. Relación docencia servicio y sus principales actores.
El número de cupos es el número de estudiantes que pueden desarrollar sus prácticas
formativas de manera simultánea, asegurando la calidad en los procesos de formación de
los estudiantes y la prestación de los servicios de salud (Ministerio de la protección social,
sf.). La asignación de estudiantes y residentes considerada en este documento contempla la
dimensión de aprendizaje a través del contacto los pacientes como principal fuente de
análisis de calidad en los procesos de formación. Éste es el factor diferencial entre las
actividades académicas al interior del hospital y las aulas de una universidad.
Una medida objetiva del contacto con los pacientes deber ser definida con base al número
de pacientes vistos y el tiempo de atención que demanda cada uno de ellos, con el fin
ofrecer un número de cupos que garantice un nivel de contacto apropiado. Esta asignación
debe considerar además que (1) a mayor número de estudiantes/residentes en una rotación,
las actividades de contacto con el paciente disminuirán, lo que limitara la adquisición de las
destrezas prácticas requeridas Trabajo de campo con Mauricio Gómez. Médico residentes
salas de parto y cirugía servicio de ginecología y obstetricia (Abril 20, 2014); (2) a menor
número de estudiantes/residentes en una rotación, las actividades de contacto con el
paciente aumentaran, pero que si hay una carga de actividades demasiado alta para el
estudiante/residente entonces la calidad de aprendizaje se verá afectada negativamente por
efectos de saturación en trabajo lo que puede llevar al estudiante o residente a incurrir en
fallas (Trabajo de campo con Lina Garzón. Residente área de partos y cirugías servicio de
ginecología y obstétrica); (3) la asignación de estudiantes y residentes debe ser tal que
permita mantener un monitoreo efectivo por parte de los docentes con el fin de evitar que
la calidad de atención al paciente disminuya por efectos la participación de los estudiantes
en los servicio hospitalarios. En este sentido a mayor número de estudiantes menor
HOSPITAL
8
capacidad de monitoreo de los estudiantes por parte de los especialistas. En el caso de los
residentes estos juegan un rol doble en el proceso de monitoreo. Éstos son estudiantes que
se encuentran cursando un proceso de especialización, lo que implica que son médicos
formados, por lo que requieren monitoreo por parte de los especialistas, pero también
prestan servicios de monitoreo y formación a los estudiantes en forma semejante a un
especialista.
3. METODOLOGÍA GENERAL
Para abordar este tema se ha optado por desarrollar un análisis en dos fases (ilustración 2).
La metodología general se basa en la propuesta que hace Manyona, Orejuela y Gil en su
trabajo Methodology to Determine the Installed Capacity of an Academic Program. La
primera fase derivara en la cuantificación de los recursos (personal docente y dotación)
dispuestos para atender cada convenio y se basa en el esquema de caracterización de la
capacidad instalada actual que presenta el Estudio de factibilidad para determinar la
viabilidad de un nuevo modelo de operación de servicio en la E.S.E Hospital Universitario
del Caribe elaborado por el Hospital Universitario del Caribe y Fundación Universidad del
Norte en el 2009. La segunda tiene como objetivo la presentación de un modelo que
permita al hospital definir los cupos específicos para los programas académicos que se
desarrollan en las distintas áreas de servicio. Para el desarrollo de la segunda fase del
análisis se utilizan herramientas propias de ingeniera industrial como la simulación, el
modelaje probabilístico a través de teoría de colas y el estudio de tiempos y movimientos
para la caracterización de las actividades realizadas por los médicos en formación.
9
Ilustración 2. Fases de la metodología.
Con el objetivo de incorporar elementos relevantes asociados a la decisión de cuantos
estudiantes deben rotar en cada área del servicio de ginecología y obstetricia se propone un
modelo de simulación como herramienta de decisión para que el hospital pueda seleccionar
el número adecuado de estudiantes en cada área basado en la probabilidad de contacto con
el paciente que ofrece un determinado número de cupos. Este modelo (ilustración 3), utiliza
como parámetros de entrada el número de pacientes que diariamente requieren atención en
cada área del servicio, el tiempo que demora en ser atendido un paciente, el porcentaje
técnico que tienen en promedio los procesos al interior del área de análisis así como el
número de especialistas disponibles en esta área. De acuerdo con los cálculos asociados a
una cola tipo M/G/k, se calculan las principales medidas de desempeño del área. Luego, y
de acuerdo a estas medidas de desempeño se calcula la utilización máxima que debería
tener un médico en formación y se compara con la utilización deseada por los especialistas
encargados del área.
Para generar un conjunto de escenarios que recoja la variabilidad asociada sobre el cual
evaluar las alternativas posibles, se realizan varias simulaciones de Monte Carlo.
Finalmente se maximiza el número de médicos en formación, sujeto a la capacidad
instalada de cada área y a un nivel cuyo percentil noventa de utilización oscile entre 50% y
82% dependiendo del área de análisis. La metodología, que se muestra en la ilustración 3,
está basada en la tesis de maestría Modelo de Simulación para la Especificación de un
Número Adecuado de Estudiantes Médicos en la Fundación Santa Fe de Bogotá
desarrollado por Eduardo Afanador.
ANÁLISIS DE CAPACIDAD INSTALADA PARA LA PRESTACIÓN DE SERVICIOS DE PRÁCTICAS FORMATIVAS EN EL HUCSR
FASE 1: Determinación de la capacidad instalada.
FASE 2: Número óptimo de cupos asignados para la prestación de servicios formativos.
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Ilustración 3. Modelo conceptual para el cálculo del valor óptimo de cupos para
rotaciones en cada área.
4. MARCO TEÓRICO
4.1 TEORÍA DE COLAS
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Krarup Erlang (Dinamarca,
1878 - 1929) para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la
demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague (Zaragoza Heredia).
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos
matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas.
Estos modelos sirven para determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el
balance correcto entre costos y tiempo de servicio (Cooper, R. B, 1981).
1. Cálculo y estimación de parámetros
• Análisis de Base de Datos
• Análisis de operaciones, acuerdos, reglas
2. Desarrollo del modelo estocástico para el análisis de capacidad
• Teoría de Colas
3. Generación de escenarios
• Número actual
4. Resultados
• Número Óptimo
• Comparación de escenarios
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Una línea de espera (o cola) se formará siempre que exista más de un usuario de un recurso
limitado, y se caracteriza básicamente mediante los siguientes elementos (Winston, 2004):
Llegadas al sistema (pacientes/hora): Tasa de llegadas o número de pacientes que
acuden por unidad de tiempo que se producen de un modo variable, siguiendo algún
patrón de distribución conocida como la Exponencial, de Poisson, de Erlang, etc. En
el caso de los servicios hospitalarios, como en la mayoría de los procesos que nos
rodean, las distribuciones más habituales son las distribuciones de Poisson (Massey,
1997).
Tasa de Servicio (pacientes/hora): pacientes a los que se les completa la atención
por unidad de tiempo, definida como una variable aleatoria, dependiente del número
de estudiantes y residentes al interior del hospital con una distribución de
probabilidad asociada.
Servidor: definido como cada uno de las los especialistas y residentes que están
autorizados para prestar el servicios de salud al interior del hospital.
4.2 COLA M/G/K
Se considera un sistema en el que los clientes llegan a una tasa de Poisson y son atendidos
por cualquiera de los k servidores disponibles, cada uno de ellos a un tiempo de servicio
que tiene una distribución que no es exponencial (Ross, 2007). Algunos parámetros
importantes y cálculos asociados a este tipo de cola son:
Tasa de llegada de pacientes
Tasa de servicio a pacientes
Número de servidores ocupados
Porcentaje de utilización de los servidores
Probabilidad de que haya 0 pacientes en el área [∑
( ) ]
Probabilidad de que haya k pacientes en el área ( )
Clientes en proceso de atención
( )
Tiempo de ciclo de clientes en el área
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4.3 LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Esta distribución es muy frecuente en los problemas relacionados con la investigación
operativa, sobre todo en el área de la gestión de colas. Suele describir, por ejemplo, la
llegada de pacientes a un ambulatorio, las llamadas a una central telefónica, la llegada de
coches a un túnel de lavado, etc. Todos estos casos pueden ser descritos por una variable
aleatoria discreta que tiene valores no-negativos enteros (Haight, 1967).
4.4 DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR
Esta función se utiliza como una descripción subjetiva para casos en los que los datos son
escasos y se conoce el valor mínimo, máximo y más probable (Winston, 2004).
