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APÉNDICE II:
Montaje y prueba de funcionamiento de
las unidades detectoras.
La historia de la Física Nuclear ha visto el desarrollo de numerosos tipos de detectores, todos basados
en el mismo principio fundamental: la transferencia de parte o toda la energía de la radiación incidente a
la masa del detector, donde es convertida en otra forma más accesible a la percepción humana. Las
partículas cargadas transfieren su energía a la materia a través de colisiones directas con electrones
atómicos, induciendo ionizaciones o excitaciones en los átomos. La radiación eléctricamente neutra debe
producir primero algún tipo de reacción en el detector que conduzca a la producción de partículas
cargadas, las cuales luego ionizarán y excitarán a los átomos que componen el material detector. La forma
en que la energía convertida aparece luego depende del detector y de su diseño.
En la actualidad, los detectores son esencialmente de naturaleza eléctrica, esto es, en algún momento
la información del detector es transformada en un pulso eléctrico, el cual es tratado por medios
electrónicos, lo que permite un tratamiento rápido, seguro y preciso de la información. De todos los tipos
de detectores, los centelladores son quizás los más utilizados para la detección de la radiación. Esto
detectores se basan en que ciertos materiales, al ser alcanzados por una partícula nuclear o radiación,
emiten un pequeño flash de luz, un “centelleo”. Cuando estos materiales son acoplados a un dispositivo
amplificador, por ejemplo un tubo fotomultiplicador, estos centelleos pueden ser convertidos en un pulso
eléctrico, el cual puede ser luego analizado electrónicamente. Probablemente, el primer ejemplo del uso
de un cristal centellador para la detección de partículas haya sido el “Spinthariscopio” inventado por
Crookes en 1903. Consistía en una placa de ZnS, la cual producía pequeños destellos al ser golpeada por
partículas . Este detector era tedioso de emplear y nunca fue demasiado popular, pese a ser utilizado por
Geiger y Marsden en sus famosos experimentos de dispersión de partículas , y con la aparición de los
detectores gaseosos, este dispositivo cayó en desuso. En 1944, Curran y Baker resucitaron al instrumento,
reemplazando el ojo humano por un tubo fotomultiplicador. Los débiles centelleos podían ahora ser
contados eficientemente. Éste fue el nacimiento del detector centellador eléctrico. Nuevos desarrollos
hicieron que pocos años después este tipo de detector se convirtiera en el más utilizado, hecho que
continúa siendo cierto en la actualidad.
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A2.1 Características generales de los detectores.
Los elementos básicos que constituyen un detector centellador se muestran en la Figura A2.1.
Generalmente, este consiste de un material centellador ópticamente acoplado a un fotomultiplicador. Al
pasar la radiación a través del cristal centellador, excita los átomos y moléculas, provocando la emisión
de fotones. Estos son trasmitidos al fotomultiplicador, donde son convertidos en un débil haz de
fotoelectrones, el cual luego es amplificado por un sistema multiplicador. La señal de corriente así
obtenida es luego analizada por un sistema electrónico.
Los cristales centelladores exhiben la propiedad conocida como luminiscencia. Los materiales
luminiscentes, al ser expuestos a ciertas formas de energía (luz, calor, radiaciones, etc.), absorben esta
energía y la reemiten en forma de luz a la cual el fotocátodo es sensible. Si esta reemisión ocurre
inmediatamente después de la absorción (o más precisamente dentro de 10-8
s después de ésta, el tiempo
medio involucrado en una transición atómica), el proceso se denomina fluorescencia. Por el contrario, si
la reemisión es retardada, el proceso se conoce como fosforescencia (en este caso, el proceso entre
absorción y reemisión puede durar desde unos microsegundos hasta horas, dependiendo del material). Si
bien existen muchos materiales centelladores, no todos son utilizables como detectores. En general, un
buen detector centellador debe cumplir ciertas condiciones, como ser alta eficiencia en la conversión de
energía de excitación en radiación fluorescente, transparencia del material a esta radiación para permitir
su transmisión al fototubo, emisión en un rango espectral consistente con el rango de respuesta del
fotomultiplicador y corto tiempo de decaimiento.
En la actualidad existen seis tipos de materiales centelladores en uso como detectores: cristales
orgánicos, líquidos orgánicos, plásticos, cristales inorgánicos, gases y vidrios. Puesto que los detectores
que hemos empleado en los experimentos PAC realizados en esta Tesis pertenecen al grupo de los
cristales inorgánicos, describiremos sus propiedades básicas. Los centelladores inorgánicos son
principalmente cristales de haluros alcalinos que contienen una impureza activadora en muy baja
concentración. El material más utilizado es el NaI(Tl), donde el Tl es la impureza. Otros cristales de uso
Figura A2.1: Diagrama esquemático de un detector centellador.
Tubo
fotomultiplicador
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menos común son el CsI(Tl), CsI(Na), KI(Tl), LiI(Eu) y CsF. Estos cristales se caracterizan por tener una
alta densidad y un alto número atómico, por lo cual presentan un buen poder de frenado de la radiación.
Además, son los materiales que presentan una mayor salida lumínica, lo que resulta en una mejor
resolución en energías. Estas características convierten a estos cristales en altamente apropiados para la
detección de rayos . En general, la señal de los centelladores es capaz de proveer una variedad de
información, entre las que podemos citar la sensibilidad a la energía incidente (la señal de salida de un
centellador es directamente proporcional a la energía incidente y dado que el fotomultiplicador es un
dispositivo lineal, la amplitud del pulso eléctrico final es proporcional a esta energía incidente) y su
respuesta temporal rápida. Estos detectores son instrumentos rápidos en el sentido que su respuesta y
tiempo de recuperación son muy cortos con respecto a otros tipos de detectores. La respuesta rápida
permite obtener información temporal (por ejemplo la diferencia entre dos eventos) con alta precisión.
