UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE PROCESOS

APLICACIÓN DE CALCULO INTEGRAL A LA INGENIERIA INDUSTRIAL

MATERIA: CALCULO INTEGRAL

BYRON JAVIER JACOME BAÑO

CURSO: 301

PROFESOR: ANSHELO CHAVEZ

QUITO, 01 DE JULIO DEL 2015

OBJETIVO

GENERAL

Aplicar el conocimiento adquirido en la materia de cálculo integral para resolver ejercicios aplicados en las pruebas de colisión de vehículo o “test crash”.

ESPECIFICOS

Resolver el problema propuesto en el presente informe para poder obtener datos reales de un simulacro de colisión.

Explicar el proceso utilizado para la resolución del ejercicio propuesto.

MARCO TEORICO

En esta ocasión hemos propuesto un ejercicio para calcular la resistencia de los materiales en la colisión de un vehículo, en la cual utilizaremos como método el cálculo integral para su resolución.

La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingeniería estructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos como el análisis por elementos finitos.

PLANTEACION DEL PROBLEMA

A: coeficiente que presenta la máxima fuerza por unidad de ancho del área no colisionada (lb/in).

B: coeficiente que presenta el radio de la fuerza por unidad de ancho del área colisionada (lb/in2).

M: peso del vehículo (lb).

L: ancho de la parte colisionada del vehículo (in).

b0: velocidad de compensación de la colisión (mph).

b1: gradiente de velocidad de impacto contra barrera rígida (mph/in).

Ed=∫w0

w1

¿¿

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Como la variable a en nuestro caso en particular toma el valor de cero, algunos de los términos de la ecuación se anulan, y reemplazando con los datos de la tabla tenemos:

Ed=∫w0

w1

¿¿

Ed= ∫1.218

1.623

¿¿

Ed =78201.70576+1029.4436Ed = 71231.149 N.m (J) Ya que hemos obtenido la energía de deformación, podemos encontrar la velocidad de impacto, aplicando la siguiente expresión:

Vimpacto=√ 2. EdM

Vimpacto=√ 2.(71231.149 )915

Vimpacto=12.4778m

s

Vimpacto=44.92 km

h