4.5 DISTRIBUCIÓN UNIFORME
Esta es una función de probabilidad para variables continuas en la que cada miembro de la
familia tiene igual probabilidad de ocurrencia. El dominio de esta función está definido por
dos parámetros a y b, que son sus valores mínimo y máximo (Winston, 2004).
4.6 MODELO DE SIMULACIÓN
La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término
experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o
evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un
conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema (Shannon & Johannes, 1976). En
este trabajo se realizan varias simulaciones a través de la caracterización del ingreso y
atención de pacientes al hospital como un sistema de colas. La simulación se lleva acabo
utilizando el programa Crystal Ball.
13
5. ANÁLISIS
Dado que el hospital cuenta con más de 16 áreas de servicio en el que se desarrollan
alrededor de 28 actividades académicas, se seleccionó solo un servicio para el desarrollo
de la metodología a partir de la cual se pueda derivar un análisis completo del hospital en
trabajos futuros. Por recomendación del área de investigación y docencia el servicio
seleccionado fue ginecología y obstetricia. Este se considera un servicio representativo del
funcionamiento del hospital por contar con actividades que van desde atención de urgencias
hasta recepción de partos y procedimientos quirúrgicos.
5.1 DESCRIPCIÓN SERVICIO GINECOLOGÍA Y OBSTETRICIA
El área de ginecología y obstetricia del hospital universitario clínica San Rafael es la
especialidad médica y quirúrgica encarga del tratamiento de las enfermedades del sistema
reproductor femenino. Este servicio se divide en tres áreas o rotaciones diferentes:
urgencias (U), partos y cirugías (CX) y alto riegos obstétrico y ginecológico (ARO). Las
áreas están definidas como de alta complejidad para cirugía y complejidad media para el
servicio de urgencias y hospitalización (Universidad Nacional, 2006). Cada uno de estas
áreas cuenta con una serie de especialistas, residentes y estudiantes que tienen a cargo el
cuidado y la atención de 35.874 pacientes al año en promedio1.
Los pacientes que son recibidos en el área de admisiones y urgencias son valorados y
direccionados según su condición clínica. Este servicio puede ser prestado por un
especialista, un residente, un interno o un estudiante. Dependiendo de quién lo realice la
tasa de atención varía. Cuando un estudiante o interno realiza la valoración inicial de un
paciente es imperativo que se haga una revisión al diagnóstico del estudiante.
Una vez es realizada la valoración, el paciente puede permanecer en el área de urgencias o
pasar a uno de las dos áreas adicionales en el servicio de ginecología y obstetricia del
hospital: salas de partos y cirugías o alto riesgo obstétrico y ginecológico. Si el diagnostico
indica que el paciente debe permanecer en el área de urgencias para recibir un tratamiento
se le debe asignar una cama y puede necesitar de un número variado de revisiones según el
diagnóstico del paciente. Estas revisiones se realizan en promedio cada 2 horas por un
especialista, un residente, uno o varios internos o uno o varios estudiantes antes de que el
paciente pueda ser dado de alta o trasladado a otra área. Siempre que un estudiante de
1Los datos analizados para estas gráficas fueron proporcionados por HUCSR como un compilado de aproximadamente 61.000 registros
de pacientes y procedimientos realizados durante el año 2013 en el área de ginecología y obstetricia.
14
pregrado o internado realiza la revisión del paciente este o estos deben comunicar a un
residente o especialista el estado del paciente para que en conjunto se analice y se asigne
por parte del médico el tratamiento y procedimiento a seguir.
Cuando un paciente es remitido a salas de parto o cirugía, este debe ser atendido por un
especialista, un residente, o un estudiante o interno en compañía de un especialista o
residente. Los partos, cesáreas y puerperios, servicios más frecuentes en el área, pueden ser
realizados por estudiantes o internos en supervisión de un médico o residente aunque las
cirugías complejas admiten estudiantes e internos en calidad de observadores. Cuando el
procedimiento es complejo puede ser llevado a cabo por un especialista únicamente o por
un residente que debe ser en la mayoría de los casos dirigido y supervisado por un médico
especialista. En esta área también se prestan servicios de internación por urgencias
obstétricas en su mayoría a madres en proceso de parto o por recuperación quirúrgica.
Los pacientes que son remitidos a alto riesgo obstétrico y ginecológico requieren de la
asignación de una cama así como un médico especialista, residente, interno o de pregrado
que revise su condición clínica con una frecuencia de 6 horas aproximadamente. Las
pacientes internadas en esta área tienen un tiempo promedio de estadía mucho las largo que
aquellas que son internadas en el área de cirugía. En este servicio se asignan los pacientes a
los estudiantes en rotación. Cada uno de ellos se encarga de hacer una revisión a la historia
y evolución de los pacientes asignados de forma individual. La revisión diagnostica con un
especialista, uno o máximo dos residentes y un número variable de estudiantes e internos se
realiza en grupo. En esta revisión se presenta al paciente y el especialista indica a los
estudiantes, internos y residentes el proceso a seguir con el paciente.
En caso de que el paciente se encuentre en mejores condiciones de salud este es dado de
alta. Cuando esto sucede un estudiante de internado o pregrado revisa que todos los
procesos clínicos realizados queden registrados en su historia clínica y genera la orden de
salida.
5.1.1 Médicos en formación
Los médicos en formación se definen en dos categorías: estudiantes y residentes
dependiendo si cuentan con un título o no. Los estudiantes a su vez están agrupados en dos
categorías: estudiantes para aquellos que cursan menos de décimo semestre de medicina e
internos para aquellos que cursan décimo primero y décimo segundo semestre de medicina.
15
Los estudiantes de pregrado e internado tienen horarios de formación de 6 a.m. a 6 p.m. de
lunes a viernes más un turno nocturno cada cuatro días de 6 p.m. a 6 a.m. Cuando un
estudiante hace turno al día siguiente no se encuentra disponible en el hospital ya que éste
se le otorga para el reacondicionamiento y descanso.
Los residentes manejan un esquema de formación similar a los estudiantes e internos, sin
embargo tienen horario de formación de 6 a.m. a 6 p.m. de lunes a domingo.
Ningún médico en formación sea residente, interno o estudiante puede permanecer en el
hospital más de 66 horas a la semana y por efectos de los diferentes convenios que tiene el
hospital con las universidades – listados en la tabla 1-, el tiempo de estadía al interior del
servicio de un residente y un interno y un estudiante varía entre un mes y dos años y 15 días
y 4 meses respectivamente.
Tabla 1. Convenios Universitarios HUCSR 2014
CONVENIOS UNIVERSITARIOS
EAESR Escuela Para Auxiliares De Enfermería San Rafael
FUCS Fundación Universitaria De Ciencias De La Salud
FUAA Fundación Universitaria Del Área Andina
FUJNC Fundación Universitaria Juan N. Corpas
UCM Universidad Católica De Manizales
UR Universidad Del Rosario
UB Universidad El Bosque
UMB Universidad Manuela Beltrán
UMNG Universidad Militar Nueva Granada
UNAL Universidad Nacional De Colombia
La distribución de estudiantes en las diferentes áreas del servicio estimado durante el mes
de abril de 2014 se describe en la tabla 2.
Tabla 2. Asignación de estudiantes en las diferentes áreas del servicio abril 2014.
URGENCIAS SALAS
PARTO/CX
ALTO RIESGO
O/G
PREGRADO 7 7 7
16
INTERNADO 2 2 2
RESIDENTES 4 4 4
Los médicos en formación desempeñan diferentes actividades al interior de cada servicio.
Estas actividades son en su mayoría técnicas para el caso de los estudiantes e internos. Los
residentes por el contrario desarrollan actividades con una complejidad mucho mayor. La
presencia de un estudiante al interior de un servicio tiene un efecto en el tiempo de atención
al paciente. Este efecto varía dependiendo del tipo de actividades que desarrolle y de las
destrezas que el médico en formación deba adquirir. En cualquiera de los niveles de
formación existe el concepto de pos turno que incluye un día de descanso concedido a
aquellos médicos en formación que deben permanecer en las horas de la noche como parte
del servicio formativo y apoyo a las actividades del hospital. Diariamente se encuentran
cinco estudiantes, dos internos y dos residentes en pos turno. El pos turno disminuye el
número de médicos en formación que rotan en un área. El número real de estudiantes en
teniendo en cuenta los pos turnos se presenta en la tabla 3.
Tabla 3. Asignación de cupos actual teniendo descontando aquellos en pos turnos.
Estudiantes Internos Residentes
Urgencias 5 1 3
Alto Riesgo
Obstétrico y
Ginecológico
5 1 3
Partos y Cirugías 6 2 4
5.2 ANÁLISIS DE CAPACIDAD INSTALADA
5.2.1 Recursos físicos
La tabla 4 presenta la cantidad de recursos para el desarrollo de las actividades de docencia
y servicio que cuenta el área de ginecología y obstetricia, esta información fue suministrada
por el departamento de logística del hospital.