Además, la rápida recuperación permite a los centelladores aceptar altas tasas de eventos, ya que el
tiempo muerto (tiempo de espera que se pierde durante la recuperación) es muy reducido.
El descubrimiento de una componente rápida en el centelleo del BaF2 por Laval et. al [Laval,
1983] proveyó de un nuevo material para empleo en técnicas de coincidencias temporales como PAC. En
este material, 80% de la luz se origina en una componente con un decaimiento temporal lento, mientras
que el otro 20% decae rápidamente, con una vida media de 600 ps. Esta propiedad otorga al BaF2 una
respuesta temporal comparable a la de los más rápidos centelladores. En la actualidad, los cristales de
BaF2 son fácilmente obtenibles y proveen una resolución en energías del orden del 10% [Bartos, 1993]
para rayos de 662 keV, lo cual es suficientemente bueno para resolver las cascadas - de las sondas
PAC más comúnmente empleadas. Además, la alta densidad del BaF2 y el alto número atómico del Ba
dan a este material centellador una muy buena eficiencia para el fotopico. Por estas propiedades este
material fue escogido para construir nuestras unidades detectoras.
Finalmente, veamos como se
produce la emisión lumínica en este tipo
de cristales [W. Leo, 1994]. En estos
materiales, el mecanismo de centelleo
puede ser explicado a partir de la
estructura de bandas electrónicas del
material (ver Figura A2.2). Cuando una
radiación entra al cristal se pueden
producir dos tipos de procesos:
ionización del cristal por la excitación de
un electrón de la banda de valencia a la
de conducción, creando un electrón libre
y un hueco, o bien enviar un electrón a la
banda de excitones (localizada por
Figura A2.2: Estructura de bandas de un cristal
inorgánico. Además de formarse huecos y electrones
libres, pueden crearse excitones, los cuales pueden
migrar a través del cristal y ser capturados por
centros de impurezas.
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debajo de la banda de conducción). En este estado, el electrón y el hueco permanecen ligados como un
par capaz de moverse libremente a través del cristal. Si el cristal contiene impurezas, pueden crearse
niveles electrónicos en la banda prohibida por lo cual, un hueco o el asociado a un excitón en su
migración pueden encontrar uno de estos sitios de impurezas, ionizándolo. Un electrón puede entonces
“caer” en el hueco, realizando una transición desde el nivel excitado al fundamental, emitiendo radiación
si el modo de desexcitación está permitido. Estos fotones son los que serán colectados por el
fotomultiplicador. Si la transición se produce sin la emisión de radiación, el centro de impurezas se
convierte en una trampa, perdiéndose la radiación incidente.
Como una introducción a los temas que discutiremos en este Apéndice, describiremos algunas
características generales a todos los tipos de detectores.
Sensibilidad: La sensibilidad de un detector es su capacidad de producir una señal utilizable para un dado
tipo de radiación y energía. Depende de diversos factores, entre los que podemos citar la sección eficaz
para reacciones de ionización en el material detector, la masa del detector y el ruido intrínseco del mismo.
La sección eficaz y la masa del material detector determinan la probabilidad de que la radiación incidente
transfiera toda o parte de su energía al material en forma de ionizaciones. Para el caso de partículas
neutras, como la radiación , las secciones eficaces de interacción son pequeñas, por lo cual la densidad y
el volumen del detector son un factor sumamente importante para obtener una buena tasa de interacción,
ya que de lo contrario, el detector se vuelve transparente a la radiación incidente.
Respuesta del detector: Además de detectar la presencia de una radiación, muchos detectores son
también capaces de proveer información acerca de la energía de la radiación. Esto se debe a que el
número de ionizaciones producidas en el detector es proporcional a la energía entregada por la radiación
incidente en el volumen del detector. Si el material detector tiene un volumen y una densidad tal que la
radiación incidente es totalmente absorbida, entonces la cantidad de ionizaciones da una medida de la
energía de la radiación incidente.
En general, la salida de una unidad detectora es un pulso de tensión. La cantidad de ionizaciones
se refleja entonces en la carga eléctrica contenida en éste, es decir, la integral del pulso con respecto al
tiempo. Si asumimos que la forma del pulso no cambia de un evento a otro, entonces esta integral es
directamente proporcional a la altura de la señal. La relación entre la energía de la radiación y la altura (o
carga total) del pulso de salida se denomina respuesta del detector. Idealmente, es deseable que la
respuesta del detector sea lineal (al menos en un rango de energías), hecho que facilita la conversión de
altura de pulso a energía.
Resolución en energía: Para el caso de detectores diseñados para medir la energía de una dada radiación
incidente, el aspecto más importante es su resolución en energía. Esta es la capacidad del detector para
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distinguir entre dos energías próximas entre sí. En general, la resolución puede medirse exponiendo el
detector a una radiación monoenergética y observando el espectro resultante. Idealmente, esperaríamos
obtener un pico tipo delta. En realidad, lo que se observa es un pico con un ancho finito y de forma
gaussiana. Este ancho finito aparece debido a las fluctuaciones estadísticas en el número de excitaciones y
ionizaciones que se producen en la masa del cristal detector.
La resolución se da en términos del ancho a la altura media del pico (FWHM). Energías que están
separadas por un valor menor a este ancho se consideran irresolubles (Figura A2.3.). Si llamamos E al
ancho a mitad de altura del pico, entonces la resolución relativa a la energía E es:
E
ER
. A2.1.
Usualmente, la Ecuación A2.1. se expresa en
porcentaje. Es común dar como referencia la
resolución para el rayo de 662 keV del 137
Cs.
Así, por ejemplo, un detector de NaI,
dependiendo de su tamaño y geometría,
presenta una resolución de 9-11 %, mientras que
uno de Ge presenta una resolución del orden de
0,1 % para dicha radiación y energía.