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Tabla 4. Recursos físicos disponibles en el servicio de ginecología y obstetricia.
UBICACIÓN CAMILLAS
Trabajo De Parto 12
Recuperación Obstetricia 8
Recuperación Ginecológica 8
TOTAL 28
UBICACIÓN CAMAS
Cuarto Piso Norte 10
CEGO- Cuidado Especial Gineco-
Obs.
2
Hospitalización Octavo Piso 6
TOTAL 18
UBICACIÓN CONSULTORIOS
Ecografías 1
Consultorios Urgencias 4
TOTAL 5
UBICACIÓN CONSULTORIOS
Salas de Cirugía 2
Salas de Parto 3
TOTAL 5
5.2.2 Recursos humanos
5.2.2.1 Especialistas
Los especialistas trabajan en el hospital en turnos de 8 horas diarias, en algunas de las tres
jornadas disponibles, mañana (6 a.m. a 1 p.m.), tarde (2 p.m. a 10 p.m.) o noche (10 p.m. a
6 a.m.) Las actividades docentes que realizan simultáneamente con las actividades médicas,
el número de especialistas disponibles por jornada se presenta en la tabla 5.
Tabla 5. Número de especialistas disponibles
JORNADA NÚMERO
18
Mañana 9
Tarde 6
Noche y fines de semana 2
5.2.2.2 Pacientes
Para este mismo periodo se estableció que las tasas de pacientes que solicitan el servicio no
son homogéneas. Del total de pacientes que se atienden en el hospital durante un día la
mayor parte de estos son atendidos o solicitan atención (los datos analizados no permiten
hacer una distinción) en la jornada de la mañana y la tarde. Los niveles de trabajo también
varían según los días de la semana como lo muestran la ilustración 4 y la ilustración 5.
Ilustración 4. Atención a pacientes según la hora del día
Ilustración 5. Atención a pacientes según el día de la semana.
2% 2% 1% 1% 2%
3% 3% 2%
4% 6%
7% 7% 6%
5% 6%
7% 6% 6% 5%
6%
4% 3% 3% 3%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Atención de pacientes segun la hora del dia
(%)
94% 100% 98% 99% 94% 74%
61%
Lunes Martes Miercoles Jueves Viernes Sabado Domingo
Atención de pacientes segun dia semana (%)
19
Las siguientes ilustraciones muestran la frecuencia de atención de los procesos
representativos de cada área.
Salas de parto y cirugía
Para este servicio se tiene información sobre el número de procedimientos quirúrgicos,
histerectomías, partos normales o por cesárea y legrados que se realizaron durante el mes
de enero hasta el mes de diciembre del año 2013. Con esta información estimo el número
de procedimientos que se realizan mensualmente en el área ilustración 6.
Ilustración 6. Frecuencia de los procedimientos representativos del área de partos y
cirugías mensualmente.
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Procedimientos Salas de Parto y Cirugía
Procedimientos Histerectomías Partos Normal
Partos Cesárea Legrados Total
20
Urgencias
Para esta área se tiene información sobre las consultas por urgencias y ecografías que se
realizaron durante el año 2013 ilustración 7. Con este aproximado se calcula el número de
consultas que se realizan en esta área diariamente.
Ilustración 7. Frecuencia de los procedimientos representativos del área de urgencias.
Alto Riesgo Obstétrico y Ginecológico
La información disponible en esta área es con base al número de pacientes atendido por
cama. Esta información permite calcular el número aproximado de pacientes que fue
tratado en el área dado que hay 16 camas para atender a los pacientes de esta área
ilustración 8.
747 751 840 818 881 742 866 809 799 750 838 802
1758 1620 1649 1670 1734 1543
1727 1620 1761 1615 1616 1874
2505 2371 2489 2488 2615 2285
2593 2429 2560 2365 2454
2676
Procedimientos Urgencias
TOTAL ECÓGRAFIAS CONSULTA URGENCIAS TOTAL
21
Ilustración 8. Frecuencia de los procedimientos representativos del área de alto riesgo
obstétrico y ginecológico.
La tabla 6 presenta un resumen de las estadísticas más importantes asociadas al número de
total de pacientes atendidos en cada servicio del área de ginecología y obstetricia durante el
2013.
Tabla 6. Resumen frecuencia mensual de los procedimientos representativos de cada
área.
URGENCIAS AROG CIRUGÍAS/PARTOS
MÍNIMO 2285 235 448
MODA N/A N/A 502
PROMEDIO 2485 258 503
MAXIMO 2676 286 564
5.3 MARCO REGULATORIO
La Secretaría Distrital de Salud realizó un estudio en el que definió algunos estándares para
la oferta de cupos para rotaciones en las áreas que reciben mayor flujo de estudiantes. De
acuerdo con el Articulo 27 del decreto 2376 de 2010 este marco regulatorio define el
número máximo de estudiantes de diferentes niveles que puede rotar en un área o servicio
251 247 237 264
285 261
276 261
286
244 235 248
Procedimientos Alto Riesgo Ginecológico y
Obstétrico
Pacientes Hospitalizados
22
con base el flujo de aire, el espacio ocupado, el riesgo de infecciones intrahospitalarias,
entre otros.
Salas de cirugía: La razón entre el número de personas del hospital y el número de
personas en formación no debe superar el valor de 4/5.
Salas de parto: La relación entre el número de personas del hospital y el número de
personas en formación no debe superar el valor de 1.
Cuidado intensivo: Debe darse preferencia a los estudiantes de posgrado.
Recuperación: 1 interno por cada 6 camillas.
Urgencias: 1 estudiante en triage, 2 estudiantes por consultorio y 1 estudiante por
cada 4 camillas.
Internamiento u hospitalización: 4 camas por estudiantes de pregrado, 7 estudiantes
por docente, 6 camas por interno y 10 camas por residente.
Bajo las restricciones de capacidad del hospital el número máximo de estudiantes, internos
o residentes que debe haber en cada área del servicio de ginecología y obstétrica se presenta
en la tabla 7.
Tabla 7. Restricciones de capacidad para recibir estudiantes en rotación
URGENCIAS AROG CIRUGÍAS/PARTOS
RESIDENTES
10*
2*** 3**
INTERNOS 3*** 5**
ESTUDIANTES 4** 8***
*Con base al número de consultorios disponibles
**Calculado con base a las 30 camas/camillas disponibles en el servicio
***Aproximado al entero superior
23
5.4 ANÁLISIS DEL NÚMERO ÓPTIMO DE ESTUDIANTES
La asignación cupos para prácticas formativas, así como el esquema de rotaciones y
presupuestos para las prácticas, son actividades complejas que ha venido desarrollando el
área de investigación y docencia sirviendo como intermediario entre los coordinadores de
cada servicio. Estos calculan el número de estudiantes que puede haber en rotación con
base al movimiento que presente su servicio y las universidades que demandan un número
estudiantes y tiempos de rotaciones requeridos por sus estudiantes. Actualmente no se tiene
un método de asignación de cupos, por lo que se admite en promedio 7 estudiantes de
pregrado, 2 de internado y 4 residentes en cada área del servicio de ginecobstétricia
Trabajo de campo con Paola Páez. Coordinadora de Investigación y docencia HUCSR
(Febrero 25, 2014). Esta asignación, sin perjuicio de la labor que desempeñan el área de
docencia e investigación, no parece ser la adecuada puesto que no considera los cambios de
capacidad física instalada que existe entre áreas y mucho menos tiene en cuenta el número
de pacientes que podría tratar un estudiante con base a una determinada asignación.
Con el fin de ofrecer una herramienta que permita superar dicha dificultad se presenta un
modelo que permita calcular el número de estudiantes, internos y residentes que debería
rotar por cada una de las áreas del hospital teniendo en cuenta la capacidad física instalada,
la exposición que tiene un estudiante al número de pacientes con base a la demanda de
servicios por parte de estos últimos, que como se mostró anteriormente cambia entre áreas
y por último el impacto que genera el estudiante sobre el desempeño general del sistema.
5.4.1 Modelo de simulación
5.4.1.1 Definición del número de estudiantes en cada servicio
Después de un análisis de las actividades desarrolladas en esta área se definió un modelo de
colas en el que se plasman las interacciones entre los principales actores del problema
(especialista, estudiantes, pacientes y servicios) y las actividades misionales del Hospital
Universitario Clínica San Rafael, que son la prestación de servicios médicos a pacientes y a
su vez la formación práctica de estudiantes y residentes. El análisis del sistema a través de
la información suministrada por los coordinadores del área evidencio que el efecto de los
24
estudiantes en los servicios afecta principalmente el tiempo de atención, mientras que los
residentes tienen una categoría similar a la de especialistas luego juegan un rol de
servidores similar al de un especialista. Cada servicio se analiza por separado como una
cola tipo M/G/k. Los cálculos en cada cola dan cuenta del efecto que tiene un número
particular de estudiantes y residentes en un área del servicio analizado con base a unas
variables típicas de desempeño de un modelo de colas: la utilización. La utilización da
cuenta del grado de exposición a los pacientes que tienen un residente y un estudiante, y
nivel de trabajo que tiene un especialista por trabajos de docencia con los grupos de
estudiantes y atención a pacientes. Se considera que a mayor utilización mayor contacto
con los pacientes sin embargo valores superiores a 1 pueden generar sobrecarga en el
trabajo.
5.4.1.2 Supuestos del modelo
El modelo propuesto se define bajo los siguientes supuestos:
1. El porcentaje de ayuda o carga que un estudiante genera a un especialista es
proporcional al número de especialistas en el servicio. A mayor número de
especialistas la ayuda o carga que brinda un estudiante se reparte en los diferentes
especialistas. Para ello se define la relación de grupo a especialistas como:
*La justificación de esta relación matemática se detalla en el ANEXO 6.
2. Los estudiantes (médicos de menos de décimo semestre, último y penúltimo
semestre de medicina) tienen efecto únicamente sobre el tiempo de atención al
paciente en cualquiera de los servicios analizados. Este efecto puede ser máximo el
porcentaje técnico (C), puede ser positivo o negativo y es proporcional al número
de estudiantes que hay por especialista. Bajo este supuesto el tiempo de servicio
efectivo es el siguiente:
( )
3. Los residentes (estudiantes que ya tienen un título de medicina) actúan como
especialistas en la medida en que estos tienen autoridad para probar un diagnóstico.
25
Bajo este supuesto el número de servidores disponibles para atender un paciente se
calcula de la siguiente manera:
5.4.1.3 Tecnicidad de los procedimientos: estudio de tiempos y procesos.
Para este análisis de realizaron encuestas habladas con el fin de identificar qué porcentaje
de los procesos que realizan diariamente los médicos en formación corresponden a
actividades que pueden desarrollar sin la guía de un médico especialista. La encuesta se
realizó a estudiantes del área de ginecología y obstetricia de los diferentes niveles de
formación.
Estudiantes e Internos
La tecnicidad de las actividades que desarrollan los estudiantes difiere entre áreas del
servicio, puesto que la forma en la que se realizan las actividades sigue un proceso
diferente. Para este análisis y el modelo de simulación, la forma en la que se relacionan
internos y estudiantes con las variables de desempeño del sistema (que se definirán más
adelante) son iguales, ya que a través de las entrevistas realizadas no se evidencio una
diferencia clara en los roles o actividades que estos desempeñan. Los procesos se
categorizan en operación, inspección almacenaje y demora, especificando también si el
proceso se realiza delegando o no al médico en formación. Los diagramas se elaboraron
siguiendo las convenciones presentadas en la tabla 8.
Las tablas 9, 10 y 11 describen las actividades que ejecuta un estudiantes/interno en cada
uno de los tres servicios, prestando principal atención a la identificación de los procesos
que se realizan sin la presencia del especialista. Esta descripción se hace con base al
esquema de estudio visual de tiempos y movimientos más la incorporación de la
información recolectada a través de trabajo de campo realizado con estudiantes y
especialistas del hospital.
26
Tabla 8. Diagrama de convenciones
SIMBOLO SIGNIFICADO
Operación
Inspección
Inspección-Operación
Demora-Inactividad
Actividad delegada
Tabla 9. Porcentaje técnico actividades del estudiante en urgencias.
HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL
PORCENTAJE TÉCNICO ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE: URGENCIAS
Unidad De Obstetricia Y Ginecología
HORA ACTIVIDAD PROCESO TIEMP
O
(MIN)
SIMBO
L
DEL
6:00 Recepción de turno 30
6:30 Revisión de tema 50
7:20 Atención a pacientes 280
Escribir historia clínica 5
Leer paraclínicos, hacer
ecografía
5
Realizar la valoración clínica 5
27
Revisión del especialista 5 -15
12:00 Almuerzo 60
1:00 Atención a pacientes 240
5:00-
5:20
Entrega de rotación 20
Tiempo total - demoras 620
MAX. Tiempo delegado 300 ANEXO 1
Porcentaje de tecnicidad 66%
Tabla 10. Porcentaje técnico actividades del estudiante en cirugías y partos.
HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL
PORCENTAJE TÉCNICO ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE: CX
Unidad De Obstetricia Y Ginecología
HORA ACTIVIDAD PROCESO TIEMP
O
(MIN)
SIMBO
L
DEL
6:00 Revista 30
6:30 Revisión de tema 50
7:20 Notas de evolución cada 2h , revista, partos,
cesáreas legrados
280
Revista
Tacto vaginal 5
Revisión por parte del doctor 5
Nota
28
Subjetivo 10-15
Análisis
Revisión 2
Examen físico 5
Parto
Anestesia 6
Procedimiento 40-60
Explicación de procedimiento 10
Limpieza y finalización 10-15
Cesárea o legrado
Anestesia 10
Procedimiento 25-40
Explicación de procedimiento 10
Limpieza y finalización 10-15
12:00 Almuerzo 60
1:00 Notas de evolución cada 2h , revista, partos,
cesáreas legrados.
240
5:00-
5:20
Entrega de rotación 20
Tiempo total-demoras 620
MAX. Tiempo delegado 176 ANEXO 2
Porcentaje de tecnicidad 28%
29
Tabla 11. Porcentaje técnico actividades del estudiante en alto riesgo obstétrico y
ginecológico
HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL
PORCENTAJE TÉCNICO ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE: AROG
Unidad De Obstetricia Y Ginecología
HORA ACTIVIDAD PROCESO TIEMP
O
(MIN)
SIMBO
L
DEL
6:00 Recepción de turno 30
6:30 Revisión de tema 50
7:20 Revista periféricos y AROG 60
Revista
Presentación paciente 10-20
Definición paciente 5 -10
8:20 Notas de evolución y pendientes 160
Nota de evolución
Nota clínica
20-30 Subjetivo
Análisis
Revisión 2
Examen físico 5
12:00 Almuerzo 60
1:00 Revista 60
2:00 Notas evolución y pendientes 180
5:00-
5:20
Entrega de rotación 20
Tiempo total - demoras 620
30
MAX. Tiempo delegado 190 ANEXO 3
Porcentaje de tecnicidad 30%
Residentes
Para los residentes este porcentaje de tecnicidad se calculó de una manera diferente con el
fin de proponer una aproximación complementaria al cálculo de este parámetro que tiene
una incidencia importante en el modelo y que da cuenta del requerimiento docente
acordado para la formación.
Los anexos técnicos de algunos convenios universitarios, en especial aquellos que se
refieren a los programas de posgrado, proveen información detallada de las actividades que
debe desarrollar un residente durante los 4 semestres de formación al interior de un
servicio. Estos anexos también discriminan el número de procedimientos de cada tipo que
debe desarrollar un residente así como el acompañamiento docente que debe tener
(observado, supervisado o delegado). La diferencia entre delegado y los demás tipos, es que
delegado no requiere el acompañamiento del especialista. Con base a estas actividades, el
número de repeticiones de cada una a lo largo del proceso formativo y el tipo de
acompañamiento, se calcula el porcentaje de tecnicidad en el tiempo promedio de las
actividades. La tabla 12 resume este cálculo así como el valor porcentual total de la
tecnicidad, teniendo en cuenta la siguiente razón:
La tecnicidad de una actividad es la proporción del tiempo de la actividad en la que el
estudiante puede trabajar solo. Para las actividades de consulta en un área como urgencias
por ejemplo, el proceso de atención consta de valoración física del paciente, análisis de la
historia clínica, diligenciamiento de datos, solicitud de exámenes y actualización de
historia clínica. Estos procesos pueden llamarse “técnicos” puesto que requieren de
habilidades prácticas más que diagnósticas (los procesos críticos del servicio médico). Estas
actividades pueden ser realizadas sin la supervisión u observación directa del especialista lo
que implica que este tiempo de trabajo puede descontarse del tiempo de atención del
especialista. Es así como puede calcularse el porcentaje técnico de los procesos que realizan
los residentes, dividiendo el número de actividades que realizan en el hospital como
delegados sobre el total de actividades que están llamados a hacer.