En general, la resolución es función de
la energía depositada en el detector, con el
cociente A2.1. disminuyendo al aumentar la
energía de la radiación incidente. Este hecho se puede entender a partir de la naturaleza estadística de los
procesos de ionización y excitación en el cristal detector: La energía necesaria para producir una
ionización es un número fijo (w) que depende sólo del material. Para una dada energía depositada E, es de
esperarse un número promedio J = E / w de ionizaciones. Al incrementarse la energía, el número de
ionizaciones aumenta, por lo cual la fluctuación estadística disminuye. Es posible demostrar que la
resolución en función de la energía de la radiación incidente viene dada por [Fano, 1947]:
E
wFR 35,2 , A2.2.
donde F es el llamado “Factor de Fano”. Este factor es función de los diferentes procesos que conducen
a transferencia de energía en el detector. Esto incluye todas las reacciones que no conducen a
ionizaciones, como por ejemplo excitaciones fonónicas, y es una constante intrínseca del medio detector.
Figura A2.3: Definición de resolución en energía.
Dos picos se consideran resueltos si están
separados una distancia mayor que el ancho a
mitad de altura del pico (FWHM). La línea sólida
muestra la suma de dos picos gausianos idénticos
separados una distancia igual al FWHM.
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Función respuesta: Para la medición de espectros de energías, un factor muy importante que debemos
tener en cuenta es la función respuesta del detector para el tipo de radiación en estudio. Ésta se define
como el espectro de altura de pulsos observado a la salida del detector cuando sobre éste incide radiación
monoenergética. Hasta aquí hemos supuesto que la función respuesta del detector es un pico gaussiano. Si
dejamos de lado por un momento el ancho finito del pico, este se corresponde con una delta de Dirac, es
decir, para una radiación incidente de una cierta energía, la señal de salida del detector es única y con una
amplitud fija. Si la respuesta es lineal, el espectro de alturas de pulsos medido se corresponde
directamente con el espectro de energías de la radiación incidente. Este es el caso ideal, pero debido a las
diferentes interacciones que pueden tener lugar entre la radiación y el material detector, la función
respuesta ideal no siempre se obtiene, especialmente para el caso de radiación neutra.
La función respuesta de un detector a una dada energía queda determinada por las diferentes
interacciones que pueden tener lugar entre la radiación y el material detector. Consideremos el caso de
radiación monoenergética. Para ser detectados, los rayos deben ser “convertidos” en partículas
cargadas. Los principales mecanismos para esto son efecto fotoeléctrico, dispersión Compton y
producción de pares. En el caso de efecto fotoeléctrico, la energía del rayo es transferida a un
fotoelectrón, el cual es frenado en el cristal
detector. Puesto que la energía de todos los
fotoelectrones es la misma, esto resulta en
una función respuesta gaussiana. Sin
embargo, algunos rayos sufrirán dispersión
Compton. Los electrones Compton presentan
un espectro de energía continuo, que se verá
reflejado en la función respuesta del detector,
destruyendo la respuesta gaussiana ideal. De
la misma manera, la interacción vía
formación de pares contribuirá a la estructura
de la función respuesta. En la Figura A2.4. se
muestra el espectro de altura de pulsos para
dos detectores diferentes. El espectro
observado simplemente refleja las diferentes
interacciones que ocurren el volumen del
material detector. Puesto que la intensidad
relativa de cada estructura en el espectro
queda determinada por la sección eficaz de
cada mecanismo de interacción, la función
respuesta será diferente para distintas
energías y materiales detectores.
0
20000
40000
60000
80000
100000
Continuo Compton
Fotopico
a)
Cuen
tas
0 200 400 600 800 10000
20000
40000
60000
80000
100000
Continuo Compton
Fotopico
b)
Cuen
tas
Energía (keV)
Figura A2.4: Función respuesta de dos detectores
diferentes para radiación monoenergética de 662
keV. a) Detector de Ge, que posee una sección eficaz
para efecto fotoeléctrico mucho mayor que para
efecto Compton. Se puede observar un fotopico de
mucha mayor altura que el continuo Compton. b)
Función respuesta de un detector de CsF.
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Respuesta Temporal y tiempo muerto: Una característica muy importante de un detector es su tiempo
de respuesta. Este es el tiempo que le toma al detector formar una señal luego de la llegada de la
radiación incidente. Esta característica es de suma importancia para aplicaciones temporales. Para estos
casos es necesario que la señal forme un pulso de rápido crecimiento, de forma tal que el momento en que
arribó la señal al detector quede precisamente establecido.
La duración de la señal es también importante. Durante este período, un segundo evento puede no
ser aceptado (el detector es insensible) o una segunda señal puede sumarse a la primera, dando lugar a una
altura de pulso que no se corresponde con la energía de la radiación incidente. Estos efectos contribuyen
al tiempo muerto del detector y limita la cantidad de eventos detectables por unidad de tiempo.
Eficiencia del detector: Cuando hablamos de detección de la radiación, se tienen en cuenta dos tipos de
eficiencia: la eficiencia absoluta y la intrínseca. La eficiencia absoluta (o total) se define como la fracción
de eventos emitidos por la fuente que son registrados por el detector:
fuentelaporemitidoseventos
sregistradoeventostotal . A2.3.
La eficiencia total es función de la geometría del detector y de la probabilidad de interacción en el
volumen sensible del mismo. Esta eficiencia se puede factorizar en dos términos: la eficiencia intrínseca
(int) y la eficiencia geométrica (geom). total se puede expresar entonces:
geomint . A2.4.
int es la fracción de eventos incidentes sobre el detector que son registrados:
ectordetelsobreincidenteseventos
sregistradoeventosint . A2.5.
Esta probabilidad depende sólo de la sección eficaz de interacción de la radiación incidente en el medio
detector, por lo cuál depende del tipo y energía de la radiación incidente y del material detector. En
contraste, geom es la fracción de eventos que inciden sobre el detector y, por supuesto, depende
enteramente de la configuración geométrica del detector y la fuente.