31
Tabla 12. Porcentaje técnico actividades del residente.
HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL
PORCENTAJE TÉCNICO ACTIVIDADES DEL
RESIDENTE
Unidad De Obstetricia Y Ginecología
NÚMERO DE ACTIVIDADES 123
NÚMERO DE PROCEDIMIENTOS
(ACTIVIDADES X REPETICIONES)
1517
NÚMERO DE PROCEDIMIENTOS
DELEGADOS
785
TENCICIDAD DEL LOS PROCESOS 52%
Tomado de Anexo Técnico Universidad Militar Especialización
en ginecología y obstetricia en convenio con el Hospital
Universitario Clínica San Rafael.
5.4.1.4 Utilización
La utilización que formalmente se define como la fracción esperada de tiempo que los
servidores individuales están ocupados (Gross, 1985), permite dar un estimado del tiempo
que un recurso es ocupado para prestar servicio a los clientes. Para fines de este trabajo los
recursos son médicos en formación y los clientes pacientes. La utilización sirve como una
aproximación al tiempo que un estudiante es utilizado para prestar servicios hospitalarios.
Para dar sentido a este valor, se calcula el número máximo de pacientes que debe atender
un médico en formación para completar 66 horas de trabajo con pacientes por semana
(máximo número de horas permitidas por el estado) y con base a este valor se calcula la
utilización máxima que debería tener el estudiante. Finalmente, el cociente entre los dos
tipos de utilizaciones (utilización/utilización máxima) es usado como indicador del
porcentaje del tiempo que un médico en formación tiene contacto con el paciente.
El objetivo del modelo de simulación es dar un estimado del porcentaje del tiempo diario
los médicos en formación (MF) tienen contacto con un paciente en función de un número
32
de estudiantes/internos y residentes particular. Este estimado se calcula a través del
cociente entre la utilización máxima y la utilización diaria de un médico en formación con
base a la generación de pronósticos que posteriormente son analizados utilizando el
percentil 90. El percentil 90 es utilizado ya que indica el valor debajo del cual se
encuentran el 90 por ciento de las observaciones pronosticadas una vez han sido ordenadas
(Ross, 2007).
Por otra parte, el modelo de optimización hace uso de la utilización generada en el modelo
de simulación como un valor restrictivo. El objetivo del modelo de optimización es
maximizar el número de estudiantes en el servicio sujeto a un porcentaje de contacto con el
paciente específico. Este valor se calcula con base al tiempo que un MF se encuentra activo
diariamente. Con anterioridad se mencionó que legalmente un estudiante debe permanecer
como máximo 66 horas a la semana en turnos de 11 horas durante 6 días a la semana. Al
observar las tablas de tecnicidad de un estudiantes/interno en el área de alto riesgo
obstétrico es posible apreciar que de las 11 horas que el estudiante permanece el hospital,
aproximadamente una hora se dedica a revisión de tema, una hora a almorzar y una hora
más a entrega y recepción de turno. Estas actividades no hay contacto con el paciente sino
que hay retroalimentación y trabajo con especialistas y otros estudiantes. Luego de las 11
horas en el hospital apenas 9 son dedicadas a la práctica formativa a través de la atención a
pacientes. Luego se espera que la utilización de los estudiantes en esta área sea de 73%
como máximo. Del mismo modo se espera que los estudiantes tengan un mínimo de
contacto con los pacientes. Este valor mínimo de análisis es sugerido gracias al trabajo de
campo realizado como un 20% menos del valor máximo de utilización de cada servicio.
Este análisis es similar para los estudiantes/internos y residentes en las áreas de urgencias,
sin embargo la información utilizada es aproximada. Los cálculos asociados a esta
restricción se presentan detalladamente en la tabla 13.
Tabla 13. Utilización mínima y máxima deseada en cada servicio
Urgencias ARO CX
Tiempo en el hospital (Horas) 11 11 11
Almuerzo -1 -1 -1
Revisión de tema -1 -1 -1
Entrega y recepción de turno 0 -1 -1
Total 9 8 8
Porcentaje de tiempo activo 82% 73% 73%
Utilización máxima sugerida 82% 73% 73%
Utilización mínima deseada 60% 50% 50%
33
5.4.2 Variables del modelo
5.4.2.1 Variables aleatorias
Para el correcto funcionamiento del modelo se deben seleccionar las distribuciones de
probabilidad que representen de mejor manera el comportamiento tanto del número de
pacientes que solicita un servicio como el tiempo de atención que toma el mismo.
La tabla 14 presenta las tasas de entrada a cada servicio ( ) definida en unidades
.
Esta variable se asocia con el número de pacientes que acuden diariamente al hospital o que
solicitan atención en alguno de las áreas de análisis. Las distribuciones más apropiadas para
modelar llegadas son los procesos de Poisson, cuya distribución expresa la probabilidad de
ocurrencia de un número de eventos dado un intervalo finito de tiempo cuando se conoce la
tasa promedio de ocurrencia (Haight, 1967).
Tabla 14. Tasas de entrada a cada área.
SERVICIO DISTRIBUCIÓN PARÁMETROS
PARTOS/CIRUGÍA Poisson Media = 17
PACIENTES/DIA
ARO Poisson Media = 8
PACIENTES/DIA
URGENCIAS/ADMISIONES Poisson Media = 83
PACIENTES/DIA
La tabla 15 presenta el tiempo de atención corriente en cada servicio ( )
definido en
.
La siguiente tabla muestra los posibles tiempos de atención de servicios considerando las
diferentes actividades que se desarrollan al interior de cada una de las áreas de análisis.
Estos tiempos se extrajeron del análisis de tecnicidad de los procesos de internos y
estudiantes en cada una de las áreas. Dado que de estos tiempos de servicio solo se conocen
los valores máximos y mínimos las distribuciones asociadas a estos tiempos se asignaran
como uniformes con el fin de modelar la variedad en las actividades que realizan los
estudiantes.
34
Tabla 15. Tiempo de atención corriente en cada servicio.
DISTRIBUCIÓN PARÁMETROS
TIEMPO CIRUGÍA Uniforme(27,91) MÍNIMO 27 MIN
MAXIMO 91 MIN
TIEMPO CONSULTA Uniforme(20,30) MÍNIMO 20 MIN
MAXIMO 30 MIN
TIEMPO REVISIÓN ARO* Uniforme(15,32) MÍNIMO 15 MIN
MAXIMO 32 MIN
TIEMPO REVISIÓN PARTOS* Uniforme(27,32) MINIMO 27 MIN
MAXIMO 32 MIN
TIEMPO ESTADIA EN CAMA
ARO
Triangular(1.9,2.3,3.4) MÍNIMO 1.9 DIAS
MODA 2.3 DIAS
MAXIMO 3.4 DIAS
TIEMPO ESTADIA EN CAMA
SALAS DE PARTO
Triangular(1.7,1.9,2.1) MÍNIMO 1.7 DIAS
MODA 1.9 DIAS
MAXIMO 2.1 DIAS
*Se define una distribución triangular para aquellas variables en las es posible conocer el
valor más probable (moda) a través de análisis de los datos proporcionados por el hospital.
5.4.2.2 Variables de desempeño
Utilización Estudiantes ( ).
Utilización Residentes ( ).
5.4.2.3 Conjuntos
N: Conjunto de niveles de formación indexado en i
1 si el estudiante es de residente
2 si el estudiante es de internado
3 si el estudiante es pregrado
A: Conjunto de áreas en el servicio de ginecología y obstetricia indexado en j
1 si el servicio es urgencias
2 si el servicio es Alto riesgo obstétrico y ginecológico
35
3 si el servicio es cirugía o partos
5.4.2.4 Variables de decisión
5.4.3 Definición matemática
5.4.3.1 Objetivo
∑∑
5.4.3.2 Restricciones
∑
∑
2
5.5 EVALUACIÓN DEL MODELO
Para cada uno de las áreas analizadas se corre una simulación de Monte Carlo con 1000
réplicas bajo las restricciones de capacidad correspondientes a cada área. El número de
réplicas es tal que permite al modelo tener al menos un escenario de cada una de las
36
combinaciones de tiempos de atención, número de pacientes y tiempo de permanencia
posibles (ANEXO 7). El modelo matemático utilizado tiene como parámetros las variables
aleatorias y determinísticas que se definieron anteriormente. Los cálculos para la predicción
de la utilización (basados en teoría de colas tipo M/G/s) se presentan con más detalle en el
ANEXO 6. A continuación se presenta la evaluación del modelo en cada una de las áreas:
5.5.1 Alto Riesgo Obstétrico
Estado actual
El modelo de simulación revela que en promedio un estudiante/interno en esta área tiene
una utilización promedio de 29.3% con una desviación estándar de 12.3% como lo muestra
la ilustración 9. Recordemos que actualmente en esta área rotan un promedio de 6
estudiantes y 3 residentes. Solo en un 10% de las predicciones este valor fue menor a
15.2% y mayor a 46%. Se aprecia que la utilización no supera el máximo de 73% deseado
para los estudiantes y no alcanza al mínimo esperado de 50% de utilización.
Ilustración 9. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de ARO
El modelo de simulación indica que la utilización promedio de un residente en esta área es
de 43.4% con una desviación estándar de 18.3% (ilustración 10). En menos de un 10% de
las predicciones este valor fue menor a 22.5% y mayor a 68.3%. El riesgo de que se
37
presente una utilización mayor a la máxima deseada 73% es de 7% y a diferencia de los
estudiantes, la utilización se encuentra por encima del mínimo deseado en un 30% de los
casos.
Ilustración 10. Estado actual de la utilización de residentes en el área de ARO
Optimización sujeta a las restricciones de capacidad
Bajo esta modalidad se aplica el modelo de optimización descrito en la sección 5.4.3 con el
fin de encontrar el número máximo de estudiantes, internos y residentes que podrían rotar
en esta área garantizando que la utilización que acumula el 90% de los casos predichos por
el modelo se encuentre entre un 50% como mínimo y un 73% como máximo.
La función objetivo y restricciones del modelo en OptQuest se aprecia en la ilustración 11.
38
Ilustración 11. Ingreso de objetivos y restricciones OptQuest.
Una vez corrido el modelo los resultados indican que bajo las restricciones propuestas el
número máximo de estudiantes e internos rotando debe ser de 5 y de residentes de 2
(ilustración 12). Estos valores garantizan que el percentil 90 de la utilización será de 55%
para estudiantes y de 100% para residentes. Como es evidente la segunda restricción es un
requerimiento infactible en este modelo ya que incluso con el máximo número de
residentes posible bajo este modelo no se garantiza que el percentil 90 de la utilización no
supere el 73%.
Ilustración 12. Resultados modelo de optimización sujeto a capacidad instalada área
de ARO
39
Optimización del número de estudiantes sin tener en cuenta las
restricciones de capacidad
Dado que las restricciones de capacidad instalada no permiten alcanzar los niveles de
utilización que los especialistas consideran convenientes, se evalúa el número máximo de
estudiantes que podría recibirse en esta área tal que se cumplan las restricciones de
utilización. Los resultados se presentan en la ilustración 13.
Ilustración 13. Resultados modelo de optimización sin restricciones de capacidad área
de A.R.O.
Como se observa los cambios en los resultados son relativamente pequeños. El número de
estudiantes continua siendo 5 sin embargo el número de residentes aumenta en 1. En total
con 8 médicos en formación, 3 de los cuales deberían ser residentes se garantiza que la
utilización que acumula un 90% de las predicciones oscile en los niveles mínimos de 50% y
máximo de 73%.
5.5.2 Urgencias
Estado Actual
40
En el área de urgencias se espera que tanto para residentes como estudiantes la utilización
oscile entre 60% y 82%. Actualmente se encuentran rotando un total de 6
estudiantes/internos y 3 residentes, que ocupan 5 salas para la atención de pacientes y el
desarrollo de ecografías. Con estos cupos la utilización promedio de los residentes es de
40.6% con una desviación estándar de 6.6% (ilustración 14). Para los mismo solo en un
10% de las predicciones la utilización es menor al 32.3% y superior al 50%. Sin embargo
no existe riesgo de que la utilización sea mayor al 64.7%.
Ilustración 14. Estado actual de utilización de residentes en el área de urgencias.
Para los estudiantes/Internos por otra parte, la media de las predicciones de la utilización es
de 52% con una desviación estándar de 8.4%. Solo en un 10% de los casos la utilización es
mayor al 63.3% y menor al 41.4% (ilustración 15).
41
Ilustración 15. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de urgencias.
En general esta es una de las áreas en las que se presentan niveles de utilización más bajos a
los niveles deseados. Las predicciones por otra parte tienen menor variabilidad que en las
demás áreas.
Optimización sujeta a capacidad
Con base al modelo de optimización propuesto en la sección 5.4.3 se calcula el número
máximo de estudiantes y residentes que podrían rotar en esta área tal que se garantiza un
nivel de utilización dado. Los resultados de la evaluación del modelo se presentan en la
ilustración 16.
42
Ilustración 16. Resultados modelo de optimización área de URGENCIAS
Bajo el modelo de optimización con sujeto a las restricciones de capacidad de esta área se
encontró que el número máximo de médicos en rotación debería ser 8. Dos de estos
deberían ser residentes y 6 de ellos estudiantes. De esta forma se garantiza que la
utilización que acumula el 90% de las predicciones del modelo sea de 74.5% para
residentes y de 63.3% para estudiantes (ilustración 16).
5.5.3 Salas de Parto y Cirugía
Estado Actual
En esta área encontramos un número actual de 12 médicos en formación, de estos 8 son
estudiantes/internos y 4 de ellos residentes. La distribución de probabilidad de las
predicciones desarrolladas con el modelo sugiere que en la utilización promedio de un
estudiante en esta área es de 52% con una desviación promedio de 14%. Solo en un 10% de
los casos esta es menor a 36% y mayor a 70%. Lo que indica un intervalo de predicción
favorable puesto que los valores mínimo y máximo deseado son de 50% y 73%
respectivamente (ilustración 17).
43
Ilustración 17. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de CX.
Para los residentes este el valor promedio de la utilización tiene un valor promedio de 30%
con una desviación estándar de 8.3%. Con un 10% de probabilidad la utilización de los
mismos será menor a 21% y mayor a 41% (ilustración 18).
Ilustración 18. Estado actual de utilización de estudiantes en el área de CX.
44
Optimización Sujeto a Capacidad
Con el fin de encontrar el número óptimo de estudiantes que debería rotar en este servicio
se aplica el modelo de optimización detallada en la sección 5.4.3. Según los resultados de la
evaluación del modelo el número de residentes actuales debería reducirse en 1 con el fin de
garantizar que el valor de utilización que acumula el 90% de las predicciones sea de 62.4%.
Para los estudiantes por otra parte este número podría aumentarse en 5 y el percentil 90 de
la utilización sería de 51% (ilustración 19).
Ilustración 19. Resultados modelo de optimización sin restricciones de capacidad área
de CX.
En esta área en particular es deseable mantener unos niveles de utilización cercanos al
mínimo dada la complejidad de los procesos y la alta demanda y necesidad de
acompañamiento por parte de los médicos en formación
5.5.4 Gráficas de sensibilidad
Las gráficas de sensibilidad presentadas en la tabla 16 permiten identificar cuáles son las
variables que inducen mayor variabilidad en los resultados del modelo. Según estas, el
45
parámetro de mayor incidencia es la tasa de ingreso de pacientes seguido del tiempo
corriente de atención al paciente. Estos resultados resaltan la importancia de una
caracterización rigurosa de estos parámetros de entrada.
Tabla 16. Análisis de sensibilidad del modelo.
SENSIBILIDAD DEL MODELO
46
6. RESUMEN DE RESULTADOS
Para fines comparativos se hace uso del percentil 90, número que acumula una probabilidad
de 0.9 de ocurrencia. Se utiliza esta estadística con el fin de ofrecer una medida
comparativa que recoja parte de variabilidad de las medidas de desempeño que como
muestran algunas gráficas es alta.
Ilustración 20. Resumen de los resultados de la evaluación de diferentes escenarios en
urgencias.
Actual Optimo
Número Estudiantes/Internos 6 5
Número Residentes 3 3
Utilización Estudiantes/Internos 50% 64%
Utilización Residentes 63% 75%
6
5
3 3
50% 64% 63% 75%
URGENCIAS: Resumen de resultados
Número Estudiantes/Internos
Número Residentes
Utilización Estudiantes/Internos
Utilización Residentes
47
Ilustración 21. Resumen de los resultados de la evaluación de diferentes escenarios en
alto riesgo obstétrico y ginecológico.
Ilustración 22. Resumen de los resultados de la evaluación de diferentes escenarios en
salas de parto y cirugía.