La eficiencia es muy importante en el caso de radiación neutra, ya que las dimensiones del
detector se vuelven importantes a fin de obtener una buena probabilidad de interacción.
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A2.2 Montaje de los cristales al fotomultiplicador.
Cuando se monta un detector de centelleo existen dos factores que debemos estudiar
cuidadosamente. Estos son la colección y el posterior transporte de los fotones originados en el proceso
de interacción entre la radiación incidente y el volumen sensible del detector. Aún si los cristales
detectores centelladores y los fototubos son de alta calidad, la unidad detectora no será de utilidad si sólo
una pequeña fracción de estos fotones son trasmitidos al fotomultiplicador. Por lo tanto, es de suma
importancia colectar la mayor cantidad posible de luz y transportarla luego en forma eficiente desde el
material detector al tubo fotomultiplicador. Veamos entonces qué factores afectan el funcionamiento de la
unidad detectora y como podemos evitarlos.
Colección de luz: la pérdida de luz en el centellador
puede ocurrir de dos formas básicas: escape a través
de los bordes del centellador o autoabsorción en el
material. Para detectores de dimensiones pequeñas
(como en nuestro caso) el segundo efecto es
despreciable. Sólo cuando las dimensiones del cristal
detector son tales que la longitud de camino recorrida
por los fotones son comparables a la longitud de
atenuación la autoabsorción jugará un papel
importante. La longitud de atenuación se define como
la longitud después de la cual la intensidad lumínica se
reduce en un factor e-1
y viene dada por:
)exp()( 0l
xLxL
, A2.6.
donde l es la longitud de atenuación, x la longitud de camino recorrida por los fotones y Lo la intensidad
lumínica inicial. Puesto que las longitudes de atenuación típicas son del orden del metro o más, sólo
detectores de gran tamaño son afectados por este fenómeno.
La pérdida más importante de luz se produce por transmisión en los bordes del cristal centellador.
Este efecto se ilustra en la Figura A2.5. Los fotones emitidos en un determinado punto del centellador
viajan en todas las direcciones, y sólo una fracción alcanza el fotomultiplicador, mientras que el resto
viaja hasta los bordes del cristal donde, de acuerdo al ángulo Brewster (B) dado por:
centextB n/nsen 1 , A2.7.
Cristal
centellador
fotomultiplicador
Reflexión
Interna
total
Figura A2.5: Colección de luz en un
centellador típico.
197
ocurre el fenómeno de reflexión total, de forma tal que la luz retorna al volumen del centellador. Para
ángulos menores a B, se produce una reflexión parcial. Esta pérdida reduce la eficiencia y la resolución
en energía del detector. En la expresión anterior, ncent y next son los índices de refracción del cristal
centellador y del medio que lo rodea, respectivamente.
Para incrementar la eficiencia en la colección de
luz, se pueden emplear diferentes métodos. La práctica
más común y sencilla consiste en redirigir la luz que
escapa hacia el detector mediante un material reflector.
La luz que previamente se había trasmitido, es ahora
redirigida hacia el fotomultiplicador luego de una o más
reflexiones (Figura A2.6.). Por supuesto, en cada
reflexión se produce algún tipo de degradación, de
forma tal que este método puede no ser satisfactorio en
el caso de alto número de reflexiones.
La superficie reflectora puede ser del tipo
especular (como se muestra en la Figura A2.6.) o
difusa. Con una superficie especular, la reflexión ocurre
como en el caso de un espejo, en el sentido que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales. Por el
contrario, con un reflector difuso las reflexiones son esencialmente independientes del ángulo de
incidencia y siguen la ley del coseno de Lambert:
cosd
dI , A2.8.
donde I es la intensidad de la luz reflejada y el ángulo de reflexión con respecto a la normal. Como
reflector especular se suele emplear papel de aluminio, ya que es una solución simple, económica y
efectiva para el problema de maximizar la colección de luz. Como reflectores difusos, los materiales más
comúnmente empleados son MgO, TiO2 y óxido de aluminio, los cuales se encuentran usualmente en
forma de polvo o pintura blanca.
Acoplamiento del cristal centellador al tubo fotomultiplicador: En contraste con los requerimientos
requeridos para la reflexión interna discutidos anteriormente, la unión entre el centellador y el
fotomultiplicador debe realizarse de forma tal de permitir un máximo de transmisión de luz. Dejar aire
entre los dos componentes podría resultar en atrapamientos de parte de los fotones proveniente del
centellador. El contacto óptico entre los dos medios debe realizarse entonces con un material cuyo índice
de refracción sea lo más próximo posible al del centellador y la ventana del fotomultiplicador. Los
agentes más comunes son aceite o grasa siliconada. Para el caso de centelladores orgánicos, el
Cristal
centellador
fotomultiplicador
Reflector
externo
Figura A2.6: Cristal centellador cubierto
con un reflector externo a fin de maximizar
la colección de luz.
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acoplamiento óptico con grasa siliconada es ideal, puesto que los índices de refracción del centellador, la
grasa y la ventana del fotomultiplicador son prácticamente idénticos. Para el caso de centelladores
inorgánicos es de esperarse que ocurra una pérdida de luz. Sin embargo, ésta es pequeña, por lo cual el
acople óptico con grasa siliconada es una muy buena solución al problema.