Actual Optimo Optimo sin
restricciones de
capacidad
Número Estudiantes/Internos 6 5 5
Número Residentes 3 2 3
Utilización Estudiantes/Internos 46% 55% 53%
Utilización Residentes 68% 104% 66%
6
5 5
3
2
3
46% 55% 53% 68% 104%
66%
A.R.O.G: Resumen de resultados
Número
Estudiantes/Internos
Número Residentes
Utilización
Estudiantes/Internos
Utilización Residentes
Actual Optimo
Número Estudiantes/Internos 8 13
Número Residentes 4 3
Utilización Estudiantes/Internos 70% 51%
Utilización Residentes 41% 62%
8
13
4 3
70% 51% 41% 62%
PARTOS Y CIRUGÍA: Resumen de
resultados Número Estudiantes/Internos
Número Residentes
Utilización Estudiantes/Internos
Utilización Residentes
48
Los resultados indican que la asignación de cupos actual es muy cercana número de cupos
al óptimo en términos globales. Recordemos que actualmente rotan en el servicio 19
estudiantes más internos y 10 residentes. Estos estudiantes son repartidos de forma similar
entre las 3 áreas del servicio, sin embargo es importante observar que el número de
estudiantes de debe rotar en cada una de las áreas no es constante como se aprecia en los
resultados ya que la demanda del servicio y los tiempos de atención difieren entre áreas.
Teniendo en cuenta el flujo de pacientes de cada área y el número de camas y consultorios
disponibles para la prestación de servicios médicos se ha estimado que el número de
estudiantes que maximizan el nivel de formación en el servicio es de 23 estudiantes e
internos y de 9 residentes. Es importante resaltar que esta asignación no tiene en cuenta los
cupos deben abrirse por pos turno, dicho número tendría que ser sumado al número óptimo
sugerido para cada área.
7. CONCLUSIONES
Cualquier análisis que desee dar cuenta del número óptimo de cupos a ofrecer en un
servicio hospitalario tiene como reto principal el desarrollo de indicadores que
correlacionen de forma adecuada los principales actores del problema (especialistas,
estudiantes y pacientes) y que evidencie relaciones claras entre el variable aprendizaje y el
número de estudiantes. El modelo presentado en este documento ofrece una técnica para
medir el nivel de aprendizaje en términos de la proporción del tiempo en la que el
estudiante tiene contacto con el paciente. Sin embargo, el nivel aprendizaje dado un número
de estudiantes, puede ser medido en otras dimensiones y a través de otros métodos como
evaluaciones conceptuales o evaluaciones prácticas. Estas podrían incluirse como
parámetros restrictivos del modelo con el fin de hacerlo más robusto.
Tanto el número óptimo como el número máximo de médicos en formación en un área
fueron calculados bajo el marco normativo que presenta la secretaría de salud. Este marco
formativo tiene en cuenta factores como infecciones nosocomiales, derechos de los
pacientes, flujo de aire, el número de camas, camillas, consultorios o salas de cirugía por
estudiante, estudiantes por especialista, entre otros. Sin embargo, no tiene en cuenta
factores como personal de apoyo, demanda de los servicios o espacio físico disponible,
puesto que estas son características que varían entre hospitales y que difícilmente pueden
ser estandarizadas. La secretaría de salud es consciente de dicha variabilidad, por ello
otorga al hospital autonomía en la asignación del número de cupos disponibles para
prácticas formativas, siempre que dicha asignación garantice un servicio de calidad al
paciente y nivel formativo adecuado para los estudiantes en general (Ley 1164, 2007). Por
49
lo anterior, el número óptimo de estudiantes en cada servicio es un valor sugerido, que no
tiene en cuenta aspectos como costos, carga de trabajo para el especialista o calidad del
servicio. En general, el desarrollo de un modelo que pueda recoger toda la variabilidad
presente en un hospital y adicionalmente todas las dimensiones de interés en el análisis de
capacidad instalada para la prestación de servicio formativo es complejo. Para ello deberían
desarrollarse mejores estrategias de medición. A nivel cuantitativo para variables como la
demanda, los costos por estudiantes, los ingresos por estudiante, la oferta del servicio, el
impacto en el tiempo, el porcentaje de contribución a las actividades y la saturación de
grupo, y a nivel cualitativo de factores como el aprendizaje y la complejidad del servicio.
Por último vale la pena notar que este tipo de análisis no pueden realizarse sin la ayuda de
los especialistas, quienes juegan un rol principal en el proceso de construcción del modelo.
La mayoría de medidas asociadas al desempeño del sistema requieren de la observación de
las actividades del hospital y por ende de la penetración del espacio para la toma de datos.
Luego, es imprescindible que estos se desarrollen por una clara necesidad por parte del
hospital de modo que el análisis sea de conocimiento general con el fin de evitar retrasos en
las mediciones e inconsistencias en la información suministrada por el desconocimiento del
objetivo de la medición.
50
BIBLIOGRAFÍA 1. DECRETO 2376 de 2010. Ministerio de Protección Social - Republica de Colombia.
2. LEY 1164 de 2007. Diario Oficial No. 46.771 (Senado de la Republica de Colombia 3 de Octubre de 2007).
3. LEY 1438 de 2011. Diario Oficial No. 46.771 (Senado de la Republica de Colombia 3 de Octubre de 2007).
4. Afanador, E. (2012). Modelo de Simulación para la Especificación de un Número Adecuado de Estudiantes
Médicos en la Fundación Santa Fe de Bogotá. Universidad de los Andes.
5. Agudelo, C.A., Sánchez, C., Robledo, R., Bojacá, A., Prieto, A., & Cifuentes, P. (2008). Modelo Académico de
Hospital Universitario. Universidad Nacional de Colombia.
6. Ayanian, J.Z., & Weissman J.S. (2002). Teaching Hospitals and Quality of Care: A Review of the Literature. En
The Milbank Quarterly, Vol. 80, No. 3.
7. Cooper, R. B. (1981). Introduction to Queueing Theory. 2nd ed. New York: McMillan.
8. Haight A. Frank (1967). Handbook of the Distributions. New York: John Wiley & Sons.
9. Gross D, Harris CM (1985). Fundamentals of queueing theory. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons.
10. Hospital Universitario del Caribe y Fundación Universidad del Norte. (2009). Estudio de factibilidad para
determinar la viabilidad de un nuevo modelo de operación de servicio en la E.S.E Hospital Universitario del
Caribe. Centro de Consultoría, Universidad del Norte.
11. Manyoma, P. C., Orejuela, J. P., & Gil, C. A. (2011). Methodology to Determine the Installed Capacity of an
Academic Program. Estudios Gerenciales, 143-158.
12. Massey W, Whitt W. P. (1997). Congestion in multi-server service systems with slowly varying arrival rates.
Queueing Systems 1997;25:157-72.
13. Mejia Canas, C. A. (Julio de 2013). El concepto de la capacidad instalada. Recuperado el 21 de Mayo de 2014,
de Planning: Consultores Gerenciales: http://www.planning.com.co/bd/archivos/Julio2013.pdf
14. Ministerio de la Protección Social. (s.f.). Aproximaciones al Modelo de Relación docencia Servicio. Modelo de
evaluación de las prácticas formativas.
15. Ross, S. (2007). Introduction to Probability Models, Ninth Edition: Academic Press.
16. Shannon , R., & Johannes, J. (1976). Systems simulation: the art and science. IEEE Transactions on Systems,
Man and Cybernetics.
17. Secretaría Distrital de Salud. (s.f.). Estándares para la oferta de cupos para las precticas formativas en
prestadores de servicios de salud. Bogotá.
18. Sturm, R. (1999). Cost and quality trends under managed care: is there a learning curve in behavioral health
carve-out plans? Journal of Health Economics, Volume 18, issue 5, 593-604.
19. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias Económicas, Centro de Investigaciones para el
desarrollo - CID. (2006). Ordenamiento de instituciones prestadoras de servicios de salud. Bogotá.
20. Universidad de Pamplona. (2012). Modelo de evaluación de las prácticas formativas (Escenarios clínicos).
21. Waldman J.D., Yourstone, S.A., & Smith, H. L (2003). Learning Curves in Health Care. Health Care
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22. Winston, W. (2004). Introduction to Probability Models, Fourth edition, Thomson.
23. Zaragoza Heredia, A. (s.f.). Teoría de colas. Recuperado el 21 de Mayo de 2014, de Universidad Nacional del
Nordeste Argentina:
http://exa.unne.edu.ar/informatica/evalua/Sitio%20Oficial%20ESPDtemas%20Adicionales/teoria_de_colas.pdf
51
ANEXOS TECNICOS
ANEXO 1
Proceso Tiempo total - demoras Tiempo delegado
Recepción de turno 30 30
Entrega de turno 20 20
Atención a pacientes
5 5
5 5
5 5
5a15 0
TOTAL MIN 20 15
TOTAL MAX 30 15
% MAX %MIN
0.5 0.75
Max tiempo delegado MAX 20+30+0.7*(280+240)
414
Porcentaje MAX tecnicidad 0.667741935
Tabla 16. Calculo detallado de la tecnicidad en urgencias.