Montaje de la unidad detectora: Describiremos ahora la forma en que realizamos el montaje de nuestras
unidades detectoras. En primer lugar, y a fin de remover posible suciedad o contaminación presente sobre
las caras externas de los detectores (factores que deterioran drásticamente la resolución en energía),
limpiamos cuidadosamente los cristales con papel tisú. Empleamos este procedimiento con el primer
cristal de BaF2. Los tres cristales restantes recibieron un lijado (lija número 3600) en sus superficies
laterales, a fin de lograr una limpieza más profunda. Para estudiar cómo depende la resolución de este
lijado, el segundo cristal fue lijado en forma muy superficial, aumentando la profundidad del lijado en los
dos cristales restantes. Luego de esto, limpiamos los cristales cuidadosamente, removiendo el polvo
originado en el lijado, y se los cubrió con cinta blanca de teflón, dejando libre solamente la base a acoplar
ópticamente con el fotocátodo del tubo fotomultiplicador. La cinta teflón actuará en este caso como
reflector externo. Paralelamente, los fototubos fueron revestidos con papel de aluminio.
Los cristales fueron ópticamente acoplados a la ventana de cuarzo, transparente al ultravioleta, de
los fotomultiplicadores Philips XP2020Q usando una gota de grasa siliconada de alta viscosidad (
100.000 cSt). El procedimiento que seguimos fue el siguiente: una gota de grasa se colocó sobre la
ventana del fotomultiplicador y luego se presionó suavemente con el cristal de BaF2, realizando
movimientos circulares a fin de expandir la grasa sobre toda la superficie de la ventana del
fotomultiplicador. Empleamos este método para distribuir la grasa a fin de evitar la formación de burbujas
de aire, que como ya dijimos, deterioran la transmisión de luz del centellador al fotomultiplicador. Otra
precaución que tomamos fue la de manejar los cristales con las manos enguantadas para evitar
contaminación con grasa o dejar huellas dactilares en los mismos.
Una vez acoplados los fototubos a los cristales detectores, cubrimos a éstos con papel de
aluminio, cuidando que éste no se rasgue y asegurándonos que quede en contacto con el aluminio con que
recubrimos inicialmente los fototubos, de forma tal que toda la unidad detectora quede al mismo
potencial. Colocado el papel de aluminio, recubrimos el conjunto en toda su longitud con cinta aisladora
negra. Esta cinta, junto con el aluminio, tiene por finalidad evitar que luz externa entre al cristal y al
fototubo y, además, aislarlo eléctricamente. Puesto que el fotomultiplicador trabajará a tensiones del
orden de –1800 V y la cinta presentaba una capacidad de aislación de 600 V, aplicamos tres vueltas de
cinta. Pusimos especial atención en cubrir los bordes y ángulos, lugares donde es más probable el ingreso
de luz.
Finalmente, montamos la unidad detectora a su base divisora de tensión (Figura A2.7.). La unidad
está lista para ser probada. Debemos mencionar que las bases de los fotomultiplicadores fueron
construidas por el Ing. Jorge Runco en el Laboratorio de Electrónica del Departamento de Física
199
(U.N.L.P.). Tanto el soporte metálico de la base como del detector fue diseñado por E. Lede y M.
Rentería y construidos en aluminio en el taller de tornería del Departamento de Física.
A2.3 Factores que afectan el funcionamiento del
detector.
Existen dos factores ambientales que afectan el buen funcionamiento de una unidad detectora.
Estos son la exposición a la luz ambiental y el efecto de campos magnéticos externos. Discutiremos
brevemente estos factores.
1- Exposición a la luz natural: puesto que los fotomultiplicadores son extremadamente fotosensibles,
debe tenerse el máximo cuidado en no exponerlos a la luz ambiental durante su funcionamiento. De
ocurrir esto, la alta corriente generada en el tubo puede dar lugar a efectos de inestabilidad (fatiga) o
directamente a la destrucción del mismo. En ciertos casos, el tubo puede ser recuperado después de un
período a oscuras. Aún cuando no se aplique voltaje, es conveniente no exponer el fotomultiplicador a luz
intensa, ya que esto puede resultar en la aparición de corrientes parásitas. Estas corrientes decaen luego de
un período a oscuras, dependiendo la duración de este período de la intensidad de la iluminación. Por esta
razón, optamos por dejar a oscuras las unidades detectoras durante tres días antes de ponerlas en
funcionamiento.
Figura A2.7: Componentes de una unidad detectora: cristal centellador cónico truncado de BaF2,
tubo fotomultiplicador Philips XP2020Q y base del fotomultiplicador. Mostramos también una
unidad detectora lista para ser empleada.
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2- Exposición a campos magnéticos: Los campos magnéticos son una de las más importantes influencias
en la operación de los fotomultiplicadores. De hecho, un pequeño campo magnético es suficiente para
desviar la cascada de electrones de su trayectoria ideal (ver [W. Leo, 1994]), afectando por lo tanto su
eficiencia. La parte más sensible de los fotomultiplicadores a los campos magnéticos es el sistema
colector de electrones, ya que aquí los electrones podrían ser desviados de forma tal que éstos no puedan
ser enfocados correctamente en la cadena multiplicadora de electrones del fototubo.
La forma más sencilla para eliminar la influencia de los campos magnéticos externos es recubrir
al fotomultiplicador con un material que apantalle el campo magnético (-metal). Generalmente es
suficiente con recubrir el fototubo, aunque se ha comprobado que se obtienen mejores resultados si el -
metal se extiende más allá de éste [W. Leo, 1994].
A2.4 Prueba de funcionamiento de las unidades
detectoras.
A2.4.1 Pulso de salida de las unidades detectoras.
Previamente al uso de las unidades detectoras para
experimentos PAC, debemos estudiar el correcto
funcionamiento de las mismas. Nuestro primer estudio
consistió en colocar una fuente radioactiva frente a los
detectores, observando la señal de salida. Aplicando el
voltaje indicado por el fabricante, debería observarse una
señal bien conformada. En el caso que la señal de salida
sea muy débil, distorsionada o directamente no haya señal,
puede haber diferentes tipos de problemas, como ser un
mal acoplamiento óptico entre el centellador y el
fotocátodo. En la Figura A2.8. mostramos la señal de
salida de ánodo de uno de nuestros detectores
centelladores de BaF2. Con el fin de comparar el resultado
obtenido, también mostramos la señal de un detector
“lento” de NaI(Tl). En ambos casos, se utilizó 60
Co como
fuente. El pulso obtenido, como podemos ver en la Figura
A2.8., está bien conformado y sus características generales son las que esperábamos hallar.
Posteriormente, estudiamos el pulso de salida de las unidades detectoras sin fuente radioactiva presente
Figura A2.8: Señales de salida de
ánodo de nuestra unidad detectora de
BaF2 (a) y de un NaI(Tl) (b) para
radiación incidente correspondiente a
una fuente de 60
Co.
201
para tener idea del ruido intrínseco de los detectores. Este debe ser más débil y de menor amplitud que la
señal real. En nuestro caso, verificamos que el ruido intrínseco de las unidades detectoras era
despreciable. Dado que esta primera prueba de funcionamiento dio un resultado satisfactorio, podemos
pasar a la segunda etapa de prueba de funcionamiento de las unidades.
A2.4.2 Posición del -metal y tensión de funcionamiento de las
unidades detectoras.
Una vez corroborado el funcionamiento de las unidades detectoras, estudiamos cual debía ser la
posición del -metal y la tensión de trabajo ideal. Para esto, decidimos tomar espectros simples con
137Cs como fuente radioactiva. En primer lugar decidimos utilizar un -metal que cubra todo el cristal y
todo el tubo fotomultiplicador, a fin de asegurarnos un apantallamiento total de posibles campos
magnéticos externos. Este -metal no es el correspondiente a los fotomultiplicadores Philips XP2020Q
(los correspondientes a estas unidades son más pequeños, por lo cual no es posibles cubrir el tubo y el
cristal en toda su longitud). Colocado el -metal, adquirimos los diferentes espectros variando la tensión
aplicada al fototubo hasta encontrar la mejor resolución en energías. Tomamos estos espectros teniendo
en cuenta las siguientes precauciones:
Cada vez que variamos la tensión, antes de tomar un nuevo espectro esperamos 15 minutos para lograr la
estabilización de la fuente.
Pusimos especial cuidado en centrar la fuente radioactiva respecto del eje del cristal.
Colocamos la fuente radioactiva a una distancia tal que el tiempo muerto del analizador multicanal no
superara el 5%.
Adquirimos los espectros durante 45 minutos, a
fin de tener un contaje de al menos 5000 cuentas en
el máximo del fotopico.
A todos los espectros se les restó el fondo.
Establecimos la impedancia del preamplificador
en 100 F, mientras que la ganancia del
amplificador se fue variando con los voltajes, de
forma tal que el fotopico del 137
Cs,
independientemente del voltaje y la amplificación,
se ubique en el mismo canal de memoria.
1840 1860 1880 1900 1920
8
9
10
11
12
13
14
15
reso
luci
ón
(%
)
voltaje (Volts)
Figura A2.9: Resolución en energía en función
de la tensión (negativa) para la unidad
detectora con el cristal sin lijar y con un -
metal que cubre todo el fototubo y el cristal
centellador.
202
Los resultados de esta prueba se pueden ver en la Figura A2.9. Es importante destacar que
llevamos a cabo este estudio utilizando la unidad detectora con el cristal que no fue lijado. Como se
puede apreciar, la resolución en energía en el rango de voltajes estudiado varía entre 11-12%.
Dado que con los -metales propios de los fotomultiplicadores no es posible cubrir todo el
fototubo, es necesario que estudiemos cual es la posición en que los -metales deben ser colocados. Para
esto, y a partir de los resultados mostrados en la Figura A2.9., elegimos una tensión de -1890 V y se
tomaron espectros simples para diferentes posiciones del -metal. Los resultados obtenidos para la
resolución en cada caso se presentan en la Tabla A2.1.
Posición del -metal Resolución (%)
Sin -metal 12,05
Posición 1: -metal cubriendo el fondo del fotomultiplicador (cristal y parte
delantera del fototubo sin cubrir) 11,65
Posición 2: -metal cubriendo hasta el borde del fotomultiplicador (cristal y
parte posterior del fotomultiplicador sin cubrir) 11,65
Posición 3: -metal cubriendo 18 mm del cristal (resto del cristal y parte
posterior del fotomultiplicador sin cubrir) 11,15
Posición 4: -metal cubriendo todo el cristal (parte posterior del
fotomultiplicador sin cubrir) 11,15
Tabla A2.1: Resolución en función de la posición del -metal para un voltaje fijo (-1890 V), para el caso
de la unidad detectora con cristal sin lijar.
De la tabla anterior podemos ver que la
posición para la cual se obtiene una mejor
resolución (y que tomaremos como posición
definitiva para el -metal) es la 3, es decir,
cubriendo 18 mm del cristal y la parte delantera del
fototubo, aunque debemos destacar que los cambios
en la resolución no son importantes para las
diferentes posiciones, incluso sin -metal. A partir
de estos resultados decidimos volver a tomar
medidas de la resolución en función del voltaje pero
con el -metal propio de los fotomultiplicador
colocado en la posición 3 (Figura A2.10.)
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960
8
9
10
11
12
13
14
15
reso
luci
ón
(%
)
voltaje (Volts)
Figura A2.10:Resolución en función de la
tensión (negativa) para la unidad detectora con
el cristal sin lijar, con el -metal propio,
cubriendo la parte delantera del fototubo y 18
mm del cristal centellador.