ANEXO 2
Proceso Tiempo total - demoras Tiempo delegado
Revista 5 5
5 0
10a15 10a15
2 0
5 5
Parto 40-60 0
10 0
10a15 10a15
Cesárea o legrado 25a40 0
10 0
10a15 10a15
52
TOTAL MIN 132 40
TOTAL MAX 182 55
% MAX %MIN
0.302197802 0.303030303
Entrega rotación 20 20
Max tiempo delegado MAX 20+0.3*(280+240)
176
Porcentaje MAX tecnicidad 0.283870968
Tabla 17. Calculo detallado de la tecnicidad en salas de parto y cirugía.
ANEXO 3
Proceso Tiempo total - demoras Tiempo delegado
Revista 10a20 10a20
5a10 0
TOTAL MIN 15 10
TOTAL MAX 30 20
Nota de evolución 20a30 20a30
2 0
5 5
TOTAL MIN 27 5
TOTAL MAX 37 5
% MAX %MIN
Rev 0.666666667 0.666666667
Nota 0.185185185 0.135135135
Entrega y recepción de turno 50
Max tiempo delegado MAX 190.4
50+(180+160)*0.18+0.66*120
Porcentaje MAX tecnicidad 0.307096774
Tabla 18. Calculo detallado de la tecnicidad en alto riesgo obstétrico y ginecológico
53
ANEXO 4. Tiempos de servicio.
ANEXO 5.
Pamayor claridad se presentan las fórmulas de los cálculos del modelo.
Modelo en Excel
Para cada uno de los servicios se corre una simulación de Monte Carlo bajo las
restricciones y parámetros asociados. Dado que los cálculos asociados al modelo se basan
en teoría de colas, para mayor claridad se presentan las fórmulas de los cálculos del
modelo.
Los cálculos son los siguientes
COLAS
(1) Especialistas Parámetro
(2) Estudiantes + Internos Variable de decisión
(3) % Impacto en el tiempo de servicio Variable aleatoria
Ilustración 23. Encuesta sobre tiempo de proceso al especialista Jorge Niño
54
(4) Relación Estudiantes
(5) Residentes Variable de decisión
(6) % Impacto en el tiempo de servicio Variable aleatoria
(7) Relación Estudiantes
(8) Servidores ( )
(9) Tasa de ingreso/DIA ( ) Variable aleatoria
(10) Tiempo corriente DIA Variable aleatoria
(11) Tiempo efectivo DIA ( ) [ ( ( ) ( ) ( ) ( )]
(12) Tasa de atención/DIA ( )
( )
(13) Número de servidores ocupados ( ) ( )
( )
(14) % de utilización de los servidores ( ) ( )
( )
(15) Probabilidad de que la estación este vacía ( ) [∑
( ) ]
(16) Probabilidad hayan k pacientes en la estación ( )
ATENCIÓN AL PACIENTE
(17) Pacientes en la estación ( )
( )
(18) Tiempo de Ciclo ( )
DOCENCIA
Proporción de aprendizaje
(19) Número de Pacientes-Est/DIA MAX =
(20) Número de Pacientes-Res/DIA MAX =
Estudiantes
(21) Contacto MAX ( )
55
(22) Contacto Estudiantes /Pacientes
( ) (
)
Residentes
(23) Contacto MAX ( )
(24) Contacto Estudiantes/Pacientes
( )
DESEMPEÑO
(25) Porcentaje cubierto ESTUDIANTES ( )
( )
(26) Porcentaje cubierto RESIDENTES ( )
( )
(27) DIFERENCIA Tiempo de ciclo
ANEXO 6.
Relación de grupo/Impacto en el tiempo de servicio
Impacto en el tiempo de servicio
La forma en la que los estudiantes impactan el tiempo de servicio puede modelarse por
medio de una relación matemática. El comportamiento de este impacto puede ser
representado de la siguiente manera según lo manifiestan algunos de los especialistas y
estudiantes en el área de ginecología:
56
Ilustración 24. Comportamiento aproximado del efecto de los médicos en formación
sobre el tiempo2.
Este comportamiento (ilustración 24) se relaciona estrechamente con la curva de
aprendizaje que tienen los especialistas a la hora de trabajar con los estudiantes. Este tipo
de fenómenos han sido ampliamente documentados para las actividades atención a
pacientes en hospitales ( Sturm, 1999) y (Waldman, Yourstone y Smith, 2003) por lo que el
impacto de los estudiantes en el tiempo de atención de los mismos se modela como una
curva de aprendizaje en función del número de estudiantes.
Para el modelar matemáticamente este comportamiento se evaluó funciones logarítmicas,
lineales y cocientes con diferentes parámetros. A través de estos ensayos se encontró que la
función que representa de mejor forma el comportamiento descrito con base al número de
médicos en formación es un cociente de grado dos (ilustración 25).
2 Trabajo de campo realizado con Richard Orosco. Director rotaciones estudiantes e
internos servicio de ginecología y obstetricia (Marzo 7, 2014).
Trabajo de campo realizado con Andrés Duarte. Médico especialista servicio ginecología y
obstetricia (Marzo 17, 2014).
57
Ilustración 25. Gráficas de varias formas de la función.
Donde, la variable dependiente es r y las variables independientes son:
Porcentaje máximo de tecnicidad de los procesos en un área (C)
Número de estudiantes (E)
Número de especialistas (D)
Coeficiente de curvatura (n)
Teniendo en cuenta que el porcentaje de ayuda o carga que un estudiante genera a un
especialista es proporcional al número de especialistas en el servicio, a mayor número de
especialistas la ayuda o carga que brinda un estudiante se reparte en los diferentes
especialistas. Se define la relación de grupo r como
cuya relación con el tiempo de
servicio es ( ) con n = 2.
Por ejemplo, el tiempo de consulta en hospitalización es de 20 minutos, pero de estos 20
min. el estudiante o interno debe dedicar 6 min. a conocer y leer sobre la evolución del
paciente con el fin de hacer un diagnóstico antes de cada visita. El porcentaje técnico de
esta actividad es de 6/20 o 30% , porcentaje equivalente a tiempo con el paciente sin
supervisión del especialista
Algunos aspectos importantes sobre r : (1) De forma implícita esta expresión indica que a
medida que crece el número de especialistas se requieren más estudiantes para alcanzar el
máximo impacto en el tiempo de servicio; (2) gracias a que el rango de esta función es el
58
intervalo o a 1, la relación garantiza que la expresión
( ) nunca toma valores menores o iguales a 0.
ANEXO 7
El número de iteraciones del modelo se calcula de la siguiente manera, teniendo en cuenta
que:
A = El máximo número de pacientes que puede ingresar en un área del servicio
B = El mínimo número de pacientes que puede ingresar en un área del servicio
C = El máximo tiempo de servicio en un área del servicio
D = El mínimo tiempo de servicio en un área del servicio
E = El máximo tiempo de permanencia en el área
F = El mínimo tiempo de permanencia en el área
La idea del modelo de simulación es poder hacer una predicción de la utilización que tendrá
un médico en formación bajo dientes escenarios. Luego el número de iteraciones deseadas
es aquel que permita evaluar todas las posibles combinaciones de tiempos de atención,
tiempos de permanencia y número de pacientes posible. Este número puede estimarse a
través de la siguiente expresión matemática = (B-A)*(D-C)*(F-E). Finalmente el número
de iteraciones se aproxima a múltiplo en miles más cercano que finalmente termina por
indicar que deben realizarse aproximadamente 1000 iteraciones.
Ilustración 26. Resumen evaluación de expresión para el cálculo del número de
iteraciones del modelo.
URGENCIAS AROG PARTOS/CIRUGIAS
B-A 10 17 4
D-C 13 5 64
F-E 1 10.0 3
Numero minimo de iteracciones 130.3333333 770.6666667 768
* en el tiempo de permanencia cada 0.15 cuenta
por 1
* en el tiempo de
permanencia cada 0.13
cuenta por 1
![Presentación de PowerPointcdec2.cdec-sing.cl/pls/portal/cdec.pck_pag_web_pub... · 00 PRESENTACIÓN 00.00.15 Escenario Capacidad instalada [MW] Capacidad Fotovoltaico ... en energía](https://static.fdocuments.co/doc/165x107/5fac36fdfb4afe100500268f/presentacin-de-00-presentacin-000015-escenario-capacidad-instalada-mw-capacidad.jpg)