203
Finalmente, estudiamos la tensión de
trabajo ideal para la segunda unidad detectora,
unidad a la que le montamos el cristal de BaF2
lijado en forma superficial, con el -metal en la
posición 3. Como puede verse en la Figura A2.11.,
este detector presenta una resolución de 10% (11-
11,5% en el caso de la unidad detectora con cristal
sin lijar). Atribuimos esta diferencia al lijado que
se realizó al cristal de esta unidad detectora. Por
esta razón, las restantes unidades detectoras fueron
lijadas en forma más profunda. Los resultados que
obtuvimos para las dos restantes unidades
detectoras fueron muy similares a los de la
segunda. Como conclusión, hemos establecido que la posición del -metal y la tensión de trabajo ideales
son la posición 3 (ver Tabla A2.1.) y -1900 V, respectivamente. Merece destacarse el carácter constante
de la resolución en energía en función de la tensión aplicada a los fototubos, lo cual facilita en una
medidad PAC el empleo de estas unidades detectoras en un amplio rango de tensiones.
A2.5 Resolución en energía.
Una vez que hemos definido la posición del -metal y establecido la tensión de trabajo, es posible
realizar un estudio más profundo de la resolución de nuestros detectores. Este estudio lo realizamos en
función de la energía de los incidentes y comparamos los resultados obtenidos con los hallados para
otros detectores, en este caso centelleadores cilíndricos de NaI(Tl) y CsF. En comparación con el BaF2,
el cristal de NaI(Tl) presenta una resolución en energía comparable, aunque es más lento. En contraste, el
cristal de CsF presenta peor resolución que el BaF2, pero tiene una resolución temporal comparable.
Comparamos además la resolución de las salidas de ánodo y dinodo de los detectores de BaF2.
Para el estudio comparativo de la resolución de los detectores en función de la energía, tomamos
espectros simples de diferentes muestras: 22
Na, 60
Co, 111
In, 181
Hf y 137
Cs. Escogimos estas muestras
porque presentan espectros fáciles de analizar y a fin de barrer un espectro de energías que va desde
0,133 MeV (181
Hf) hasta 1,333 MeV (60
Co). Para adquirir los espectros hemos tenido en cuenta las
siguientes precauciones:
Colocar las diferentes muestras siempre a la misma distancia, la cual fue escogida de forma tal que el
tiempo muerto no supere el 2%. Además, pusimos especial atención en centrar las muestras con respecto
al eje de los detectores.
1800 1900 2000 2100 2200 2300
8
9
10
11
12
13
14
15
Res
olu
ción (
%)
Voltaje (Volts)
Figura A2.11: Resolución en función de la
tensión (negativa) para la unidad detectora con
el cristal lijado superficialmente, con el -
metal propio, cubriendo la parte delantera del
fototubo y 18 mm del cristal centellador.
204
Salvo en caso del espectro de 137
Cs tomado con el
detector de CsF, adquirimos todos los espectros
durante una hora, a fin de tener una buena
estadística.
Mantuvimos constantes las tensiones de cada
detector durante todas las medidas.
A todos los espectros se les restó el fondo.
Presentamos los espectros obtenidos para
cada uno de los detectores y cada una de las
muestras en las Figuras A2.12., A2.13., A2.14. y
A2.15.. En el caso del detector de CsF, observamos
que éste no puede resolver algunos de los picos, por
lo cual sólo presentamos los espectros de 181
Hf y
111In y el del
137Cs a fin de comparar con los demás
detectores. Debemos destacar que en este caso, el
espectro del 137
Cs se acumuló durante 12 horas y la
ganancia para los espectros de 181
Hf y 111
In fue
diferente a la empleada para el caso del 137
Cs.
Comencemos a discutir los resultados
obtenidos. En primer lugar, notemos que los
espectros medidos con el detector de NaI(Tl) son los
que presentan una mayor estadística. Este hecho lo
podemos atribuir a su mayor tamaño, lo que
modifica el ángulo sólido subtendido por la muestra
y el detector, cambiando así la eficiencia geomé-
trica, aumentando entonces el número de fotones
que inciden sobre el detector y, por lo tanto, el
contaje (independientemente de cambios en la
eficiencia intrínseca). Otro hecho que podemos
observar es que la relación fotopico/Compton es más
favorable para el detector de BaF2 que para el de
NaI(Tl) (5,62 y 4,11 respectivamente). Este hecho
muestra que la probabilidad de una interacción fotoeléctrica es mayor que la dispersión Compton. Por lo
tanto, el detector es intrínsecamente más eficiente.
0
2000
4000
600060
Co
1,333 MeV
1,173 MeV
0
2000
4000
6000
1,274 meV
0,511 MeV22
Na
0
4000
8000
12000
fotopico/Compton:
5,62
0,6616 MeV137
Cs
cuen
tas
0
2000
4000
6000
8000
10000
0,482 MeV
0,346 MeV
181Hf
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
0,247 MeV
0,173 MeV
111In
Canales
Figura A2.12: Espectros -simples obtenidos
para diferentes muestras con uno de nuestros
detectores de BaF2, salida de dinodo
205
Para verificar la linealidad del detector de BaF2, graficamos la energía de los fotopicos en función
de la posición de los mismos (en canales). Para obtener estas posiciones, ajustamos los fotopicos con
funciones gaussianas, lo que nos permitió obtener además el ancho de los mismos a su altura media
(FWHM). En la Figura A2.16. mostramos estas gráficas para el caso de los detectores de BaF2 (salidas de
ánodo y dinodo) y de NaI(Tl). Como podemos ver, y de acuerdo a lo esperado, existe un relación lineal
entre energía y canales.
0
2000
4000
600060
Co
1,333 MeV
1,173 MeV
0
2000
4000
6000
1,274 MeV
0,511 MeV
22Na
0
4000
8000
12000
fotopico/Compton:
4,52
0.6616 MeV
137Cs
Cuen
tas
0
2000
4000
6000
8000
10000
0,346 MeV
0,482 MeV
181Hf
0 200 400 600 800 10000
400
800
1200
0,247 MeV
0,173 MeV
111In
Canales
Figura A2.13: Espectros -simples obtenidos
para diferentes muestras con uno de nuestros
detectores de BaF2, salida de ánodo.
0
4000
8000
12000
16000
0
4000
8000
12000
0
5000
10000
15000
20000
25000
0
8000
16000
24000
32000
0 200 400 600 800 10000
5000
10000
15000
20000
1,333 MeV
1,173 MeV
60Co
1,274 MeV
0,511 MeV
22Na
fotopico/Compton:
4,11
0.6616 MeV137
Cs
Cuen
tas
0,482 MeV
0,346 MeV
181Hf
Canales
0,173 MeV
0,247 MeV
111In
Figura A2.14: Espectros -simples obtenidos
para diferentes muestras con un detector de
NaI(Tl).
206
Luego de haber verificado la linealidad de las unidades detectoras y obtenida la calibración, para
cada caso, determinamos el FWHM (en energía) de todos los fotopicos y calculamos la resolución para
cada tipo de detector. Mostramos los valores obtenidos para el fotopico correspondiente al de 662 keV
del 137
Cs en la Tabla A2.2.
Detector Resolución (%)
BaF2, salida de dinodo 9,55
BaF2, salida de ánodo 11,55
NaI, salida de dinodo 10,55
CsF2, salida de dinodo 21,35
Tabla A2.2: Resolución en energía para el rayo de 662 keV del 137
Cs para los diversos detectores
empleados en este estudio.
0 200 400 600 800 10000
80000
160000
240000
320000
fotopico/Compton:
3,03
0,6616 MeV137
Cs
Canales
0
500
1000
1500
2000
2500181
Hf
0
300
600
900
1200
Cuen
tas
111In
Figura A2.15: Espectros -simples obtenidos
para diferentes muestras con un detector de
CsF.
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
BaF2,
salida de ánodo
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5 BaF2,
salida de dinodo
Ener
gía
(M
eV)
0 200 400 600 800
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5 NaI(Tl)
Canales
Figura A2.16: Energía de los fotopicos en
función de la posición de los mismos (en
canales) para el caso de los detectores de
BaF2 (salidas de dinodo y ánodo) y NaI(Tl).
207
El resultado que hemos obtenido para el detector de BaF2 para el caso de la salida de dinodo es
excelente, ya que los valores reportados en la literatura eran de 11,5-12,5% según las dimensiones [Butz,
1989], [Bartos, 1993]. La resolución de nuestras unidades detectoras de BaF2, como podemos observar en
los espectros de las Figuras A2.12 y A2.13, permite resolver los picos del 111
In y del 181
Hf de las cascadas
PAC de interés, hecho fundamental para poder llevar a cabo una medida de correlaciones angulares
precisa. Por todo lo expuesto, podemos concluir que tanto el diseño de los cristales centelladores como el
cuidadoso montaje de los mismos al fotomultiplicador fueron sumamente satisfactorios.
A2.6 Resolución temporal.
El último aspecto que estudiamos fue la resolución temporal de las nuevas unidades detectoras de
BaF2. Para esto, montamos los cuatro nuevos detectores en nuestra mesa de correlaciones angulares. Para
la medida se eligieron las energías de la cascada - de la sonda PAC 181
Hf (133 y 482 keV). La medida
fue realizada con una fuente de 60
Co, que posee dos rayos de 1173 y 1333 keV que son emitidos con un
diferencia temporal (0,73 ps) que se puede considerar nula y con una distribución angular con una
isotropía de 87%.
El resultado de la medida fueron ocho picos gaussianos. Si la resolución temporal de los
detectores fuera cero, estos picos deberían ser una delta. Al ser la respuesta temporal finita, estas deltas
pasan a ser funciones gaussianas. El ancho a la altura media de estos picos (2res) nos dará la resolución
temporal del espectrómetro PAC. En la Figura A2.17. presentamos cada uno de los ocho espectros
obtenidos. Si tomamos el ancho promedio, obtenemos una resolución temporal de 0,70 ns, lo cual es muy
bueno si consideramos que, con detectores de CsF, y en las mismas condiciones, la resolución temporal
era del orden de 1 ns. Al igual que la resolución en energía, la resolución temporal del espectrómetro es
fundamental para lograr una medida PAC precisa y confiable. La mejora obtenida en la respuesta
temporal es otra confirmación del excelente funcionamiento de las unidades detectoras cónicas de BaF2.
208
Referencias.
A. Bartos, K. Schemmerling, Th. Wenzel y M. Uhrmacher, Nucl. Instr. & Methods A 330, 132 (1993).
T. Butz, S. Saibene, Th. Fraenzke y M. Weber, Nucl. Instr. & Methods A 284, 417 (1989).
U. Fano, Phys. Rev. 72, 26 (1947).
M. Laval, M. Moszynski, R. Allemand, E. Cormoche, P. Guinet, R. Odru y J. Vacher, Nuc. Instr. and
Meth. 206, 169 (1983).
W. R. Leo, “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”, 2 Ed., Springer
Verlag, New York (1994).
0
10000
20000
30000
40000
50000
0
1500
3000
4500
6000
7500
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
1200
2400
3600
4800
6000
0
35000
70000
105000
140000
0
7000
14000
21000
28000
0 2 4 6 80
1000
2000
3000
4000
0 2 4 6 80
1500
3000
4500
6000
2res
= 0,69 ns 2res
= 0,74 ns
2res
= 0,70 ns
Cuen
tas
2res
= 0,68 ns
Cuen
tas
2res
= 0,75 ns 2res
= 0,68 ns
Tiempo (ns)
2res
= 0,64 ns
Tiempo (ns)
2res
= 0,70 ns
Figura A2.17: Resolución temporal de nuestro espectrómetro PAC con los detectores cónicos de
BaF2. Los ocho espectros de coincidencias se adquirieron con 60
Co como fuente y ventanas
energéticas correspondientes a la cascada - del 181
Hf.